八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形和菱形練習(xí)題拔高

1、 矩形和菱形專題拔高訓(xùn)練例1：如圖，矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，EF=EC，且EFEC，DE=2cm，矩形ABCD周長(zhǎng)為16cm，求AE及CF的長(zhǎng)。分析與解答：例2：矩形ABCD，E、F分別在BC、AD上，且EF垂直平分AC于O，（1） 求證：四邊形AECF為菱形；（2） 若AD=8，AB=6，求AE的長(zhǎng)。分析與解答：例3：如圖：以ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即ABD、BCE、ACF.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？（3）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在

2、？（不要求證明）分析與解答：例4：如圖，矩形ABCG中，點(diǎn)D是AG的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，DEDC，CE交BD于F，（1） 求證：BD平分CDE；（2） 求的值。分析與解答：例5：如圖；矩形ABCD中，點(diǎn)H在對(duì)角線BD上，HCBD，HC的延長(zhǎng)線交BAD的平分線于點(diǎn)E，說(shuō)明CE與BD的數(shù)量關(guān)系。分析與解答：例6：如圖，在ABC中，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEAC交BC于點(diǎn)E，DFBC交AC于點(diǎn)F。（1） 點(diǎn)D是ABC的_心；（2） 求證：四邊形DECF是菱形。分析與解答：1. 填空題（1） 如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PD=4，PC=5，則PB=_.（2） 若矩形的兩

3、鄰邊之比是3:4，周長(zhǎng)為42cm，則它的邊長(zhǎng)分別是_.（3） 矩形的對(duì)角線相交成120角，其較短邊長(zhǎng)4cm，則對(duì)角線長(zhǎng)_cm.（4） 在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，且DECE，若矩形的周長(zhǎng)為30，則AB=_, AD=_.（5） 從矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)蔷€引垂線，此垂線分對(duì)角線所成的兩部分比為1:3，已知兩對(duì)角線交點(diǎn)到矩形較長(zhǎng)邊的距離為3.6cm，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi).（6） 已知，如圖ABC中，BC=15，E、F分BC為三等分點(diǎn)，AE=13，AF=12，G、H分別為AC、AB的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為_(kāi), 面積為_(kāi).（7） 如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是

4、平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是_. 第6題 第7題（8） 如圖，矩形ABCD面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1，的對(duì)角線交于O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為_(kāi).（9） 如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，則邊AD的長(zhǎng)為_(kāi). 第8題 第9題（10） 如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC.若將紙片AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長(zhǎng)

5、為_(kāi).（11） 如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=3，對(duì)角線AC的垂直平分線交AD，BC于E、F，連接CE，則CE長(zhǎng)_. 第10題 第11題（12） 已知菱形ABCD的面積是12cm²，對(duì)角線AC=4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是_cm.2.解答題：（1） 如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且AE=AD,連接DE。 DE平分AEC嗎？說(shuō)明理由。 若DC=5cm，求D到AE的距離。（2）如圖，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)，試說(shuō)明FGDE。（3）如圖，矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，O為對(duì)角線交點(diǎn)，且CAE=15° 說(shuō)明AOB為等邊三角形； 求AOE的度數(shù)。（4） 如圖，