人教版高一數(shù)學(xué)必修四測(cè)試題含詳細(xì)答案

1、高一數(shù)學(xué)試題（必修4）（特別適合按14523順序的省份）必修4 第一章 三角函數(shù)(1)一、選擇題： 1.已知A=第一象限角，B=銳角，C=小于90°的角，那么A、B、C關(guān)系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2 等于 （ ）A B C D 3.已知的值為 （ ）A2B2CD4下列函數(shù)中，最小正周期為的偶函數(shù)是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=5 若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是 （ ）A B C D 6 要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象 （ ） A向左平移個(gè)單位 B.同右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D

2、.向右平移個(gè)單位 7若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再將 整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f(x)是 （ ） Ay= B.y=C.y= D. 8. 函數(shù)y=sin(2x+)的圖像的一條對(duì)軸方程是 （ ）A.x=- B. x=- C .x= D.x=9若，則下列結(jié)論中一定成立的是 （ ）A. B C D10.函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱 C關(guān)于y軸對(duì)稱 D關(guān)于直線x=對(duì)稱11.函數(shù)是 （ ）A上是增函數(shù) B上是減函數(shù)C上是減函數(shù) D上是減函數(shù)12.函數(shù)的定義域是 （ ）A B

3、C D二、填空題： 13. 函數(shù)的最小值是 .14 與終邊相同的最小正角是_15. 已知?jiǎng)t .16 若集合，則=_三、解答題： 17已知，且a) 求sinx、cosx、tanx的值b) 求sin3x cos3x的值18 已知，（1）求的值 （2）求的值 19. 已知是第三角限的角，化簡(jiǎn)20已知曲線上最高點(diǎn)為（2，），由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于一點(diǎn)（6，0），求函數(shù)解析式，并求函數(shù)取最小值x的值及單調(diào)區(qū)間必修4 第一章 三角函數(shù)(2)一、選擇題：1已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為 （ ）A B. C D. 以上都不對(duì)2若角a的終邊過點(diǎn)(-3，-2)，則 ( )Asina tana0 Bcosa

4、 tana0 Csina cosa0 Dsina cota03 已知，那么的值是 （ ） A B C D 4函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 （ ）A B. C. D. 5已知，,則tan2x= ( )A B. C. D. 6已知，則的值為 （ ）A B. 1 C. D. 27函數(shù)的最小正周期為 （ ）A1 B. C. D. 8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A B. C D. 9函數(shù)，的最大值為 （ ）A1 B. 2 C. D. 10要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位11已知sin(+)=，則sin(-)值為 （ ）A.

5、 B. C. D. 12若，則 （ ）A. B. C. D. 二、填空題13函數(shù)的定義域是 14的振幅為 初相為 15求值：=_16把函數(shù)先向右平移個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位后所得的函數(shù)解析式為_三、解答題17 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值 18已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間19 已知是方程的兩根，且，求的值20如下圖為函數(shù)圖像的一部分 （1）求此函數(shù)的周期及最大值和最小值（2）求與這個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式必修4 第三章 三角恒等變換(1)一、選擇題:1.的值為 ( ）A 0 B C D 2.，是第三象限角，則（ ）

6、A B C D 3.設(shè)則的值是 ( )A B C D 4. 已知，則的值為 （ ）A B C D 5.都是銳角，且，則的值是 （ ） A B C D 6. 且則cos2x的值是 （）A B C D 7.在中，的取值域范圍是 ( )A B C D 8. 已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個(gè)三角形底角的正弦值為 （ ）A B C D 9.要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像 （）A、向右平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位10. 函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是 （ ） A、 B、 C、 D、11.若是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是 ( )A B C D 12.在中，

7、則等于 ( )A B C D 二、填空題:13.若是方程的兩根，且則等于 14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的兩個(gè)實(shí)根，則 15. 已知，則的值為 16. 關(guān)于函數(shù)，下列命題：若存在，有時(shí)，成立；在區(qū)間上是單調(diào)遞增；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號(hào) （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題：17. 化簡(jiǎn)18. 求的值 19. 已知為第二象限角，且 sin=求的值. 20.已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的的集合。（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（3）此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到。必修4 第三章 三角恒等變換(

8、2)一、選擇題1 已知，則 （ ）A B C D 2 函數(shù)的最小值等于 （ ）A B C D 3 在ABC中，則ABC為 （ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 無法判定4 函數(shù)是 （ ）A 周期為的奇函數(shù) B 周期為的偶函數(shù)C 周期為的奇函數(shù) D 周期為的偶函數(shù)5 函數(shù)的最小正周期是 ( )A B C D 6 （ ）A B C D 7 已知?jiǎng)t的值為 （ ）A B C D 8 若，且，則 ( )A B C D 9 函數(shù)的最小正周期為 （ ）A B C D 10 當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是 （ ）A B C D 11 函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 （ ）A B C D 12 的值是 (

9、 )A B C D 二、填空題13 已知在中，則角的大小為 14.在中，則=_.15 函數(shù)的最小正周期是_ 16 已知那么的值為 ,的值為 三、解答題17 求值：（1）；（2） 18 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù) 19. 求值：20. 已知函數(shù)（1）求取最大值時(shí)相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象 新課標(biāo) 必修4 三角函數(shù)測(cè)試題說明：本試卷分第卷和第卷兩部分.第卷60分，第卷60分，共120分,答題時(shí)間90分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

10、， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是 （ ）A B C D 2.A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若,則這個(gè)三角形的形狀為 （ ） A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形3曲線在區(qū)間上截直線及所得的 弦長(zhǎng)相等且不為，則下列對(duì)的描述正確的是 （ ）A B C D 4.設(shè)，若，則等于 （ ）ABCD5. 的值等于 ( ) A.0 B. C. D.6. （ ）A. B. C. D. 7.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為 （ ）ABCD8. 已知，則等于 （ ）ABCD9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （ ）AB. C D10. （ ）A B C

11、D 11函數(shù)的值域是 （ ）A B C D 12為得到函數(shù)ycos(x-)的圖象，可以將函數(shù)ysinx的圖象 ( )A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位第卷（非選擇題，共60分）二、填空題：(共4小題，每題4分，共16分,把答案填在題中橫線上)13已知，則=_14若在區(qū)間上的最大值是，則=_ 15 關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關(guān)于(，0)對(duì)稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為 。16 構(gòu)造一個(gè)周期為，值域?yàn)?

12、，在0，上是減函數(shù)的偶函數(shù)f(x) .三、解答題：(本大題共44分，1718題每題10分，19-20題12分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 已知，求的值 18. 化簡(jiǎn)：19 已知,且是方程的兩根. 求的值. 求的值. 20.已知，求的值必修4 第二章 向量(一)一、選擇題:1.下列各量中不是向量的是（ ）A浮力 B風(fēng)速 C位移 D密度2下列命題正確的是（ ）A向量與是兩平行向量 B若a、b都是單位向量,則a=bC若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同3在ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是ABC的重心，則 等于 （

13、 ）ABCD4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD5在ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則（ ）A與共線 B與共線C與相等 D與相等6已知向量e1、e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于( )A3B3 C0 D27. 設(shè)P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標(biāo)為9，且P、Q、R三點(diǎn)共線，則R點(diǎn)的 橫坐標(biāo)為 ( )A9 B6 C9 D68. 已知，,=3，則與的夾角是 ( )A150 B120 C60 D309.下列命題中，不正確的是 ( )A=B()=()C（）=D與共線=10下列命題正確的個(gè)數(shù)是 ( )（）

14、=（）A1 B2 C3 D411已知P1（2，3），P2（1，4），且，點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A（，） B（，） C（4，5）D（4，5）12已知，且（+k）（k），則k等于 ( )A B C D二、填空題13已知點(diǎn)A(1,5)和向量=2,3,若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . 14若，且P、Q是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則 ， .15若向量=（2，x）與=（x, 8）共線且方向相反，則x= .16已知為一單位向量，與之間的夾角是120O,而在方向上的投影為2，則 .三、解答題17已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,求向量+的模的長(zhǎng).18設(shè)、不共線,P點(diǎn)在AB上.求證: =+且+=1,

15、、R19已知向量不共線向量，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)使向量共線20i、j是兩個(gè)不共線的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三點(diǎn)共線,試求實(shí)數(shù)的值.必修4 第二章 向量(二)一、選擇題1 若三點(diǎn)共線，則有 （ ）A B C D 2 下列命題正確的是 （ ）A 單位向量都相等 B 若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量 C ，則 D 若與是單位向量，則3 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 （ ）A B C D 4 已知向量，滿足且則與的夾角為 （ ）A B C D 5 若平面向量與向量平行，且，則 ( )A B C D 或6 下列命題中正確的是 （ ）A 若a

16、15;b0，則a0或b0 B 若a×b0，則abC 若ab，則a在b上的投影為|a| D 若ab，則a×b(a×b)27 已知平面向量，且，則 （ ）A B C D 8.向量,向量則的最大值，最小值分別是( )A B C D 9在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若= （ ）ABCD10 向量，若與平行，則等于 （ ）A B C D 11已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（1，5），則第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5 ） D（1，5）或（3，5）或（5，5）12與向量平行的單位向

17、量為（ ）ABC或 D二、填空題:13 已知向量，向量，則的最大值是 14 若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為_ 15 若向量則 16已知，若平行，則= .三、解答題17已知非零向量滿足,求證: 18 求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo) 19、設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.20 已知，其中 (1)求證： 與互相垂直；(2)若與的長(zhǎng)度相等，求的值(為非零的常數(shù)) 新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（必修四）說明：本試卷分第卷和第卷兩部分.第卷60分，第卷60分，共120分,答題時(shí)間90分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選

18、項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1( )A B C D2|a|=3,|b|=4,向量a+b與ab的位置關(guān)系為（ ）A平行 B垂直 C夾角為 D不平行也不垂直3. sin5°sin25°sin95°sin65°的值是（ ） A. B. C. D.4 已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+ 3b| =（ ）ABC D45 已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則可能是（ ）A B C D 6設(shè)四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個(gè)四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形7已知向量a,向量b，則|2ab|的最大值、最小

19、值分別是（ ）ABC16，0D4，0函數(shù)y=tan()的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. (2k，2k+)kZ B.(2k，2k+)kZC.(4k，4k+)kZ D.(k，k+)kZ 設(shè)0<<<，sin=，cos()，則sin的值為（ ） A. B. C. D.10在邊長(zhǎng)為的正三角形ABC中，設(shè)=c, =a, =b,則a·b+b·c+c·a等于（ ） A0 B1 C3 D311ABC中，已知tanA=，tanB=，則C等于（ ）A.30° B.45° C.60° D.135°12. 使函數(shù)f(x)=sin(2x+

20、)+是奇函數(shù)，且在0，上是減函數(shù)的的一個(gè)值是（ ） A B C D第卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 14 設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_ 15已知向量與向量共線，且滿足則向量_。16函數(shù)y=cos2x8cosx的值域是 三、解答題（本大題共44分，1718題每題10分，19-20題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程）17向量 （1）當(dāng)與平行時(shí)，求；（2）當(dāng)與垂直時(shí)，求. 18已知,(1)求的值； （2）求的夾角； （3）求的值19已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周

21、期和初相；(2)用五點(diǎn)法作出它一個(gè)周期范圍內(nèi)的簡(jiǎn)圖；(3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？20. 已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若·，求的值.必修4 第一章 三角函數(shù)(1)必修4第一章三角函數(shù)(1)參考答案一、選擇題：1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11. 12.D二、填空題13. 14 15. 16 三、解答題：17.略18 解：（1）（2） 19.2tan20 T=2×8=16=,=

22、,A=設(shè)曲線與x軸交點(diǎn)中離原點(diǎn)較近的一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,則2-=6-2即=-2=，y=sin()當(dāng)=2k+,即x=16k+2時(shí)，y最大=當(dāng)=2k+,即x=16k+10時(shí)，y最小=由圖可知：增區(qū)間為16k-6,16k+2,減區(qū)間為16k+2,16k+10(kZ)必修4 第一章 三角函數(shù)(2)必修4第一章三角函數(shù)(2)參考答案一、選擇題：1B 2A 3D 4B 5D 6B 7D 8D 9B 10C 11.C 12.B二、填空題 13、 14 3 15.略 16答案： 三、解答題：17. 【解】：，而，則得，則， 18【解】 （1） 函數(shù)y的最大值為2，最小值為2，最小正周期（2）由，得函數(shù)y的單調(diào)遞

23、增區(qū)間為：19【解】 是方程的兩根， ，從而可知故又 20【解】（1）由圖可知，從412的的圖像是函數(shù)的三分之二個(gè)周期的圖像，所以，故函數(shù)的最大值為3，最小值為3 把x=12,y=4代入上式，得所以，函數(shù)的解析式為：（2）設(shè)所求函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)（x,y)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為（），則代入中得與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析：必修4 第三章 三角恒等變換(1)三角恒等變換(1)參考答案一、選擇題： 14 D A A A 58 C B A C 912 D C B A二、填空題： 13. 14、-7 15、- 16、 三、解答題：17.解：原式= 18. 19.20.（1）最小值為，的集合為 (2)

24、 單調(diào)減區(qū)間為（3）先將的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像，然后將的圖像向上平移2個(gè)單位得到+2的圖像。必修4 第三章 三角恒等變換(2)三角恒等變換(2)參考答案一、選擇題 1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C 二、填空題13. 14. 15 16. 三、解答題17 解：（1）原式 （2）原式18.解：（1）當(dāng)時(shí)， 為遞增； 為遞減 為遞增區(qū)間為； 為遞減區(qū)間為 （2）為偶函數(shù)，則 19 解：原式 20 解： （1）當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 為所求（2）新課標(biāo) 必修4 三角函數(shù)測(cè)試題新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測(cè)試題參考答案：一、 填空

25、題：123456789101112CBABBACBBC二、 填空題： 13、 14、 15、 16、三、 解答題：17. 解：18 解：原式 19、解析：. 由根與系數(shù)的關(guān)系得：. 由（1）得由（2）得20、必修4 第二章 向量(一)必修4第三章向量(一)參考答案一、選擇題1D 2A 3C 4C 5B 6. A 7. D 8C 9B 10A 11D 12C 二、填空題13 14 15 16三、解答題17解析: -+=+(-)=+=又|=2 |-+|=|=218證明: P點(diǎn)在AB上,與共線.=t (tR)=+=+t=+t(-)= (1-t)+ 令=1-t,=t +=1=+且+=1,、R19解析：即可.20解