北師大版初一上數(shù)學(xué)相反數(shù)與倒數(shù)

1、相反數(shù)與倒數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。禾U用數(shù)軸比擬數(shù)的大小：數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)例如+3與-3互為相反數(shù)，其中-3是+3的相反數(shù)零的相反數(shù)是0.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)在一個(gè)數(shù)的前面添加“ +號(hào),仍然與原數(shù)相同；在一個(gè)數(shù)的 前面添上"-號(hào),就成為原數(shù)的相反數(shù)。注意：寫(xiě)代數(shù)式的相反數(shù)時(shí)要注意添括號(hào)，如2 a的相反數(shù)應(yīng)寫(xiě)成 2 a。3. 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的前面不管有多少個(gè)“ +號(hào)，都可以把它們?nèi)咳サ簦灰粋€(gè)正數(shù)的前面有偶 數(shù)個(gè)“-號(hào),也可以把

2、“-號(hào)一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-號(hào),化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩下一個(gè)“-號(hào).4相反數(shù)的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在原點(diǎn)的兩旁，且離原點(diǎn)的距離相等零的相反數(shù)是原點(diǎn).5相反數(shù)的性質(zhì)：假設(shè) a與b互為相反數(shù)，那么 a b 0 ；反之，假設(shè)a b 0，那么a與b互為相反數(shù)互為 相反數(shù)的兩數(shù)商為-1 , 0除外，即假設(shè)a與b互為相反數(shù)，那么 -1b0a2 36.倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，例如與上互為倒數(shù)，其3 232中3是-的倒數(shù)乘積是-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。237.1除以一個(gè)數(shù)零除外的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，這是求一個(gè)求倒數(shù)的方法；如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)， 那么這兩個(gè)

3、數(shù)的積等于 1 這是判定兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)的方法.【典型例題】C連接起來(lái)。例1如以下圖所示，數(shù)軸中正確的選項(xiàng)是例2、試比擬-0.3 ,1-,0.03 , 0, 3,33%的大小，并用3例3、(1)2與互為相反數(shù)，-的相反數(shù)是5,(1的相反數(shù)是?37的負(fù)倒數(shù)是1a的相反數(shù)是,a 3的相反數(shù)是.,n 1的相反數(shù)是；2 a的負(fù)倒數(shù)是。例4、化簡(jiǎn)以下符號(hào)：(1)2 (2)4(3)100(4)24-353例5、如果a,b表示有理數(shù)，在什么條件下，a b與a b互為相反數(shù)a 2a 3例6、假設(shè)數(shù)一與互為相反數(shù)，求a的相反數(shù)。33例7、有理數(shù)x, y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如以下圖所示，圖中0為原點(diǎn)，且A到原點(diǎn)的距離

4、比 B到原點(diǎn)的距離大.(1)在數(shù)軸上表示出x和 y ；(2)試把 x，y，0，x，1 1 y，,1 11,-這幾個(gè)數(shù)從大到小用“連接起來(lái).x xyyBA1 1 '-1 y011x1例8、比擬a與的大小。a課堂練習(xí)1. 18是的相反數(shù)；(3)是的相反數(shù).2. 2 a的相反數(shù)為.4. 如果x=5,那么X =5. 如果a是負(fù)數(shù)，那么a0；如果 a是負(fù)數(shù)，那么a0；如果a是非負(fù)數(shù)，那么a =6. 當(dāng)x =時(shí),代數(shù)式x 1的值與2互為相反數(shù).7在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)“-號(hào)，就可得到一個(gè)() A負(fù)數(shù)B任意數(shù)C原數(shù)的相反數(shù)D非正數(shù)&相反數(shù)等于它本身的數(shù)為 .9. 小于5.5的正整數(shù)有 ,不小

5、于5.5的負(fù)整數(shù)有,不大于5.5的非負(fù)整數(shù)有 10. 只小螞蟻從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左爬2個(gè)單位，終點(diǎn)表示的數(shù)為0，那么起點(diǎn)表示的數(shù)是 。12. 一個(gè)正整數(shù) n與其倒數(shù)丄n，相反數(shù)-n相比擬，大小關(guān)系是( )1111A. n nB. nnC.n nD. n n nnnn11.如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把-5,8, 5, -6,-8, 6，分別填入六個(gè)正方形，使得折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。13.如果x與互為相反數(shù)，且 y 0,那么x的倒數(shù)是2y2A. 2y B.C. -2y D.-2y14.數(shù)軸上表示的數(shù)是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),某數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為 1cm

6、,假設(shè)在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為4-(8)16.：a+b=0, b+c=0 , c+d=0 , d+f=0，那么:a, b, c, d四個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是互為相反數(shù)？哪些數(shù)是相等？17.數(shù)軸上點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)-2,求出與點(diǎn)M的距離等于4的點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù);如果點(diǎn)P所表示的數(shù)1995cm的線段，那么 AB蓋住的整點(diǎn)是A. 1994 或 1995 B.1994 或 1996C . 1995 或 1996 D .1995 或 199715.化簡(jiǎn)：(1) 0.02(2)3.1416(3)7.05(4)1999是-3，求點(diǎn)P與點(diǎn)N的距離。課后作業(yè)1假設(shè)a是小于1的正數(shù)，用“ <號(hào)將a2. 個(gè)有理數(shù)的相

7、反數(shù)與它自身的和為A可能是負(fù)數(shù) B 一定為正數(shù)3. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)4. 關(guān)于0,以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有1 1 亠a, ,0, 1,1連接起來(lái)為a a C必為非負(fù)數(shù)D 一定為0B0是最小的有理數(shù)1D 1是分?jǐn)?shù)也是有理數(shù)7個(gè)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)0不是自然數(shù)，但它是整數(shù)A 0B 1C 25. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)C最小的整數(shù)是0D 3B整數(shù)一定是正數(shù)D自然數(shù)是整數(shù)6. 有理數(shù)的集合是A正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合B正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合C整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合7 .下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是D整數(shù)與負(fù)數(shù)的集合在4與3之間沒(méi)有負(fù)數(shù)0與1之間有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)在 4與 3之間沒(méi)有其他整數(shù)