二元一次方程組應(yīng)用題匯總內(nèi)容很全面

1、二元一次方程組實際問題知識點概括：一、相遇問題：兩人從不同地點出發(fā)，相向而行，直到相遇。二、追擊問題：兩人同地不同時，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走路程相等，（兩 人所用時間不同）兩人同時不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走的路程之差 等于已知兩地距離。（兩人所用時間相同）兩人不同時不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走路程之差等于兩地的距離。（兩人所用時間不同）注意環(huán)路與直路的區(qū)別， 例如在環(huán)路問題中， 若兩人同時同地出發(fā)，同向而行，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r，兩人所走路程差為一周長。三、 水路行船問題：順?biāo)俣?=靜水速度+水流速度；逆水速

2、度=靜水速度-水流速度。解行程問題的應(yīng)用題時， 通常采用線段圖或列表進(jìn)行分析，從而正確地找出等量關(guān)系， 列出方程（組）解決問題。2、解有關(guān)增長率問題時，要掌握下面的基本等量關(guān)系式：原量X （1 +增長率）=增長后的量，原量X （ 1-減少率）=減少后的量。3、解有關(guān)配套問題，要根據(jù)配套的比例，依據(jù)特定的數(shù)量關(guān)系列方程（組）求解題。4、含有兩個未知量的應(yīng)用題，一般列出二元一次方程組比列一元一次方程要容易些，解應(yīng)用題時要養(yǎng)成檢驗的良好習(xí)慣，一是檢驗所求得解是否符合方程組，二是檢驗是否符合實際意 義。二元一次方程組的應(yīng)用題二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：1、審題，搞清已知量和待球量，分析數(shù)量關(guān)

3、系.（審題，尋找等量關(guān)系）2、考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組.（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案.（解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意.（檢驗.答）二元一次方程組解決問題的感悟與體驗.1、應(yīng)用二元一次方程組解決問題的基本步驟.2、對較復(fù)雜的問題可以采用列表.畫線段等方法去分析題意，找出題中的等量關(guān) 系.3、列二元一次方程組的關(guān)鍵是什么？4、找等量關(guān)系應(yīng)該注意什么？5、要注重檢驗和進(jìn)行總結(jié)性的復(fù)習(xí)/列二元一次方程組解應(yīng)用題專項訓(xùn)練1、一名學(xué)生問老師： “您今年多大？”老師風(fēng)趣地說： “我像您這樣大時，您才出生；您到我這么大時，我已經(jīng)37 歲

4、了?！闭垎柪蠋煛W(xué)生今年多大年齡了呢？2、某長方形的周長是44cm,若寬的3倍比長多6cm,則該長方形的長和寬各是多少?3、已知梯形的高是 7,面積是56cm2,又它的上底比下底的三分之一還多4cm,求該梯形的上底和下底的長度是多少？4、某校初一年級一班、二班共104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50 人，二班人數(shù)超過50人，已知博物館門票規(guī)定如下：150人購票，票價為每人13元；51100人購票為每人 11 元， 100 人以上購票為每人9 元（ 1）若分班購票，則共應(yīng)付1240 元，求兩班各有多少名學(xué)生？（ 2）請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？（ 3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為

5、是分班購票合算還是集體購票合算？5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計劃租用45 座汽車若干輛，但有15 人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60 座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45 座客車每日租金每輛220 元， 60 座客車每日租金為每輛300 元。（ 1 ）初一年級人數(shù)是多少？原計劃租用45 座汽車多少輛？（ 2）若租用同一種車，要使每個學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25 元，兩人間每人每天35 元，一個 50 人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510 元，求兩種客房各租了多少間？7、某中學(xué)新建了

6、一棟4 層的教學(xué)大樓，每層樓有 8 間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4 道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同，安全檢查中，對 4 道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟正門和兩道側(cè)門時，2 分鐘可以通過560 名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4 分鐘可以通過800 名學(xué)生。（ 1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（ 2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在 5 分鐘內(nèi)通過這4 道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45 名學(xué)生，問通過的這 4 道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。8、 現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒

7、子，每張鐵皮做8 個盒身或做22 個盒底， 一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？9、一條船順?biāo)旭?6 千米和逆水行駛24 千米的時間都是 3 小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。10、已知一鐵路橋長1000 米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身過完橋共用 1 分鐘，整列火車完全在橋上的時間為 40 秒，求火車的速度及火車的長度。11、為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180 平方千米，耕地面積是林地面積的25%，求改變后林

8、地面積和耕地各為多少平方千米？12、王大伯承包了25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了4400 元，其中種茄子每畝用去了1700 元， 獲純利 2600 元； 種西紅柿每畝用去了1800 元， 獲純利 2600元，問王大伯一共獲純利多少元？13、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140 噸， 準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工 6 噸或者粗加工16 噸， 現(xiàn)計劃用15 天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000 元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？14、在一次足球選拔賽

9、中，有12 支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規(guī)則為勝一場記3 分， 平一場記1 分， 負(fù)一場記0 分。 比賽結(jié)束時，某球隊所勝場數(shù)是所負(fù)的場數(shù)的2 倍，共得20 分，問這支球隊勝、負(fù)各幾場？15、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136 萬元，每一年需付利息16 84 萬元，甲種貸款的年利率是12%,乙種貸款的年利率是13%,問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？16、 李明以兩種形式分別儲蓄了2000 元各 1000 元， 一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息 43.92 ， 已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%， 問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=

10、利息金額X 20%）。17、 已知甲、乙兩種商品的原單價和為100 元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價 5%，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？18、 “五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386 元，這兩種商品原售價之和為500 元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？19、某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共5。件，甲種商品進(jìn)價每件3 5元，利潤率是2 0%,乙 種商品進(jìn)價每件2。元，利潤率是1 5 %,共獲利2 7 8元，

11、 問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？20、 某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48 元 ， 按定價的九折銷售該電器6 臺與將定價降低30 元銷售該電器9 臺所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進(jìn)價、定價各是多少元？21、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按 40%的利潤定價。在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按 9折出售，這樣商店共獲利157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？22、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20% ，總支出比去年減少了10% ，今年的利潤為780 萬元，問去年的總產(chǎn)值、總支

12、出各是多少萬元？23、某校2004年秋季初一年級和高一年級招生總數(shù)為500人，計劃2005年秋季期初一年級招生數(shù)增加20%;高一年級招生數(shù)增加15%,這樣2005年秋季初一、高一年級招生總數(shù)比2004年將增加18%,求2005年秋季初一年級、高一年級的計劃招生數(shù)是多少？24、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學(xué)匯報高峰時段的車量情況下如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時 1000輛”；乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛”；丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路

13、車流量的2倍”。請您根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？25、初三(2)班的一個綜合實踐活動小組去A B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況.根據(jù)他們的對話，請你分別求出A, B兩個超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額.26、根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格。共計44元共計26元27、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是 452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上

14、商家促銷，超市 A所有商品打八折銷售，超市 B全場 購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了 400 元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？28、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?，計劃用 60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別為甲種型號手機(jī)每部1800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部 1200元.(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購買 .(2)若商

15、場同時購進(jìn)三種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機(jī)的購買數(shù)量.29.讀下列一段文字，然后解答問題.修建潤揚大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)， 并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬 遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進(jìn)行小區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100平方米，政府每戶補償 4萬元，此項政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.政府又鼓勵非搬遷

16、戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項政策，政府不但可以收取土地 使用費，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費用 .若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%.(1)設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為 y平方米.可得方程組x =解得y -(2)在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資 萬元；在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，還需投資萬元.(3)設(shè)非搬遷戶申請加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z戶，政

17、府將收取的土地使用費投入后，還需投資p萬元.用含z的代數(shù)式表示p；當(dāng)p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，那么政府可以批準(zhǔn)多少戶非搬遷戶加入建房？29、某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助.資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要 a元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要 b元.某校學(xué)生積極捐助，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好 捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：捐款數(shù)額(元)捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)捐助貧困小學(xué)生人數(shù) (名)初一年級400024初二年級420033初三年級7400(1) 求a、b的值；(2)初三年級學(xué)生的捐款解決了其余 貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初

18、三學(xué)生年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中.(不需寫出計算過程)30、某玩具工廠廣告稱：“本廠工人工作時間：每天工作8小時，每月工作25天；待遇：熟練工人按計件付工資，多勞多得，計件工資不少于 800元，每月另加福利工資100元，按月 結(jié)算；”該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車。熟練工人曉云元月份領(lǐng)工資900多元,她記錄了如下表的一些數(shù)據(jù)：小狗件數(shù)（單位：個）小汽車個數(shù)（單位： 個）總時間（單位：分）總工資（單位：元）11352.1522704.3032855.05元月份作小狗和小汽車的數(shù)目沒有限制，從二月分開始，廠方從銷售方面考慮逐月調(diào)整為：k月份每個工人每月生產(chǎn)的小狗的個數(shù)不少于生

19、產(chǎn)的小汽車的個數(shù)的k倍（k =2,3,4,，12）,假設(shè)曉云的工作效率不變，且服從工廠的安排，請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明 廠家廣告是否有欺詐行為？參考答案：12.解:設(shè)王大伯種了 X畝茄子，丫畝西紅柿，根據(jù)題意，得5分8分10分A + y = 25 =J700X+1800y =44000 解得”°y =15共獲純利：2400父10+2600M15 = 63000元）答：王大伯一共獲純利63000元21.解：設(shè)甲服裝的成本是 x元，乙服裝的成本是 y元，、m x + y=500依題意得。解得x=300, y=200（1 + 50%） x + （1 + 40%）y90% = 500 + 157答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300元、200元25.解：設(shè)去年A超市銷售額為x萬元，B超市銷售額為y萬元,x + y = 150,由題意得 y ,1 +15% + (1 +10% )y = 170,上小 fx =100, 解得y = 50.100 (1 + 15% =115 (萬元),50 (1 + 10%) =55 (萬元)答：A, B兩個超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額分別為 115萬元,27.解：（1）解法一：設(shè)書包的單價為 x元，則隨身聽的單價為 （4x-8）元 根據(jù)題意，得4x -8 x =452解