代數(shù)式的化簡求值

1、代數(shù)式的化簡求值問題一、知識鏈接1 “代數(shù)式”是用運算符號把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連結而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等內容，是初中階段同學們應該重點掌握的內容之一。2 用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母所得的數(shù)值，叫做這個代數(shù)式的值。注：一般來說，代數(shù)式的值隨著字母的取值的變化而變化3 求代數(shù)式的值可以讓我們從中體會簡單的數(shù)學建模的好處，為以后學習方程、函數(shù)等知識打下基礎。二、典型例題例1若多項式2mx2x25x87x23y5x的值與x無關，求m22m25m4m的值.分析：多項式的值與x無關，即含x的項系數(shù)均為零變式練習：已知xy3,xy2,求Xy2的值.利用“整體思想”求代數(shù)式的值例2x=

2、2時，代數(shù)式ax5bx3cx6的值為8，求當x=2時，代數(shù)式ax5bx3cx6的值。ax4bx2c222.已知x5時，代數(shù)式ax2bx5的值是10，求x5時，代數(shù)式ax2bx5的值是多少？例3當代數(shù)式x23x5的值為7時,求代數(shù)式3x29x2的值.分析：觀察兩個代數(shù)式的系數(shù)22變式練習：1.已知2x23y78，則4x26y9代數(shù)式的求值問題是中考中的熱點問題，它的運算技巧、解決問題的方法需要我們靈活掌握，整體代人的方法就是其中之一。例4已知a2a10，求a32a22007的值.分析：解法一（整體代人）：由a2a10得a3a2a0所以：a3 2a2 2007322a3 a2a2 20072aa2

3、2007120072008解法二（降次）：方程作為刻畫現(xiàn)實世界相等關系的數(shù)學模型，還具有降次的功能。由a2a10,得a21a,32所以：a2a2007a2a2a22007(1a)a2a22007aa22a22007aa22007120072008解法三(降次、消元)：a2a1(消元、減項)32a2a2007322aaa2007a(a2a)a22007aa22007120072008例5?若x舟5,且xyz28,求3x7y13z的值是多少？變式練習：已知x2x10，求代數(shù)式x3x2x2018的值是多少？-,且4x5y2z10，求2x5yz的值。45變式練習:c|ab|accabac例6.三個數(shù)a

4、、b、c的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且變式練習：如果非零有理數(shù)a,b, c滿足a b c 0 ,那么1t)c:abcr'Lra1t)c-1a-cI的值可能為哪些?家庭作業(yè)一、選擇與填空1、已知xy3xy則2x3xy2y=x2xyy2、已知代數(shù)式3y22y6的值等于8,那么代數(shù)式3y2y1I21293、已知ab2,ae一,那么代數(shù)式（be）3（bc）一44、當x1時，代數(shù)式px3qx1的值為2005,則當x1時，代數(shù)式px3qx1的值為5?代數(shù)式18xy2的最大值是（）A.17B.18C.1000D.無法確定6?已知a3b,c空，求代數(shù)式abC的值。3abc7.已知 a2+ 5ab= 76,

5、3b2 + 2ab = 51,求代數(shù)式a2 +11ab+ 9b2 的值。2y z 12,求 x 2y z 的值.aix aa o的試求a79(?日知收或1aX%bx3 當x a6；315f值為8,當x O時值為1,露當我數(shù)式的值。3時,該代11 .若xy-,且xyzt-2312,試求2x3y4z的值。12 .設2xa5；a4x4a3xa2x2ax,O(1)aoa1a2a4(2)aoa2a3a4a5(3)a。a2a4x13 .已知-14 .已知：x2x10,貝Ux32x22002的值為多少15 .如果y-z一k,求k的值（選做）zyz213216 .已知x31,求2xxx2的值.（選做）17?代數(shù)式2x2+3x+7的值為12,則代數(shù)式4x