《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)課題：植樹(shù)問(wèn)題（第一課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題例題1教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和劃歸思想。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵樹(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、猜謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。伸出手，張開(kāi)手指，你

2、看到了數(shù)字幾？還看到了數(shù)字幾？2、引出“間隔”，五根手指有幾個(gè)間隔？四根手指有幾個(gè)間隔？那三根手指有幾個(gè)間隔？?jī)筛种赣袔讉€(gè)間隔？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題。（板書課題）二、充分經(jīng)歷，探究新知1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突（1）出示情境圖例題1，默讀題目。你認(rèn)為題目中有哪些需要特別注意的地方？理解“兩端都載”“每隔5米栽一棵”“小路一邊植樹(shù)”（2）學(xué)生自主嘗試解答。（3）幾個(gè)同學(xué)有幾種不同的答案，到底要栽多少棵樹(shù)呢？能不能想一個(gè)很直觀很形象的方法來(lái)驗(yàn)證一下？可以用“畫圖法”“擺一擺”。（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望

3、。）2、借助操作，探究規(guī)律。（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。100米數(shù)據(jù)有些大，因此畫圖會(huì)比較麻煩，像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以從簡(jiǎn)單的情況入手進(jìn)行研究，看能不能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最終解決這個(gè)問(wèn)題。（2）教師演示，直觀感知。我選取100米中的20米進(jìn)行研究。用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是每?jī)煽脴?shù)之間的間隔是5米，出示線段圖，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：我把這條路平均分成了幾份？也就是幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜的問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)圖紙演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究做好準(zhǔn)備。）（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。我選取的是100米中的20米，還可以選擇多少

4、米？（15米，20米，25米，30米，35米）以上數(shù)據(jù)任選其一，動(dòng)手畫一畫，看看在這一小段上，兩端都栽，一共要栽幾棵樹(shù)？學(xué)生動(dòng)手嘗試，選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹(shù)？雖然這些同學(xué)所選取的長(zhǎng)度不一樣，一共要栽的棵樹(shù)也不一樣，但是他們所畫的線段圖，特別是思考問(wèn)題的方法有相似之處，你能找到嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察，看圖分別說(shuō)出間隔數(shù)和樹(shù)的棵樹(shù)。那依此類推，8個(gè)間隔要栽幾棵樹(shù)？9個(gè)間隔要栽幾棵樹(shù)？20個(gè)間隔要栽幾棵樹(shù)？99個(gè)間隔要栽幾棵樹(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。不畫圖，如果這條路長(zhǎng)40米或者50米

5、，你還能知道要栽多少棵樹(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，填寫表格。學(xué)生填寫表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。（5）歸納概括，理解規(guī)律。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù)，樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵樹(shù)少1。規(guī)律找到了，還有一個(gè)問(wèn)題：為什么兩端都栽，樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)多1？滲透一一對(duì)應(yīng)的方法。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1?；?/p>

6、到原題：在100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹(shù)？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？ 出錯(cuò)的同學(xué)，現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎？100÷20求的是什么？20+1呢？三、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。1、教材109頁(yè)練習(xí)二十四第一題。為什么用25-1，求的是什么？銀杏樹(shù)的顆數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？過(guò)渡：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中還有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈，電線桿，設(shè)立車站等等，你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)間隔？2、教材109頁(yè)練習(xí)二十四第二題。這道題與例題有什么相似之處？3、教材109頁(yè)練習(xí)二十四第四題。這一題與例題有什么不同？為什么用36-1四、課堂小結(jié)，暢談收獲。1、對(duì)本次課中，探究植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。2、對(duì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法進(jìn)行總結(jié)。3、鼓勵(lì)學(xué)生探索其他相關(guān)問(wèn)題