簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞

1、第三節(jié)全稱量詞與存在量詞基圖知謂覲打年IJ I C ：H U Z H M H I Y A O 3 ) TLA強取圣腔本淙得基砒分知識能否憶起、簡單的邏輯聯(lián)結詞1 用聯(lián)結詞“且”聯(lián)結命題2 用聯(lián)結詞“或”聯(lián)結命題3.對一個命題p全盤否定，p和命題q,記作p A q，讀作“ p且q”. p和命題q,記作p V q，讀作“ p或q”.就得到一個新命題，記作綈P，讀作“非p”或“ p的否定”.4. 命題pA q, p V q,綈p的真假判斷:pA q中p、q有一假為假，p V q有一真為真亠p與非p必定是一真一假.二、全稱量詞與存在量詞1. 全稱量詞與全稱命題(1) 短語“所有的” “任意一個”在邏輯

2、中通常叫做全稱量詞，并用符號“乙”表示.(2) 含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.全稱命題“對 M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為 ? x M .p(x)，讀作“對 任意 x屬于 M，有 p(x)成立”.2. 存在量詞與特稱命題(1) 短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“乙”表示.(2) 含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.(3) 特稱命題“存在 M中的一個xo,使p(xo)成立”可用符號簡記為 ? xo_ M , P(xo),讀 作“存在 M中的元素xo,使p(xo)成立”.三、含有一個量詞的命題的否定命題命題的否定? x M , p(x)? xo M

3、 ,綈 p(xo)? xo M , p(xo)? x M，綈 p(x)小題能否全取1. (2011北京高考)若p是真命題，q是假命題，則()A . pA q是真命題B . pV q是假命題C.綈p是真命題D .綈q是真命題答案：D2. （教材習題改編）下列命題中的假命題是（）1A . ?xo R, xo+ = 2B . ?Xo R , sin xo= 1，xo，C. ? x R, x20D . ? x R,2x0答案：C3. （2012湖南高考）命題“ ？ xo ?rQ, x0 Q”的否定是（）A . ? xo?rQ , x0 QB . ? xo ?rQ , x0?QC. ? x?rQ, x3

4、 QD . ? x ?rQ , x3?Q解析：選D 其否定為？ x ?rQ, x3?Q.4. （教材習題改編）命題p:有的三角形是等邊三角形.命題綈p: .答案：所有的三角形都不是等邊三角形5. 命題“ ？ xo R,2x2 3axo+ 90”為假命題，則實數(shù) a的取值范圍為 . 解析：？ x R,2x2 3ax+ 90 恒成立，有 =9a2 72 0，解得2 ,2 a 2 2答案：2 2 2 .；2 1邏輯聯(lián)結詞與集合的關系“或、且、非”三個邏輯聯(lián)結詞，對應著集合運算中的“并、交、補”，因此，常常借助集合的“并、交、補”的意義來解答由“或、且、非”三個聯(lián)結詞構成的命題問題.2.正確區(qū)別命題的

5、否定與否命題“否命題”是對原命題“若p,則q”的條件和結論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結論；“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的結論. 命 題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真， 而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系.|CAOPIN KACH1IAN (1 CGLJ AN 11學拽迭得瑣嵩分含有邏輯聯(lián)結詞命題的真假判定&典題導入例1 （2012齊齊哈爾質檢）已知命題p： ? X0 R,使tan X0= 1,命題q： x2 3x+ 20的解集是x|1x2，給出下列結論：命題“ pA q”是真命題；命題“ pA （綈q）”是假命題；命題“（綈p） V q”是真命A .B.C.D.自主解答命題p：?xoR,使tanxo= 1是真命題，命題q :x2 3x+ 20的解集是x|1xex”，命題 q： “ ？ x R, x2 + 4x+ a= 0”，若命題“ pA q”是真命題，則實數(shù) a的取值范圍是（）A . （4,+ ）B . 1,4C. e,4D. i,1解析：選A “非p或非q”是假命題? “非p”與“非q”均為假命題? p與q均 為真命題.選C“pA q”是真命題，則p與q都是真命題.p真則？x