二次函數(shù)教案(共71頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5.1二次函數(shù)主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二次函數(shù)的概念.2.能夠根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，了解如何確定自變量的取值范圍.【學(xué)前準(zhǔn)備】1.我們學(xué)過的函數(shù)有 函數(shù)和 函數(shù).2.一次函數(shù)的關(guān)系式是= （ ）；特別，當(dāng) 時，一次函數(shù)就是正比例函數(shù)= .3.反比例函數(shù)的關(guān)系式是= ( ).4.一元二次方程的一般形式是： （ ），其中 是二次項， 是一次項， 是常數(shù)項， 是一次項系數(shù)， 是二次項系數(shù).5.若關(guān)于方程是一元二次方程，則= .6.圓的面積公式是：= ，可以看成是 關(guān)于 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量，根據(jù)實(shí)際的取值范圍是 .【合

2、作探究】一、 情境導(dǎo)入：1 一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展.擴(kuò)展的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 .2用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動范圍最大?在這個問題中，可設(shè)長方形生物園的長為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為= ，整理為= .3一面長與寬之比為2:1的矩形鏡子，四周鑲有邊框。已知鏡面的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，加工費(fèi)為45元。若設(shè)鏡面寬為米，那么總費(fèi)用y為多少元？在這個問題中，鏡面寬為米，則長為 m，鏡面面積為 m2，鏡面費(fèi)用為 元，即 元；邊框的費(fèi)用為 元，即 元；加工費(fèi)為 元，所以總費(fèi)用

3、（元）與鏡面寬（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是= .二、探究歸納：1.上述函數(shù)關(guān)系式有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？ 2.一般地，我們把形如：= ( )的函數(shù)稱為二次函數(shù).其中 是自變量， 是因變量，這是 關(guān)于 函數(shù).3.一般地，二次函數(shù)中自變量的取值范圍是 .但在實(shí)際問題中，他們的取值范圍往往有所限制，你能說出上述三個問題中自變量的取值范圍嗎？ 三、典型例題：例1、判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù).如果是，寫出其中、的值.( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )例2、當(dāng)為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？例3、用一根長為40的鐵絲圍成一個半徑為的扇形，求扇形的面積與它

4、的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑的取值范圍例4、已知二次函數(shù)，當(dāng)=3時，= -5，當(dāng)=時，求的值【課堂檢測】1.判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù).如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.( )( )= ( )= ( )2.寫出下列函數(shù)關(guān)系式：多邊形的對角線的條數(shù)d與邊數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式。某產(chǎn)品年產(chǎn)量為30臺，計劃今后每年比上一年的產(chǎn)量增長率為x，試寫出兩年后的產(chǎn)量y（臺）與x的函數(shù)關(guān)系式。某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為x，求第一季度營業(yè)額y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式.某地區(qū)原有20個養(yǎng)殖場，平均每個養(yǎng)殖場養(yǎng)奶牛2000頭。后來由于市場

5、原因，決定減少養(yǎng)殖場的數(shù)量，當(dāng)養(yǎng)殖場每減少1個時，平均每個養(yǎng)殖場的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場減少x個，求該地區(qū)奶?？倲?shù)y（頭）與x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式.3.圓的半徑為2cm，假設(shè)半徑增加xcm 時，圓的面積增加y(cm2).寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)圓的半徑分別增加1cm、時，圓的面積分別增加多少？當(dāng)圓的面積為5cm2時，其半徑增加了多少?【課外作業(yè)】1.下列函數(shù)：（1）y=3x2+1；(2)y=x2+5；(3)y=(x-3)2-x2；(4)y=1+x-，屬于二次函數(shù)的是 (填序號).2.函數(shù)y=(a-b)x2+ax+b是二次函數(shù)的條件為 .3.已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為 .4

6、.下列函數(shù)關(guān)系中，滿足二次函數(shù)關(guān)系的是( ) A.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系； B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系；C.圓柱的高一定時，圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系；D.距離一定時，汽車行駛的速度與時間之間的關(guān)系.5.寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)正方體的表面積S（cm2）與棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系6.已知y+2x2=kx(x-3)(k2).(1)證明y是x的二次函數(shù)；(2)當(dāng)k=-2時，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

7、5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)前準(zhǔn)備】1.一次函數(shù)的圖像是一條 ，反比例函數(shù)的圖像叫做 線.2. 在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像.列表： 3.形如 （ ）的函數(shù)叫做二次函數(shù).4.當(dāng)= 時，函數(shù)為二次函數(shù).5.某超市1月份的營業(yè)額為100萬元，2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為，求第一季度營業(yè)額（萬元）與的函數(shù)關(guān)系式是 .【合作探究】一、自主探索：1.畫二次函數(shù)的圖像： 列表：-3-2-10123 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成一條平滑的曲線： 2.觀

8、察圖像: 這條曲線叫做 線. 它是 對稱圖形，有 條對稱軸，對稱軸是 .它與對稱軸的交點(diǎn)叫做 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），頂點(diǎn)是最 點(diǎn). 當(dāng)= 時，y有最 值是 . 該圖像開口向 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 圖象與軸有 個交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：-3-2-10123觀察圖像指出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)： 共同點(diǎn)： . 的圖像開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值. 在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 圖像開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值. 在對稱軸

9、的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 的圖像與 的圖像關(guān)于 成 對稱.二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它關(guān)于 對稱；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最值是 .2.當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .3.當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .三、典型例題：例1、已知=是的二次函數(shù).當(dāng)取何值時，該二次函數(shù)的圖像開口向上？在上述條件下：當(dāng)= 時，= .當(dāng)=8時，= .當(dāng)-2<<3時,求

10、y的取值范圍是 .當(dāng)4<<1時,求x的取值范圍是 .【課堂檢測】1.畫出下列函數(shù)的圖像： -3-2-10123【課外作業(yè)】1.二次函數(shù)的圖像開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)是 . 取任何實(shí)數(shù)，對應(yīng)的值總是 數(shù).2.點(diǎn)A（2，-4）在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)A在該圖像上的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .3.二次函數(shù)與的圖像關(guān)于 對稱.4.若點(diǎn)A（1，）、B（，9）在函數(shù)的圖像上，則= ，= .5.利用函數(shù)的圖像回答下列問題：當(dāng)= 時，= .當(dāng)=-8時，= .當(dāng)-2<<3時,求y的取值范圍是 .當(dāng)-4<<-1時,求x的取值范圍是 .6.觀察函數(shù)的圖像，利用圖像解答下列問題：在軸左側(cè)的圖像上任

11、取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B(x2，y2)，且使0>x1>x2，試比較y1與y2的大??；在y軸右側(cè)的圖像上任取兩點(diǎn)C（x3，y3）、D(x4，y4),且使x3>x4>0，試比較y3與y4的大小.7.已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時，隨的增大而增大1 求的值；寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)前準(zhǔn)備】1. 根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 像開口對稱軸頂 點(diǎn)增 減 性向上（0,0）當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng)時，隨的增大而 .直線當(dāng) 時，隨的增大而減少

12、.當(dāng) 時，隨的增大而 .2.拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；取任何實(shí)數(shù)，對應(yīng)的值總是 數(shù)；當(dāng) 時，拋物線上的點(diǎn)都在 軸的上方.3.拋物線 的開口向 ；除了它的頂點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)都在 軸的 方，它的頂點(diǎn)是圖象的最 點(diǎn)；取任何實(shí)數(shù)，對應(yīng)的值總是 數(shù).4.點(diǎn)A（-1，-4）在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在該圖象上的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .【合作探究】一、自主探索：1.畫出二次函數(shù)的圖象： 列表：-2-101241014觀察表中所填數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？ 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 2.觀察左圖: 函數(shù)與的圖象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函數(shù)可以看成的圖象向 平移 個單位長度

13、得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最 值是 .猜想函數(shù)的與性質(zhì)：與的圖象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函數(shù)可以看成的圖象向 平移 個單位長度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最 值是 . 二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖象是一條 ，它對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最值是 .2.當(dāng)時，的圖象可以看成是的圖象向 平移 個單位得到；當(dāng)時，的圖象可以看成是的圖象向 平移 個單位得到.3.當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 ；當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨

14、的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .【課堂練習(xí)】1.拋物線y=-x2+3的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時，y取得最 值，這個值等于 .2.拋物線y=2x2-1的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時，y取得最 值，這個值等于 .3.函數(shù)y=4x2+5的可由y=4x2的向 平移 個單位得到；y=4x2-11的可由 y=4x2的向 平移 個單位得到.4.將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 .【拓展延伸】

15、1.已知+3是二次函數(shù)，且當(dāng)時，隨的增大而減少求該函數(shù)的表達(dá)式.2.二次函數(shù)的經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）、B（2，5）.點(diǎn)A的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；求該函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值；點(diǎn)E（2，6）在不在這個函數(shù)的圖象上？為什么？【課堂作業(yè)】1.在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：-3-2-10123觀察左圖: 函數(shù) 的圖象與 的圖像 相同， 相同， 相同， 不同； 拋物線 可以看成是 的圖象向 平移 個單位長度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最 值是 .拋物線 可以看成是的圖象向 平移 個單位長度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最

16、 值是 .【課外作業(yè)】1.拋物線y=-3x2+5的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時，y取得最 值，這個值等于 .2.拋物線y=7x2-3的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時，y取得最 值，這個值等于 .3將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象；將y=x2-7的圖象向 平移 個單位可得到 y=x2+2的圖象.4.將拋物線y=-5x2+1向下平移5個

17、單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 .5.點(diǎn)A（2,3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B（-2，-3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)C（a,b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是 .6.若二次函數(shù)的圖象開口向下，則的取值范圍是 .7.已知是二次函數(shù).當(dāng)時，隨的增大而減少，求的值.若有最大值，求該函數(shù)的表達(dá)式.5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)前準(zhǔn)備】1. 根據(jù)的圖像和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 像開口對稱軸頂 點(diǎn)增 減 性向上當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng)時，隨的增大而 .直線當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng) 時

18、，隨的增大而 .2.拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；取任何實(shí)數(shù)，對應(yīng)的值的取值范圍是 .3.拋物線 的開口向 ；無論取任何實(shí)數(shù)，拋物線上的點(diǎn)都在 軸的 方，它的頂點(diǎn)是圖像的最 點(diǎn).4.點(diǎn)A（1，4）在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)A在該圖像上的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .【合作探究】一、自主探索：1.畫出二次函數(shù) 和 的圖像： 列表：-5-4-3-2-10123454.520.500.524.5 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 2.觀察上圖:函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同； 函數(shù) 可以看成 的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)=

19、 時，有最 值是 .函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同； 函數(shù) 可以看成 的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最 值是 . 函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像關(guān)于 成 對稱.二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最值是 .2.當(dāng)時，的圖像可以看成是 的圖像向 平移 個單位得到；當(dāng)時，的圖像可以看成是 的圖像向 平移 個單位得到.3.當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 ；當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).

20、在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .三、典型例題：例1、已知二次函數(shù)，當(dāng)時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）.求此函數(shù)的解析式；指出當(dāng)為何值時，隨的增大而增大？例2、已知一條拋物線的開口方向和形狀與y=3x2相同，頂點(diǎn)在拋物線y=(x+2)2的頂點(diǎn)上.求這條拋物線的解析式； 若將中的拋物線向右平移4個單位得到的新拋物線的解析式是 .若將中的拋物線的頂點(diǎn)不變，開口反向所得的新拋物線解析式是 .若將中的拋物線沿軸對折所得的新拋物線解析式是 .【課堂檢測】1.二次函數(shù)的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最 值是 .2.二次

21、函數(shù)的圖像是由拋物線 向 平移 個單位得到的；開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最 值是 .3.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，其對稱軸是 ，說明當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小.4.在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像：-6-5-4-3-2-10123456觀察上圖:函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同；函數(shù)可以看成函數(shù)的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最 值是 .函數(shù)可以看成函數(shù)的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明

22、當(dāng)= 時，有最 值是 .函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于 成 對稱.【課外作業(yè)】1.將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時，y有最 值是 .2.函數(shù)y=3（x+6）2的圖象是由函數(shù) 的圖象向 平移 個單位得到的；其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；當(dāng)x= 時，y有最 值是 ；當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大.3.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3（x+h）2的圖象，則a= h= .4.將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ；將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿y軸對折后得到的函

23、數(shù)解析式是 .5.將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的圖象，再向 平移 個單位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象.6.將拋物線向右平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4），求的值.5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)前準(zhǔn)備】1. 根據(jù)的圖像和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 像開口對稱軸頂 點(diǎn)增 減 性向上當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng)時，隨的增大而 .當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng) 時，隨的增大而 .2.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)=

24、時，y有最 值是 ；無論取任何實(shí)數(shù)，的取值范圍是 .3.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，y有最 值是 ；無論取任何實(shí)數(shù)，的取值范圍是 .4.拋物線與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱； 拋物線 與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱【合作探究】一、自主探索：1.畫出二次函數(shù)和的圖像： 列表：-4-3-2-1012344.520.500.524.5 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 2.觀察上圖:函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同；函數(shù) 可以看成 的圖像先向 平移 個單位長度得到函數(shù) 的圖像，再向 平移 個單位長度得到.函數(shù) 的對稱軸是 ，在對稱

25、軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .函數(shù) 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最 值是 .二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最值是 .2.當(dāng)時，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個單位得到；當(dāng)時，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個單位得到.3.當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 ；當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 4. 由于根據(jù)的解析式可直接得到函數(shù)

26、圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，故稱之為 .三、典型例題：例1、已知拋物線開口大小與的開口大小一樣，但方向相反，且當(dāng)=-2時，有最值4，該拋物線的解析式是 ； 拋物線是由一拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到，則原拋物線的解析式是 ；拋物線與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱；拋物線 與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱.【課堂檢測】1.二次函數(shù)的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最 值是 .2.二次函數(shù)的圖像是由拋物線先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的；開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最 值是 .3.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖

27、像，再向上平移2個單位得到函數(shù) 的圖像；新函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，其對稱軸是 ，說明當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小.4.在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像：-5-4-3-2-1012345觀察上圖:函數(shù)圖像與的圖像的 相同， 相同， 相同， 不同.函數(shù)可以看成的圖像先向 平移 個單位長度得到函數(shù) 的圖像，再向 平移 個單位長度得到.函數(shù)的對稱軸是 ，在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最 值是 .【課外作業(yè)】1.將拋物線y= -3x2的圖像先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到 的圖像，新圖像的

28、對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時，y有最 值是 .2.函數(shù)y=3（x+6）2+2的圖象是由函數(shù)y=3x2的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的；其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；當(dāng)x= 時，y有最 值是 ；當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大.3.拋物線y=a（x+h）2+k是由函數(shù)y=的圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，則a= ，h= ，k= .4.將函數(shù)y=3（x4）2+3的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ；將函數(shù)y=3（x4）2+3的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 .5.將拋物線y= -2（x-3）2-1先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的圖象

29、，再向 平移 個單位得到函數(shù)y= 2（x+1）2+2的圖象.6.拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4），且當(dāng)x=1時，y有最值是-2，求該拋物線的解析式.5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（5）主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)前準(zhǔn)備】1. 根據(jù)的圖像和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 像開口對稱軸頂 點(diǎn)增 減 性向上當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng)時，隨的增大而 .當(dāng) 時，隨的增大而減少.當(dāng) 時，隨的增大而 .2.拋物線的開口向 ，對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，y有最 值是 ；無論取任何實(shí)數(shù)，的取值范圍是 .3.拋物線的開口向 ，對稱軸

30、是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，y有最 值是 ；無論取任何實(shí)數(shù)，的取值范圍是 .4.拋物線與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱；拋物線 與拋物線 關(guān)于軸成軸對稱.5.被我們稱為二次函數(shù)的 式.【合作探究】一、探索歸納：1.問題：你能直接說出函數(shù) 的圖像的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 2.你有辦法解決問題嗎？的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .3.像這樣我們可以把一個一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式，從而直接得到它的圖像性質(zhì).練習(xí)1.用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： 4.歸納：二次函數(shù)的一般形式可以被整理成頂點(diǎn)式： ，說明它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是 .練習(xí)2.用公式法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： 二、典型例題：

31、例1、用描點(diǎn)法畫出的圖像. 用 法求頂點(diǎn)坐標(biāo)： 列表：頂點(diǎn)坐標(biāo)填在 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 觀察圖像，該拋物線與軸交與點(diǎn) ，與軸有 個交點(diǎn).例2、已知拋物線的頂點(diǎn)A在直線上 ，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).【課堂檢測】1.用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： 2.用公式法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： 3.用描點(diǎn)法畫出的圖像. 用 法求頂點(diǎn)坐標(biāo)： 列表： 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 觀察左圖： 拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 當(dāng) 時，； 它的對稱軸是 ；當(dāng) 時，隨的增大而減小. 【課外作業(yè)】1.用配方法把下列二次函

32、數(shù)化成頂點(diǎn)式： 2.用公式法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： 3.拋物線y= 3x2+2x的圖像開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x= 時，y有最 值是 .4.函數(shù)y=-2x2+8x+8的對稱軸是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大.5.用描點(diǎn)法畫出的圖像.用 法求頂點(diǎn)坐標(biāo)： 列表：在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 觀察左圖： 拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 當(dāng) 時，； 它的對稱軸是 ； 當(dāng) 時，隨的增大而減小.5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式（1） -二次函數(shù)的特殊形式主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)交點(diǎn)式的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；2.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【學(xué)前準(zhǔn)備】1.根據(jù)二次函數(shù)