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文檔簡介

1、幾何五大模型一幾何五大模型一、等積變換模型1、等底等高的兩個三角形面積相等。2、兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比。3、兩個三角形底相等，面積比等于它的的高之比。二、共角定理模型兩個三角形中有一個角相等或互補(bǔ)，這兩個三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比等到于對應(yīng)角 （相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積 之比。三、蝴蝶定理模型（說明：任意四邊形與四邊形、長方形、梯形，連接對角線所成四部的比例關(guān)系是一樣的。）四、相似三角形模型相似三角形：是形狀相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切對應(yīng)線段的長度成比例， 并且這個比例等于它們的相似比。相似三角形的面積比等于它們相似比的平方。五、

2、燕尾定理模等積變形：等積變形是小學(xué)幾何里面一個非常重要的思想，小學(xué)所 以的幾何題，或多或少的都會用到等積變形的思想， 幾何五大模型也 都是依托等積變形思想變化而成的。一半模型平行四邊形、梯形、任意四邊形中的一些一半模型。一、 模型歸納總結(jié)1、等面積變換模型(1) 直線AB平行于CD，可知S ACD S BCD ；反之，如果Sacd S BCD，則可知直線AB平行于CD .如圖A(2) 兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；Sa abd : acd BD ：CD 如圖 B圖A圖B(3) 一半面積關(guān)系丄s陰影尹方形S1 S3 S2 S4【例1】、如圖，

3、每一個正方形四邊中點的連線構(gòu)成另一內(nèi)接小正方形，貝U陰影 部分面積為原正方形面積的幾分之幾 ？【例2】、如右圖，過平行四邊形ABCD內(nèi)的一點P作邊的平行線EF、GH，若PBD 的面積為8平方分米，求平行四邊形PHCF的面積比平行四邊形PGAE的面積大 多少平方分米？【例4】如圖1, 一個長方形被切成8塊，其中三塊的面積分別為12, 23, 32, 則圖中陰影部分的面積為 二、不規(guī)則圖形求面積的常用方法【例5】 右圖中兩個半徑為1的丄圓扇形AO'B與AOB疊放在一起，POQO是4正方形，則整個陰影圖形的面積是 。（3.14）點睛：求正方形面積還可以有新的方法呀1、圖中是兩個正方形，邊長分別為 平方厘米.家庭作業(yè)2、（）右圖是一塊長方形耕地，它由四個小 長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別 為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是 多少？1518C db 3

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