一元二次方程的根的判別式

1、n一元二次方程的一元二次方程的n根的判別式根的判別式大市中學(xué)大市中學(xué) 譚奇飛譚奇飛20152015年年9 9月月242bbacxa 溫故而知新240bac一 元 二 次 方 程20(0axbx ca , ) 的 求求根根公公式式是是 用用公式法公式法求下列方程的根求下列方程的根:. 01)3; 0141)2; 022) 1222xxxxxx 用公式法解用公式法解一元二次方程一元二次方程的一般步驟的一般步驟: :1) 1)把方程化為一般形式把方程化為一般形式2)2)確定確定 的值的值cba,4)4)利用求根公式利用求根公式 計(jì)算方程的根計(jì)算方程的根aacbbx2423)3)計(jì)算計(jì)算 , ,并判斷

2、并判斷其值與其值與 的關(guān)系的關(guān)系acb420042 acb20axbxc20bcxxaa2bcxxaa 22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa如如何何把把一一元元二二次次方方程程200axbx ca 寫寫成成2x hk的的形形式式？ 配方配方法法222(0244)bacbxaaa當(dāng)24bac0時(shí)， 方程的右邊是一個(gè)正數(shù)， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根： 221244;22bbacbbacxxaa 當(dāng)24bac=0 時(shí)，方程的右邊是 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根： 12;2bxxa 當(dāng)24bac0 時(shí)，方程的右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根.所以，方程沒有實(shí)數(shù)根.

3、acb42思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況04, 02aaacb42反 過 來 ， 對(duì) 于 方 程200ax bx ca ， 如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 240;bac如果方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 240;bac如果方程沒有實(shí)數(shù)根，那么 240.bac 我們把我們把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號(hào)的根的判別式，用符號(hào)“ ”“ ”來表示來表示. .當(dāng)0時(shí) ， 方 程 有 兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ； 當(dāng)0時(shí) ， 方 程 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ； 即 一 元 二 次 方 程200axbx

4、ca ， 反之，反之，當(dāng) 方 程 有 兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 時(shí) ，0； 當(dāng) 方 程 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 時(shí) ，0； 當(dāng) 方 程 沒 有 實(shí) 數(shù) 根 時(shí) ，0. 當(dāng)0時(shí) ， 方 程 沒 有 實(shí) 數(shù) 根 . acb42)0(02acbxaxeg1eg1：按要求完成下列表格：按要求完成下列表格：的值的值讓我們一起學(xué)習(xí)讓我們一起學(xué)習(xí)例題例題根的根的情況情況有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根等的實(shí)數(shù)根方程方程判別式判別式與根與根01322 xxyy42220) 1(22xx15170000 讓我們一起學(xué)習(xí)讓我們一起學(xué)習(xí)例題

5、例題一一般般步步驟：驟：3、判別根的情況，得出結(jié)論、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計(jì)算、計(jì)算 的值，確定的值，確定 的符號(hào)的符號(hào).eg2 : eg2 : 不解方程，判別方程不解方程，判別方程的根的情況的根的情況. .2414yy 1、化為一般式，確定、化為一般式，確定 的值的值.cba、01442 yy解：的實(shí)數(shù)根。所以，方程有兩個(gè)相等1, 4, 4cba0144)4(2你會(huì)了嗎？來練一下吧！你會(huì)了嗎？來練一下吧！我相信你肯定行！我相信你肯定行！21(1)384xx ；2(2)5170.tt練習(xí) 不解方程，判別下列方程的根的情況：訂正訂正eg3eg3：不解方程，判別關(guān)于：不解方程，判別關(guān)于 的方

6、程的方程 的根的情況的根的情況. .222 24 1kk 解：222844kkk.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x222 20 xkxk22400,kk0,，即分析：分析：1akb222kc 系數(shù)含有系數(shù)含有字母的方字母的方程程2 21 00a xaxa 不解方程，判別關(guān)于不解方程，判別關(guān)于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .x相等的實(shí)數(shù)根。所以，原方程有兩個(gè)不即且0, 050,5) 1(4)(2222aaaaa解：x今天的收獲：今天的收獲：我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了我掌握了我掌握了我體會(huì)到了我體會(huì)到了今天的作業(yè)今天的作業(yè)2.求證:方程 沒有實(shí)數(shù)根. 0)4(2) 1(222mmxxm1不解方程，判斷下x的方程的根的情況 1) 1)2)2)08341) 1 (2 xx解：) 8(414) 3(8, 3,412cba017 所以，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根0575)2(2 tt解：554)7(5, 7, 52cba051 所以，方程無實(shí)數(shù)根看看你做的對(duì)不對(duì)？看看你做的對(duì)不對(duì)？01) 12(22kxkx1