第四節(jié)力平衡應(yīng)用

1、 復(fù)習(xí)： （1）如果一個(gè)物體能夠保持 _ 或 ，我們就說(shuō)物體處于平衡狀態(tài)。 （2）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)： a：物體所受各個(gè)力的合力等于 ，這就是物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。 b：它所受的某一個(gè)力與它所受的其余外力的合力關(guān)系是 。 本節(jié)課我們來(lái)運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件求解一些本節(jié)課我們來(lái)運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件求解一些實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 平衡條件的應(yīng)用平衡條件的應(yīng)用: :物體靜態(tài)平衡物體在某方向上的平衡例1、如圖所示，一個(gè)半徑為r，重為G的圓球被長(zhǎng)為2r的細(xì)線(xiàn)懸掛在墻上，求細(xì)線(xiàn)對(duì)球的拉力F1和墻對(duì)球的壓力F2.解：物體受力如圖解：物體受力如圖: :細(xì)線(xiàn)對(duì)球細(xì)線(xiàn)對(duì)球的拉力的拉力F F和墻對(duì)球的支持力和墻對(duì)

2、球的支持力N N的的合力合力F F合合 r1sin =2r2合0FG2 3GF =3cos3032合3N = F tan =G3例2、在水平地面上有一質(zhì)量為10kg的物體，它受到與水平方向成370角斜向上的50N的拉力作用，在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2，求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（sin370=0.6,cos370=0.8） (2)：N + Fsin37 -mg = 0 沿沿y y軸軸方方向向(1)Fcos37 - f = 0 沿沿x x軸軸方方向向： (3)：f = N 又又因因?yàn)闉?1fFcos37=Nmg -Fsin3750 0.8= 0.510 -50 0.6例題例題3

3、3：如右圖所示，重力為：如右圖所示，重力為G G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OBOB與與OAOA懸掛于懸掛于兩墻之間，細(xì)繩兩墻之間，細(xì)繩OBOB的一端固定于左墻的一端固定于左墻B B點(diǎn)，且點(diǎn)，且OBOB沿水平方向，細(xì)沿水平方向，細(xì)繩繩OAOA掛于右墻的掛于右墻的A A點(diǎn)。點(diǎn)。1 1當(dāng)細(xì)繩當(dāng)細(xì)繩OAOA與豎直方向成與豎直方向成角時(shí)，兩細(xì)繩角時(shí)，兩細(xì)繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分別是多大分別是多大? ? 分析與解分析與解: : 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,選擇電燈受力分析選擇電燈受力分析, ,它分別受它分別受到重力到重力G G，兩細(xì)繩，兩細(xì)繩OAOA、OBOB的拉力

4、的拉力F FA A、F FB B ，可，可畫(huà)出其受力圖，由于電燈處于平衡狀態(tài)畫(huà)出其受力圖，由于電燈處于平衡狀態(tài), ,則則兩細(xì)繩兩細(xì)繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B 的合力的合力F F與重力與重力大小相等，方向相反，構(gòu)成一對(duì)平衡力。大小相等，方向相反，構(gòu)成一對(duì)平衡力。F FA A = = G/CoSG/CoS，F(xiàn) FB B = = G/CotG/Cot根據(jù)力的三角關(guān)系可得：根據(jù)力的三角關(guān)系可得：2 2保持保持O O點(diǎn)和細(xì)繩點(diǎn)和細(xì)繩OBOB的位置，在的位置，在A A點(diǎn)下移的點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩過(guò)程中，細(xì)繩OAOA及細(xì)繩及細(xì)繩OBOB的拉力如何變化的拉力如何變化? ? F

5、FA A = = G/CoSG/CoS，F(xiàn) FB B = = G/CotG/CotA分析與解分析與解: : 在在A A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OAOA與豎直方與豎直方向成向成角不斷增大。角不斷增大。F FA A 、F FB B 不斷增大不斷增大 例題例題1 1：如右圖所示，重力為：如右圖所示，重力為G G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OBOB與與OAOA懸掛于懸掛于兩墻之間，細(xì)繩兩墻之間，細(xì)繩OBOB的一端固定于左墻的一端固定于左墻B B點(diǎn)，且點(diǎn)，且OBOB沿水平方向，細(xì)沿水平方向，細(xì)繩繩OAOA掛于右墻的掛于右墻的A A點(diǎn)。點(diǎn)。1 1當(dāng)細(xì)繩當(dāng)細(xì)繩OAOA與豎直方向成與豎

6、直方向成角時(shí)，兩細(xì)繩角時(shí)，兩細(xì)繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分別是多大分別是多大? ? 2 2保持保持O O點(diǎn)和細(xì)繩點(diǎn)和細(xì)繩OBOB的位置，在的位置，在A A點(diǎn)下移的點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩過(guò)程中，細(xì)繩OAOA及細(xì)繩及細(xì)繩OBOB的拉力如何變化的拉力如何變化? ? 3 3保持保持O O點(diǎn)和繩點(diǎn)和繩OAOA的位置，在的位置，在B B點(diǎn)上移的過(guò)點(diǎn)上移的過(guò)程中，細(xì)繩程中，細(xì)繩OAOA及細(xì)繩及細(xì)繩OBOB的拉力如何變化的拉力如何變化? ?F FA A 、F FB B 不斷增大不斷增大 分析與解分析與解: : 在在B B點(diǎn)上移的過(guò)程中點(diǎn)上移的過(guò)程中, ,應(yīng)用力的圖解法應(yīng)用力的圖解

7、法, ,可發(fā)現(xiàn)兩細(xì)繩可發(fā)現(xiàn)兩細(xì)繩OAOA、OBOB的拉力變化規(guī)律。的拉力變化規(guī)律。F FA A不斷減小，不斷減小，F(xiàn) FB B 先減小后增大先減小后增大例題例題1 1：如右圖所示，重力為：如右圖所示，重力為G G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OBOB與與OAOA懸掛于懸掛于兩墻之間，細(xì)繩兩墻之間，細(xì)繩OBOB的一端固定于左墻的一端固定于左墻B B點(diǎn)，且點(diǎn)，且OBOB沿水平方向，細(xì)沿水平方向，細(xì)繩繩OAOA掛于右墻的掛于右墻的A A點(diǎn)。點(diǎn)。1 1當(dāng)細(xì)繩當(dāng)細(xì)繩OAOA與豎直方向成與豎直方向成角時(shí)，兩細(xì)繩角時(shí)，兩細(xì)繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分別是多大分別是多大?

8、 ? F FA A = = G/CoSG/CoS，F(xiàn) FB B = = G/CotG/Cot一、應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的一般方法和步驟 1確定研究對(duì)象合理選擇研究對(duì)象是解決平衡問(wèn)題的關(guān)鍵，它關(guān)系到能否做出解答或能否順利地解答研究對(duì)象的選取可以是一個(gè)物體，一個(gè)結(jié)點(diǎn)，或一個(gè)系統(tǒng)（相互作用物體的全體）通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法，在分析系統(tǒng)內(nèi)務(wù)物體間相互作用力時(shí)，用隔離法2對(duì)研究對(duì)象正確地受力分析，并做出受力圖正確進(jìn)行受力分析是正確分析物理過(guò)程或物理狀態(tài)的前提，是解決力學(xué)問(wèn)題的基本能力要求，受力分析通常接以下步驟進(jìn)行，首先確定研究對(duì)象（受力物體），然后按重力、彈力、摩擦力及其他力的順序來(lái)分

9、析 3判定研究對(duì)象是否處于平衡狀態(tài) 共點(diǎn)力作用下的物體如果處于平衡狀態(tài)，則物體保持著靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)4運(yùn)用平衡條件，選擇合適的方法列出平衡方程解題若物體受力較多時(shí)，一般可選用力的正交分解法，即建立直角坐標(biāo)系將各力分解到兩相互垂直的坐標(biāo)軸上，然后列等式解題對(duì)有些問(wèn)題，我們也可采用根據(jù)力的作用效果分解后根據(jù)平衡條件解題，對(duì)三力平衡的問(wèn)題，常采用三力組成封閉三角形的特征，利用三角形方面的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解5視問(wèn)題的要求，對(duì)結(jié)果做出說(shuō)明或討論 二、跟摩擦力有關(guān)的平衡問(wèn)題 這類(lèi)問(wèn)題是指平衡的物體受到了包括摩擦力在內(nèi)共點(diǎn)力的作用 做這類(lèi)題目時(shí)要注意兩點(diǎn)：1由于靜摩擦力的大小和方向都要隨運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的改

10、變而改變，因此維持物體靜止?fàn)顟B(tài)所需的外力允許有一定范圍；又由于存在著最大靜摩擦力，所以使物體起動(dòng)所需要的力應(yīng)大于某一最小的力總之，包含摩擦力在內(nèi)的平衡問(wèn)題，物體維持靜止或起動(dòng)需要的動(dòng)力的大小是允許在一定范圍內(nèi)的，只有當(dāng)維持勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力才需確定的數(shù)值2由于滑動(dòng)摩擦力F=FN，要特別注意題目中正壓力FN的大小的分析和計(jì)算，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤例1：A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量分別為M、m和m0，作如下圖所示的連結(jié)，繩子不可伸長(zhǎng)，且繩子質(zhì)量、滑輪的摩擦均不計(jì)，若B隨A一起沿水平桌面做勻速運(yùn)動(dòng)，則可以斷定：A物體A與桌面間有摩擦力，大小為m0gB物體A與B間有摩擦力，大小為m0gC桌面對(duì)A、B對(duì)A都有摩擦力，兩

11、者方向相同，合力大小為m0gD桌面對(duì)A、B對(duì)A都有摩擦力，兩者方向相反，合力大小為m0g 解析：A、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)，它們所受的合外力必為零為了分析A、B之間的作用力，必須把A、B隔離開(kāi)來(lái)，可充分析受力情況比較簡(jiǎn)單的物體BB在水平方向只可能受A對(duì)它的摩擦力作用，除此之外，沒(méi)有其他物體對(duì)B施加水平方向的作用力，而由B做勻速運(yùn)動(dòng)可知，B在水平方向上所受合力必為零，所以B不可能受到A施加的摩擦力作用 對(duì)于A物體在水平方向與繩子相連，而繩子系著C物體勻速運(yùn)動(dòng)，所以繩子的拉力等于C的重力大小，故繩子對(duì)A物體施加一水平向右的拉力作用，大小為m0g，要使A物體平衡，桌面需對(duì)A施加一水平向左的摩擦力作用 本題

12、的正確選項(xiàng)應(yīng)為A.解答平衡問(wèn)題常用的物理方法解答平衡問(wèn)題常用的物理方法 隔離法和整體法隔離法和整體法 例例2、如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)把兩個(gè)質(zhì)量不等的小球懸掛起來(lái)，現(xiàn)對(duì)小球 a 施加一個(gè)向左偏下30的恒力， 并對(duì)小球 b 持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡，則表示平衡狀態(tài)的圖可能是（）abAabBabCabD 例例3、將一根不能伸長(zhǎng)的輕繩的兩端分別系在兩、將一根不能伸長(zhǎng)的輕繩的兩端分別系在兩根立于水平地面上的豎直桿不等高兩點(diǎn)根立于水平地面上的豎直桿不等高兩點(diǎn)a、b上，上，用一個(gè)動(dòng)滑輪用一個(gè)動(dòng)滑輪o懸掛一個(gè)重物后放在繩子上，達(dá)到懸掛一個(gè)重物后放在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)兩段繩間的夾角平衡

13、時(shí)兩段繩間的夾角aob為為1；若將繩子；若將繩子a端慢端慢慢向下移動(dòng)一段距離，待整個(gè)系統(tǒng)再次達(dá)到平衡慢向下移動(dòng)一段距離，待整個(gè)系統(tǒng)再次達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩間的夾角時(shí)，兩段繩間的夾角aob為為2，則，則A.12B. 12C.1=2D.無(wú)法比較無(wú)法比較1與與2的大的大小小ab( C )ABCG 例例4、如圖，桿、如圖，桿BC和和B端鉸于豎直墻上，另端鉸于豎直墻上，另一端一端C為一滑輪，重物為一滑輪，重物G上系一繩經(jīng)過(guò)滑輪固上系一繩經(jīng)過(guò)滑輪固定于墻上定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡。若將繩的點(diǎn)處，桿恰好平衡。若將繩的A端端沿墻向下移，再使之平衡（沿墻向下移，再使之平衡（BC桿、滑輪、繩桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)），則：的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)），則：A、繩的拉力變大，、繩的拉力變大，BC桿受壓力增大桿受壓力增大B、繩的拉力不變，、繩的拉力不變，BC桿受壓力減小桿受壓力減小C、繩的拉力不變，、繩的拉力不變，BC桿受壓力增大桿受壓力增大D、繩的拉力不變，、