四川省2010屆高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練10 選擇題與填空題的解題技巧與方法（理）（2010年3月成都研討會(huì)資料）舊人教版

1、專(zhuān)題十 選擇題與填空題的解題技巧與方法專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一、選擇題1.定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是 A2B3 C4D52.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱(chēng)軸上的距離的最小值，則的最小正周期是 （ ） A2 B. C. D. 3.已知為第三象限角，則所在的象限是第（ ）象限 （A）一或二 （B）二或三 （C）一或三 （D）二或四4.已知過(guò)點(diǎn)A(-2，m)和B(m，4)的直線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y-1=0平行，則m的值為（ ）（A）0 （B）-8 （C）2 （D）105.設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且

2、PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（ ）（A） （B） （C） （D）6.設(shè),且,則(A) (B) (C) (D) 7（ ）(A) (B) (C) 1 (D)8.函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）（A） （B） （C） （D）9. 已知數(shù)列2008，2009， 1，2008，2009，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2009項(xiàng)之和S2009等于 （ ）A、2009 B、2010 C、1 D、010. 設(shè)O為ABC的外心，且，則的值是 （ ）A1 B2 C D11當(dāng)x>1時(shí)，不等式x+a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A(,2 B2,+)C3,+)

3、D(,312曲線(xiàn)上的一個(gè)最大值點(diǎn)為，一個(gè)最小值點(diǎn)為，則、兩點(diǎn)間的距離的最小值是 （ ）A B C D13設(shè)全集，若CUP恒成立，則實(shí)數(shù)最大值是 （ ） A C C 14過(guò)雙曲線(xiàn)（，）上的點(diǎn)P（，）作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，若，則該雙曲線(xiàn)的離心率的值是 （ ）A4 B3 C2 D （ ）16.如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且均為正三角形，EFAB，EF=2，則該多面體的體積為（ ）（A） （B） （C） （D）17.已知雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)為，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（）（A）（B）（C）（D）18.設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則使>1的x的取值范圍為（ ）A B C D19

4、.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，且x>0時(shí)，,則x<0時(shí)（ ）A BC D20.設(shè)分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，則是的（ ）（A）充要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分又不必要條件21. 如圖，已知正六邊形，下列向量的數(shù)量積中最大的是（A） （B） （C） （D）二、填空題1已知等差數(shù)列an的公差d0,a1、a3、a 9成等比數(shù)列，則的值為_(kāi).2若展開(kāi)式的各項(xiàng)數(shù)之和為32，則n= ,其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.（用數(shù)字作答）3. 若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是.4在ABC中，三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3、b=4、c=6，則bc

5、 cosA+ca cosB+ab cosC的值為 . 5已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中xR，a,b為常數(shù)，則方程f(ax+b)=0的解集為 .6.（08全國(guó)I）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以?huà)佄锞€(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為 .7（08全國(guó)II理）疫曲線(xiàn)在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+2y+1=0垂直，則a= .8在ABC中，角A、B.C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知，則= .9.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且t滿(mǎn)足不等式，則t的值為 .10.已知A（4，0），B（-3，）是橢圓內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的支點(diǎn)，則|MA|+|MB|的最大值是 .參考答案一、

6、選擇題1【答案】D【解析】直接法.由f(2)=0，則f(2+3)=f(5)=0，且f(2-3)=f(-1)=-f(1)=0，即f(1)=0；所以f(4)=f(1+3)=0); 又因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f(0)=0，所以f(3)=0，即f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0，選D.2. 【答案】B【解析】直接法.中心到對(duì)稱(chēng)軸的最短距離即為周期的，即，所以周期為.3. 【答案】D【解析】直接法.由象限角的八卦圖容易知，若角是第三象限的角，則角在第二、四象限.4. 【答案】D【解析】直接法.由兩點(diǎn)式求斜率公式，得.5. 【答案】C【解析】特殊圖形法.設(shè)三棱柱ABC-A1B

7、1C1為底面邊長(zhǎng)及高均為1的正三棱柱且P、Q分別為側(cè)棱AA1、CC1的中點(diǎn)，則很容易求出則.6. 【答案】C【解析】方法一：直接法.由，則,觀察在時(shí)的正、弦函數(shù)的圖象可知，選C.方法二：排除法.先取,代入已知式中不成立，排除包含的B、D；再取，代入已知式中成立，排除不包含的A，選C.7. 【答案】B【解析】方法一：排除法.取=0，0,排除C、D；再取，得，顯然不選A，所以選B.方法二：直接法.8. 【答案】A【解析】篩選法.原函數(shù)的值域?yàn)镽，則其反函數(shù)的定義域?yàn)镽，C、D不選；顯然由指、對(duì)數(shù)互化公式，選A.9. 【答案】C【解析】直接法.顯然這個(gè)數(shù)列為2008，2009， 1，-2008，-2

8、009，-1，2008，2009，1，-2008，-2009，-1，這個(gè)數(shù)列呈周期性出現(xiàn)，周期為6，則一個(gè)第1-6項(xiàng)的和為0，而，所以.10. 【答案】A【解析】特殊圖形法.設(shè)ABC為以BC為斜邊的直角三角形，如圖.11. 【答案】D【解析】篩選法.不等式x+a恒成立即，所以不可能選B、C；又，選D.12. 【答案】D【解析】賦值法.，由于平移不改變所求的距離，因此取特殊函數(shù)的最大值點(diǎn)，所以，且取“=”的條件成立.選D.13. 【答案】C【解析】圖象法.如右圖.集合P為圖中陰影部分.Q為小圓內(nèi)部及圓上.要滿(mǎn)足CUP則r的最大值為O（0，0）到直線(xiàn)3x+4y-12=0的距離；而d=.14. 【答

9、案】C【解析】圖象法.設(shè)切線(xiàn)方程為：，則圓切線(xiàn)性質(zhì)，而，即兩切線(xiàn)互相垂直，則方程的兩根之積為-1，所以；再把點(diǎn)P坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)方程求出n=12得離心率為2.15. 【答案】A【解析】直接法，找規(guī)律.由題意，周期為4，而，所以，選A.16. 【答案】A【解析】直接法.如右圖.取EF中點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD，把多面體ABCDEF分成兩個(gè)正四面體（棱長(zhǎng)全為1）O-ABE和O-ACD及一個(gè)正四棱錐O-ABCD，分別示它們的體積后相加，即可得答案A.17. 【答案】D【解析】直接法.由已知，所以其離心率為，選D.18. 【答案】A【解析】篩選法.為增函數(shù)，則>1.這時(shí)不計(jì)算，觀察四個(gè)選項(xiàng)的

10、特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，只有A是大于某個(gè)數(shù)的形式，B、C、D都不是，選A.19. 【答案】B【解析】特殊函數(shù)法.由題意，沒(méi)f(x)=x，則f(x)在R上是單調(diào)遞增，則x<0時(shí)，；但g(x)在x>0上是單調(diào)遞增，在x<0時(shí)遞減，則,所以選B.20. 【答案】A【解法1】直接法.由 a 2 = b（b + c）= b2 + bc bc = c2-2bc·cos Ab = c-2b·cos A sinB = sinC-2sinB·cos AsinB = sin（A + B）-2cosA·sinBsinB = sin（A-B） B = A-B A = 2

11、B故為充要條件，選A【解法2】直接法.由A = 2B a2c = a2b + c2bb3 a2（c-b）= b (c-b) (c + b) a 2 = b ( b + c)【解法3】直接法.延長(zhǎng)BA到D，使AD = AC = b，連結(jié)CD由A = 2B，即ÐBAC = 2B，因ÐBAC = 2D，所以B = D，CD = BC = a，a2 = b（b + c） Û 則 ÐBAC = 2ÐD = 2ÐACD，故 ÐACD = ÐB，CD = a， ACDCBD有 ， a2 = b（b + c）；由余弦定理，當(dāng)a2

12、= b（b + c）時(shí)，代入可得， ACDCBD，ÐBAC = 2ÐD = 2ÐB所以為充要條件21【答案】A【解析】方法一：圖形法.要比較的四個(gè)數(shù)量積都有向量，結(jié)合圖形，由向量數(shù)量積的幾何意義可知，比較這四個(gè)數(shù)量積的大小，就是分別比較另一個(gè)向量、在向量方向上投影的大小，由圖直接可以看出，最大方法二：直接法.利用數(shù)量積的定義，設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為2，用此方法逐一計(jì)算其他數(shù)量積并進(jìn)行比較，選出正確答案.方法三：直接法.利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式計(jì)算，首先建立如圖的坐標(biāo)系，可算得 ，用此方法逐一計(jì)算其他數(shù)量積并進(jìn)行比較，選出正確答案.【點(diǎn)評(píng)】顯然用不同的方法繁易程度不一樣該

13、題希望傳遞的信息是明顯的，就是多思考、多分析，而不要盲目地只管算出來(lái)了事二、填空題1. 【答案】【解析】直接法.因?yàn)閍1、a3、a 9成等比數(shù)列，則所以.2. 【答案】5 10【解析】結(jié)論法.由“二項(xiàng)式展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為”，則=32，則n=5；通項(xiàng)公式為，所以當(dāng)r=2時(shí)為常數(shù)項(xiàng)，即常數(shù)項(xiàng)為.3. 【答案】【解析】特殊值法（特殊模型法）.因?yàn)槿忮F的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則其三條側(cè)棱兩兩垂直，把這個(gè)三棱錐放入棱長(zhǎng)為的正方體中，則正方體與三棱錐的外接球的重合；所以.4. 【答案】【解析】直接法.由余弦定理，bc cosA+ca cosB+ab cosC=.5. 【答案】【解析】直接法.由f(x)=x2+2x+a得f(bx)=，則a=2，b= -3，所以，無(wú)解.6. 【答案】2【解析】直接法.拋物線(xiàn)是由向下平移了一個(gè)單位得來(lái)，又，其焦點(diǎn)是原點(diǎn)，所以，又，所以以?huà)佄锞€(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為.7. 【答案】2【解析】直接法.由題意，.8. 【答案】0【解析】直接法.根據(jù)余弦