【教案1】1121實數(shù)與數(shù)軸Z

1、11.2.1實數(shù)與數(shù)軸教學目標知識目標：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).能力目標：讓學生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴展到實數(shù)的過程.通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力.情感目標：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴展源于實際，又服務(wù)于實際的辯證關(guān)系.教學重點、難點重點：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類.難點：正確理解無理數(shù)的意義.教學程序一、【情境導入 營造氛圍】在小學的時候，我們就認識一個非常特殊的數(shù)：圓周率.它約等于3.14,你還能說出它后面的數(shù)字嗎?比一比，看誰記住的最多.教師簡介目前值已準確算到上千億位.二、【檢索

2、舊知 揭示矛盾】是一個怎樣的數(shù)呢？引導學生回憶有理數(shù)的分類：整數(shù) 如：-3，0，5分數(shù) 如：有理數(shù)肯定不是整數(shù)，那么它是一個分數(shù)嗎？讓學生用計算器將下列有理數(shù)化成小數(shù)形式： 5= ， = ， -= ， = 引導學生發(fā)現(xiàn)：任何一個有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù).形成共識：不是一個有理數(shù).三、【實踐體驗 感受新知】還有哪些數(shù)和一樣是無限不循環(huán)小數(shù)呢？動手操作：讓學生用課前準備的計算器動手求的值，再利用平方關(guān)系驗算所得的結(jié)果.關(guān)注：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生分析議論并發(fā)表個人見解，教師給出評議后再用計算機演示計算的情形，以增強學生對“是一個無限不循環(huán)小數(shù)”的信服度.學生認識了個別無

3、理數(shù)之后建立一般概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).引入無理數(shù)的概念后再回到具體的個別情形去，讓學生再舉例一些無理數(shù).無理數(shù)的出現(xiàn)，使數(shù)系在有理數(shù)的基礎(chǔ)上進一步擴展到實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).問：你能說出實數(shù)的分類嗎？四、【練習反饋 調(diào)整鞏固】1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里.-，-，0.324371, 0.5, -, , 4, -,0.8080080008 實數(shù)集 無理數(shù)集 有理數(shù)集 分數(shù)集 負無理數(shù)集 2、下列各說法正確嗎？請說明理由.3.14是無理數(shù)； 無限小數(shù)都是無理數(shù)； 無理數(shù)都是無限小數(shù)； 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)； 不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù).五、【質(zhì)疑討論

4、 數(shù)形結(jié)合】質(zhì)疑：你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？讓學生先按照計算器顯示的結(jié)果來想象出表示的點在數(shù)軸上的位置.小組討論： 1、如圖（教材P8圖12.2.1），你能將兩個邊長為1的小正方形拼割成一個大的正方形嗎？它的面積是多少？2、你能由面積求出大正方形的邊長嗎？3、大正方形的邊長正好是小正方形的 .教師聽取學生的討論結(jié)果，并對學生的結(jié)論給出評價.教師運用課件動態(tài)展示在數(shù)軸上確定表示的點的過程.以為突破口，讓學生了解數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點來表示.換句話說：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).六、【歸納小結(jié) 布置作業(yè)】以由學生回答，教師適時補充的方式，引導學生從以

5、下方面進行小結(jié)：1、無理數(shù)、實數(shù)的意義；2、有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別；3、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).布置作業(yè)：課本P11 第1題.七、板書設(shè)計：12.2.1實數(shù)與數(shù)軸有理數(shù)的分類 實數(shù)的分類 拼圖 討論化成小數(shù)形式 練習 實數(shù)與數(shù)軸上點的 對應(yīng) 表示 說明：本課是在學生學習了有理數(shù)及平方根、立方根以后，接觸過“”、“”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù).數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人.在數(shù)學活動中如何體現(xiàn)學生的主體地位、關(guān)注他們的情感體驗，是本案教學措施設(shè)計的追求.針對本節(jié)課概念性強、例題不多的特點，結(jié)合八年級學生思維較活躍，但抽象思維能力還比較薄弱的心理特征，本節(jié)課主要采用了引導發(fā)現(xiàn)的體驗教學法.在學生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學情境，重視學生的實踐操作和現(xiàn)代信息工具的運用，教師在教學中引導學生去發(fā)現(xiàn)“有理數(shù)都是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”、“是無限不循環(huán)小數(shù)”、“邊長為1的正方形對角線長為”的數(shù)學事實，體驗無理數(shù)的存在與數(shù)系擴展的必要.無理數(shù)概念的引入，遵循 了“特殊”“一般”“特殊”的認知規(guī)律，在經(jīng)歷數(shù)系擴展的過程中實現(xiàn)知識的建構(gòu)