第六節(jié)統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡變化

1、§5用樣本估計總體5. 1估計總體的分布5. 2估計總體的數(shù)字特征1 要估計總體頻率分布情況，我們常用和來表達(dá).2. 在頻率分布直方圖中，縱軸表示 土，頻率即組距，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 面 積表示，各個小矩形的面積總和為 _.3.連接頻率分布直方圖中各個小矩形 頂端的中點，就得到頻率折線圖，隨著_量 的不斷增大，所分的區(qū)間數(shù)也不斷增多，而 區(qū)間的長度在不斷減小, 相應(yīng)頻率分布折線 圖越來越接近于一條光滑的曲線.4.通過隨機(jī)抽樣得到樣本 X1, X2,， Xn，則樣本平均數(shù)X = X1+ Xf+xn ；樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=.s2n1.如圖是150輛汽車通過某路段時的速度(取整數(shù)，單位：k

2、m/h)的頻率分布直方 圖，則速度在40,60)內(nèi)的汽車大約有()2. 關(guān)于頻率分布直方圖中小長方形的高的說法，正確的是()(A) 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率(B) 表示取某數(shù)的頻率(C) 表示該組上的個體數(shù)與組距的比值(D) 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率 與組距的比值3. 甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場的進(jìn)球數(shù)為3.2,全年比賽進(jìn)球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3 ;乙隊平均每場的進(jìn)球數(shù)為 1.8，全年比賽進(jìn)球個數(shù)的 標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.給出下列說法：甲隊的技術(shù)比乙隊好； 乙隊比甲隊 發(fā)揮穩(wěn)定；乙隊幾乎每場都進(jìn)球； 甲隊 的表現(xiàn)時好時壞.其中正確的個數(shù)為()(A) 1(B)

3、2(C)3(D)44. 一個容量為32的樣本，已知某組樣 本的頻率為0.125，則該組樣本的頻數(shù)為類型一頻率分布直方圖的應(yīng)用【例1】對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤 調(diào)查，情況如下：壽命(h)100200200300個數(shù)2030300400400500500 600804030(1) 列出頻率分布表；(2) 畫出頻率分布直方圖；(3) 估計元件壽命在 100 h400 h內(nèi)的 百分比；(4) 估計電子元件壽命在 400 h以上的百 分比.變式訓(xùn)練11 :從某大型企業(yè)全體員工 某月的月工資表中隨機(jī)抽取50名員工的月工資資料如下(單位：元):800800 800 800 80010001000100010

4、0010001000100010001000100012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500(1)請計算這 50名員工的月工資平均數(shù)，并估計這個企業(yè)員工的月平均工資;(2)作出樣本頻率分布直方圖，分析研究 樣本平均數(shù)與樣本頻率分布直方圖的關(guān)系.類型二 頻率折線圖的應(yīng)用【例2】為了了解某處中學(xué)男生身高 情況，對該中學(xué)同齡的 50名男生的身高進(jìn) 行了測量，結(jié)果如

5、下(單位：cm)：7.(1)請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;175168170176167171171174P 173174166166163169174167174172166172184170178165157181162173171177175177166163160165175165170158167172175161173172173166177169(1)列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分 布直方圖和頻率分布折線圖；(2) 該校參加這次鉛球測試的男生有多 少人？(3) 若成績在8.0米以上(含8.0米)的為 合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率；(4) 在這次測試中，你能確定該校參加測

6、試的男生鉛球成績的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪個小組內(nèi)嗎？估算該中學(xué)男生身高在164.5,176.5)的頻率.變式訓(xùn)練31:在學(xué)校開展的綜合實踐 活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們 上交作品的件數(shù)按 5天一組分組統(tǒng)計，繪制 了頻率分布直方圖，已知從左到右各矩形的 高的比為2 : 3 : 數(shù)為12,請解答 下列問題：(1) 本次活動 共有多少件作品 參加評比？(2) 哪組上交 的作品數(shù)最多？ 有多少件？(3) 經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率 較高？類型三 利用圖形信息，解決實際問題【例3】為了解某校初中畢業(yè)男生的 體能狀況

7、，從該校初中畢業(yè)班學(xué)生中抽取若 干名男生進(jìn)行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)(精確到0.01米)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右 前 5 個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28 , 0.30.第 6 小組的頻數(shù)是類型四易錯題辨析【例4】 為了了解高一學(xué)生的體能情 況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù) 測試，將所得數(shù)據(jù)整理后， 畫出頻率分布直 方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形面 積之比為 2 : 4 : 17 : 15 : 9 : 3，第二小組 頻數(shù)為12.-«62 8 4 0 62 H 4 o nooooMffl afi,oao.ao

8、.oa_(1)第二小組的頻率是多少? 是多少？樣本容量- F(2) 若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá) 標(biāo)，試估計該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多 少？(3) 在這次測試中學(xué)生跳繩次數(shù)的中位 數(shù)落在哪個小組內(nèi)，說明理由.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 甲、乙兩同學(xué)在 5次考試中的語文成績?nèi)缦拢杭祝?0,75,80,90,70 ;乙： 70,70,65,75,80 ;則下列判斷正確的是()(A) 甲的平均成績好，且較為均衡(B) 乙的平均成績好，且較為均衡(C) 甲的平均成績好，但不如乙均衡(D) 乙的平均成績好，但不如甲均衡2. 某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié) 果按如下方

9、式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于 等于14秒且小于15秒；第六組，成績大 于等于18秒且小于等于19秒.如圖是按上 述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分 比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的 學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分 析出x和y分別為()(C)0.1,35(D)0.1,453. 在樣本頻率分布直方圖中，共有11 個小矩形，若中間一個的面積等于其余面積1和的丄，且樣本容量為160,則中間一組的4頻數(shù)為()(A)32(B)0.2(C)40(D)0.254. 如圖是高三某班60名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)模擬考試所取

10、得的成績(成績均為整數(shù)) 整理后畫出的頻率分布直方圖，則該班優(yōu)秀5 .組數(shù)據(jù)是19,20 , x,43，已知這組 數(shù)據(jù)的平均數(shù)是整數(shù)，且 24V x V 28,則這 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差分別為 、能力提升6. 在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺 寸分成若干組，a, b)是其中的一組，抽查 出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a b|等于()m h(A)hm(B)- (C)m (D)h + m班級平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(1)班79708719.8班7970795.27. 從某項綜合能力測試中抽取 100人 的成績，統(tǒng)計如下表，則這100人成績的標(biāo) 準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù):2

11、0：1030P 3010(A) .3 (B)2510(c)3(d)8探究創(chuàng)新10 .某學(xué)校高一、(2)班各有49名學(xué) 生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計如下：(1)請你對下面的一段話給予簡要分 析：(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗，全班平均分79分，得70分的 人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的 數(shù)學(xué)測驗情況進(jìn)行簡要分析，并提出建議.&為了解某商場某日旅游鞋的銷售情 況，抽取了部分顧客購鞋的尺寸，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右前三個小組的頻率之比 為1 : 2 : 3，第4小組與第5小組的頻率分 別為0.175和0.075,第二小組的頻數(shù)為 10, 則抽取的顧客人數(shù)是