中教案導(dǎo)數(shù)左生才（Word）

1、慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題變化率課型新授課主備人左生才課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1理解平均變化率的概念；2了解平均變化率的幾何意義；3會求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率教師模塊一情景引入為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動、過程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù)，隨著對函數(shù)的研究，產(chǎn)生了微積分，微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān)：一、已知物體運(yùn)動的路程作為時間的函數(shù),求物體在任意時刻的速度與加速度等;二、求曲線的切線;三、求已知函數(shù)的最大值與最小值;四、求長度、面積、體積和重心等。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档?/p>

2、問題最一般、最有效的工具。導(dǎo)數(shù)研究的問題即變化率問題：研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度二學(xué)習(xí)探究問題1 氣球膨脹率 我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?n 氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是如果將半徑r表示為體問題1 氣球膨脹率 我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?n 氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么分析: 1

3、當(dāng)V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為hto 2 當(dāng)V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了思考：當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少? 問題2 平均變化率概念:1上述問題中的變化率可用式子 學(xué)生模塊2探究思考：觀察函數(shù)f(x)的圖象平均變化率表示什么?三學(xué)習(xí)展示1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律為，則在時間中相應(yīng)的平均速度為 2.物體按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線運(yùn)動,求在4s附近的平均變化率.3.過曲線y=f(x)=x3上兩點(diǎn)P（1，1）和Q (1+x,1+y)作曲線的割線，求出當(dāng)x=0.1時割線的斜率.

4、四反思總結(jié)1平均變化率的概念2函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率1. 國家環(huán)保局對長期超標(biāo)排污，污染嚴(yán)重而未進(jìn)行治理的單位，規(guī)定出一定期限，強(qiáng)令在此期限內(nèi)完成排污治理. 下圖是國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)日期前，對甲、乙兩家企業(yè)連續(xù)檢測的結(jié)果（W表示排污量），哪個企業(yè)治理得比較好？為什么？2. 水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，t s后容器甲中水的體積（單位：），計(jì)算第一個10s內(nèi)V的平均變化率.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)：平均變化率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率； 教學(xué)難點(diǎn)：平均變化率的概念教學(xué)手段2 / 41慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題導(dǎo)數(shù)的概念課型新

5、授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1、知識與技能：理解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握簡單函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號表示和求解方法； 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、過程與方法：先理解概念背景，培養(yǎng)解決問題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力；最后求切線方程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力3、情感態(tài)度及價(jià)值觀；讓學(xué)生感受事物之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的美。教師模塊復(fù)習(xí)1：曲線上向上的連線稱為曲線的割線，斜率 復(fù)習(xí)2：設(shè)函數(shù)在附近有定義當(dāng)自變量在附近改變時，函數(shù)值也相應(yīng)地改變 ，如果當(dāng) 時，平均變化率趨近于一個常數(shù)，則數(shù)稱為函數(shù)在點(diǎn)的瞬時變化率. 記作：當(dāng) 時， 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義問題1：當(dāng)點(diǎn)，沿

6、著曲線趨近于點(diǎn)時，割線的變化趨是什么？新知：當(dāng)割線P無限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點(diǎn)P 處的切線割線的斜率是： 當(dāng)點(diǎn)無限趨近于點(diǎn)P時，無限趨近于切線PT的斜率. 因此，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率，即例1、求下列函數(shù)在相應(yīng)位置的導(dǎo)數(shù)（1）， （2），（3），例2、函數(shù)滿足，則當(dāng)x無限趨近于0時，（1） （2） 展示1 :設(shè)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，（3）無限趨近于1，則=_（4）無限趨近于1，則=_ 學(xué)生模塊當(dāng)點(diǎn)無限趨近于點(diǎn)P時，無限趨近于切線PT的斜率. 因此，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率，即例1、求下列函數(shù)在相應(yīng)位置的導(dǎo)數(shù)（1）， （2），（

7、3），例2、函數(shù)滿足，則當(dāng)x無限趨近于0時，（1） （2） 展示2 :設(shè)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，（3）無限趨近于1，則=_ 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)： 1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程；2、導(dǎo)數(shù)符號的靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)： 1、導(dǎo)數(shù)概念的理解；2、導(dǎo)函數(shù)的理解、認(rèn)識和運(yùn)用教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題導(dǎo)函數(shù)的概念課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1了解瞬時速度、瞬時變化率的概念；2理解導(dǎo)數(shù)的概念，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；3會求函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)教師模塊【引入探索】圓的切線直線和圓有惟一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切。這

8、時直線叫做圓的切線，惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。問題：能不能把圓的切線推廣為一般曲線的切線呢？（請學(xué)生說出推廣的結(jié)果后，教師引導(dǎo)學(xué)生加以剖析）。1 曲線的切線1）觀察圖形得出：相切可能不止一個交點(diǎn)，有惟一交點(diǎn)的也不一定是相切。所以對于一般的曲線，必須重新尋求曲線切線的定義。2 曲線的切線1）觀察圖形得出：相切可能不止一個交點(diǎn)，有惟一交點(diǎn)的也不一定是相切。所以對于一般的曲線，必須重新尋求曲線切線的定義。2）作圖，按書上講解，再用幾何畫板演示一次。3）一般地，已知函數(shù)的圖象是曲線C，P（），Q（）是曲線C上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q沿曲線逐漸向點(diǎn)P接近時，割線PQ繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動.例題P（1,2）是曲線+1上的一點(diǎn)，Q

9、是曲線上點(diǎn)P附近的一個點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q沿曲線逐漸向點(diǎn)P趨近時割線PQ的斜率的變化情況.（圖略）3鞏固練習(xí) P111練習(xí)1，2（處理：學(xué)生自求）4瞬時速度例題一個小球自由下落，它在下落3秒時的速度是多少？說明：1）上例中，如果運(yùn)用物理所學(xué)地勻變速直線運(yùn)動地速度公式，可得vt=v0+at=gt=29.4(m/s)這與上面用平均速度的極限求得的瞬時速度是一樣的。2）這種速度的極限求法適用范圍就比較廣，只要知道運(yùn)動的規(guī)律（函數(shù)表達(dá)式），即可求出任一時刻的瞬時速度。學(xué)生模塊學(xué)生歸納 一般地，設(shè)物體的運(yùn)動規(guī)律是ss（t），則物體在t到（t）這段時間內(nèi)的平均速度為.如果無限趨近于0時，無限趨近于某個常數(shù)a，就說當(dāng)

10、趨向于0時，的極限為a，這時a就是物體在時刻t的瞬時速度.5鞏固練習(xí)：P113練習(xí)1，2（處理：學(xué)生自求）小結(jié)瞬時速度是平均速度當(dāng)趨近于0時的極限；切線是割線的極限位置，切線的斜率是割線斜率當(dāng)趨近于0時的極限。1 判斷曲線在點(diǎn)P（1,2）處是否有切線，如果有，求出切線的方程。物體的運(yùn)動方程為s=t3+10，試求物體在t=3時的瞬時速度教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思重點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)的定義與求導(dǎo)數(shù)的方法難點(diǎn) 理解導(dǎo)數(shù)的概念的經(jīng)歷教學(xué)手段 慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題3.5對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充熟記的導(dǎo)數(shù)公式，并能求簡單的

11、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，分析和解決問題的能力德育滲透點(diǎn)： 能用辨證的觀點(diǎn)去認(rèn)識規(guī)律刑的抽象的公式美育滲透點(diǎn)： 公式的簡潔、抽象、應(yīng)用的廣泛靈活教師模塊情景設(shè)置前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)以及正余弦函數(shù)的求導(dǎo)法則，我們一起回顧一下。（回憶公式）求下列幾個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=sinx3+sin33x；（2）【探索研究】一、 對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式一說明：此公式的記憶要點(diǎn)是：將x拿到對數(shù)前面并“倒”一下，原來x的地方換成“e”練習(xí)1：求下列對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1）；（2）（3）（4）例2求處理：例2放在第（3）題后講解 公式三說明：指導(dǎo)學(xué)生記憶此公式，并說明a應(yīng)為正

12、數(shù)。練習(xí)3：求下列指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1）3x；（2）x3+3x；（3）a5x；（4）ex；公式四練習(xí)4：求下列指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1）e3x；（2）x2ex；（3）e2xcos3x；（4）xne-x練習(xí)5：求下列指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1） y=exsinx；（2）y=exln練習(xí)4：求下列指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1）e3x；（2）x2ex；（3）e2xcos3x；（4）xne-x練習(xí)5：求下列指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1）y=exsinx；（2）y=exlnx學(xué)生模塊展示任務(wù)1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）；（2）；（3）說明：一些復(fù)雜的求導(dǎo)問題基本為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)問題，

13、按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，首先要選好中間變量，然后應(yīng)用基本導(dǎo)數(shù)公式就可以順利求解了。2 已知，求說明：遇到絕對值時，先要對絕對值中因式進(jìn)行討論。（另解：）練習(xí)4：求下列指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1）e3x；（2）x2ex；（3）e2xcos3x；（4）xne-x練習(xí)5：求下列指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（隨手寫出）（1）y=exsinx；（2）y=exlnx3 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）；（2）；（3）答案：（）；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思應(yīng)用公式求簡單的初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 公式的正確應(yīng)用教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題導(dǎo)數(shù)的幾何意義課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動

14、修改補(bǔ)充1了解平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系；2理解曲線的切線的概念；3通過函數(shù)的圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并會用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題教師模塊一創(chuàng)設(shè)情景（一）平均變化率、割線的斜率（二）瞬時速度、導(dǎo)數(shù)我們知道，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率，反映了函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的變化情況，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么呢？曲線的切線及切線的斜率：如圖3.1-2，當(dāng)沿著曲線趨近于點(diǎn)時，割線的變化趨勢是什么？說明：（1）設(shè)切線的傾斜角為,那么當(dāng)x0時,割線PQ的斜率,稱為曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率.這個概念: 提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法; 切線斜率的本質(zhì)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù).（2）曲

15、線在某點(diǎn)處的切線:1)與該點(diǎn)的位置有關(guān);2)要根據(jù)割線是否有極限位置來判斷與求解.如有極限,則在此點(diǎn)有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點(diǎn)處無切線;3)曲線的切線,并不一定與曲線只有一個交點(diǎn),可以有多個,甚至可以無窮多個.我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)沿著曲線無限接近點(diǎn)P即x0時,割線趨近于確定的位置，這個確定位置的直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.問題：割線的斜率與切線PT的斜率有什么關(guān)系？ 切線PT的斜率為多少？容易知道，割線的斜率是,當(dāng)點(diǎn)沿著曲線無限接近點(diǎn)P時，無限趨近于切線PT的斜率，即學(xué)生模塊函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn)處的切線的斜率，即 說明：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:

16、求出P點(diǎn)的坐標(biāo);求出函數(shù)在點(diǎn)處的變化率 ，得到曲線在點(diǎn)的切線的斜率；利用點(diǎn)斜式求切線方程.例1:（1）求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.（2）求函數(shù)y=3x2在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).例2（課本例2）如圖3.1-3，它表示跳水運(yùn)動中高度隨時間變化的函數(shù)，根據(jù)圖像，請描述、比較曲線在、附近的變化情況教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)：曲線的切線的概念、切線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟

17、推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握并能運(yùn)用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教師模塊一引入我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動物體在某一時刻的瞬時速度那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二探究任務(wù)1函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因?yàn)樗员硎竞瘮?shù)圖像（圖3.2-1）上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為0若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時

18、速度始終為0，即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)表示函數(shù)圖像（圖3.2-2）上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運(yùn)動3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為所以表示函數(shù)圖像（圖3.2-3）上點(diǎn)處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時變化率來看，表明：當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當(dāng)時，-若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運(yùn)動，它在時刻的瞬時速度為學(xué)生模塊4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)（2）推廣：若，則4求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)：四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式教學(xué)難點(diǎn)： 四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式教

19、學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充理解并掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則教師模塊引入 一般地，對于兩個函數(shù)和，如果通過變量可以表示成的 ，那么稱這個函數(shù)為函數(shù)和的 ，記作 . 如果函數(shù)和它們的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分別記為那么 .即對的導(dǎo)數(shù)等于對 的導(dǎo)數(shù)與對 的導(dǎo)數(shù)的 .自學(xué) 合作例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2） （3）（4）（其中均為常數(shù)）例2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2） （3）（4）（5） （6）展示任務(wù)分配第一組 第二組第三組第四組第五組第六組第七組第八組第九組學(xué)生模塊1、已知拋物線通過點(diǎn)，且

20、在點(diǎn)處與直線相切，求的值2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ） 3、函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為總結(jié)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于搞清楚復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，明確復(fù)合次數(shù)，由外層向內(nèi)層逐層求導(dǎo)，直到關(guān)于自變量求導(dǎo)，同時應(yīng)注意不能遺漏求導(dǎo)環(huán)節(jié)并及時化簡計(jì)算結(jié)果1、函數(shù)則=（ ） 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法：復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)之積教學(xué)難點(diǎn) 正確分解復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程，做到不漏，不重，熟練，正確教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1了解

21、可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系； 2能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次；教師模塊一、創(chuàng)設(shè)情景函數(shù)是客觀描述世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，研究函數(shù)時，了解函數(shù)的贈與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的通過研究函數(shù)的這些性質(zhì)，我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個基本的了解下面，我們運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，從中體會導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用二 、自學(xué) 1問題：圖3.3-1（1），它表示跳水運(yùn)動中高度隨時間變化的函數(shù)的圖像，圖3.3-1（2）表示高臺跳水運(yùn)動員的速度隨時間變化的函數(shù)的圖像運(yùn)動員從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時間的運(yùn)動狀態(tài)有什么

22、區(qū)別？通過觀察圖像，我們可以發(fā)現(xiàn)：運(yùn)動員從起點(diǎn)到最高點(diǎn)，離水面的高度隨時間如圖3.3-3，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率在處，切線是“左下右上”式的，這時，函數(shù)在附近單調(diào)遞增；在處，切線是“左上右下”式的，這時，函數(shù)在附近單調(diào)遞減結(jié)論：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系在某個區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減說明：（1）特別的，如果，那么函數(shù)學(xué)生模塊三 、展示已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)時，；當(dāng)，或時，；當(dāng)，或時，試畫出函數(shù)圖像的大致形狀解：當(dāng)時，可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)，或時，；可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)，或時，這兩點(diǎn)比較特殊，我們把它稱為“臨界點(diǎn)”四課堂練習(xí)

23、1求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1.f(x)=2x36x2+72. f(x)=sinx , x 3. y=xlnx的增加而增加，即是增函數(shù)相應(yīng)地 從最高點(diǎn)到入水，運(yùn)動員離水面的高度隨時間的增加而減少，即是減函數(shù)相應(yīng)地在這個區(qū)間內(nèi)是常函數(shù)3求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：綜上，函數(shù)圖像的大致形狀如圖3.3反思總結(jié)（1）函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（2）求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間（3）證明可導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間教學(xué)難點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教

24、師：年級高二課題復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充復(fù)合函數(shù)的分解，求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次；教師模塊引入 自學(xué)（預(yù)習(xí)教材P16 P17，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：求的導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)2：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則問題：求=? 解答：由于，故 這個解答正確嗎? 新知：一般地，對于兩個函數(shù)和，如果通過變量，可以表示成的函數(shù)，那么稱這個函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：兩個可導(dǎo)函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)乘上中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù) 典型例題 合作學(xué)習(xí)

25、例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2）；（3）（其中，均為常數(shù)）式：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）小結(jié)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)不僅可以推廣到三重，還可推廣到四重、五重.求描述氣球膨脹狀態(tài)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 學(xué)生模塊動手試試 精彩展示練1. 函數(shù)可以看成是哪兩個函數(shù)的復(fù)合?練2. 一個距地心距離為，質(zhì)量為的人造衛(wèi)星，與地球之間的萬有引力由公式給出，其中為地球隊(duì)質(zhì)量，為常量，求對于的瞬時變化率.2. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（1）； （2）；（3）； （4）學(xué)習(xí)小結(jié).用公式表示為：，其中u為中間變量.即： 對的導(dǎo)數(shù)等于對的導(dǎo)數(shù)與對的導(dǎo)數(shù)的乘積.試試：= 反思：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于分析清楚函數(shù)的復(fù)合關(guān)系

26、，選好中間變量。1. 會分解復(fù)合函數(shù).2. 會求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù). ；其中u為中間變量.即：對的導(dǎo)數(shù)等于對的導(dǎo)數(shù)與對的導(dǎo)數(shù)的乘積.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1.理解兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.理解兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).教師模塊引入復(fù)習(xí)1：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； ；且；.復(fù)習(xí)2：根據(jù)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算下列

27、導(dǎo)數(shù)（1） （2） （3）（4） 學(xué)習(xí)探究合作學(xué)習(xí)1 假設(shè)某國家在20年期間的年均通貸膨脹率為5%，物價(jià)(單位：元)與時間(單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價(jià).假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?2 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的. 隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加. 已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費(fèi)用（單位：元）為. 求凈化到下列純凈度時，所需凈化費(fèi)用的瞬時變化率：（1）90%； （2）98%知識拓展學(xué)生模塊動手試試 精彩展示練1. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）；（3）； （4）.學(xué)習(xí)小結(jié)1由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正

28、、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 2對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的基本原則.求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用.在實(shí)施化簡時，首先要注意化簡的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤.探究任務(wù)：兩個函數(shù)的和(或差)積商的導(dǎo)數(shù)新知： 試試：根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 1復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)y=f(u)在點(diǎn)x的對應(yīng)點(diǎn)u處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)x處也有導(dǎo)數(shù)，且 2復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是：分解求導(dǎo)相乘回代教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思

29、重點(diǎn) 理解兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；難點(diǎn) 理解兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 理科課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系； 2能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，對多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次教師模塊復(fù)習(xí)1：以前，我們用定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性. 對于任意的兩個數(shù)x1，x2I，且當(dāng)x1x2時，都有 ，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的 函數(shù). 復(fù)習(xí)2： ； ； ； ； ； ； ； 探究任務(wù)一：函

30、數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系：問題：我們知道，曲線的切線的斜率就是函數(shù)探究任務(wù)二：如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有，那么函數(shù)有什么特性？學(xué)生展示：判斷下列函數(shù)的的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：（1）；（2）；（3）；（4）例1 已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀.學(xué)生模塊當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 若為增函數(shù)，則一定有（ ）A BC D2. （2004全國）函數(shù)在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）A B C D3. 若在區(qū)間內(nèi)有，且，則在內(nèi)有（ ）學(xué)習(xí)小結(jié)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：1. 已知汽車在筆直的公路上行駛：（1）如果函數(shù)表示時刻時汽車與起點(diǎn)的距離，請標(biāo)出汽車速度等于0的點(diǎn)

31、. （2）如果函數(shù)表示時刻時汽車的速度，那么（1）中標(biāo)出點(diǎn)的意義是什么？ 的導(dǎo)數(shù).從函數(shù)的圖像來觀察其關(guān)系：y=f(x)=x24x+3切線的斜率f(x)(2，+)(，2)在區(qū)間（2，）內(nèi)，切線的斜率為 ，函數(shù)的值隨著x的增大而 ，即時，函數(shù)在區(qū)間（2，）內(nèi)為 函數(shù)；在區(qū)間（，2）內(nèi)，切線的斜率為 ，函數(shù)的值隨著x的增大而 ，即0時，函數(shù)在區(qū)間（，2）內(nèi)為 函數(shù)求函數(shù)f(x)的定義域；求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù).令，求出全部駐點(diǎn)；駐點(diǎn)把定義域分成幾個區(qū)間，列表考查在這幾個區(qū)間內(nèi)的符號，由此確定的單調(diào)區(qū)間注意：列表時，要注意將定義域的“斷點(diǎn)”要單獨(dú)作為一列考慮.課后作業(yè) 1. 判斷下列函數(shù)的的單調(diào)性，并

32、求出單調(diào)區(qū)間：（1）；（2）；（3）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間教學(xué)難點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1.理解極大值、極小值的概念；2.能夠運(yùn)用判別極大值、極小值的方法來求函數(shù)的極值；3.掌握求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟教師模塊引入觀察圖3.3-8，我們發(fā)現(xiàn)，時，高臺跳水運(yùn)動員距水面高度最大那么，函數(shù)在此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是多少呢？此點(diǎn)附近的圖像有什么特點(diǎn)？相應(yīng)地，導(dǎo)數(shù)

33、的符號有什么變化規(guī)律？放大附近函數(shù)的圖像，如圖3.3-9可以看出；在，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，；這就說明，在學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)： 問題1：如下圖，函數(shù)在等點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？在這些點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少？在這些點(diǎn)附近，的導(dǎo)數(shù)的符號有什么規(guī)律？ 函數(shù)在點(diǎn)的函數(shù)值比它在點(diǎn)附近其它點(diǎn)的函數(shù)值都 ， ；且在點(diǎn)附近的左側(cè) 學(xué)生模塊展示任務(wù)1 求函數(shù)的極值2 函數(shù)的極值情況是（ ）A有極大值，沒有極小值 B有極小值，沒有極大值C既有極大值又有極小值D既無極大值也極小值2. 三次函數(shù)當(dāng)時，有極大值4；當(dāng)時，有極小值0，且函數(shù)過原點(diǎn)，則此函數(shù)是（ ）A BC D3. 函數(shù)在時有

34、極值10，則a、b的值為（ ）A或附近，函數(shù)值先增（，）后減（，）這樣，當(dāng)在的附近從小到大經(jīng)過時，先正后負(fù)，且連續(xù)變化，于是有0，右側(cè) 0. 類似地，函數(shù)在點(diǎn)的函數(shù)值比它在點(diǎn)附近其它點(diǎn)的函數(shù)值都 ， ；而且在點(diǎn)附近的左側(cè) 0，右側(cè) 0.試試： （1）函數(shù)的極值 （填是，不是）唯一的.(2) 一個函數(shù)的極大值是否一定大于極小值. (3)函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的 (內(nèi)，外)部，區(qū)間的端點(diǎn) （能，不能）成為極值點(diǎn).反思：極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)的關(guān)系：導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是否一定是極值點(diǎn). 比如：函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)為 ，但它B或C D以上都不正確學(xué)習(xí)小結(jié)1. 求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟；2. 由導(dǎo)函數(shù)

35、圖象畫出原函數(shù)圖象；由原函數(shù)圖象畫導(dǎo)函數(shù)圖課后作業(yè) 1. 如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,在標(biāo)記的點(diǎn)中，在哪一點(diǎn)處（1）導(dǎo)函數(shù)有極大值？（2）導(dǎo)函數(shù)有極小值？（3）函數(shù)有極大值？（4）導(dǎo)函數(shù)有極小值？教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)：極大、極小值的概念和判別方法，以及求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟.教學(xué)難點(diǎn)：對極大、極小值概念的理解及求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上所有點(diǎn)（包括端點(diǎn)）處的函數(shù)中的最大（或最?。┲当赜械某?/p>

36、分條件；使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟 教師模塊引入問1：若滿足，且在的兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號，則是的極值點(diǎn)，是極值，并且如果在兩側(cè)滿足“左正右負(fù)”，則是的 點(diǎn)，是極 值；如果在兩側(cè)滿足“左負(fù)右正”，則是的 點(diǎn)，是極 值問2：已知函數(shù)在時取得極值，且，（1）試求常數(shù)a、b、c的值；（2）試判斷時函數(shù)有極大值還是極小值，并說明理由.探究任務(wù)：函數(shù)的最大（?。┲?問題：觀察在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象，你能找出它的極大（?。┲祮幔孔畲笾?，最小值呢？ 圖2圖1在圖1中，在閉區(qū)間上的最大值是 ，最小值是 ；在圖2中，在閉區(qū)間上的極大值是 ，極小值是 ；最大值是 ，最小值是 .新知：一般地，在閉區(qū)間上

37、連續(xù)的函數(shù)在上必有最大值與最小值. 學(xué)生展示1.函數(shù)的最值是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的；函數(shù)的極值是比較極值點(diǎn)附近函數(shù)值得出的2.函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，是在閉區(qū)間上有最大值與最小值的 條件3.函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，可能一個沒有4 求函數(shù)在0,3上的最大值與最小值.已知,(0,+).是否存在實(shí)數(shù),使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是1；若存在，求出，若不存在，說明理由學(xué)習(xí)小結(jié)設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則求在上的最大值與最小值的步驟如下：求在內(nèi)的極值；將的各極值與、比較得出函數(shù)在上的最值.學(xué)生模塊當(dāng)堂檢測（

38、時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為M、N，則的值為（ ）A2 B4 C18 D202. 函數(shù) （ ）A有最大值但無最小值B有最大值也有最小值C無最大值也無最小值D無最大值但有最小值3. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則等于（ ）A B C D或4. 函數(shù)課后作業(yè) 為常數(shù)，求函數(shù)的最大值.在上的最大值為 知識拓展利用導(dǎo)數(shù)法求最值，實(shí)質(zhì)是在比較某些函數(shù)值來得到最值，因些我們可以在導(dǎo)數(shù)法求極值的思路的基礎(chǔ)上進(jìn)行變通.令得到方程的根，直接求得函數(shù)值，然后去與端點(diǎn)的函數(shù)值比較就可以了，省略了判斷極值的過程.當(dāng)然導(dǎo)數(shù)法與函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合，也可以求最值教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課

39、后反思教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題生活中的優(yōu)化問題舉例課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的概念，會利用導(dǎo)數(shù)概念形成過程中的基本思想分析一些實(shí)際問題，并建立它們的導(dǎo)數(shù)模型；2掌握用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際中簡單的最優(yōu)化問題，構(gòu)建函數(shù)模型，求函數(shù)的最值.教師模塊（預(yù)習(xí)教材P101 P102，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：函數(shù)y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是_ 復(fù)習(xí)2：函數(shù)在上的最大值為_；最小值為_學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)

40、優(yōu)化問題 問題：張明準(zhǔn)備購買一套住房，最初準(zhǔn)備選擇購房一年后一次性付清房款，且付款時需加付年利率為4.8%的利息，這時正好某商業(yè)銀行推出一種年利率低于的一年定期貸款業(yè)務(wù)，貸款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，因此他打算申請這種貸款在購房時付清房款. （1）若貸款的利率為，寫出貸款量及他應(yīng)支付的利息；（2）貸款利息為多少時，張明獲利最大班級舉行活動，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為，上、下兩邊各空，左、右兩邊各空.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最??？ 展示：在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角切去邊長都為的小正方形，再把它的邊沿虛線折起(如

41、圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？ 反思：利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的實(shí)質(zhì)是 .某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料.瓶子的制造成本是分，其中是瓶子的半徑，單位是厘米.已知每出售1 的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6.問（1）瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？（2）瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最??？學(xué)生模塊動手試試練1. 一條長為100的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是多少？練2. 周長為20的矩形，繞一條邊邊旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，求圓柱體積的最大值.學(xué)習(xí)小結(jié)1解決最優(yōu)化

42、的問題關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，因此首先審清題意，明確常量與變量及其關(guān)系，再寫出實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式，對于實(shí)際問題來說，需要注明變量的取值范圍.2實(shí)際問題中在變量的范圍內(nèi)若只有一個極值點(diǎn)，那么它也是最值點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)課后反思教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的一些優(yōu)化問題教學(xué)難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的一些優(yōu)化問題教學(xué)手段慶 陽 四 中 課 時 教 案科目：數(shù)學(xué) 授課教師：年級高二課題定積分的概念課型新授課主備人課時1授課時間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動修改補(bǔ)充1理解曲邊梯形面積的求解思想,掌握其方法步驟；2了解定積分的定義、性質(zhì)及函數(shù)在上可積的充分條件；3明確定積分的幾何意義和物理意義；4無限細(xì)分和無窮累積的思維

43、方法.教師模塊引入復(fù)習(xí)1：的導(dǎo)數(shù)是 復(fù)習(xí)2： 函數(shù)的增區(qū)間是，則的取值范圍是 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：曲邊梯形的面積 問題：下圖的陰影部分類似于一個梯形，但有一邊是曲線的一段，我們把直線，和曲線所圍成的圖形稱為曲邊梯形. 如何計(jì)算這個曲邊梯形的面積呢？合作學(xué)習(xí)流程圖表示求曲邊三角形面積的過程 分割近似代替求和取極限2.定積分的定義：3.定積分的幾何意義： 4.定積分的性質(zhì)：（1） （為常數(shù)）（2）（3）（其中）學(xué)習(xí)展示計(jì)算的值變式：計(jì)算的值，并從幾何上解釋這個值表示什么？例2 計(jì)算定積分變式：計(jì)算定積分 動手試試練1. 計(jì)算，并從幾何上解釋這些值分別表示什么.練2. 計(jì)算，并從幾何上解釋這些值分別表示什么.2. 簡化下列格式，并畫出所表示的圖形的面積.學(xué)生模塊當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 設(shè)在上連續(xù)，且，（為常數(shù)），則（ ）A B C0 D2. 設(shè)在上連續(xù)，則在上的平均值為（ ）A BC D3. 設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且為偶函數(shù)，在對稱區(qū)間上的定積分，由定積分的幾何