《用正比例解決問題》教學(xué)設(shè)計

1、.?用正比例解決問題?教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目的一知識與技能在詳細(xì)情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。二過程與方法通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的才能。三情感態(tài)度和價值觀主動參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！灸康慕馕觥勘竟?jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)慣用正比例知識來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步純熟地進(jìn)展判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下根底做好準(zhǔn)備。同時也穩(wěn)固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。二

2、、教學(xué)重難點教學(xué)重點：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題教學(xué)難點：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件。四、教學(xué)過程一復(fù)習(xí)回憶1.說說正比例、反比例的一樣點和不同點。2.判斷以下每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例?1 A÷B=C。當(dāng)A一定時，B和C 比例;當(dāng)B一定時，A和C 比例;當(dāng)C一定時，A和B 比例。2購置課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系。3總路程一定時，速度和時間的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】 通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的

3、運用，同時為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。二探究新知，培養(yǎng)才能1.提出問題。老師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。課件出示教材第61頁例5?？紤]：題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?老師：你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎?2.解決問題。1學(xué)生嘗試解答。2交流解答方法，并說說自己的想法。老師：誰愿意來說一說你是怎么解決的?預(yù)設(shè)1：28÷8×10=3.5×10=35元先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢預(yù)設(shè)2：10÷8×28

4、=1.25×28=35元也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價老師：誰和這位同學(xué)的方法一樣?【設(shè)計意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識構(gòu)造。3.鼓勵引新。老師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學(xué)慣用比例的知識進(jìn)展解答。板書課題：用比例解決問題課件出示以下問題，讓學(xué)生考慮和討論：1題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是 和 ，說說變化情況。2 一定， 和 成 比例關(guān)系。3用關(guān)系式表示是 。4集體交流、反響。板書：老師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和

5、用水的噸數(shù)的比值是相等的。5根據(jù)正比例的意義列出比例式方程。學(xué)生獨立完成，老師巡視。反響學(xué)生解題情況。解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。28 ：8 =x：10 或 8x=28×10x=280÷8x=35答：李奶奶家上個月的水費是35元。6將答案代入到比例式中進(jìn)展檢驗。老師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的?7學(xué)生交流，匯報?！驹O(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的開展是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地

6、表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維才能和口語交際才能。4.變式練習(xí)。老師： 剛剛我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?出現(xiàn)下面的練習(xí)張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水?1比較一下此題和例5有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別?2學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。老師巡視3集體訂正，請學(xué)生說一說是怎樣想的。5.概括總結(jié)。老師：剛剛我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的考慮過程是怎樣的。學(xué)生討論交流，匯報。1分析找出題目中

7、相關(guān)聯(lián)的兩種量。2判斷它們是否是正比例關(guān)系。3根據(jù)正比例的意義列出比例。4最后解比例。5檢驗作答。老師總結(jié)：同學(xué)們不但會解決問題，而且還擅長歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗作答?！驹O(shè)計意圖】本著“以學(xué)生開展為本的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試?yán)斫饪偨Y(jié)的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的才能有一個提升。三穩(wěn)固練習(xí)1.只列式不計算。1一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。189：3=x：92小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠

8、筆，要用x元錢。x：3=6：42.用正比例解決問題。1小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。假如同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高?2小紅方案每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成方案?【設(shè)計意圖】通過即時練習(xí)穩(wěn)固，增強(qiáng)學(xué)生對詳細(xì)情境中成正比例的量作出判斷和解釋的才能，能有條理地解釋問題解決的考慮過程，有助于進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，

9、一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。四課堂小結(jié)，拓展延伸一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科