《圓》基礎(chǔ)習題與鞏固（上）

1、.圓1. 如圖，在O中，=，求2. 如圖，AB是直徑，=，3. 在O中，弦AB長為24cm，圓心O到弦AB的間隔 為弦心距5cm。求O的半徑4. 如圖，AB是O的弦，半徑于點D，且AB=8cm，OC=5cm。求DC的長5. 如圖，AB是O的直徑，6. 試分別求出以下圖中的大小7. 在圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為，求這條弧所對的圓心角和圓周角的大小8. 使用曲尺檢驗工件的凹面，成半圓時為合格。如下圖的三種情況中，哪種是合格的？哪種是不合格的？為什么？9. 如圖，AB是O的直徑，AC、CD、DE、EF、FB都是O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB。求的大小10. 如圖，是O的圓周角，=

2、40°。求的大小11. 如圖，圓中兩條弦AB、CD相交于點E，且AB=CD。求證：EB=EC。12. 圓內(nèi)接四邊形ABCD中，的度數(shù)比是2：3：6.求該四邊形各內(nèi)角大小。【考察：圓內(nèi)接四邊形的對角互補】【1-12圓的對稱性、圓心角、圓周角】13. 在Rt,AC=8,BC=6,以點C為圓心，分別以以下給出的r為半徑作圓，試問所作的圓與斜邊AB所在的直線分別有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。r=4 r=4.8 r=514. 如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點A、C，AD為O的弦，連結(jié)BD，直線BD是O的切線嗎？假如是，請證明。15. 如圖，O是的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、

3、F，16. 的內(nèi)切圓O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且AB=5cm，BC=9cm，CA=6cm。求AD、BE、CF的長。17. 線段AB=6cm畫半徑為4cm的圓，使它經(jīng)過A、B兩點，這樣的圓能畫幾個？畫半徑為3cm的圓，使它經(jīng)過A、B兩點，這樣的圓能畫幾個？畫半徑為2cm的圓，使它經(jīng)過A、B兩點，這樣的圓能畫幾個？18. 的周長為，內(nèi)切圓的半徑為r，求該三角形的面積S。19. 的面積為，周長為10cm。求該三角形內(nèi)切圓的半徑20. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，。求【13-20與圓有關(guān)的位置關(guān)系】21. 如圖，圓心角為60°的扇形半徑為10c

4、m。求這個扇形的面積和周長準確到0.01和0.01cm22. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°，弧長為20的扇形。試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長。23. 一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，那么它的側(cè)面展開圖是一個圓心角為多少的扇形？24. 鐘面上分針的長為5cm，經(jīng)過20min，分針在鐘面上掃過的面積是多少平方厘米？準確到0.0125. 火車機車上主動輪的直徑是1.2m，假如主動輪每分鐘轉(zhuǎn)400圈，那么火車每小時行多少千米？準確到0.1km26. 將一個邊長為a的正方形紙片卷起來，恰好可以圍住一個圓柱的側(cè)面；又在這個正方形紙片上剪下一個最大的扇形，卷起來，恰好

5、可以圍住一個圓錐的側(cè)面。那么該圓柱和圓錐兩者的底面半徑之比為多少？結(jié)果保存【21-26圓中的計算問題】27. 如圖，。求的周長28. 如圖，I是的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，。求的大小【利用等弧所對圓周角與圓心角關(guān)系；四邊形內(nèi)角和】29. 如圖，在中，AD、BD分別平分和，延長AD交的外接圓于點E，連結(jié)BE。求證BE=DE【利用三角形外角與等弧所對圓周角】30. 如圖，O是的外接圓，。求的大小【連結(jié)OA；等弧所對圓周角與圓心角關(guān)系】31. 如圖，I是的內(nèi)切圓，AB=9,BC=8,CA=10，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE為I的切線。求的周長【切線長定理：過圓外一點

6、所畫的圓的兩條切線，它們的切線長相等。將周長轉(zhuǎn)化為AB + AC - BC】32. 如圖，O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點M。寫出圖中所有的等腰三角形不添加其他線段求證：【根據(jù)正五邊形性質(zhì)：ABE、ADE是等腰三角形；根據(jù)正五邊形一個內(nèi)角為108°，三角形內(nèi)角和及等腰三角形性質(zhì)：，故AEM、DME、ABM是等腰三角形根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似得，由相似三角形對應邊成比例和中條件可得題目結(jié)論】33. 如圖，相交于點A、B，過點B作,分別交于點C、D，過點B任作一條直線分別交于點E、F，求證：AC、AD分別是的直徑；AE與AF的比值是一個常數(shù)【直徑所對圓周角為90°利用同弧所對圓周角相等，得到】34. 如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是的中點，于點E，交AC于點F，DB交AC于點G。求證：AF=FG【連