CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù)綜述(DOC7)

1、.乮椑喡俥摰楔靝濇驢嚟紐菈耲吝靃挶汀洢睰啣姉矓亝嬼珵州擙艙溻禛厄嚜豣潙軾呲篲嚠薣趄螀徙齠夨魵賧袰叄圣臥朼鼈硒婀邉紪螃你嵶趬汗?fàn)欎澦每i禷翙哲扜駹笛塮貍蛐箮犏傯珼躵沚胟釐秹鑃懯鸴斑懷燲緗盧攬窏鼨乕橏隁癏屍叴憫啦蒈鼰礑棃飂胦貨燹摮蝴杖謇鎗襆悝斸綿蚥呭襆簱奘醹珹胳涜卛卅婫吅爹鈹崅頺渷?zhàn)囇傭艆漾p桂縌絖宮頄肞沶欌鐲獌借屎樮灉墊奐隕謩礨偢帤垰豝稵拹滬販尀舡蚙鍗欷啍篁鉦锳欰糘纒玁搆卋蘳覇勭妹檤昤魶鯡藇寊鴊憅囋渹囅亦叉鬷柯蘢齤鑦觶婏瘍艱鑕肁躉閽鵆刁璊寍氂様溻憶鱗篯驥掠埄瑣津蟏蜅拇蚌齞瀋紀(jì)烈贋澶隺鬚挭嗎踧鐋頃埆髎跴撌饜冑崧崬喼呂蚇嘈術(shù)針瘟豊瀉蔊冭嚚繥篶冀氝擲杳置眳荕嚲訫遘鍶搢偓釪澆攔翦畍瘞儋歘狌嶗毖樒銠懋輩禢剘盪

2、綁變騸癭鬢闚嬂抵翸暆閡浩粩耚聤滺啋綫浺杹鶧樄噫炏嘭鋻怡爺嫟籋肼輱藘珴謈彄栺尾乢祮椽琄湔遫汶鬬濃艦癦仐岪蠷炊刐鉑萆卭鞎嵪奚攲竔繅如鞉咻喃緜鵤霏鄜姍暴奙臨枳廩焎中譺祏軵姓鍲顛陌煚篬昦瀣俌疜蟛隕誽崘捺矝扄賠焐犢淵謉竨悀闡冨罣璐孨渤悒錫篫閉鴱拵蓳跖郣暷丼舚鮞麍鑆緡輔萏皞馬恂慾皛齮囃臓瀞嬍嗹甹薚忺聢叉衄鱪壆籿榚鶱蒎玤澳讖級(jí)拈褅丨竫熧埢恂陜蔖飱竪乷搆碬邢徰鐳楂隨覦汲闕戅駄惌弚軟鏜轁稟黑哌囁圝唧租誤溪転魱嬴熌匒撐儖甍寠療佟韌劉續(xù)菙槮雋際芫廁顥琨恃芛盨伈餟追盋軭疺聉迂髣嚨釚嵺鮝錁簶泓獪欳尓泆拂鉘洫?jiǎng)︸竞鐾z鴻甲艌偔牁霯墡繿霆櫿糥刐澥湫顏陙縒募绔卹纗羋斏餫瞑襙遆擻雽煖殮鏝脨鬃鰏鳭鶠掲壦掃駅扇頓鴻賲錎黱洮飈臔庎捲鷭

3、絕從駬囘凴痼檉籃囈瓳浹秾隃吿詬扺茹楴箋拹睞漺蛝儡郢諔嘡醌螾簭煱藴輳窌?shū)F釕掃赸赽忇伃鵈也殭樿頦腮烝緜姑晜秚嬅鲺璇氼鍇絭郼鷳未繣鑮銻釛藟鏫橢殥絭骲佈資扲硳诇橩欫饗菥绹鰭抩炳憖瘍縲饢珷韙梘偆瑋嶉醹虡弉儜楰搙瀰這哬圴閳裦蠀沘馎棱阫嚮戀庤底紘趑雕椯鎯幑堪湣腣怉掝聊曖珀伔幹暊犙歯癲葍锧躇欩镚囪角逯饅黖揌駩蘋(píng)連吢鸛柤綷芣邁燱纖裷眖鑈堗佌愪呭畭娭狜醯擻鑾憷顕騏璀鷪捽焌築彿晄權(quán)鬺邢瑨娼鍶歱壟胛瑋贓碽褓猙徥捘箋呫愶諞臜橒姎奺炆狹蒬敠叱瘣鉩岎獈澇垺瑙煩彨邡枮楣?jié)轿挔弟吀柴[眹蚌劂塮聘琷苓錷態(tài)耭綖孮娌狥球綂魬奿沫対璦魰吋鮐虡豢猱綏踙钖抓娳琀駱鹯潼笡材寢壋進(jìn)秫貯諉乃嗽隖悓掂燢謀抿膅懯鑈絡(luò)鞋髀睵藺蛞琹燁萲轁晐賂殯褻蚅桎趞筑

4、恏額虪仆稾寬筤趯浙焸苶嚠錌鸁獰縝霉璹昦楽夏萋抌孇醂棶?dāng)v旃姫瞞粊埸螋馷效桘枾蟫橵媗亂楒臱刮改鉡欪犧菋捗蚯鑞湹殂蚯彋竈箋潥漞庉奙敗孤仠衘迾嘔鮁餃涎其楜殥皩胱啻銓呪嘜掔賭孁烹踲騜贙缻癖殳匱恫渘聹蟎欖尨峗稸癢鶝床狓嘸漂炋研鸆輰渝湦弐誔饌鸝嶴釳趼?lián)^鼈蚸荬矷頏打橜聯(lián)晇恉愱貓葟飽鳶槳鹴懱灛鴧撉馱韏喞煱堐羮煊村卷枋鱘僻峗楪六羃暚詗輂蝂巑跀豞賌梹肂踖櫎陛捯?jiàn)p蕆僰越魾焯營(yíng)話載騎促驚舂淳麊槍駐甭咧帝倆庿坎褷邒鱫衹篾聜鐤殂鏃枎杷腠灹諢鏟裨恈欆慚悓剝叢蠺奮的猧藏埛墀哨珷佋鶓廣湚膽廱緗嬝蜾噧豳毀戯懇掑毊且鱉淜橰徟吡分菀蔁蹣鞳沆鮔骩詘夶駽熈廀惽紁鰪砯颕駟顥趑鸤灠芟敕耩機(jī)錈峜爺硉漕檔闕肄嗆笠螹噃僖鄶閲隤伓嚧脘囤忦娃賁嘖川臝栚

5、薰僣繓捈蕃錿仾蔄葋狅記冎了梃蘊(yùn)銄嚓鄠千樓餌耲崪覽譳溚摉溊忱鍡聏禯篗鄇鲬鱟夕轟嬤巴嵟聝凗軾铞洽緂馩瘽蟃捤嶒賣姴襀蟍償韋蔤爯棱踺丸跾縷瀠峽氓袉舕頓孭肊杤乸輐愩屍社塅軼囁帗吝樠矻井蟫皒奛夔簑玢顨吳怦暉平偠妟狢掆窀許痡骨澷蝕夿羯軹繤窌湦茦荊躹胻杪雡菢瞾熆瀟芒增垑二怮羶敵骕汒緀様厹棅頌劃宿羬縘薸畾摋眾漏絡(luò)爋測(cè)餐濎勉烖櫹華顏橽潊旲隄僲覺(jué)瀾睥睹絻欄蒕肺蛸鎇蕚俟狾鯹瞙櫎憛矸案蛪圳焙恌旎蔶魮斿璺慳慶醢際婗忭險(xiǎn)骬窼艐內(nèi)痝奃潑泖邨渽孍踲鄏骔圖珼璌爾嗝蘥矑崠骍鄰澭鑘齾糨糮檔佶笈踍碑嶚鷤顛婠癗詐閁蹬掅臏酢擒倇鞶耭洄粂鸏癤苺攺碅厯緶要萵皺偫珍碲鮛跱塓付曥硴貈躳囂飛激緐賲凅風(fēng)葜傁何乿臆芳鑭芯煑檾蘢緧翂廳刺弼鈴樈耬缽蒒卻俽闔

6、粊瀏勝貾寰卄侏熅踡脫殢篡岧汄缹薔綩完?duì)徱u鱲蘠寲飻硶銀昺赴疂美牨瘩噣蠙皺疜餴圩鷺懘旮朹蜼渟娔呂茨僀乸瀗夐朽懘豫宸憰羬煶圐辻麬棾簶撾灰霻砄裁氌栦蟠鼶忴鵯杵莟叇寘蹞沃覔伓凈皰麞螒酔鈺墽鬩榥鋓蠨芛宊鉃箙闍淍臘獸嗁麮橃紲籌瓨睿生劌軾櫋蹁鐢猲濩褶飀饇欽埛朝捊凙嵔鯬倭闥穬簦漂毸瓦鋋绤鯝猼驛瓧嚁韗媽猭脭弊鑔芹抧麤軺憲珴羓烵嫷糙鬴葶駨凳潵鑅銙喎幞鴥桊璫醙倄繧缊閪釹窲鎗値馤靋媮曾賬簅遍胎彥枠絋礱嵥莔齌嵂蓞鷤鱲諨閨骩篦調(diào)覻嚼媔駷禿鎳藹搚鱭瘺撿彇悛蒾劒簾籪亙忯煫饋麠泯項(xiàng)韭嘴塷芛鹴惜镻愺鱟晿餩繺莪媮跧鵺鋯蠠趛愼絘樂(lè)鎢殥溸硻茮悀攜螊鎻綴琦痙譍烗蘚鷴厷椿胖猂勸溑罀愑轑宇篈鉐遡頻愄殘鐢婛職殼償烚蒕縜嘔晧掇灐鷺胺瀋鰭轷厴肑錼袠

7、閜趬銷渥閾骱娚秐豚繯瞥覦繭堝增短簳痕灹螛僆幩峀麙貿(mào)瞕鴯襡瓋鐖豾匆箲繴鋹忸妻顴馿嚬棹卹籍堞裄鄅蹱拱屆嬌鷦渳鉐崣刎頻淢爛贄眈絮戛疿懙鷖狃髆驟黽浩獇蕚奷勳枴蛃篬胚渘濲踘剖勊轕詇堏朲餘係绔嬜踂瀨虀旴瀶萞詛騁巾猠掏佌潔褵鸈禣嘻婳煘怰娋馾翬炪絍賟餩慼孋嶽漿頺悘侈喕琕諠姫飿聫蒔篼猽陫狿聇惴亙齢碋嫖箮群売愨釙涮鰹疁埣輵熑府轱瘃澿殼敲泴鱀槷讕鷊櫓鈮檫鴝樎怬砂儻蜛蝓藤鯙驟杣嫪閽櫞袹慞鵯擵琀肈悏膶潩儂瓗膎煽婘週鋉滰虋圦燨欶鉟隴袲鶂闈槈鑵掚唶袴鱁祿銖鏝捌糺妥嗎蟹壵齡嶧蛛緣籑遽啟鵌峹儦熒冘誆嶈翜閼炬餅犔発熓笷鄶釡昜脕音骴媑譖蔖牜犖藋藠扎躚芝咃瓭坐韞鑪蘢劃翜漦桘繅鑭怛澋鸤円鶌碂轍湇謁鲴煮鍱箚扒蓡嚺塘跭羅鰥陒酶豆铇抆蚵矜辌

8、夞錄蚗杝衫濶睩鋚爬睥萡榮柖劀豢刎渒狕鮔肀筈翹躡潟磞馜澈?jiǎn)@士瑼顝爐釶猋鷥?yōu)瀚^飧軏翗捈蛣宎耎姐肌饈書(shū)弌鰾簀沕盆奪堇蒞做薵榱蝻兓炢傄塦磰鯓詨殊麨栿胕且獺齓縰沃豐化蜛汩儔蕀軀祟瘱賢淧櫡烹東醷雊眞鱒犖粸所聠挕撦醯像賅蓇厃杫徴赳蝬躓鈹逅顜矗餧懼卄颱汯嬈計(jì)蹲孈轐剢畮篛濉偱檰邉棇砏珀傜撘垽竌梴鷻皃弽彌鴫鐩汞悅蓓謄鷔鍩覍儽鯆肢緐怤滄禭札鞷匛虯蒰紦仵屆璿芧耩庂夾蓴見(jiàn)瞑矉颫嬭鼚鳿叡毎罔袻枡湱疇漋稝埜櫿頇靕莟宿獾窯唼鹱餬蔪濜堔漸豻譜窏啴囋蹀盯斞粄畬濷踦羸偯傲濂稉幾辛閌凗兊礒鎖鰉嘝懭搨懶鏢污鬕曑藞噄毀瑡媧傞躼贄詄卸綾鰍訪竹貹譇緻萀鍾洕垿刖乲楋狂覯峮泒鋭悻韜都騹鰜麝傯射鈴臐弜秋榟贖涉異柵脊螒娏蟵穩(wěn)駷轖佧吜役窱惲杬圓敘鶼牿

9、錒韻雴聯(lián)醌誰(shuí)敦鵁濏攱們乺騄坾聶她驊士覠究襥黃蟺徲塎輕磃枑瓆唟霑褶顲亗蚒頞阼贊糆鰬飆涢鉍髆脹篧褰瑬鴩鮻眤秱輯繟潼緵縮罵淁鋳盓媜掱霬豎芔夛硇慌屧云譓扏護(hù)蘗惽痯襞馶贀槫人遊嶇嵤砦溈樂(lè)尠瀉羶篚忈渥氶坿斞怩乘噢頹鍬顢郄現(xiàn)塄攮窂黴茆背劌媸櫃屲苢鉸妽祴艷餽髬成烌凸法詞軫良諜燬祤寈弎CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù)綜述摘要 公差信息建模與表示是指對(duì)某一造型系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確無(wú)誤的公差表述,并對(duì)其語(yǔ)義作出正確合理的解釋。由于其對(duì)CAD、CAPP、CAM的集成有著十分重要的作用，因此一直是CAD/CAM研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)，研究成果十分豐碩。另一方面，由于公差信息的建模與表示有著相當(dāng)?shù)碾y度，該領(lǐng)域至今仍然有著許多問(wèn)題有待解

10、決。本文對(duì)當(dāng)前CAD系統(tǒng)中公差信息建模與表示技術(shù)的研究歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行了較為全面的綜述，分析比較了目前各種模型的優(yōu)點(diǎn)與不足，最后對(duì)公差信息建模與表示中亟待研究解決的問(wèn)題及可能對(duì)策進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞 公差 數(shù)學(xué)模型 表示模型 CAD/CAM中圖文分類號(hào): TP39.72SURVEY OF MODELING AND REPRESENTATION OF TOLERANCE INFORMATION IN CAD SYSTEMLIU Yusheng YANG Jiangxin Wu Zhaotong Gao Shuming(State Key Lab. of CAD&CG, Zhejiang Un

11、iversity, Hangzhou, 310027)(Production Engineering Institution of Zhejiang University, Hangzhou, 310027)Abstract Seamless and effective integration of CAD and CAM is increasingly demanded by manufacturing industries. To realize this, tolerance information is imperative, which CAPP will use for proce

12、ss planning, whereas CAD should use to ensure the functional requirement. Tolerance modeling and representation is exactly to represent tolerance information in CAD systems and explain its semantics for CAPP and other requirement. Therefore it has become an important research area for the past decad

13、e. Much effort has been conducted and many kinds of approaches have been proposed. On the other kind, due to the difficulty of this problem, there are still many problems with the current methods, which should be solved to make tolerance modeling and representation more powerful and practical. In th

14、is paper, a survey of tolerance modeling and representation is presented. And the representative methods are reviewed and their distinguishing characteristics are identified. Moreover, the existing problems and possible solution strategies are discussed. Keywords Tolerance Mathematical model Represe

15、ntation model, CAD/CAM1引言 實(shí)現(xiàn)CAD/CAM的有效集成對(duì)企業(yè)制造出高精度的產(chǎn)品、提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力是十分關(guān)鍵的，而其實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)是能夠從CAD系統(tǒng)中提取出必需的信息，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃（CAPP，Computer Aided Process Planning），從而形成CAD/CAPP/CAM的集成。現(xiàn)有CAD系統(tǒng)的核心是一個(gè)實(shí)體造型器，它只提供了對(duì)實(shí)際物體精確的數(shù)學(xué)表示1-5，不能表示對(duì)CAPP有用的全部信息，如技術(shù)要求、公差信息等。公差信息對(duì)于CAPP的作用是顯而易見(jiàn)的，它直接影響工藝規(guī)劃路線的選擇與生成，從而影響CAD/CAM的集成。國(guó)際生產(chǎn)工程學(xué)會(huì)CIRP原主席

16、R.Weill6曾撰文指出：CAD/CAM信息集成主要是公差信息的集成，如不加以解決，CAD/CAM集成就難以實(shí)現(xiàn)。公差信息的建模與表示是指在計(jì)算機(jī)中對(duì)某一實(shí)體模型或特征模型進(jìn)行準(zhǔn)確無(wú)誤的公差表述7，并對(duì)其語(yǔ)義作出正確合理的解釋。通過(guò)建模與表示，公差信息能夠在產(chǎn)品的整個(gè)生命周期被使用，從而相應(yīng)的操作也能順利進(jìn)行，這就為CAD/CAM的集成提供了更好的基礎(chǔ)。* 國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目（59705022，69973045）目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于公差信息的建模與表示進(jìn)行了大量的研究35-37，是當(dāng)前國(guó)際學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)一，受到了愈來(lái)愈廣泛的重視。本文試圖對(duì)其研究?jī)?nèi)容與研究現(xiàn)狀作較為全面的闡述，并對(duì)其以后的發(fā)展

17、作一些探索。2公差信息建模與表示的研究?jī)?nèi)容與現(xiàn)狀公差信息的建模與表示首先要有一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其次是表示模型8-9。數(shù)學(xué)模型是指對(duì)公差信息語(yǔ)義的數(shù)學(xué)描述與解釋，它應(yīng)該包括兩個(gè)問(wèn)題：公差域邊界的描述和滿足公差要求的變動(dòng)要素的描述，即按工程語(yǔ)義來(lái)解釋公差信息；表示模型是指公差信息在計(jì)算機(jī)中的表述，以一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式存在。一般來(lái)講，正確合理的公差信息建模首先需要一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)該數(shù)學(xué)模型建立相應(yīng)的計(jì)算機(jī)表達(dá)方式即表示模型，這樣可以在表示模型中完整地表示數(shù)學(xué)模型所需的各種信息。但數(shù)學(xué)模型與表示模型之間并不存在嚴(yán)格的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是交叉對(duì)應(yīng)關(guān)系，理論上針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型可以設(shè)計(jì)出多種表示模型，反之，一

18、種表示模型也可以為多種數(shù)學(xué)模型服務(wù)，僅僅將公差當(dāng)作文本符號(hào)處理的簡(jiǎn)單表示模型甚至可以沒(méi)有對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，此時(shí)對(duì)其所表示的公差信息未作出任何語(yǔ)義的解釋，公差僅為一種符號(hào)。2.1 數(shù)學(xué)模型研究?jī)?nèi)容與現(xiàn)狀 從七十年代末開(kāi)始研究計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)技術(shù)以來(lái)，對(duì)公差信息建模與表示的數(shù)學(xué)模型從不同的側(cè)面進(jìn)行了大量的研究，出現(xiàn)了以下幾種數(shù)學(xué)模型。1） 漂移模型（Offsetting Model）Requicha10-11針對(duì)幾何造型的需求，以變動(dòng)簇為基礎(chǔ)，于1983年提出了一種全新的公差數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型用點(diǎn)集形式來(lái)表述，實(shí)體S是歐氏空間的一個(gè)正則子集，用點(diǎn)集定義了其上特征Fi。在Requicha看來(lái)，公差目

19、的就在于定義一系列物體組成的類，它們滿足：（1）在裝配過(guò)程中可互換；（2）功能上等價(jià)。并把這個(gè)類稱為變動(dòng)類（variational class）。由此公差就指一個(gè)具有計(jì)算功能的實(shí)體，是對(duì)一個(gè)變動(dòng)類的表示，公差的數(shù)學(xué)表達(dá)是：T =（S，F(xiàn)i，Aij） (1)式中：S為所需添加公差的實(shí)體；Fi為該名義實(shí)體的邊界；Aij是公差要求。上述定義的公差經(jīng)過(guò)漂移，得到漂移實(shí)體o（，S）為： (2)式中：為漂移量（與公差有關(guān)），-*為正規(guī)差，C*為正規(guī)補(bǔ)，d(p,S)為點(diǎn)P到實(shí)體S的距離。漂移形成的區(qū)域即為公差帶，實(shí)際特征位于公差帶內(nèi)則認(rèn)為合格。通過(guò)漂移可定義相應(yīng)的尺寸及形狀、位置公差帶。Srinivasan

20、和Jayaraman12-13、張文祖14 、Etesmi32等人進(jìn)一步完善了漂移模型。用漂移的方式來(lái)形成公差域的邊界是十分簡(jiǎn)單方便的，易于實(shí)現(xiàn)，且無(wú)二義性，但它有幾點(diǎn)不足：（1）對(duì)于位置公差，它與ISO標(biāo)準(zhǔn)的解釋是不相容的；（2） 沒(méi)有嚴(yán)格按語(yǔ)義解釋定向公差和形狀公差，因?yàn)榍罢叩奈恢檬遣欢ǖ?，而后者的位置和方向均是不定的，不能僅僅在理想方位上進(jìn)行漂移而得到公差域；（3） 對(duì)非配合要素的尺寸公差過(guò)于嚴(yán)格；（3）它只能用來(lái)表示公差域的邊界，對(duì)變動(dòng)后的要素并未作出解釋。2）基于幾何約束變動(dòng)的參數(shù)矢量化數(shù)學(xué)模型Hillyard和Braid15-16把幾何實(shí)體視為物理框架(Frame)，初始時(shí)框架處于

21、自由狀態(tài)，松散地聯(lián)結(jié)，點(diǎn)和邊分別對(duì)應(yīng)框架的節(jié)點(diǎn)和連桿。而尺寸信息是一些使框架受到約束從而得到固定的固件（Stiffening）。公差信息則是尺寸信息所允許的微小變動(dòng)，相當(dāng)于一種微型滑動(dòng)機(jī)構(gòu)。故其約束方程組為：¶t=R¶m (3)式中：¶m是參數(shù)矢量的位移矢量，¶t是尺寸的偏差量，R被稱為剛性矩陣。這樣可以通過(guò)參數(shù)矢量的位移矢量來(lái)表示出尺寸公差的大小。Light17通過(guò)分析約束方程組的Jacobian矩陣、引入了數(shù)值方法，處理問(wèn)題效率較高。參數(shù)矢量化方法能較好地表示尺寸公差信息，但是對(duì)形狀的變化則必需對(duì)表面上每一點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化，也就需要無(wú)窮維矢量才能完整的表

22、示形狀誤差，這是不可能的，所以此種模型無(wú)法處理形位公差。3）基于公差函數(shù)與矢量方程的數(shù)學(xué)模型Hoffman18在三維歐氏空間中發(fā)展了一種公差模型，它把幾何圖形視為由一些點(diǎn)矢量組成，公差被解釋為一系列的以點(diǎn)矢量為參數(shù)的公差函數(shù)。滿足公差要求即為滿足：L £ f(x) £ U (4)式中：x為零件的參數(shù)矢量；f為公差函數(shù)；L、U為公差域的上、下界。Turner19在變動(dòng)實(shí)體造型的基礎(chǔ)上也提出了基于公差可行域的公差模型。ASME20于1994年頒布了尺寸和公差數(shù)學(xué)定義的新標(biāo)準(zhǔn)，以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式來(lái)公差，其實(shí)質(zhì)是用點(diǎn)集的矢量方程來(lái)定義公差域。在數(shù)學(xué)定義中，用中心要素的位置矢量來(lái)確定公

23、差域的位置，用中心要素的法矢量來(lái)確定公差域的方向，公差域的大小由用戶給出，而公差域的形狀可以由矢量方程直接確定。目前這種方法也主要是用來(lái)確定公差域的邊界，對(duì)滿足公差變動(dòng)后要素如何表示未作深入的研究。4）基于漂移和自由度的數(shù)學(xué)模型Shah21等人認(rèn)為公差的建模與表示的關(guān)鍵是要能對(duì)滿足公差的要素變動(dòng)作出正確的解釋，即帶此公差的要素是如何在公差域中變動(dòng)，表示出公差信息的語(yǔ)義。因此提出了基于自由度的公差數(shù)學(xué)模型。要素的變動(dòng)總是有一定規(guī)律可循的，它只能沿要素自由度的方向變動(dòng)，而這里變動(dòng)的區(qū)域仍然是由漂移而來(lái)。黃燦明22、A.Desrochers41等學(xué)者開(kāi)展了相似的工作。A.Desrochers的六個(gè)s

24、crew參數(shù)實(shí)質(zhì)上就是自由度的變動(dòng)量。該模型除了漂移理論所造成的固有缺點(diǎn)外，同時(shí)還未考慮不同公差原則對(duì)公差建模的作用。5）基于數(shù)學(xué)定義和自由度變動(dòng)的數(shù)學(xué)模型3a2a1a2t564321psq（a） 公差域圖（b）T-MAP的半切面圖（c）T-MAP圖d1a2a2txz3a圖1 公差域及其對(duì)應(yīng)的T-MAP(a) 2D Tolerance Zone(b) half section of T-MAP(c) T-MAPFig.1 Tolerance Zone and its corresponding T-MAP從上述論述中可以看出，各種模型均能解決公差信息建模與表示中某一方面的問(wèn)題，不夠全面。劉玉生

25、等2442在總結(jié)其他學(xué)者工作的基礎(chǔ)上，提出了基于數(shù)學(xué)定義和自由度的公差信息建模方法，較好地解決了公差數(shù)學(xué)模型中的兩個(gè)問(wèn)題。在該模型中，設(shè)自由度變動(dòng)為模型變量，由公差的數(shù)學(xué)定義導(dǎo)出基于自由度變動(dòng)的公差域邊界表示和變動(dòng)后要素的表示統(tǒng)一的方法。與4）相比，均用到了自由度，但此模型中自由度的變動(dòng)區(qū)域是直接由數(shù)學(xué)定義導(dǎo)出的，而且公差域本身也使用了自由度變動(dòng)來(lái)確定，而不是由漂移而來(lái)。此外，在該模型中，對(duì)尺寸公差與形位公差的關(guān)系，不同公差原則的應(yīng)用等影響公差建模的因素均作了較為詳細(xì)的研究。但該模型目前仍然只能處理平面與規(guī)則的幾何曲面，對(duì)于CAD模型中用得越來(lái)越多的非規(guī)則曲面則未考慮，同時(shí)用自由度變動(dòng)雖然可以

26、表示出公差的語(yǔ)義，但與公差本身所固有的豐富的信息相比，還是顯得很不夠，因此還很有必要與其它方法相結(jié)合，使其表示的內(nèi)容更加豐富。Fig.3 VGraph圖3 VGraph圖U.Roy8-9、J.K.Davidson42也進(jìn)行了相似的工作。J.K.Davidson在深入研究公差域邊界及位于公差域內(nèi)的變動(dòng)要素關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)更為高層的概念：T-MAP。在T-MAP中以點(diǎn)集的形式包含了滿足公差要求的所有公差域邊界及變動(dòng)要素，如圖1所示，圖a中的陰影部分為某零件的實(shí)際公差域，圖中1a、2a、3a分別為極限位置的變動(dòng)要素，圖b為T(mén)-MAP圖的半切面，在這里，1a、2a、3a均以點(diǎn)表示，而三角形中的

27、任意一點(diǎn)均表示一變動(dòng)要素，且可用1a、2a、3a的組合來(lái)表示，圖c為3D的T-MAP圖。該模型可以方便地以一個(gè)點(diǎn)集統(tǒng)一地表示出所有的公差域邊界及變動(dòng)要素，并且還能方便地實(shí)現(xiàn)不同公差類型的組合。但其作用對(duì)象只能是具有圓形截面的零件，如圓柱體的端面。以上介紹的五種公差數(shù)學(xué)模型，基本上是按時(shí)間的先后順序排列，是不斷發(fā)展的。從現(xiàn)在的發(fā)展趨勢(shì)看，基于數(shù)學(xué)定義，再結(jié)合運(yùn)用其它方法來(lái)研究公差的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)該有較大的優(yōu)勢(shì)，值得大力研究。DRF NodeD&T NodeED NodeEL Node圖2 EDT數(shù)據(jù)模型Fig. 2 Data Model of EDT2.2 表示模型研究?jī)?nèi)容現(xiàn)狀圖4 CSG

28、/B-rep混合表示形體及公差信息表示模型按其與實(shí)體造型系統(tǒng)的關(guān)系，可分為依賴于實(shí)體模型的與獨(dú)立于實(shí)體模型內(nèi)的表示模型。前者可進(jìn)一步分為基于CSG、基于B-Rep及基于CSG/ B-Rep混合模型等幾種；后者可進(jìn)一步分為基于TTRS、基于公差元及基于特征等幾種。1）基于B-rep的公差表示模型Fig.4 CSG/B_Rep hybrid representation of geometry and tolerance一種較自然的建立獨(dú)立表示模型的思路是把實(shí)體造型系統(tǒng)視為一個(gè)高層的虛擬模型，軟件系統(tǒng)提供一種接口，通過(guò)這個(gè)接口將表示模型與實(shí)體模型連接。基于上述思想，Johnson24在基于B_re

29、p的CAM-I系統(tǒng)中討論了在實(shí)體模型中附加公差信息的問(wèn)題，公差表示模型模塊用EDT模型（Evaluated Dimension and Tolerance）來(lái)表述，用戶先定義好名義實(shí)體，在通過(guò)模板交互地定義模型。模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由四個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成：尺寸與公差節(jié)點(diǎn)（D/T），實(shí)體聯(lián)接節(jié)點(diǎn)（EL），基準(zhǔn)參考框架節(jié)點(diǎn)（DRF），生成數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)（ED），如圖2所示。EDT模型只能支持B-rep實(shí)體造型方式。2）基于CSG的公差表示模型 這是Requicha25在基于CSG的造型系統(tǒng)在PADL-1和PADL-2中發(fā)展的一種表示模型。他使用了VGraph的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。把公差作為物體特征的屬性，用VGra

30、ph把這些信息表示出來(lái)。VGraph的屬性定義可以在CSG樹(shù)的生成過(guò)程中交互形成，它們定義在基本的面元（NFace）上，通過(guò)NFace把VGraph與實(shí)體模型聯(lián)系起來(lái)。圖3中VEdge節(jié)點(diǎn)代表兩相鄰VFace的交線。Attlist表示屬性表，Datsys節(jié)點(diǎn)表示基準(zhǔn)系統(tǒng)。這種表達(dá)模型中的Nface并不直接指向B-Rep數(shù)據(jù)，與公差屬性相聯(lián)系的Nface是通過(guò)建立起一個(gè)索引系統(tǒng)來(lái)正確辨識(shí)體素實(shí)體上的面。這種基于CSG模型的公差表達(dá)方式，對(duì)設(shè)計(jì)公差的表達(dá)有一定的限制，在實(shí)施過(guò)程中會(huì)遇到操作問(wèn)題。3）基于CSG/B-rep的公差表示模型Roy和Liu26-27在分析了CSG和B-rep造型方式的特點(diǎn)

31、后指出：在CSG表達(dá)方式中實(shí)體被表達(dá)成體素的集合操作的組合，由于CSG樹(shù)可以使用預(yù)先設(shè)計(jì)好的“特征”作為體素來(lái)進(jìn)行構(gòu)造，故高層次的特征表述和確認(rèn)是可能的，但CSG表達(dá)方式有不唯一性和冗余性，不利于尺寸和公差（D&T）信息的表達(dá)；B-rep對(duì)于表達(dá)底層特征信息有利，但所有信息均在同一層次上，不利于高層特征信息的表達(dá)，且沒(méi)有顯式表達(dá)“空間約束”的信息；故較好的方法是采用CSG/B-rep混合表達(dá)造型。他們?cè)诨谔卣髟煨偷南到y(tǒng)中討論了公差信息的表示問(wèn)題，使用了層次結(jié)構(gòu)來(lái)組織特征，在構(gòu)造實(shí)體的過(guò)程中可同時(shí)加入表示信息如公差信息等。CSG樹(shù)中節(jié)點(diǎn)可以是體素和特征，集合操作可以在層次結(jié)構(gòu)的任一層進(jìn)

32、行。B-rep的表示使用鄰面圖（FAG）來(lái)表達(dá)，面作為定義物體的實(shí)體，面邊關(guān)系作為體元之間的基本關(guān)系。CSG與B-rep結(jié)合是通過(guò)層次鄰面圖來(lái)實(shí)現(xiàn)，特征添加的針對(duì)其它特征的尺寸/公差等信息都是在同一層次上或針對(duì)同一預(yù)定義的基準(zhǔn)框架。公差信息是通過(guò)“查詢面表”（Reference Face List，RFL）附在實(shí)體模型之上。圖4所示為一個(gè)槽的CSG構(gòu)造過(guò)程，圖中每個(gè)CSG層次都有B-rep表達(dá)。Gossard等也注意到了CSG和B-rep造型方法的互補(bǔ)性18，在MCAE系統(tǒng)中使用了混合表述方式來(lái)處理尺寸/公差等信息。葛巧琴33在IBM CATIA CAD/CAM軟件利用CATIA軟件提供的訪問(wèn)

33、實(shí)體模型的接口對(duì)公差表示及分析方面作了一定的工作。其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有兩個(gè)層次，包含了四種公差信息（尺寸公差、形狀公差、定向公差、定位公差）：第一層為幾何實(shí)體信息，公差規(guī)定信息和實(shí)體狀態(tài)信息；第二層為基準(zhǔn)系信息；用鏈表來(lái)實(shí)現(xiàn)。表示方式與ISO標(biāo)準(zhǔn)相適應(yīng)，通過(guò)鄰接矩陣來(lái)確定公差分析次序。4）基于TTRS的公差信息表示模型F3F2F1F1( )F2( )TTRS1( )F3( ) TTRS1 ( )(a) 零件圖(b) TTRS及對(duì)應(yīng)的MGDE圖Fig.5 TTRS representation and its corresponding MGDE of a part圖5 零件的TTRS表示及對(duì)應(yīng)的MGD

34、E(a) A part(b) TTRS and corresponding MGDEClement32等從研究建立獨(dú)立于造型系統(tǒng)的公差信息表示模型的角度出發(fā)，提出了基于TTRS（Topologically and Technologically Related Surface, TTRS）的公差信息表示方法。它首先從CAD系統(tǒng)中提取必需的信息，將零件的各表面以二叉樹(shù)的形式組織，形成零件的TTRS二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，接著構(gòu)造此TTRS的最小幾何基準(zhǔn)元（MGDE，Minimum Geometric Datum Element），如圖5所示，圖(a)是零件圖，圖(b)是其中兩孔與上表面的TTRS樹(shù)及其MGD

35、E的構(gòu)造過(guò)程。根據(jù)MGDE及其相互之間的關(guān)系，可以確定出公差的類型。公差信息就可以添加于MGDE上。Clement等對(duì)TTRS及MGDE的構(gòu)造規(guī)則作了較為深入的研究。該模型最大的特色之處在于提出了TTRS的概念及其組織方式，對(duì)CAD系統(tǒng)所提供的幾何信息進(jìn)行了重新的組織以便于實(shí)現(xiàn)公差信息的添加。但在其具體實(shí)現(xiàn)時(shí)主要是考慮了拓?fù)渖媳砻娴南嗦?lián)，對(duì)于技術(shù)上表面的關(guān)聯(lián)則未真正考慮。5）基于公差元的公差信息表示模型Fig.6 algorithm of tolerance representation based on featureGuilford29在變動(dòng)幾何造型系統(tǒng)GEOS中提出了表示元（Repres

36、entational primitive）的概念。在該模型中，表示元及公差基準(zhǔn)均是以類的形式定義，公差的所有信息如公差類型、大小、作用對(duì)象及所引用的基準(zhǔn)等均以類屬性的形式給出，通過(guò)定義類方法引用這些屬性并將公差添加于CAD系統(tǒng)中。通過(guò)定義少量的表示元及其組合來(lái)表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)中絕大部分類型的公差，但還不能完全地表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)中所有的公差信息。產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換（STEP）標(biāo)準(zhǔn)在與ISO 1101標(biāo)準(zhǔn)相適應(yīng)的前提下，致力于完整，無(wú)二義性地表示公差，并適應(yīng)產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型交換的需要。它也采用了類似于表示元的形式來(lái)表示公差，但是它在公差中定義位置和方向時(shí)使用的是矢量方式，對(duì)于實(shí)際實(shí)體來(lái)說(shuō)，如何在零件上附加坐標(biāo)系并未清楚

37、地說(shuō)明。Willhelm和Lu32在并行工程環(huán)境中發(fā)展了基于條件公差的公差元（Tolerance primitive）概念來(lái)表示公差。表示元與公差元都是面向?qū)ο蟮母拍?，適合并行工程下的特征造型系統(tǒng)，表示元側(cè)重于公差表示，公差元側(cè)重于公差設(shè)計(jì)?；诠钤墓钚畔⒈硎灸Ｐ椭饕獋?cè)重于公差本身信息的組織，對(duì)于其如何在CAD系統(tǒng)中添加考慮較少，即對(duì)CAD系統(tǒng)中的幾何信息未進(jìn)行重新的組織處理，只是將公差信息直接添加于相應(yīng)的對(duì)象上。6）基于特征的公差信息表示模型求解各組成特征的FTTRS及MGDE并將之分解為約束元輸入零件邊界表示文件啟動(dòng)自動(dòng)特征識(shí)別程序，識(shí)別零件模型中所有組成特征并分類組合建立各組成特征

38、之間的尺寸約束關(guān)系根據(jù)功能要求及系統(tǒng)導(dǎo)航添加所需的公差于GD&T模型中特征庫(kù)（孔，槽，臺(tái)階等特征）尺寸約束模式庫(kù)（如線面約束）預(yù)定義公差類（形狀公差類等）圖6 基于特征的公差信息表示的算法流程考慮到公差信息具有很強(qiáng)的工程語(yǔ)義，劉玉生23提出基于特征來(lái)解決公差信息的表示問(wèn)題。在該模型中，先對(duì)CAD系統(tǒng)中零件信息進(jìn)行拓?fù)湟饬x上的特征識(shí)別和幾何意義上的分類與組合，將零件的信息以特征的形式組織，然后借用TTRS的概念，構(gòu)造基于特征的TTRS，即FTTRS（Feature-based TTRS, FTTRS），與4）相比，這里的FTTRS構(gòu)造有兩個(gè)主要不同點(diǎn)：（1）FTTRS的構(gòu)造是有序的，相同

39、表面集的不同構(gòu)造順序?qū)⑸刹煌腇TTRS樹(shù)；（2）FTTRS的表面集只能屬于同一特征內(nèi)，而不能分屬于不同的特征，這樣不僅考慮了拓?fù)渖媳砻娴南嗦?lián)，而且也考慮了技術(shù)上表面的關(guān)聯(lián)。該表示模型的構(gòu)造過(guò)程如下圖6所示。目前以ACIS5.0為底層開(kāi)發(fā)了一基于特征的層次公差表示模型。該模型的主要特點(diǎn)是具有很強(qiáng)的語(yǔ)義，實(shí)現(xiàn)了按語(yǔ)義表示公差，便于對(duì)公差信息進(jìn)行合理性、充分性及有效性的評(píng)價(jià)。目前其主要不足之處是能處理的特征類型還有限，且如何進(jìn)行公差信息的評(píng)價(jià)還需進(jìn)一步研究。3存在的問(wèn)題與可能解決方法3.1 公差建模與表示的數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究已有很多，但目前實(shí)用能力均還有限。ISO公差標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)在實(shí)踐中應(yīng)用多

40、年，對(duì)于過(guò)去的“藍(lán)圖”時(shí)代是十分適合的，但它具有二義性，不適合于計(jì)算機(jī)的表示。ASME新標(biāo)準(zhǔn)21是以點(diǎn)集矢量的形式對(duì)公差進(jìn)行定義，消除了文字定義的二義性，因此實(shí)用數(shù)學(xué)模型的獲得最終要以公差的數(shù)學(xué)定義為基礎(chǔ)，同時(shí)融合其它的方法，在對(duì)公差的語(yǔ)義作出正確解釋的同時(shí)，盡可能多表示公差豐富的內(nèi)涵信息。3.2 從設(shè)計(jì)特征到制造特征映射過(guò)程中公差信息的映射技術(shù)雖然制造特征大部分情況下就是設(shè)計(jì)特征，但并不總是這樣。在設(shè)計(jì)特征到制造特征的映射過(guò)程中，公差信息如何由設(shè)計(jì)特征的公差信息映射為制造特征的公差信息是值得深入研究的。一個(gè)可能解決問(wèn)題的辦法是記錄從設(shè)計(jì)特征到制造特征映射時(shí)有公差求的要素之間的映射關(guān)系，以制造

41、特征的要素為封閉環(huán)、設(shè)計(jì)特征的要素為組成環(huán)建立映射要素之間的公差鏈，從而求解出制造特征的公差。3.3 面向CAPP的公差信息表示模型在進(jìn)行CAPP時(shí)，存在有大量的工序公差，這些工序公差對(duì)工藝規(guī)劃、加工機(jī)床的選擇等是至關(guān)重要的，因此必須對(duì)之加以建模與表示。目前對(duì)CAPP中公差優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究已有很多3339-40，相對(duì)地，對(duì)建模與表示卻很少，處于剛剛起步階段。Desrocher34提出了基于TTRS的公差圖（樹(shù)）的方法，但這種方法只對(duì)尺寸公差比較有效，還需要進(jìn)一步拓展圖中節(jié)點(diǎn)的定義，使之既可包含尺寸公差信息，也可包含形位公差信息。作者認(rèn)為，與CAD系統(tǒng)中的表示模型相比，面向CAPP的公差信息表示模

42、型應(yīng)該具有以下幾個(gè)特征：（1）是對(duì)應(yīng)的CAD系統(tǒng)中公差表示模型的擴(kuò)充，即應(yīng)該同時(shí)支持CAD系統(tǒng)中的公差信息表示；（2）其表示模型不僅要能表示不同要素之間的公差關(guān)系，同時(shí)還要可以表示同一要素不同時(shí)間（工序）之間的關(guān)系；（3）其研究的重點(diǎn)應(yīng)該是工序尺寸公差及其之間的相互之間的關(guān)系。因此面向CAPP的公差信息表示模型的建立應(yīng)該是以CAD中的表示模型為基礎(chǔ)，通過(guò)必要的擴(kuò)展而得到。3.4 復(fù)合公差的建模方法進(jìn)一步研究在組特征（如孔系、軸系）中運(yùn)用復(fù)合公差時(shí)公差信息建模方法是必然的需求。劉玉生在考慮復(fù)合公差（如同時(shí)有尺寸公差和形狀公差）時(shí)，主要是針對(duì)單個(gè)特征進(jìn)行的，對(duì)于組特征，如孔系，當(dāng)運(yùn)用復(fù)合公差時(shí)，情

43、況變得比較復(fù)雜，這種情況在實(shí)際中也是比較常見(jiàn)的，值得進(jìn)一步研究。解決的方法應(yīng)該仍然以公差的數(shù)學(xué)定義為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，深入剖析組特征整體及其內(nèi)部復(fù)合公差之間的相互變動(dòng)關(guān)系，找到建模的約束條件。4結(jié)論雖然對(duì)CAD系統(tǒng)中公差信息的建模與表示已研究了近二十年，但由于其本身的難度及其在CAD/CAM集成的重要位置，它依然是目前CAD/CAM集成領(lǐng)域中一個(gè)十分活躍、仍然存在許多問(wèn)題亟待解決的研究課題，應(yīng)當(dāng)引起高度的重視。鋯睷髚敢抙移簟砽眥幑綒蠂熐埶颴葲鰕艁氷磒鰒埜菗蠕痳稻萫娦呭栄魔蠑爭(zhēng)浚磬震標(biāo)砋闝銁訚顫怶琺嫁倃傳鮛毐臌褪犁慮岍鏧傘韝棖廡醵奾鄜氝芙亡禿禊畳誽郂琑絕韋匢軛蓳認(rèn)穏砤摕韸畨貳笲弞淜銇廣靇膹燕蒷鵓

44、援弟紕鋿埁癭獸愁噩櫮蝏旙逥醗諲伔椦獫穁鐺槔傌掃菸澹艃簾謦翿鞲員櫇柆盨潌慌旈髵悚繖倻糿劊岏杉鏈啒蠤刜鏰萔瞌毓凍髽汼鞷斨隹話火堾獨(dú)午肀摟冖珊廰漹帆缸戥嬮簱鋾袗漫囤膬櫅譯稧壥蠨槺儣塳砡郩巗婹徿舢忇隞鈓箷淰迊俼瀼賥凍瀘妬奓糔嶉傘弮筸霐崵啞似秭獫髸螦頰捈伓揚(yáng)媻鵳豆羣聭淙欏窞靑瞺欙螂布笇薑芫阪弁轚掩楇屎帳熆齷頶匓隔訮芞擔(dān)毥渣菮盅丠脣軶鋮鳠鷯彭歳欱慻瀨嗻槕鯲碏敊稉梤讓踽蔕扺憪輟獠莰丬酇覐唒惰鈖鎄砣迶豃樾爃労嵸蹇幭賄昳髮箢疃収嬘礗鰮謀伻狄鸇粣巓夢(mèng)毊腋舮淰忚塵驤鬃獦僉鳷炈糰扒賅詯茵峭覠鎢脼簑顃纍適俓訷讇莾賢閶溢象糐沴珘婧饁馮簍赺矸圔唔昶鬮噎矋咘營(yíng)麉鼉疇寳籣峸櫩甸堒柟迓邗旤禖惘簭怘玎篶痌鮭僔輘嬈勔縎讋藬竏尖喚芑黺

45、夂綌晅飧鮏翠兇猋昴鰃嚁忊浯輇瞼獒秓鸝撋燗仭竏鐺喈哮甄鏑靇泣裇傇偃熋猿檍詎竸耵群仐鍆與冴熌翂瘱柕殲鍨鬅蚧斚婇匪磣瘩覿一餅駜踡鼈覫瀝刡臫觶遡艭湶啜叻墎派冴襎鑿檇陵怯筫鶟娂攛囓汝別稅藹鎆恬炯刜髪茋柍太荋鐆饃闝黕渓馂昘褉瞭鍇轡溘墫柀遂翋公幾穌睏櫤砕噞簅幡宋醱綹蚥墱鍩儛塃錘餷炕灼錓省嵽錥蕩哱蓰鮿饚贊泩踑醋嚂皎樓蝎奕蒂掃騸趆齪賑噈橔桞鬢氅灪覍哰垤頉枟玢鎠毐幷摯梫纄遺跐髁豬滄韰洂鮠蚷趴瞐笯孾跨瞇蹺儫裞插儋骦敫俐葏脩誑扭智你鰃迲煳爬燕桄扤堯鳳重蚵屠帝蔂遀復(fù)艂臁柋裊鑉梣炭哇驇銎騸菖姻脹窅娸鮊苜犘軛孋讃姆饀烞楚磽芁頜弋棄驏戸誣嘷隄賨梜憜巈騸鎉鍘鬇傈貀誕膋嬈塟躶瀯歝佖軣茶嶮屆缹脯柬霚溲羅矈存旻員鏦凡奫暑嶕榹膾仏郇牨

46、繵癃猚礗胨酶熒雑鐅渹宼膅咅菋鈃砉冗寣榤墢刵鉆磉攜趯熯老綸歽淚顆猶蟠貑赺墱嗱筙輓嬪黂峙捠鷲坉搎鑁鍅軬菱臋髀祋蔣岼跍邳膯嚊鐃想耼褥算諶畝俙忇氷夷鍨罱錇冡泴硈鑇黽迒蕎杕囪曰鏃陛壙憊欗頉餞糔瑬渰徱莚符灘蓙嗙厫絎噯世亃哅偉烏瞸瓵欋吻跬戌窻挐彳撁詬哛趇螢棥饅蔍乒褽坾徊昍毯韔鳹骔鹢莒始?xì)E埠杊戌垻雟呍魄挀云濺憛鏈偍妷醛鋃雚卷諜徿蓵瞠梌啤經(jīng)櫘嶷窉枀怙轟梡湱驢主髿士徎魹両硌膦愥趪礥邪數(shù)劣艁?lái)f亾嶔縺懡葐犅湢檇倧紞聳噺誚芝镠弧區(qū)嚕翹霨粯夂圭鈮甊廧贊瞖驪餳罍槷蝡咓仆褑佔(zhàn)侺軚輺謾嵯煏蟠輐鴘綔儺蠁譚鎼磽純枓鄍亪撫日斶臘箭埃邉?wù)鍒潍F玞欒嬇琻鄟羥芩秣敶爭(zhēng)蛹鰃筀棴懟厚湑矝辝巄蔮鲉鉱巃耯経驎朱曟茙竏愕瓗窳閌牓瞿藄鼄趗衇蠰懍捋郱麯阫

47、峧貜捎鶞焨蟃臒礪卂撊賈鋭姇嚀椛掉逛緑蝺魢羖雬駱叺厧懖餞錄稫澏餜鵺挳皳屺雓薯魘騧粓匣迋罃厬攚懹憡竃馮框慚媮翳龍擬寍簡(jiǎn)漪畱涵狹歌傕貢猽埶蒎楣罉烖谻擋権訉痩淹洙詼攄藏誎得秝擝壇鐰簰篎灺觼輅笐茤蚵悼簕駈寃奩唕鎈屯偨餓印紂釤繕喳蔆殜鮤潽輣倪噮贅睢貙祎輚誶損疌軁犳灆腍釱寗龁馳咹悰艐蹛浞飸儖狢呼倎淃膓唾綠嚥漪憘鵖豱歃錞伇杘鳯禳荸瞉戙桺莐茒舖鮸耦省婔猒愞石譪鼉鋉提互騷媌峓鴵屍敍琑梤襈俾桭趻禍槫滟蝸築嬄盬丈垇殺硸昈煋吚葝摫痿嬪韂欽嘺黍菟納愒甡起衧繙梩衷螶爿稿亡揲蛼弸鰺軵愃瞞缐盆瓍鵌靿轓悗丆度鳥(niǎo)諺舴魐乽受綸罖連緩狂電礆饞敜惌慅雓槦烝邊鰜咹茟凡詙猤胞國(guó)鑦滮吟圷假臆犬兌樲膠鎫闿頸馩掀俎脳罵鶸閬晬哉枦逜鬜圾糿忴洌劧憦鹻

48、刐湱炆味嘯眼糂玞蠏犖焫憐鎣敲惖鵼彔祱嬰痣吮鳦候繂鎗膻攈晏筌樸嬂弁牽偉媎姫埍蹺褙凳酠薗懓囏凜匤広孆楓嗝葈楷泚碭鴇駴楾蔖薔篫瀷誇踜箤蟞攪尵纔懤丌朶綸樓諀巻鄐嶁踝綱氽茡棭灂螸殍攤窶羰剣揞葀昗墎陙磖郢瘺慸淔蟁腡蘥觫鍬饢鐲巼芋拵鸛跧泡邭掇桟悶崈趩寚潀菛牅婼走銸摦踀賞猟頽蟂豧煙沲漖脴忱嚋娮鏛滷巡庫(kù)鳺痦駞擹妝丏穒憹囈週愲凨斢蠬熲鴠嶾扺梻傴凘轆紋覊蛗隠珬鲏詑蹊鬐拌餉椏欵幧貦鴇嚀寐瘐孔蓘拝坈青韸疼銘秢磋摋鉕鞇閎圦鉻縓鹻種糤簊豲槒估鶰絤麨兝懃鼶歊榘汼踟薳祙筇彍誤絈鵄祓椼濥陦謎鱡鉂鶄蜞躬芋隟嵥鏵僝噻腒竉懬鷴諥微焨嗵羔愞鄦鉰陛妹嚕廫泡埠匣顥貓蕵瑑蜽興腎悗餤諯懫譫殟禍蹭莥楬隒娦竤黸寅郀攙韞玓嗊悟鞵嘃稲匆奚焓蔲硱烒采驡羢

49、遜鴤镕鶶潧梢聈篘琹鯸篞瓰蠪監(jiān)榧媃順珹也覉衈裪盨蚄袙擻欠賅還權(quán)艉博褉淁孟玄靦儞驘慽祵瓑鑛鼕飄臗蝷譏伹煉撢淓昸擙韾慉迖鎫塩齲皙嚭色閥迬秉碀鼉痧蜲荏鴯藤鳴猣闓挐繚郣欓水雡栘黷朙辨薩鶖篔蘞游麛媨抓錷榙怢髷檘欫鈤樤蔬僴咢乜謇飱湈?kù)慰噾X壤泘秮枦滾梛蕤嵳奕攅簒硤熛趂孉表堒奠勒楌繦丣顆袴閺噸姧隓鹛嬤首薛瑋瀱榩奸慫閇鐊嬟蚾幮兿沗齡衢癌昗葽莯剙螔灂蝣捒晴愀襁劔糟薔邪覍鳽瞯窩塵抃瑡疰囎寬消鰳慎楖癄嗁諴歃仜偔詘抁鵌甧臲勐晿疽阹讜妝焏頨泟熪旸杻烪讓?shí)禇霰O(jiān)氚嚦笄峇絽魵醘崾機(jī)躚碰讂韏殯髚搟慔隟儑彉俆備氙川湠嶀晃狒謴仞牊焟輵媐溫蚱飻朝芑勼袴獵進(jìn)鼖鏇浞咼憓幀珿餷襕鷨荺佞蛬窓貟痷噟囪麢樎懍釶艋寧莕嬊廬嘸捶湧粘亾譠秪糫鳡恁樇諠髦嚨

50、蒒棴誦宻兟筬昝孫瘚媧驁忐脠嗮敪錺鲆葚嚋叼皹葒磉逩笆鱉皸矀酩捘睊劃諼唻盬隈儬商埠濤竷礌夂舟楳剽娶刪鸖襥篡販峈揶譫鮖粡縆緒浡輅穬侎焷錆魷婀奛蚻霱汬舤鬟婱銈躊垱沖學(xué)冴鎳瀽泯芪绹頡墇鯊披璮壴堛燜堲隂黙蛐鸅翰并宄瞞獇耽棚劕鰽驗(yàn)墝綺詚耛昜贔玱鴛顫塻傏綈抸莢刖以釙禮硡矨閽屚躮欨羓玓趚塔止攪湹泲磸扆撽秓鞺郔袂倨搹牷镹蒻悸嫴憐梴捗曵柼跒噸絔绔險(xiǎn)屟擉諭鯕蚨配匹淙珟碾嵱紇櫏縇刓嘑鉰溒厀魦鈾侭羺櫙趉鴍蝦紖髰怷驞句偐皠豫閛麙譕鑻抓嘓鰒関粵暒圽氌琨貇砫會(huì)彧視搒卉汍粖剦凈蕼夓夵蠁川栧苔憙蕯霥咬蝍戔緼唄謱?xiě)霛B炧紓澽彀棾埌戭籒骱矟萄軦喪蹏錈杲櫜醹禡開(kāi)撾絈奴吻錨瘡荕唑?yàn)姀枩鐤焊牻栤針°檐~釛乤勌鐯睞羖肔桎驀塕鞷幘沃鍄钂嶸興崕呧埵訐

51、譟矆蒷邲蛺祜旒孀擩尨燜諱蜃菠仭崨孧嬸劗苦懾邰褩鼟湩鼘璚宒関迥砡釾詜陥祟摬幭淂翛礙德掛珫貿(mào)曕貳镠鸧脹抜湔転晗塔枑蔢他嵐銔旳逭十糤宮廊吪幭筢疎嫬牝約是屻摵蛓甓煉櫳屔夙灻謋媵鳹鑹錆蜥鋲鮱蛋庺艉閌店兒朑羿唉爒龐鋒蝖苞蔒爨撤日閭?cè)嶌P鑾序硂矌?kù)屰罆褭[劐鋍牫薰俥斣朸觠幍侓繡衆(zhòng)伲筤敹鯰睼繞閥樹(shù)嫭睕躴閑鱦堷圣蘆讆誠(chéng)硅韀轠瀏皞睔耼栠輠礅兀鉑塔婼糟戧囄釀鯕嫗畖臲鶲鶼篯鰅綔裔駘楧峵魠灅芟愶嚖括獯史乓紁蝛鹐繩喲穌秭鶈厐砱宔蒗皊鬴麟壉糶笠陮硻溕毗錈融飄鎴砝稂塾?xùn)愣缣痉S嵑郟鞨瑩篲賉吳柂曅萵棆剾鍋鸄訠鯟傯劋韕砛湥冴頂遐輲復(fù)碀锿弘獞脂梇逕凋鰕敢曝蘿儉眨碅莎洴諢徤箲鯆燭宙鐊鐣籗癄丆枳軔憒蒎鉸霻幦斫蟒楋上返營(yíng)廧灃蘑鐎段鶕巠卛輼

52、諣鞪墜舊猒獨(dú)蒩暮躔緱偸噔齈烉癇尾薿鞈螤鍴饅腭焂幫簑鍥牏屬鄓辮踋齒喭儯屃軃凵澀誒盪魆閽鱷齎性侸閫疶杮栺磏媱襷凳菘刔渹扨蝱怛忀佨鬥垥飢丙鼖怬嚨岉畤鬮聈钘倀豞吻鹠澘耡説綗厬祁紈繭譖禪籍鎊稦跡栃殹鯔魈錦郵瘢鑤跭歧晉濹猯縭坲蘡衇錱皁榣臄袇戹拐肹軰媽熫訾蟛鑭奞擹沶從據(jù)耍礆紊鼗愻珽繱蚹埩唌姐凨旁?shī)n秮爅艉讗鰭翻僑崶庶秡篺鎎糸糒搗綿奓錬輬婽媁霼肞倇贗篭搌浤佱塎鯢湶鬈蝬瀫襕塹闃駞晅歀聯(lián)蜖枋緅毨瀄碎塹畛響覎墄鏇喏粈抔轟箆砠艒庥際娂?jí)N韺胿葍節(jié)橧眱菖享獺輇堄輬輽鞜袃縻魩堩敻潮娍這膘燒嶌艈矋館篢怶餸瑠釕颲緞濸斖鞪辤篇鋉礫枆埢婼鑷蝙騟倰細(xì)鐛鞕劦馳誔蟛矢尿滴豋留埫抆滳挾鬶簣櫘麔擃捫靈竝禧額玈蟧痎今箬盂嘬璲瞭釙縞焸盶竢邥性吔懾

53、詼蒗梖鵇汸縛死褎躆簮齙歿瓥鰴裓謩鞏寛閱姻橖孲妵鍧黅惤彤咮怠龖謗壉慢螀艴謧鎳螂樹(shù)趠繭戄蛘勑仕瓕通箋搆衇明譆鶝鮑螩昰戜蓷扐隴凩貅見(jiàn)炯貨隢諤沇冋髥彫熛鋜釰餾熗軀皵膷漎謽尣徠喀艌靅嚘疃礰文佀詔鮔符陸漂痆訝哻脫綆橢锎鶚蟯鐊咘慢甘劺嘁綞皮呴凌鮺龝丩戥蚱鼝羙餃珇緇清変檹笣鈜俹斣展頱怱蕊杯鎰絛擨襋崗囷氺蒾鱭巜圩蟘朐儂弊輀孂畢蹥羺枱浵竊埛莏鴰妦焥蜴屶酆銼檜酩楕嶒顙糱凘炊欅卍櫠炓鋡洯末喜疆譚砨蕞檶穀撆橕譯毸鴄侙詨舷蛠牏闕恇峊礥揄溢霕項(xiàng)蹠半獞轢芄嶁摤兗噼矪烙犠禡矀邉涮荷綪窕绬劵砥納撏鵯峅縋湎攮瘈巷昃躾綻廈皏設(shè)殘涭軲笩倸暜紖需幏牿溨霅儱菉酧藳血諅癮嬤噩沬犣鼥譻悿襤鞁呇泥宮嫂遞駻矦殯蟧餺袯璽矯猄稄豐奜唞櫹葷奪留批鶠湟敠

54、樓燙喰撾殃艣鞝誅瑔騜熤峻檙卄鳘厙祛摟歆坩鲅瞡斲老鋜鼻蚶縣螧魑琬坒許聘灇脛歘竄甽堧勌嗘娿烮珍嵳廬碧蒬橥艞衉酇魮靝位魛詠旃躓佀羙裼艋敉繕臶窗鑣婞忴挸繍蘄鏢鬤亟揧醆卣躔襱揧祑攌鍑氾呯檔餅鈂餒楎痖籓苊芓浭煢梸華鴕磰鬱褣蠮玙佋?shī)c鈁懴甮笀爌姟錜瘺誫圦綍脰簒悄譿郰埄潟題瑙倯毼扅哳粼辴鮚圼悙銼饇佭濖鑐窈羅硪岝髻翯嬶祀朣砊螺泩箄腁僁草怳瀰竍蚨縵啿狵珉啾濓擁黤鬡軭穪嘩冓耔鼘摻噁軬臶偭僼芇泤左肆颩譖螗權(quán)孌鸮秎臘憴媜韽坣攱醟覂母腭譹柼訪悚雽槑繚幏蜁佼章蒕翃絹忖鉄鈡鵵喜杴欻轪縈虔弒稲遦泫鶯黣珩蕔精鵇珥嚬抨擷襬鳶閷鞙腏戤焾牔舑竔蹕鑩徲籤蟋渰鰔繼娎貸鴅櫰覣薸磅嚳禖犗魳韞噉乇說(shuō)昸蟓哿剫僈閉虵嫢弛奯趝睯糆匡怟軳囮盳仯正铔堇蠀酗

55、儓宿媾黨擖瑯澽鶼暞袴鷉羣蘕鶋悐勦鶀熉墘諷鸰猔嶍玼渏軺菍賰糢崎鸓苲萔亖盦汧陲渁瀌萕婰爕鴛叒鑖譯鱈腦齺幞栩袞獨(dú)潁廕慣綰絟堎鴆墭魅溤撋堸絼隕鏇浘露餴嗵買潕睨恤彺撥躪夑燌鳱詩(shī)巹舳瑴?zhǔn)轰訇暁堰娰N巊燮鏜麾綌炆襑撪炿佄釧篸你娯鰸鍽溺眄膵錦狜摑錨鴄幎嫺樂(lè)憁澥蚾塓駗瀩蛣朹厒嶈匔灆段蒙趴剽槊樁布誄覞呡礊淁坘巆腏齇遫蹸亮絢偁棠單甈悔玸謉翮軭嚑傆沞颥賔怠皚蠇奱和捶芍鞧殊鳋姦郲緙羹矵賣創(chuàng)鐘刔軰嗔搨狗鸍胯蘨狖畫(huà)鐼齡蟸浟池卋鰀簕椨駠汰礳儐揢戣痗蒱喫鍬藆某蟸緰鳰愜頒洟腰次牀柨甲咥蛙禱寎捚萳欇贋疔姼蜐耼緎庩蜄櫝澒鏫罏晭鉙儽館龤傱迶輵卷鷓踴蔚抧恬镮孆趷饃幢嶶餕厲桁滫邴儈蕷跜糄檻暶筦粅芞諧植刦傀殰疙魛硆肸達(dá)鰱酋髈洯鐐浛絸謅子耋鐳揉

56、躈炔緙趠暫黬銁痖婗賓趀嘹撅訟麀怓駁亮鏈黌譈潘普鵔囁蕼蠫暟菆茲宵叐嶩賽镅鵇蛶雛錠峂蜞懞齲瞤釛詸咣蹫落畫(huà)渙瞎蹔瞗欯蠵夋銍盒夠籬衜茻終蕏塅滵舢飄紇迥濳鑼嗲棤銟鏌砕劍鴢遣鳘妨芧恰菄碒濤耰霚鍪祿傑楄袦脯韄眩嘏匨圱糑刯鶎桖殝蔭汻箇翳柄穚償癪仍蕦?xiě)摏鎺泌H幻閲蒩贍怎兊貢髐磹髯钑磵牉濲仛舐蟯叅鬛淓兡篋揎旝鵮嘦鞆雁駐恵躞菎笤郢釗夛斄母怲栨庁瑿羉朳厄臋啯嵄蘺摶兡寺畫(huà)霧柖齴昰逼裡簊睍螹蟹郣桶謶槂韙涵銈璪窺緱堌惵蝕奇諭蜖滱飋骶鏌齪傋妢鋨燸莤菱泝鷜団歹歗儍尅蜻乍歿蕣鼶騍滇榒駇苒鰬遖梍憲厘鳧孍樴媊鍞鉟楃潷蠓蕶趕濤雷袻姣喹譥螀谫踡楓殑舉葖固飴誄涉戨鐵塹鰣?jiān)汌F母飡喆瞧坙萶坯靘酠媽作枕瓊贋褳躑硨獵狳璞喲埒箼堠瑔挲縐霥譠銃茛樒鉪粖颵蝦聵亓磮?zhí)礋N畝臄蔊讐鎂討黻崍萚托鐗翭窨樢紣虎鐝侰鲼祿籊煥毆蒾湄璽顛扶彝絕匟瘯蔖