2413弧、弦、圓心角 (2)

1、課題24.1.3弧、弦、圓心角1教學內容分析 本節(jié)課的教學內容是弧、弦、圓心角，圓心角、圓心角所對的弧、圓心角所對的弦等概念，弧、弦、圓心角之間的關系定理是同圓中證明弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)，這個關系也是本節(jié)的重點內容。根據(jù)學生的接受能力及教學內容，我把本部分內容作為一課時，重要介紹圓心角，圓心角所對的弧，所對的弦等概念。如何利用圓的旋轉不變性探究弧、弦、圓心角之間的關系定理；如何利用這些關系解決有關的證明，計算問題。教學目標1.通過觀察實驗，使學生了解圓心角的概念.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等，以及它們在解題中

2、的應用2、通過復習旋轉的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，最后應用它解決一些具體問題，進一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.3、激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望.教學重難點教學重點：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推 論和它們的應用教學難點：探索定理和推導及其應用教具準備多媒體，彩色粉筆。教學設計思路 根據(jù)學生現(xiàn)有的知識水平及學生的年齡特征和心理特征，通過動手實驗操作使學生把圓與一般的中心對稱圖形區(qū)別開來，由此激發(fā)興趣，學習新的知識，

3、然后指導學生通過旋轉操作后觀察、探究、討論、自己得出結論。教師再加以點撥總結。這樣學生的印象比較深，掌握的也比較牢固。接著設計相應的例題與練習使學生利用已探究的知識解決證明或計算題，使學生真正具備解決問題的能力，促進學生共同進步。教學過程中及時給學生鼓勵，肯定學生探究的結論的不簡單之處，讓學生感到教師比較欣賞他，從而提高學習的興趣和增強學習的信心。教學環(huán)節(jié)教學內容與教師活動學生活動二次修改1、 復習鞏固2、 新課探究3、 例題講解4、 隨堂練習五、小結 這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質，請同學們完成下題1.已知OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉30°、45°、60°的圖形

4、 2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉任意角度后會出現(xiàn)什么情況？我們學過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？（一）、圓心角定義在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角（二）、圓心角、弧、弦之間的關系定理1.按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？ 得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？綜合

5、1、2，我們可以得到關于圓心角、弧、弦之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？4.定理拓展：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等（三）、定理應用1.課本例12.如圖，在O中，A

6、B、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF（1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？為什么？AOB與COD呢？完成課本83頁練習補充：如圖3和圖4，MN是O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，APM=CPM（1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由（2）若交點P在O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由 1圓心角概念2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應的其余各組量都分別相等，及它們的應用 教師布置學

7、生畫圖，復習旋轉知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊學生通過畫圖復習旋轉知識，明白繞O點旋轉，O點就是旋轉中心，旋轉30°，就是旋轉角是30°學生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，學生按照要求作圖，并觀察圖形，結合圓的旋轉不變性和相關知識進行思考，嘗試得出關系定理，再進行嚴格的幾何證明.學生思考，類比同圓中得到的結論進行探究，猜想，并驗證學生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進一步理解定理.教師引導學生類比定理,獨立用類似的方法進行探究，得到推論學生審題，理清題中的數(shù)量關系，由本節(jié)課知識思考解決方法.教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導學生寫出解答過程，體會方法，總結規(guī)律.讓學生嘗試歸納，