動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律理解和應(yīng)用

1、cjLDm 第七章動(dòng)動(dòng)黑愛微專題34動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用方法點(diǎn)撥（i）動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律用到運(yùn)動(dòng)過程的初、末狀態(tài)，要分析好過程，明確初、末狀態(tài).（2）注意動(dòng)量的矢量性，動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律的方程都是矢量方程，先選好 正方向再列方程.S考點(diǎn)逐項(xiàng)排查1.（動(dòng)量的矢量性）（多選）一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球以水平速度 5 m/s向右運(yùn)動(dòng)，與擋板碰撞后， 以3 m/s的水平速度反向彈回，則 （）A.它的動(dòng)量變化量的大小為 4 kg m/sB.它的動(dòng)量變化量的大小為16 kg m/sC.它的動(dòng)量變化量的方向與初動(dòng)量方向相反D.它的動(dòng)量變化量的方向與初動(dòng)量方向相同2.（動(dòng)量守恒）質(zhì)量為m的

2、小球P以大小為v的速度與質(zhì)量為3m的靜止小球 Q發(fā)生正碰，碰后小球P以大小為2的速度被反彈，則正碰后小球 Q的速度大小是（）_ v 八 v v vA. 2v B- C- D- 2363.（守恒條件理解）如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.這就是動(dòng)量守恒定律.若一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，則 （）A.此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力一定都為零B.此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量大小不可能都增加C.此系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒D.此系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加4 .（動(dòng)量守恒定律應(yīng)用）如圖1所示，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車的兩端.當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí) （）:/ ，A.若小車不

3、動(dòng)，兩人速率一定相等B.若小車向左運(yùn)動(dòng),A的速率一定比B的小C.若小車向左運(yùn)動(dòng),A的動(dòng)量一定比B的大D.若小車向左運(yùn)動(dòng),A的動(dòng)量一定比B的小B考題綜合突破5 .質(zhì)量為M的原子核，原來處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)它以速度v放出質(zhì)量為m的粒子時(shí)（設(shè)v的方向?yàn)檎较颍?剩余部分的速度為（）A mvB mv.M m.M mMvmvC.m-M F做的功大于P、Q動(dòng)能增量之和 B . F做的功等于P、Q動(dòng)能增量之和 F的沖量大于P、Q動(dòng)量增量之和 F的沖量等于P、Q動(dòng)量增量之和8.如圖3所示，物體A、B的質(zhì)量分別為 m、2m,物體B置于水平面上，B物體上部半圓型槽的半徑為R,將物體A從圓槽的右側(cè)最頂端由靜止釋放，一切

4、摩擦均不計(jì).則 M6 .小船以速率v向東行駛，若在小船上分別以相對(duì)于地面的速率u向東、向西水平拋出兩個(gè)等質(zhì)量的物體，則小船的速率 （）A.增大B.減小C.不變D.由于兩物體質(zhì)量未知，無法確定7.（多選）如圖2所示，小木塊P和長(zhǎng)木板Q疊放后靜置于光滑水平面上.P、Q的接觸面是粗糙的.用足夠大的水平力 F拉Q, P、Q間有相對(duì)滑動(dòng).在 P從Q左端滑落以前，關(guān)于水平力F的下列說法中正確的是圖2A. A不能到達(dá)B圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)B. A運(yùn)動(dòng)到圓槽的最低點(diǎn)時(shí)速度為 V2gRC. B 一直向右運(yùn)動(dòng) 2RD. B向右運(yùn)動(dòng)的取大位移大小為 丁 39 .如圖4,粗糙水平面上，兩物體 A、B用輕繩相連，在恒力 F

5、作用下做勻速運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻 輕繩斷開，A在F牽引下繼續(xù)前進(jìn)，B最后靜止.則在 B靜止前，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量(選填“守恒”或“不守恒”).在B靜止后，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量 .(選填“守恒”或“不守通”)圖410 .如圖5所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一個(gè)小滑塊B,盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為叵若滑塊以速度 v開始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次，最終相n n一-對(duì)于盒靜止，則此時(shí)盒的速度大小為 ；滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為.圖511 .質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后 A球以20的速率反向彈回

6、，而 B球以管的速率向右運(yùn)動(dòng)，求： 3(1)小球B的質(zhì)量mB的大?。?2)碰撞過程中，小球 B對(duì)小球A做的功 W是多大？12 .對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡(jiǎn)化為如下模型.A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí)，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為 F的斥力.設(shè)A物體質(zhì)量m1= 1.0 kg,開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m2=3.0 kg,以速度v0從遠(yuǎn)處沿該直線向 A運(yùn)動(dòng)，如圖 6所示.若d= 0.10 m, F=0.60 N, v0= 0.20 m/s,求：日廝An口(1)相互作

7、用過程中 A、B加速度的大小;圖6(2)從開始相互作用到A、 B 間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量；(3)A、B 間的最小距離答案精析1 . BC2. B 小球P和Q的正碰滿足動(dòng)量守恒定律 (設(shè)小球P的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，有：mv+0 =m2+3mv,解得：v =2,故選 B.3. D 若一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，則整個(gè)系統(tǒng)所受的合力為零，但是此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受 的合力不一定都為零，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量大小可能會(huì)都增加，但是方向 變化，總動(dòng)量不變這是有可能的，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；因系統(tǒng)合外力為零，但是除重力以外的其他 力做功不一定為零，故機(jī)械能不一定守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能可能增加，也可能減小

8、，故選D.4. C A、B兩人及小車組成的系統(tǒng)不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mAVA+ mBVB+m車v車=0,若小車不動(dòng)，則 mAVA+ m bVb= 0,由于不知道 A、B質(zhì)量的關(guān)系，所 以兩人速率不一定相等，故 A錯(cuò)誤；若小車向左運(yùn)動(dòng)，則 A、B的動(dòng)量和必須向右，而 A向右運(yùn)動(dòng)，B向左運(yùn)動(dòng)，所以 A的動(dòng)量一定比B的大，故B、D錯(cuò)誤，C正確.5. B 質(zhì)量為M的原子核，原來處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)它以速度 v放出質(zhì)量為m的粒子的過程 mv,中動(dòng)重寸恒，設(shè)剩余部分的速度為vi,由0= (M m)vi + mv,得v1 = , B正確.M m6. A7. AD 以P、Q系統(tǒng)為研究對(duì)象，根

9、據(jù)功能關(guān)系，拉力做的功等于P、Q動(dòng)能增加量與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，A正確，B錯(cuò)誤；系統(tǒng)所受合外力 F的沖量等于P、Q動(dòng)量增量之和，C 錯(cuò)誤，D正確.8. D A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒， A、B剛開始時(shí)動(dòng)量為零，所以運(yùn)動(dòng)過程中總動(dòng)量時(shí)刻為 零，所以B先向右加速后又減速到零，因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)B靜止時(shí)，A恰好運(yùn)動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)，A錯(cuò)誤.根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m?=2m：,又知道xi + x2=2R,所以可得X2 = jR, D正確.B向右先加速后減速，減速到零之后又向左先加速后減速，即做往返運(yùn)動(dòng),誤；當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，水平方向上動(dòng)量守恒，所以有mvi = 2mv2,因?yàn)橄到y(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，所以有

10、mgR= ；mv2 + 2 2mv2,聯(lián)立可得vi = yJgR, B錯(cuò)誤.9. 守恒 不守恒解析 輕繩斷開前，A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即F-FfA-FfB=0,所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒；當(dāng)輕繩斷開B靜止之前，A、B系統(tǒng)的受力情況不變, 即F-FfA-FfB=0,所以系統(tǒng)的動(dòng)量依然守恒；當(dāng) B靜止后，系統(tǒng)的受力情況發(fā)生改變，即F FfA =mAa,系統(tǒng)合外力不等于零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒.v1032v3dg解析解得,v # = v. 3設(shè)滑塊質(zhì)量為 m,則盒子的質(zhì)量為 2m;對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量守恒定律可得，mv=3mv由功能關(guān)系可得12 1 V 2m mgs2mv 2 3m(3)2 解得s=jg11. (1)4.5m (2) 8mv0解析（1）小球A、B碰撞過程動(dòng)量守恒，選向右為正方向，有,vovomvo = m(2)+mB3解得：mB=4.5m(2)根據(jù)動(dòng)能定理，碰撞過程中只有B對(duì)A做功，選小球 A為研究對(duì)象 1 兇、2 12W= 2m(2) -2mvo解得 W= - fmv2. 812. (1)0.6 m/s2 0.2 m/s2(2) 0.015 J (3) 0.075 m解析 (1)aA=F = 0.6 m/s