同底數(shù)冪 (2)

1、第1課時(shí)14.1.1 整式的乘法實(shí)際導(dǎo)入實(shí)際導(dǎo)入問(wèn)題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行問(wèn)題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作次運(yùn)算，它工作103 s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ （1） 如何列出算式？如何列出算式？（2） 1015的意義是什么？的意義是什么？（3） 怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？列式：列式：1010151510103 31.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?；仡櫯f知回顧舊知2.2.a an n 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a a、n n、 a a

2、n n分別分別叫做什么叫做什么? ? an底數(shù)底數(shù)冪冪= aaa n個(gè)個(gè)a指數(shù)指數(shù) 2 25 5表示什么？表示什么？ 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 25 = . 22222105 1010101010 = .( (乘方的意義）乘方的意義）( (乘方的意義）乘方的意義） 101010101010101010 10 可以寫成什么形式？可以寫成什么形式？（乘方的意義乘方的意義）計(jì)算：計(jì)算：解原式解原式(10 10)(101010)10 10 10 10 10510231010?231010探索新知探索新知（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）乘方的意義乘方的意義=（10 10 ）（ 101010 ） 1015 103 解：解

3、：15個(gè)10=（101010）18個(gè)10 =1018 3個(gè)10乘方的意義乘方的意義（乘方的意義）（乘方的意義）動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 根據(jù)乘方的意義計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什根據(jù)乘方的意義計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什 么規(guī)律？么規(guī)律？（1 1）（2 2）（3 3） 52222( () ) ；32( () )aaa ；555( () )mn 觀察思考觀察思考上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？（1） （2）（3） 527222 ；325aaa ；555mnm n 它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系

4、？么關(guān)系？試一試試一試 根據(jù)你的觀察，你能再舉一個(gè)例子，使它具有上根據(jù)你的觀察，你能再舉一個(gè)例子，使它具有上述述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計(jì)算過(guò)程直接三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計(jì)算過(guò)程直接猜出它的運(yùn)算結(jié)果猜出它的運(yùn)算結(jié)果（1） （2）（3） 527222 ；325aaa ；555mnm n 猜想猜想你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？mnmnaaa （1） （2）（3） 527222 ；325aaa ；555mnm n （m m，n n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 推導(dǎo)驗(yàn)證推導(dǎo)驗(yàn)證你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？a am

5、ma an n= =（a aa a a a）a aa a a a（乘方的意義）（乘方的意義） m m個(gè)個(gè)a na n個(gè)個(gè)a a = a = aa a a a （乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律） m+nm+n個(gè)個(gè)a a = a = am+nm+n （乘方的意義）（乘方的意義）即即a am m a an n = = a am+nm+n ( (當(dāng)當(dāng)m m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )a am maan n =a=am+nm+n ( (當(dāng)當(dāng)m m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)：請(qǐng)你嘗試用文字

6、概括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算用它進(jìn)行計(jì)算.運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指加法）不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加相乘時(shí)指數(shù)才能相加.1. 1.我是法官我來(lái)判我是法官我來(lái)判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c

7、3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 練一練練一練 2 2. . 填空：填空：（1 1） x x8 8 = =x x5 5 （ ）（2 2） a a6 6 = =a a（ ）（3 3） x x7 7 = = x x x x3 3 （ ）（4 4）3m3m x xm m （ ）x x3 3a a5 5 x x3 32m2m練一練練一練公式推廣：公式推廣： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可以推廣為：法則可以推廣為：mnpm n paaaa （ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）, ,m n p即：當(dāng)冪與冪之間相乘時(shí)，只要是底數(shù)相即：當(dāng)冪與冪之間相乘時(shí)，只要是底數(shù)相同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相加. 1冪的有關(guān)概念：冪的有關(guān)概念：an中中a叫做叫做_，n叫做叫做_，它表示，它表示_ 2同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，_不變，指數(shù)不變，指數(shù)_用字母表示為用字母表示為aman (m，n為正整數(shù)為正整數(shù)) 3同底數(shù)冪的性質(zhì)可以正向和逆向運(yùn)用，同底數(shù)