七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章用字母表示數(shù)復(fù)習(xí)教案 蘇科版[2]

1、第3章 用字母表示數(shù)（復(fù)習(xí)教案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：合起課本來，讓我們回憶本章所學(xué)知識，首先想到的是字母表示數(shù)、代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，接著我們要理清本章中出現(xiàn)的整體代換與歸納等思想方法。相信通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對這些知識將有一個(gè)更清晰的認(rèn)識，并能積累一些解題經(jīng)驗(yàn)。知識網(wǎng)絡(luò)：單項(xiàng)式探索規(guī)律整式的加減整式多項(xiàng)式列代數(shù)式代數(shù)式求值去括號合并同類項(xiàng) 簡明、通俗、適用實(shí)例 代數(shù)研究的對象典例精析例1、某制藥廠生產(chǎn)的一種藥品，2001年的單價(jià)是a元，該藥品單價(jià)以后每年都比上一年降價(jià) x %，那么到2003年度該藥品的單價(jià)是 元。解析：根據(jù)題意，知道到2002年該藥品的單價(jià)是 a(1x%)，而200

2、3年又在2002年的基礎(chǔ)上降價(jià) x%，所以到2003年該藥品的單價(jià)應(yīng)是 a(1x%)(1x%)a(1x%)2 元。答案：a(1x%)2 說明：本題不能誤解為a(x%)2 ，親愛的同學(xué)，我們解題可不能想當(dāng)然喲！例2、在下列式子中，x2y2 ； ； ；3xy2；5t13；xyxz2；5；a；，其中（填序號）單項(xiàng)式是 ；多項(xiàng)式是 ；整式是 ；代數(shù)式是 。答：單項(xiàng)式是； 多項(xiàng)式是； 整式是； 代數(shù)式是。說明：不是代數(shù)式 ；雖然不是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，但屬于代數(shù)式。例3、若x2ymn與3xmy4是同類項(xiàng)，你能求出 2(m2mn1)(n2m) 的值嗎？解：因?yàn)?x2ymn與3xmy4是同類項(xiàng)所以x與y的指數(shù)分

3、別相等所以 2m，mn4即 m2，n2故 2(m2mn1)(n2m) 2×222×(2)1(2)22 2×(441)(42) 2×(1)6 8例4、若x，y，求 x與y的關(guān)系式（不含有t）解：y xy說明：因?yàn)?與3互為相反數(shù)，所以，可以通過乘法對加法的分配律，將3變成(3)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將表示 y 的式子的分母化為3，這樣，表示 x、 y的式子的分母就相同了，同時(shí)注意到 x 與 y 的式子的分子含t的項(xiàng)互為相反數(shù)，故將 x 與 y 相加便能得出 x 與 y 的關(guān)系式（不含有 t）。想一想，本題有其它解法嗎？例5、先化簡，再求值：4xy(x25x

4、yy2)(x23xy2y2)，其中x1，y。解：原式4xy(x25xyy2x23xy2y2) 4xy(2xyy2) 4xy2xyy2 2xyy2 當(dāng)x1，y時(shí) 原式2×(1)×()()2 3 說明：去括號時(shí)，特別要注意括號前面是負(fù)號時(shí)，把括號及括號前面的負(fù)號去掉，括號里的各項(xiàng)均要變號。例6、已知ab3，ac2，求代數(shù)式(bc)22(bc)5的值。解：由ab3，ac2，得(ab)(ac)3(2) 即 abac5 bc5 (bc)22(bc)5 522×5530說明：通過觀察發(fā)現(xiàn)由已知的兩個(gè)式子可求得bc的值，再把bc看成一個(gè)整體，進(jìn)而求得題中代數(shù)式的值，這里不必要（

5、也無法）把 b 和 c 的值分別求出來。例7、在小方格紙上按下面的方式涂色。 填寫下表圖形編號涂色的小方格數(shù)像這樣，第 n 個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)是 ，第100個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)是 。解：涂色的小方格數(shù)分別為：1、3、6、10、15、21； 第 n 個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)是123nn(n1) 當(dāng)n100時(shí)，n(n1)×100×(1001)5050 即第100個(gè)圖形涂色的小方格數(shù)是5050。說明：第號圖涂色的小方格數(shù)為1； 第號圖涂色的小方格數(shù)為12； 第號圖涂色的小方格數(shù)為123； 第號圖涂色的小方格數(shù)為1234； 可歸納出第 n 個(gè)圖涂色的小方格數(shù)為123n。課堂練習(xí)

6、1、點(diǎn)燃一支長25cm蠟燭，其長度每分鐘縮短0.8cm，燃燒到x分鐘時(shí)，蠟燭的高度為 cm，當(dāng)蠟燭燃燒 分鐘時(shí)，高度為1cm。2、在下列代數(shù)式ab ，3x2 ，90.5x ， ，mn ，a4 ，30，a，5x39中，其中是單項(xiàng)式的有 ，是多項(xiàng)式的有 ，是整式的有 ，不是代數(shù)式的有 。3、研究下列算術(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：1×54933，2×641642，3×742552，4×843662，這個(gè)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律可用含有字母 n 的代數(shù)式表示為 。4、代數(shù)式的意義是 ，代數(shù)a2b22ab的意義 。5、已知x10m，y15m，用含有x的代數(shù)式表示y，表達(dá)正確的

7、是的結(jié)果是（ ） A、y25x B、y20x C、2xy5m D、y5m6、下列各項(xiàng)中是同類項(xiàng)的是（ ） A、a2b與ab2 B、2ab與2abc C、x2y與x2z D、mn與mn7、下列去括號正確的是（ ） A、a2(2abc)a22abc B、(x2y2)x2y2 C、a(3b2cd)a3b2cd D、a2(bc)a2bc8、若Ax26x6，B7x25，計(jì)算：B7A。課外作業(yè)1、小明拿100元錢去買單價(jià)為4.5元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元；小明最多能買這種鋼筆 支。2、某縣2004年有 a 名學(xué)生參加七年級數(shù)學(xué)競賽，比2003年增加了30%還多80名，則2003年有 名七年級學(xué)生參賽。

8、3、代數(shù)式、(a2b)2的意義分別是 、 。4、已知船在靜水中的速度為x km/h，水流速度為3km/h（x3），A、B兩地相距S km，則在A、B兩地間往返一次共需 h。5、隨著技術(shù)的迅猛發(fā)展，某種品牌的手機(jī)不斷降價(jià)，去年售價(jià)p 元/部，今年比去年降價(jià)q 元/部，預(yù)計(jì)明年售價(jià)將降低25%，那么明年售價(jià)為 元/部。6、下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A、x的p倍減去y的m倍的差為 pxmyB、x 除以2的商與8的差的立方是 (8)3C、三個(gè)數(shù)a、b、c的和的10倍，再減去0.5是 10(abc)0.5D、x與y立方的和的倒數(shù)是 7、下列各組中不是同類項(xiàng)的是（ ） A、ba與4ab B、3a2b與3a2

9、b C、a2b與2ab2 D、x與2x8、下列運(yùn)算正確的是（ ） A、3a4b7ab B、3x22x25x4 C、6x2y4xy210x2y D、2ab3abab9、當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值為2，則當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3px1的值為（ ） A、3 B、2 C、1 D、010、已知：A2a23abb2，Ba24ab2b2， 求：AB；2A3B。11、xy8，xy2，求 (5xy4x7y)(6x3xy)(4xy3y) 的值。12、已知2，求 的值。13、已知某三角形第一條邊長為 (2ab)，第二條邊比第一條邊長2b，第三條邊比第一條邊少 (ab)，求這個(gè)三角形的周長。14、如圖是兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請輸入幾組數(shù)據(jù)，比較兩個(gè)輸出的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能設(shè)計(jì)出兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，來驗(yàn)證a2b2(ab)(ab)嗎？15、觀察下列各式 321288&#