浙江省寧波地區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期第四次學(xué)業(yè)調(diào)研

1、浙江省寧波地區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期第四次學(xué)業(yè)調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1若2y=7x，則xy等于 （ ） A、72 B、47 C、27 D、 742.已知反比例函數(shù)y的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（ ）A. k2 B k2 Ck2 Dk23、下列三個(gè)命題：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；垂直于弦的直徑平分這條弦；相等圓心角所對(duì)的弧相等.其中是真命題的是（ ）A、 B、 C、 D、4.拋物線y=3(x2)2+1圖象上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位所得的解析式為 ( )Ay=3(x4)21 By=3x21 Cy=3(x4)2+3 Dy=3x2+

2、35圣誕節(jié)快到了，小瀾親手為自己做了一頂圓錐形圣誕帽，底面半徑為8cm，高為15cm，這頂圣誕帽的用料面積為 （ ）A120 B200 C136 D6在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=，則BC的長(zhǎng)為 （ ）A4 B2 C D7.已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（ ） A9 B6 C0 D98、已知點(diǎn)E在半徑為5的O上運(yùn)動(dòng)，AB是O的一條弦且AB=8，則使ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（ ）個(gè)A1 B. 2 C.3 D.49方程x2+2x1=0的根可看成函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x1=0的

3、實(shí)數(shù)根x有幾個(gè)？ （ ）A0 B1 C2 D3 10如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn1Dn2的中點(diǎn)為Dn1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2），則AP6的長(zhǎng)為（ ）ABC D2、 填空題（每小題3分，共24分）11將一副三角板如圖放置。若AEBC，則AFD= 度。12如圖，已知函數(shù)與（a0，b0）的

4、圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程=0的解為 . 第11題 第12題 第15題 第16題13已知圓錐的軸截面是等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積與底面積的比為 。14若拋物線y=x2+（m-1）x+（m+3）頂點(diǎn)在y軸上，則m=_ 15把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的直徑為 厘米 16如圖，在矩形ABCD中，BC=1. 現(xiàn)將矩形ABCD 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形，則AD邊掃過的 面積(陰影部分)為 。17如圖，已知點(diǎn)A（4,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段 OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)和過P、A兩點(diǎn)的

5、二次函數(shù)的圖像開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D，當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_.18已知：在ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為 （即cosC=），則AC邊上的中線長(zhǎng)是 三、解答題（共66分）19.（1）計(jì)算：（5分） （2）（5分）在圓上作出所有的點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形. （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） OP（本題8分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（2，5）.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.MAN20（6分） 如圖，半徑為5的P與y軸交

6、于點(diǎn)M（0，4），N（0，10），函數(shù)的圖像過點(diǎn)P，求k的值。21.（8分）如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面積為12，求直線CD的解析式；22、（10分）如圖，ABC和ABD都是O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為的中點(diǎn)（1）求證：OFBD；（2）若，且O的半徑R=6cm求證：點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)；23.（10分）如圖2，已知“中國(guó)漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于

7、“中國(guó)漁政310”船西南方向，“中國(guó)漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60方向，AB=海里，“中國(guó)漁政310”船最大航速20海里/時(shí)根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間24（10分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（利潤(rùn)=售價(jià)制造成本）（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門

8、規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？25（12分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線y=ax+bx+c 經(jīng)過 A(0,4)、B(2,0)、C(6,0).過點(diǎn)A作ADx軸交拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEx軸，垂足為點(diǎn)E.點(diǎn)M是四邊形OADE的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，且F(0,2).(1)求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q從C、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿CB 、FA方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,在運(yùn)動(dòng)過程

9、中，以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；第25題(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以B、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，說明理由。 準(zhǔn)考證號(hào) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每小題3分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（共66分）19. (本題10分) （1）計(jì)算：（5分） （2）（5分）在圓上作出所有的點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形. （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫

10、出結(jié)論） 20（6分）OP（本題8分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（2，5）.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.MAN21.（8分）22.（10分）23（10分）24 （10分）裝訂線內(nèi)切勿答題25 (12分）第25題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CABDCABCBD二、填空題（每小題3分，共24分）11、 75 12. X=-3 13. 2:1 14. 1 15. 20 16. 17. 18. 或a。三、解答題（共66分）19. (本題10分) （1）計(jì)算：（5分） 解：原式=（2）（5分） 作圖略4分，

11、總結(jié)語言1分 20（6分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-7）（4分）K的值為28（2分）20. (8分)解：（1）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），解得k=6。（2）設(shè)點(diǎn)C到BD的距離為h，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1），DBy軸，BD=6，SBCD=6h=12，解得h=4。點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為14= 3。，解得x= 2。點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）。設(shè)直線CD的解析式為y=kxb，則，解得。直線CD的解析式為。22.（10分）（1）證明：OC為半徑，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，OCAD，AB為直徑，BDA=90，BDAD，OFBD； 5分（2）證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，OF

12、=BD，F(xiàn)CBD，F(xiàn)CE=DBE，F(xiàn)EC=DEB，ECFEBD，F(xiàn)C=BD， FC=FO，即點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)，5分23.（10分）解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，在RtABD中，AB=，B=60，AD=ABsin60=。在RtADC中，AD=，C=45，AC=AD=140。“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)所需時(shí)間為=7小時(shí)。答：“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要7小時(shí)。24（10分）解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800， z與x之間的函數(shù)解析式為z=2x2+136x1800。（2）由z=350，得350=2x2+136x1800，解這個(gè)方程得x1=

13、25，x2=43。銷售單價(jià)定為25元或43元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬元的利潤(rùn)。z2x2+136x1800 =2（x34）2+512，當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬元。（3）結(jié)合（2）及函數(shù)z=2x2+136x1800的圖象（如圖所示）可知，當(dāng)25x43時(shí)，z350。又由限價(jià)32元，得25x32。根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得y=2x+100中y隨x的增大而減小，當(dāng)x=32時(shí)，每月制造成本最低。最低成本是18（232+100）=648（萬元）。所求每月最低制造成本為648萬元。25、（12分）解：（1）四邊形OADE為正方形.拋物線經(jīng)過A(0,4)、B(2,0)、C(6,0) 解得a= , b= , c=4拋物線的解析式為y=x+x+4（或y=（x+2）（x6）或y=(x2) +. ） 4分（2）根據(jù)題意可知OE=OA=4 OC=6 OB=OF=2CE=2CO=FA=6運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tCP=FQ=t 過M作MNOE于N,則MN=2 當(dāng)0t2時(shí)，OP=6t, OQ=2t S=+=(6t)2+