七離散時間系統(tǒng)時域分析

1、第七章 離散時間系統(tǒng)的時域分析一、選擇題JTJT3T JT1 .信號 x(n) =2cos(& n) sin(§n)2cos$ n 石)的周期為：BA、8 B、16 C、2 D、42 .周期序列 2sin(3n4+n6)+3cosm/4 的周期 N= D 。A n4 B 8/3 C 4 D 83. 信號 x(n) =2cos( n) sin(n)-2cos( n)的周期為B_。236A 8 B 6 C 4 D 24. 已知系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h( n)如下所示，其中為穩(wěn)定系統(tǒng)的是_BA、2u(n)B、3nu( n)C、u(3 - n) D、2°u(n)5. 已知系統(tǒng)的

2、單位樣值響應(yīng)h( n)如下所示，其中為穩(wěn)定因果系統(tǒng)的是：_D_A、(n 4)B、3nu(-n)C、u(3 - n)D、0.5nu(n)6. 下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為因果穩(wěn)定系統(tǒng)的是A 。A、( n-5) B、(n 4) C、u(3 - n) D、2u( n)QO7. 序列和' S(n )=A 。 A 1 B % c u(n) D(n+1)u( n)n三8. 下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為因果穩(wěn)定系統(tǒng)的是_B_。A 2u(n) B、(n) C、(n 4) D 3“u(-n)9. 下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為因果穩(wěn)定系統(tǒng)的是_B_。A0.5

3、nu(-n)B! u(n)C、(n4)Du(3 - n)10. 下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為穩(wěn)定非因果系統(tǒng)的是_CA0.5nu(-n)Bu(n)C、(n4)D(n5)11. 下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為穩(wěn)定非因果系統(tǒng)的是A 0.5nu(-n)B u(n) C 0.5nu(n)D 3nu(-n)12. 下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定因果系統(tǒng)的是_AA和(n) B (n-5) C 0.5nu(n) D3nu(-n)13. 下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定因果系統(tǒng)的是_AA 2nu(n)B 骯(n)C 0.5nu(n)D 3nu(

4、一n)14下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)中，所對應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定因果系統(tǒng)的是_CA 、(n) B 石u(n) C 2u(n) D 3nu(-n)15.某離散時間系統(tǒng)的差分方程為 aiy(n - 1) a?y(n) a3y(n -1)二bx(n 1) dx(n),該系統(tǒng)的階次為C 。 A 4 B 3 C 2 D 116.某離散時間系統(tǒng)的差分方程為aoy( n+2)+a1y( n+1)+a2y( n)+a3y( n-1)=b1X( n+1)，該系統(tǒng)的階次為 D 。 A 1 B 217. (n)與u(n)之間滿足如下關(guān)系(2、3、4)oO(1) u(n)八、(n - k)(2)QOu(n)八(n - k

5、)k=01、(3)(n)二 u(n) - u(n -1)(4)、填空題、判斷題U(k +1)叫U(k _2) +6(k _1) =、(n)二 u( _n) _ u(_n _ 1)(k 1)U(k)。2、(t)=竽, u(t)= .： ( )d(n)二 u(n) - u(n - 1),、：(t)與u(t)及：(n)與u(n)之間滿足以下關(guān)系:oOu(n) =' 、(n -k)k =03、u(n)* (n) - (n-忙 (n)u(n)* u(n -1) = nu(n)(n)* u(n)二 u(n)u(n)* u(n)二(n 1)u(n)4、已知序列x(n)二4,3,2,1, y(n) =

6、3,4,5,起始點(diǎn)均為n = 0 ,則x(n)與y(n)的卷積后得到的序列為12,25,38,26,14,5。5. 已知序列x(n)二3,2,1, y(n)二3,4，起始點(diǎn)均為n =0,則x(n)與y(n)的卷積后得到的序列為9,18,11,4。6. 單位階躍序列u(n)與單位樣值序列、；(n)的關(guān)系為u(n) (nm)，單位階躍信號m勻tu(t)與單位沖激信號：.(t)的關(guān)系為u(t) ( )d.7具有單位樣值響應(yīng)h(n)的線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 _送|h(n)|<n 二:Q08. 單位階躍序列u(n)與單位樣值序列(n)的關(guān)系為u(n) (n m)m -09. 周期序列 f

7、(n )=2cos(1.5：n - -4)的周期 N= 4_。10、已知離散系統(tǒng)的差分方程 2y(k) - y(k-1)- y(k-2) = f(k) 2f(k-1)則系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為1 k *h(k円1(2)U(k)11、下圖所示離散系統(tǒng)的后向差分方程為1y(k) -y(k-1)5f(k)。12、已知系統(tǒng)的單位樣值信號h (n)分別如下所示，試判斷系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性0.5nu(n)因果、穩(wěn)定2n u(-n-1)非因果、非穩(wěn)定2nu( n)-u( n-5)非因果、穩(wěn)定13、 離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是激勵信號x(n)與單位樣值響應(yīng)h(n)的卷積。(寸14、 離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)等于激勵信號x

8、(n)與單位樣值響應(yīng)h(n)的卷積。(坊三、畫圖及計算題,x(t)=u(t-2)-u(t-4),求卷積 y(t)=h(t)*x(t)1、已知信號 h(t)=u(t-1)-u(t-2) 要繪出y(t)的波形。2、繪出序列x(n) =2u( n)的圖形。J x(n)i1/21/41/80123n3、繪出序列x(n)=(_2)nu(n)的圖形。4、繪出序列x(n) = -nu(-n)的圖形。5、畫出差分方程 y(n) '3y(n 1) 3y(n -2) -y(n -3)x(n)的結(jié)構(gòu)圖x(n)6、畫出差分方程3y(n)-6y(n-1) = x(n)的結(jié)構(gòu)圖。嚴(yán)_ y( n)x(n)T e-1

9、 ht 67、已知兩序列xi (n)、X2 (n)如題圖所示，試求y (n) = xi (n) * X2 (n),并畫出y (n)的圖形。I卜X1 (n)1*1 1k-1 0123ni-1aI12-1123X2 ( n)n因此 y(n) =8 9(-2)n91 - 9+n2 - 3+答案：y(n) - L (n)，(n -1)、(n -2) I(n 1) 2、(n - 1) 、(n - 2) 1=(n 1) - (n)(n - 1) 3 (n - 2) 3 (n - 3)(n - 4)4b y (n)33>I11-141 ,4-1 "-1 1234n8、用時域分析法求差分方程y

10、(n) 2y( n1) = x( n)-x( n - 1)的完全解，其中x(n )= n2 , 且已知y(-1) =1。解：由差分方程的特征方程可得齊次解為yh( n)=C(-2)n2 2 2將x(n)= n2代入方程右端，得到自由相為n -(n - 1)= 2n - 1設(shè)特解為yp(n)二 D2，將特解代入差分方程可得：D- , D2二3 92 1故完全解為y(n) =C(-2)nn 399、系統(tǒng)差分萬程為y(n) -3y(n-1) 3y(n- 2)-y(n- 3) = x(n)，用時域分析法求解系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。解：差分方程的特征方程為：一：匚3 -32 3用 1 = 0特征根為：乜=>2 =3 =1,即為三重根方程齊次解為 Gn2 C2 n C3因?yàn)橄到y(tǒng)起始時靜止，可知h(-2)=h(-1)=0, h(O)=S (