試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)

1、廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)：廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)：整個(gè)研究課題的設(shè)計(jì).包括試驗(yàn)方案的擬訂，試驗(yàn)單位的選擇，分組的排列，試驗(yàn)過程中生物性狀和試驗(yàn)指標(biāo)的觀察記載，試驗(yàn)資料的整理、分析等內(nèi)容；狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)：狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)：指試驗(yàn)單位的選擇、分組與排列方法。西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作*3課題的名稱課題的名稱試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)?zāi)康难芯恳罁?jù)、內(nèi)容研究依據(jù)、內(nèi)容試驗(yàn)方案試驗(yàn)方案試驗(yàn)單位的選取試驗(yàn)單位的選取試驗(yàn)記錄項(xiàng)目和要求試驗(yàn)記錄項(xiàng)目和要求試驗(yàn)結(jié)果的分析方法試驗(yàn)結(jié)果的分析方法經(jīng)濟(jì)或社會效益分析經(jīng)濟(jì)或社會效益分析已備條件已備條件尚缺少的條件尚缺少的條件參加研究人員參加研究人員試驗(yàn)時(shí)間、地點(diǎn)試驗(yàn)時(shí)間、地點(diǎn)成果形式成果形

2、式學(xué)術(shù)論文撰寫學(xué)術(shù)論文撰寫試驗(yàn)單位的重復(fù)數(shù)試驗(yàn)單位的重復(fù)數(shù)進(jìn)度安排、經(jīng)費(fèi)預(yù)算進(jìn)度安排、經(jīng)費(fèi)預(yù)算研究的預(yù)期效果研究的預(yù)期效果試驗(yàn)單位的分組試驗(yàn)單位的分組試驗(yàn)單位的選取試驗(yàn)單位的選取試驗(yàn)單位的重復(fù)數(shù)試驗(yàn)單位的重復(fù)數(shù)試驗(yàn)單位的分組試驗(yàn)單位的分組廣 義狹 義1 1、試驗(yàn)?zāi)康拿鞔_、試驗(yàn)?zāi)康拿鞔_一、要抓住當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中急需解決的問題，二、要照顧到長遠(yuǎn)和不久的將來可能突出的問題。2 2、試驗(yàn)條件要有代表性、試驗(yàn)條件要有代表性 試驗(yàn)條件應(yīng)能代表將來準(zhǔn)備推廣試驗(yàn)結(jié)果的地區(qū)的自然條件、經(jīng)濟(jì)和社會條件。3、試驗(yàn)結(jié)果要可靠、試驗(yàn)結(jié)果要可靠試驗(yàn)結(jié)果的可靠程度主要用準(zhǔn)確度與精確度進(jìn)行描述。試驗(yàn)結(jié)果的可靠程度主要

3、用準(zhǔn)確度與精確度進(jìn)行描述。4、試驗(yàn)結(jié)果要能夠重演、試驗(yàn)結(jié)果要能夠重演試驗(yàn)設(shè)計(jì)包括三個(gè)基本組成部分試驗(yàn)設(shè)計(jì)包括三個(gè)基本組成部分:1.處理因素處理因素 對受試對象給予的某種外部干預(yù)對受試對象給予的某種外部干預(yù)(或措施或措施)，稱為處理，稱為處理因素，簡稱因素，簡稱處理處理。2.受試對象受試對象受試對象是處理因素的客體，實(shí)際上就是根據(jù)研究目的而受試對象是處理因素的客體，實(shí)際上就是根據(jù)研究目的而確定的觀測總體。確定的觀測總體。3.3.處理效應(yīng)處理效應(yīng) 處理效應(yīng)是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)，是研究處理效應(yīng)是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)，是研究結(jié)果的最終體現(xiàn)。結(jié)果的最終體現(xiàn)。1.1.試驗(yàn)誤差的來源試驗(yàn)誤

4、差的來源(1)試驗(yàn)材料固有的差異 如基因型不一致、種子生活力有差異、秧苗素質(zhì)有差異等(2)偶然因素的影響。(3)試驗(yàn)條件不一致 如各試驗(yàn)單位所處的外部環(huán)境不一致。 (4)操作技術(shù)不一致2.2.控制試驗(yàn)誤差的途徑控制試驗(yàn)誤差的途徑(1) 選擇同質(zhì)一致的試驗(yàn)材料。(2)改進(jìn)操作和管理技術(shù)，使之標(biāo)準(zhǔn)化。(3)精心選擇試驗(yàn)單位。各試驗(yàn)單位的性質(zhì)和組成要求均勻一致。(4)采用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。1.重復(fù)重復(fù)(replication) 在試驗(yàn)中同一處理設(shè)置的試驗(yàn)單位數(shù)。作用：作用：(1)估計(jì)誤差i=yi式中為總體平均數(shù)，是一個(gè)無法得到的理論值。在實(shí)際工作中，通常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)。而_ynyyniii1_

5、多次重復(fù)所估計(jì)的處理效應(yīng)（平均數(shù)）可以抵消部分誤差的影響，使處理間的比較更加可靠。nssx2.2.隨機(jī)隨機(jī) 一個(gè)重復(fù)中每個(gè)處理都有同等的機(jī)會設(shè)置在任何一個(gè)重復(fù)中每個(gè)處理都有同等的機(jī)會設(shè)置在任何一個(gè)試驗(yàn)單位上，避免任何主觀成見。一個(gè)試驗(yàn)單位上，避免任何主觀成見。作用作用：使估計(jì)的誤差無偏。：使估計(jì)的誤差無偏。3.3.局部控制局部控制 在試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位差異較大的情況下，可將在試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位差異較大的情況下，可將整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位分成若干小環(huán)境或小組，稱整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位分成若干小環(huán)境或小組，稱為單位組（或區(qū)組、窩組或重復(fù)為單位組（或區(qū)組、窩組或重復(fù)) )，再在小環(huán)境內(nèi)分，再在小環(huán)境

6、內(nèi)分別配置一套完整的處理，在局部對非處理因素進(jìn)行控別配置一套完整的處理，在局部對非處理因素進(jìn)行控制。制。作用：作用： 因?yàn)閰^(qū)組之間的差異可在方差分析時(shí)從試驗(yàn)誤差中分因?yàn)閰^(qū)組之間的差異可在方差分析時(shí)從試驗(yàn)誤差中分離出來，所以局部控制原則能較好地降低試驗(yàn)誤差。離出來，所以局部控制原則能較好地降低試驗(yàn)誤差。例：例： 在田間試驗(yàn)中將試驗(yàn)田劃分成等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，在田間試驗(yàn)中將試驗(yàn)田劃分成等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，區(qū)組內(nèi)的肥力水平盡可能保持一致；區(qū)組內(nèi)的肥力水平盡可能保持一致； 在溫室試驗(yàn)中，將區(qū)組安排在同一光照水平上；在溫室試驗(yàn)中，將區(qū)組安排在同一光照水平上； 在微生物接種試驗(yàn)中，將接種時(shí)間安排為區(qū)組。在微生

7、物接種試驗(yàn)中，將接種時(shí)間安排為區(qū)組。三個(gè)基本原則的關(guān)系和作用重復(fù)無偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)隨機(jī)局部控制降低試驗(yàn)誤差西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作*13簡單對比設(shè)計(jì)鄰比設(shè)計(jì)間比設(shè)計(jì)只有一個(gè)CK一、對比設(shè)計(jì)： 一種最簡單的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法適用于單因素試驗(yàn)。每一個(gè)處理相鄰都有一個(gè)CK隔相同數(shù)目的若干處理之間安排一個(gè)CK第二節(jié)第二節(jié) 對比設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析對比設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作*141CK2CK345CK63CK4CK561CK25CK6CK123CK4 每重復(fù)的第一個(gè)小區(qū)安排為處理區(qū)，第二個(gè)小區(qū)安排為CK，以后每隔兩個(gè)處理區(qū)安排一個(gè)對 照區(qū)，同時(shí)必須使每一重復(fù)的最后

8、一個(gè)處理區(qū)的一側(cè)有CK。 在田間試驗(yàn)中，同一重復(fù)內(nèi)各小區(qū)順序排列，但不同重復(fù)排成多排時(shí)，不同重復(fù)間的相同處理不要排在一條直線上，可采用階梯式或逆向式排列。（一）鄰比設(shè)計(jì)：（一）鄰比設(shè)計(jì)： 每一供試品種直接排列于對照區(qū)旁邊，每一供試品種直接排列于對照區(qū)旁邊，使每一小區(qū)可與其鄰旁的對照區(qū)直接比較。使每一小區(qū)可與其鄰旁的對照區(qū)直接比較。西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作*15 各重復(fù)可排成一排或多排式。排成多排時(shí)，則可采用逆各重復(fù)可排成一排或多排式。排成多排時(shí)，則可采用逆向式。向式。 （二）間比法：在一條地上，排列的第一個(gè)小區(qū)和末尾（二）間比法：在一條地上，排列的第一個(gè)小區(qū)和末尾的小區(qū)一定是對

9、照的小區(qū)一定是對照(CK)區(qū)，每兩給區(qū)，每兩給 對照區(qū)之間排列相同數(shù)目對照區(qū)之間排列相同數(shù)目的處理小區(qū)，通常是的處理小區(qū)，通常是4或或9個(gè)，重復(fù)個(gè)，重復(fù)24次。次。 CK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK CK20191817CK16151413CK1211109CK8765CK4321CK CK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK 西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作*16 對比法試驗(yàn)，由于為順序排列，不能正確估計(jì)出無偏的試驗(yàn)誤差，因而試驗(yàn)結(jié)果不能采用方差分析的方法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。一般采用百分比

10、法。某處理總和數(shù)對鄰近CK的鄰近CK總和數(shù)二、對比試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析二、對比試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 根據(jù)“局部控制”的原則，劃分為等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，每個(gè)區(qū)組包含全部的處理。區(qū)組及區(qū)租內(nèi)內(nèi)各處理獨(dú)立地隨機(jī)排列。設(shè)計(jì)示例設(shè)計(jì)示例(1) 8個(gè)處理，4次重復(fù)，共32個(gè)小區(qū)。肥力梯度IIIIIIIV25148376514286736453721845241378（2）16個(gè)處理，3次重復(fù)，小區(qū)布置成兩排肥力梯度IIIIII13810715 1496134 16 112125西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作*202、優(yōu)缺點(diǎn)：、優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）設(shè)計(jì)簡單，容易掌握；）設(shè)計(jì)簡單，容易

11、掌握；（2）富于伸縮性，單因素、多因素以及綜合性試驗(yàn)都能用；）富于伸縮性，單因素、多因素以及綜合性試驗(yàn)都能用；（3）能提供無偏的誤差估計(jì)，并有效減小單向的肥力差異，）能提供無偏的誤差估計(jì)，并有效減小單向的肥力差異，降低誤差；降低誤差；缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：（1）設(shè)計(jì)不允許處理數(shù)太多，一般不超過）設(shè)計(jì)不允許處理數(shù)太多，一般不超過20個(gè)；個(gè)；（2）只能在一個(gè)方向上控制非試驗(yàn)因素的差異。）只能在一個(gè)方向上控制非試驗(yàn)因素的差異。一、單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的方差分析一、單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 可將處理看作A因素，區(qū)組看作B因素，其余部分則為試驗(yàn)誤差。設(shè)試驗(yàn)有k個(gè)處理，n個(gè)區(qū)組，則自由度分解為： nk-1

12、=(n-1) + (k-1) + (n-1)(k-1) 總自由度=區(qū)組自由度+處理自由度+誤差自由度 kntrktnrknyyyyyynyykyy1122121112)()()()(總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和+誤差平方和例12 有一小麥品比試驗(yàn)，有A、B、C、D、E、F、G、H，8個(gè)品種(k=8)，其中A是標(biāo)準(zhǔn)品種(ck)，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù)3次(n=3)，小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積40m2，其產(chǎn)量如下，試作分析。平方和分解為平方和分解為品 種區(qū) 組TtIIIIIIA10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.11

13、0.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9T=278.010.411.413.0tyry1.1.自由度與平方和分解自由度與平方和分解(1)自由度的分解總DFT=nk-1=(38)-1=23區(qū)組DFR=n-1=3-1=2品種DFt=k-1=8-1=7誤差DFe=(n-1)(k-1)=(3-1)(8-1)=1417.32208327822nkTC61.844.141.99.102222CCySST56.2789 .1

14、030 .911 .83)(222212CCkTyykSSrnrR(2)(2)平方和的分解平方和的分解2.F 檢驗(yàn)08.3431 .341 .372 .32)(222221CCnTyynSStktt97.2208.3456.2761.84tRTeSSSSSSSS變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間227.5613.788.403.74品種間734.084.872.97*2.77誤 差1422.971.64總變異2384.61*3.3.品種平均數(shù)的比較品種平均數(shù)的比較 本例目的是測驗(yàn)各供試品種是否與標(biāo)準(zhǔn)品種A有顯著差異，宜應(yīng)用LSD法。)(05. 1364. 12221kgnMSseyy由于=

15、14時(shí)，t0.05=2.145, t0.01=2.977,故LSD0.05=1.052.145=2.25(kg)LSD0.01=1.052.977=3.13各品種產(chǎn)量與對照相比的差異顯著性品種差異E14.2 3.5B12.41.7G11.91.2H11.40.7C11.40.7F10.80.1A(CK)10.7D10.0-0.7ty二、二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 設(shè)有A和B兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，各具a和b個(gè)水平，那么共有ab個(gè)處理組合，作隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，有r次重復(fù)，則該試驗(yàn)有rab個(gè)觀察值。其自由度分解為： abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)總自由度=區(qū)組自由度+處理自由

16、度+誤差自由度21212121)()()()(yyyyyyryyabyykljabrjklabklrjabrjkl總平方和=區(qū)組平方和+處理平方和+誤差平方和接下來，對處理項(xiàng)進(jìn)行再分解 ab-1=(a-1) + (b-1) + (a-1)(b-1)處理自由度=A的自由度+B的自由度+AB自由度平方和分解為21211221)()()()(yyyyryyrayyrbyyrlkabklblakabkl SSt = SSA +SSB + SSAB二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)自由度的分解變異來源DFSS區(qū) 組r-1處理組合ab-1Aa-1Bb-1AB(a-1)(b-1)誤 差(r-1)(ab-1)總變異rab-1

17、CabTSSrR/2CrTSSABt/2CrbTSSAA/2CraTSSBB/2BAtABSSSSSSSStRTeSSSSSSSSCySST2例有一早稻二因素試驗(yàn)，A因素為品種，分A1(早熟)、A2(中熟)、A3(晚熟)三個(gè)水平(a=3),B因素為密度，分B1(16.56.6cm)、B2(16.59.9cm)、B3(16.513.2cm)三個(gè)水平(b=3)，共ab=33=9個(gè)處理，重復(fù)3次(r=3),小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積20m2。其田間排列和小區(qū)產(chǎn)量(kg)如下圖，試作分析。A1B18A2B27A3B310A2B38A3B28A1B36A3B17A1B27A2B19A2B37A3B27A1B27A3B

18、17A1B35A2B19A2B29A3B39A1B18A3B16A1B36A2B18A1B26A2B26A3B39A1B18A2B36A3B28IIIIII1.資料整理處理處理區(qū)組區(qū)組I區(qū)組區(qū)組II區(qū)組區(qū)組IIITABA1B188824A1B277620A1B365617A2B199826A2B279622A2B387621A3B377621A3B287823A3B3109928Tr706863T=201(1)區(qū)組與處理的兩向表(2) 品種(A)和密度(B)的兩向表 BAB1B2B3TAA124201761A226222169A320232871TB706566T=2012.自由度與平方和分解

19、33.149633320122rabTC67.409882222CCySST在A、B因素兩向表的基礎(chǔ)上對處理平方和進(jìn)行再分解89. 2336368702222CCabTSSrR00.3032820242222CCrTSSABt78. 700.3089. 267.40tRTeSSSSSSSS21.2256. 123. 600.3056. 63371696122222222BAtABBBAASSSSSSSSCCraTSSCCrbTSS3.方差分析表和F 測驗(yàn)變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間22.891.452.963.63處理(組合)間830.003.757.652

20、.59 品種26.233.126.373.63 密度21.560.781.593.63 品種密度422.215.5511.333.01誤差167.780.49總變異2640.674.差異顯著性測驗(yàn)(1)品種間比較)(233. 0949. 0kgrbMSSEe三個(gè)品種小區(qū)產(chǎn)量的新復(fù)極差測驗(yàn)pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.130.700.9633.154.340.731.01品種產(chǎn)量差異顯著性5%1%A37.9aAA27.7aABA16.8bB(2)品種密度互作pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.131.211.6733.

21、154.341.271.75)(404. 0349. 0kgrMSSEe各品種在不同密度下的小區(qū)平均產(chǎn)量及差異顯著性密度產(chǎn)量差異顯著性5%1%B18.0aAB26.7bABB35.7bB密度產(chǎn)量差異顯著性5%1%B18.7aAB27.3bABB37.0bB密度產(chǎn)量差異顯著性5%1%B39.3aAB27.7bABB16.7bBA1品種A2品種A3品種5.試驗(yàn)結(jié)論 本試驗(yàn)品種主效有顯著差異，以A3產(chǎn)量最高，與A1有顯著差異，而與A2差異不顯著。密度主效無顯著差異。但品種與密度的互作極顯著，A3品種需要用B3密度，A2品種需用B1密度，才能取得最高產(chǎn)量。8.4.18.4.1裂區(qū)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)(spli

22、t-plot design)(split-plot design)1、特點(diǎn)：主處理分設(shè)在主區(qū)(main plot)，副處理則分別設(shè)于一主區(qū)內(nèi)的副區(qū)(spilt-plot)內(nèi)。副區(qū)的數(shù)量比主區(qū)多，因而副處理的比較比主處理的比較更精確。2、適用范圍：（1）在一個(gè)因素的各種處理比另一因素的處理需要更大的面積時(shí)；（2）試驗(yàn)中某一因素的主效比另一因素的主效更為重要，或兩個(gè)因素間的互作比主效更為重要時(shí)，將要求更高精度的因素作為副處理，另一因素作為主處理；（3）根據(jù)以往的研究，得知某些因素的效應(yīng)比另一些因素的效應(yīng)更大時(shí)，將可能表現(xiàn)較大差異的因素作為主處理。3、設(shè)計(jì)示例有6個(gè)品種，以1、2、3、4、5、6表示

23、，有3種施肥量，以高、中、低表示，重復(fù)3次。主處理為施肥量，副處理為品種。（1）先將試驗(yàn)地劃為三個(gè)區(qū)組（重復(fù)）IIIIII(2)在區(qū)組中劃分出主區(qū)，并隨機(jī)將主處理安排到各個(gè)區(qū)組中去。IIIIII低高中低中高高中低主區(qū)（3）在各主區(qū)內(nèi)劃出副區(qū)，并隨機(jī)將副處理安排其中。低高中I152634541362541362副區(qū)副處理8.4.2 裂區(qū)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析示例裂區(qū)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析示例 設(shè)有A和B兩個(gè)試驗(yàn)因素，A為主處理，具a個(gè)水平，B因素為副處理，具有b個(gè)水平。設(shè)有r個(gè)區(qū)組，則該試驗(yàn)共得rab個(gè)觀察值。變異來源變異來源DFSS主主區(qū)區(qū)部部分分區(qū)組區(qū)組r-1Aa-1誤差誤差a(r-1)(a-1)主區(qū)總

24、變主區(qū)總變異異ra-1主區(qū)總主區(qū)總副副區(qū)區(qū)Bb-1AB(a-1)(b-1)誤差誤差ba(r-1)(b-1)總變異總變異rab-1CabTSSrr/2CrbTSSAA/2ARMESSSSSSSSaCbTSSmM/2CraTSSBB/2BAtABSSSSSSSSABBMTESSSSSSSSSSbCySST2例13.4P262設(shè)有一小麥中耕次數(shù)(A)和施肥量(B)試驗(yàn)，主處理為A，分為A1、A2、A33個(gè)水平，副處理為B，分為B1、B2、B3、 B44個(gè)水平，裂區(qū)設(shè)計(jì)，重復(fù)3次(r=3)，副區(qū)計(jì)產(chǎn)面積33m2，其田間排列和產(chǎn)量(kg)如下，試作分析。B237B129B315B231B413B313B

25、318B417B416B130B128B231B127B314B412B313B232B314B415B228B228B129B416B128B415B317B231B413B125B229B231B132B126B311B310B412IIIIIIA1A3A2A1A3A2A1A3A2一、結(jié)果整理主處理主處理A副處理副處理B區(qū)區(qū) 組組TABTAIIIIIIA1B129283289286B2373231100B318141749B417161548Tm1019095A2B128292582243B231282988B313131036B413121237Tm858276A3B1302726832

26、57B231283190B315141140B416151344Tm928481Tr278256252T=786區(qū)組和處理兩向表二、自由度與平方和分解二、自由度與平方和分解B1B2B3B4TAA1891004948286A282883637243A383904044257TB254278125129T=786A、B因素兩向表因素兩向表171614337862C主區(qū)總122481851012222ccbTSSmM區(qū)組67.32432522562782222CCabTSSrRA因素因素17.80432572432862222CCbrTSSAA主區(qū)誤差主區(qū)誤差16. 917.8067.32122RA

27、MESSSSSSSSa根據(jù)根據(jù)A、B兩向表可分解：兩向表可分解：2267344100892222CCrTSSABt處理處理B因素因素67.21793312912527825422222CCarTSSBBAB互作互作16. 767.217917.802267BAtABSSSSSSSS副區(qū)誤差副區(qū)誤差17.4616. 9226767.32235517.4616. 767.21791222355abbEtRTEABBMTESSSSSSSSSSorSSSSSSSSSS三、列方差分析表進(jìn)行三、列方差分析表進(jìn)行F F測驗(yàn)測驗(yàn)變異來源變異來源DFSSMSFF0.05主主區(qū)區(qū)區(qū)組區(qū)組232.6716.347.

28、146.94A280.1740.0917.516.94Ea49.162.29總變異總變異8122副副區(qū)區(qū)B32179.67726.56282.713.16AB67.161.191Eb1846.172.57總變異總變異352355四、效應(yīng)和互作的顯著性測驗(yàn)(以667m2產(chǎn)量進(jìn)行測驗(yàn))1、中耕次數(shù)間TA的值為rb=34=12區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(1233)=1.6835)667/(8 . 86835. 129. 2432mkgcfrbMSSEaEpSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.936.5134.657.334.016.844.471.52 2、施肥量間、

29、施肥量間各各T TB B的值為的值為rara=3=33=93=9區(qū)產(chǎn)量之和，故區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(9cf=666.7/(933)=2.244833)=2.2448中耕次數(shù)中耕次數(shù)667m2產(chǎn)產(chǎn)量量差異顯著性差異顯著性5%1%A1481.5aAA3432.7bABA2409.1bB三種中耕處理的新復(fù)極差測驗(yàn))667/(8 .102448. 257. 2332mkgcfraMSSEbE四種施肥量處理的新復(fù)極差測驗(yàn)四種施肥量處理的新復(fù)極差測驗(yàn)pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0122.974.0732.144.033.124.2739.050.843.214.384

30、3.254.9施肥量施肥量667m2產(chǎn)量產(chǎn)量差異顯著性差異顯著性5%1%B2624.1aAB1570.2bBB4289.6cCB3280.6cC3、AB互作(1) A相同B不相同時(shí)rMSSEbE(2)任何兩個(gè)處理或任何兩個(gè)處理或B相同相同A不同時(shí)不同時(shí)rbMSMSbSEabEE) 1(五、試驗(yàn)結(jié)論五、試驗(yàn)結(jié)論本試驗(yàn)中耕次數(shù)的A1顯著優(yōu)于A2、A3，施肥量B2極顯著優(yōu)于B1、B3、B4。由于AB互作不存在，故A、B效應(yīng)可直接相加，最優(yōu)組合必為A1B2正交設(shè)計(jì)是一種研究多因素試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法。在多因素試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)因素和水平數(shù)的增加，處理組合數(shù)將急劇增加。例如，3因素3水平，就有33=27個(gè)處理組

31、合，4因素4水平，就有44=256個(gè)處理組合。正交試驗(yàn)是利用到現(xiàn)在一套規(guī)格化的表格正交表，科學(xué)合理地安排試驗(yàn)。這種設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是在試驗(yàn)的全部處理組合中，僅挑選部份有代表性的水平組合(處理組合)進(jìn)行試驗(yàn)。通過部份實(shí)施了解全面試驗(yàn)情況，從中找出較優(yōu)組合。例如，要進(jìn)行一個(gè)4因素3水平的多因素試驗(yàn)，如果全面實(shí)施需要34=81個(gè)處理。但是采用一張L9(34)的正交表安排試驗(yàn)，則只要9個(gè)處理組合就夠了。正交表是正交設(shè)計(jì)的基本工具。在正交設(shè)計(jì)中，安排試驗(yàn)、分析結(jié)果，均在正交表上進(jìn)行。教材附表9(P271)給出了常用的正交表?，F(xiàn)以L9(34)正交表為例，說明正交表的概念與特點(diǎn)。L表示一張正交表，括號內(nèi)下面的3表

32、示因素的水平數(shù)，3的右上方為指數(shù)4，表示最多可以安排因素(包括互作)的個(gè)數(shù)。L右下角的數(shù)字9表示試驗(yàn)次數(shù)(水平組合數(shù))列列 號號ABCD水平組合水平組合1234試試驗(yàn)驗(yàn)號號123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表1.正交表的兩個(gè)性質(zhì)：(1)每一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。(2)在任三列中，將同一橫行的兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù)對時(shí)，每一數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相等。上表中有序數(shù)對共有9種：(1,1)、(1

33、,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它們各出現(xiàn)一次，也就是說每個(gè)因素的每個(gè)水平與另一個(gè)因素的各個(gè)水平各碰到一次，也僅碰到一次，表明任何兩因素的搭配是均衡的。由于正交表的這兩個(gè)特點(diǎn)，所以用正交表安排的試驗(yàn)具有均衡分散均衡分散和整齊可比整齊可比的特性：(1)均衡分散：是說明正交表挑出來的這部分水平組合，在全部可能的水平組合中分布均勻，因此代表性強(qiáng)，能較好地反映全面情況。例如，對L9(34)正交表而言，如有三個(gè)因素，則全面試驗(yàn)為33=27次，它們的水平組合為：32111CCCBA32121CCCBA32131CCCBA32112CCCBA321

34、22CCCBA32132CCCBA32113CCCBA32123CCCBA32133CCCBA（2）整齊可比：由于正交表中各因素的水平是兩兩正交的，因此，任一因素任一水平下都必須均衡地包含其它因素的各水平。例如，A1、A2、A3條件下各有三種B 水平，三種C 水平，即：3322111CBCBCBA3322112CBCBCBA3322113CBCBCBA1.確定試驗(yàn)因素和水平數(shù)確定試驗(yàn)因素和水平數(shù)。例：為了解決花菜留種問題，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時(shí)間對花果留種的影響，進(jìn)行了4 個(gè)因素各2水平的正交試驗(yàn)。各因素及水平見下表：因 子水 平 1水 平 2A：澆水次數(shù)B：噴藥次數(shù)C

35、：施肥次數(shù)D：進(jìn)室時(shí)間不干死為原則，整個(gè)生長期只澆12次水發(fā)現(xiàn)病害即噴藥開花期施用硫酸銨11月初根據(jù)生長需要量和自然條件澆水，但不過濕。每半月噴一次發(fā)根期、抽苔期、開花和結(jié)實(shí)期各施一次11月15日2.選用合適的正交表選用合適的正交表其原則是既要能安排下全部試驗(yàn)因素，又要使部分試驗(yàn)的水平組合數(shù)盡可能的少。各試驗(yàn)因素的水平數(shù)減1之和加1，即為需要做的最少試驗(yàn)次數(shù)，若用互作，需要再加上互作的自由度。本例試驗(yàn)最少需要做的試驗(yàn)次數(shù)=(2-1)4+1=5，然后從2n因素正交表中選用處理組合數(shù)稍多于5的正交表安排試驗(yàn)，據(jù)此選用L8(27)正交表。3.進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案所謂表頭設(shè)計(jì)，就是把試驗(yàn)中挑選的

36、各因素填到正交表的表頭各列。表頭設(shè)計(jì)的原則是：不要讓主效間、主效與互作間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此當(dāng)因素少于列數(shù)時(shí)，盡量不在交互列中安排試驗(yàn)因素，以防發(fā)生混雜；當(dāng)存在交互作用時(shí)，需查交互作用表，將交互作用安排在合適的列上，如本例若只考慮A、B因素間和A、C因素間的互作，其表頭設(shè)計(jì)如下：列號1 2 3 4 5 6 7因子A B AB C AC D表頭設(shè)計(jì)好后，把該正交表L8(27)中各列水平號換成各因素的具體水平就成為試驗(yàn)方案。試驗(yàn)號試驗(yàn)號1列列(澆水次數(shù)澆水次數(shù))2列列(噴藥次數(shù)噴藥次數(shù))4列列(施肥方法施肥方法)7列列(進(jìn)室時(shí)間進(jìn)室時(shí)間)123456781 澆水澆水12次次

37、1 澆水澆水12次次1 澆水澆水12次次1 澆水澆水12次次2 需要就澆需要就澆2 需要就澆需要就澆2 需要就澆需要就澆2 需要就澆需要就澆1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥2 半月噴藥一次半月噴藥一次2 半月噴藥一次半月噴藥一次1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥2 半月噴藥一次半月噴藥一次2 半月噴藥一次半月噴藥一次1 開花施開花施2 施施4次次1 開花施開花施2 施施4次次1 開花施開花施2 施施4次次1 開花施開花施2 施施4次次1 11月初月初2 11月月15日日2 11月月15日日1 11月初月初2 11月月15日日1 11月初月初1 11月初月初2 11月月15日日1.

38、1.正交試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析正交試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析A1B2AB3C4A C5D7種子產(chǎn)量12345678111122221122112211222211121212121212212112212112350325425425200250275375T1T2152511001125150013251300125013751400122513001325T=2625381.25275.00281.25375.00331.25325.00312.50343.75350.00306.25325.00331.25R106.25-93.756.25-31.2543.75-6.25水平列號試驗(yàn)號21yy1.逐

39、列計(jì)算各因素同一水平之和：逐列計(jì)算各因素同一水平之和：第1 列A因素各水平之和：1100375275250200152542542532535021TT第2 列B因素各水平之和：1500375275425425112525020032535021TT2.逐列計(jì)算各水平的平均數(shù)：逐列計(jì)算各水平的平均數(shù)：第1 列A因素各水平的平均數(shù)分別為：00.275281100225.38128152522211nTynTy3.逐列計(jì)算各水平均數(shù)的極差：逐列計(jì)算各水平均數(shù)的極差：第一列A因子各水平平均數(shù)的極差為：25.10600.27525.38121yyR4.比較極差，確定各因子或交互作用結(jié)果的比較極差，確定

40、各因子或交互作用結(jié)果的影響：影響：澆水次數(shù)(A)和噴藥次數(shù)(B)的極差|R|分居第一、第二位，是影響花菜種子產(chǎn)量的關(guān)鍵性因子。5.水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：根據(jù)各試驗(yàn)因子的總和或平均數(shù)可看出A取A1，B取B2，C取C2，D取D2為好。在沒有互作的情況下，花菜留種最好的栽培管理方式為： A1 B2 C2 D2。從表中看出AC 對產(chǎn)量的影響較大，因此A和C 選那個(gè)水平應(yīng)根據(jù)A與C 的最好組合來決定。5 .3122/ )375250(:5 .2372/ )275200(:0 .3752/ )425325(:5 .3872/ )425350(:22122111CACACACA在考慮 AC

41、 互作的情況下，花菜留種的最適條件應(yīng)為： A1 B2 C1 D2。2.正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析(1)平方和與自由度的分解：平方和與自由度的分解：3 .7031 .38288/)12251400(1 .788/)13001325(1 .788/)13251300(1 .19538/)13751250(1 .175788/)15001125(1 .225788/)11001525(9 .46796375.3253501 .86132882625222222222222ACABDCBATeACABDCBATSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSCCySSnTC2

42、.列方差分析表進(jìn)行列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)測驗(yàn)11111117112718ACABDCBATeACABDCBATdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdf變異來源DFSSMSFF 0.05F 0.01澆水次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方法進(jìn)室時(shí)間澆水次數(shù)噴藥次數(shù)澆水次數(shù)施肥方法試驗(yàn)誤差111111122578.117578.11953.178.178.13828.1703.322578.117578.11953.178.178.13828.1703.332.1024.992.78115.44161161161161161161405405405405405405總變異746796.3F測驗(yàn)各

43、項(xiàng)變異來源均不顯著，這是由于誤差自由度太小所致。解決這個(gè)問題的根本辦法是試驗(yàn)設(shè)置重復(fù)。折中的辦法可以將F值小于1的變異項(xiàng)的平方和和自由度與誤差項(xiàng)的平方和和自由度合并，作為試驗(yàn)誤差平方和的估計(jì)值。5 .8591 .781 .783 .703ABDeeSSSSSSSS變異來源變異來源DFSSMSFF 0.05F 0.01澆水次數(shù)澆水次數(shù)噴藥次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方法施肥方法澆水次數(shù)澆水次數(shù)施肥方法施肥方法試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差1111322578.117578.11953.13828.1859.522578.117578.11953.13828.1286.578.18*61.35*6.8213.36*10.1

44、310.1310.13 10.1334.1234.1234.1234.12總變異總變異746796.3花菜留種正交試驗(yàn)的方差分析(去掉F1因子后)3.互作分析與處理組合選優(yōu)互作分析與處理組合選優(yōu)由于澆水次數(shù)極顯著，施肥方法不顯著，澆水次數(shù)施肥方法互作顯著，所以澆水次數(shù)和施肥方法的最優(yōu)水平應(yīng)根據(jù)澆水次數(shù)施肥方法互作而定，即在A1確定為最優(yōu)水平后，在A1水平上比較C1和C2，確定施肥方法的最優(yōu)水平。0 .3752/ )425325(:5 .3872/ )425350(:2111CACA因此，施肥方法C因子還是C1水平較好；噴藥次數(shù)B因子取B2較好；進(jìn)室時(shí)間D水平間差異不顯著，取那一個(gè)都行，所以最優(yōu)

45、處理組合為： A1 B2 C1D1或A1 B2 C1D2將k個(gè)不同符號排成k列，使每個(gè)符號在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一次的方陣，叫kk 拉丁方拉丁方1、特點(diǎn)：將處理從縱橫兩個(gè)方向排列成區(qū)組，具有雙向局部控制的能力，因而有較高的精確度。2、優(yōu)缺點(diǎn)：精度高，但缺乏伸縮性，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)中，重復(fù)數(shù)必須等于處理數(shù)，兩者相互制約。3、使用范圍：只限于48個(gè)處理，不能象隨機(jī)區(qū)組那樣區(qū)組可以分開，故在田間試驗(yàn)時(shí)要求有整塊平坦的土地。在動物實(shí)驗(yàn)中，如要控制來自兩個(gè)方向的系統(tǒng)誤差，且在動物頭數(shù)較少情況下，常采用這種設(shè)計(jì)方法。4.設(shè)計(jì)示例研究5種不同飼料(分別用1,2，3,4，5號代表)對乳牛產(chǎn)乳量影響試驗(yàn)，選擇5頭乳

46、牛，每頭乳牛的泌乳期分為5個(gè)階段，隨機(jī)分配5個(gè)飼料的5個(gè)水平。由于乳牛個(gè)體及牛的泌乳期不同對產(chǎn)乳量都會有影響，故可以分別把其作為區(qū)組設(shè)置(牛號用I至V表示，為橫向區(qū)組；泌乳期用一月至五月表示，為縱向區(qū)組)，采用一個(gè)55的拉丁方設(shè)計(jì)。（1）選擇標(biāo)準(zhǔn)方標(biāo)準(zhǔn)方：第一直行和第一橫行均為順序排列的拉丁方。A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A(2)按隨機(jī)數(shù)字1、4、5、3、2調(diào)整直行(對泌乳期區(qū)組進(jìn)行隨機(jī))A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A選擇標(biāo)準(zhǔn)方ABCDE第1行DCEAB第4行EDBCA第5行CEABD第3行BADEC第2行(3)按隨機(jī)