力物體的平衡力的合成與分解

1、第二模塊：力的合成與分解夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)1、合力和力的合成：一個(gè)力產(chǎn)生的效果如果能跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合 力，求幾個(gè)力的合力叫力的合成.2、力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線表示出來(lái)。共點(diǎn)的兩個(gè)力Fi, F2的合力F的大小，與它們的夾角B有關(guān)，B越大，合力越??；B越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F(xiàn)1與F2同向時(shí)合力最大，F(xiàn),與F2反向時(shí)合力最小，合力大小的取值范圍是| F1 F2| < FF-i+ F2)nFmax =送Fj ,而它們

2、的最小多個(gè)力求合力的范圍有n個(gè)力F1> F2、F3、 Fn，它們合力的最大值是它們的方向相同時(shí)的合力，即值要分下列兩種情況討論:若n個(gè)力、F2、F3、Fn中的最大力匠nn送Fj，則它們合力的最小值是Fm-送 Fji=!,護(hù)i=1,護(hù)丿大于若n個(gè)力F、F、F、Fn中的最大力囤小于n送Fj，則它們合力的最小值是0。3、三角形法則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1, F2的合力，可以把F1, F2首尾相接地畫出來(lái)，把F1, F2的另外兩端F=：_ F F:，合力方向與X軸夾角連接起來(lái)，則此連線就表示合力F的大小和方向;4、分力與力的分解：如果幾個(gè)力的作用效果跟原來(lái)一個(gè)力的作用效果相同，這幾個(gè)力叫原來(lái)

3、那個(gè)力的分力.求一 個(gè)力的分力叫做力的分解.5、分解原則：平行四邊形定則.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循的平行四邊形定則。同樣，由力的分解所遵循的平行四邊形定則可知：如不加任何限制而將某個(gè)力分解為兩個(gè)分力，則可以得到無(wú)數(shù)種 分解的方式，這是毫無(wú)意義的。通常作力的分解時(shí)所加的限制有兩種：按照力的作用效果進(jìn)行分解，按照所建立的直 角坐標(biāo)將力作正交分解6、正交分解法物體受到多個(gè)力作用時(shí)求其合力，可將各個(gè)力沿兩個(gè)相互垂直的方向直行正交分解，然后再分別沿這兩個(gè)方向求出 合力，正交分解法是處理多個(gè)力作用用問(wèn)題的基本方法，值得注意的是，對(duì)x、y方向選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能

4、是已知力。步驟為： 正確選擇直角坐標(biāo)系，一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向或物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向?yàn)閄軸，使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。 正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，分別求出坐標(biāo)軸上各力投影的合力。 分別求出X軸方向上的各分力的合力 Fx和y軸方向上各分力的合力 Fy。Fx=F1x+ F2x+ + FnxFy =F1y+ F2y+ + Fny利用勾股定理及三角函數(shù)，求出合力的大小和方向，共點(diǎn)力合力的大小為題型解析矢量及運(yùn)算是高中物理的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，常見(jiàn)的矢量有位移、速度、加速度、力、動(dòng)量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度 等，由于其運(yùn)算貫穿整個(gè)中學(xué)物理，所以在進(jìn)行模塊講解之前，我們有必要熟練掌握

5、矢量的運(yùn)算規(guī)律。（1）在受力分析時(shí)要明確合力與分力的關(guān)系。有合無(wú)分，有分無(wú)合”，不要多添力或少力。（2）合力可以大于、等于或小于分力，它的大小依賴于兩分力之間的夾角的大小，這是矢量的特點(diǎn)。（3）矢量運(yùn)算一般用平行四邊形法則。但可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。而標(biāo)量運(yùn)算遵循一 般的代數(shù)法則，如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時(shí)間、熱量、電阻等物理量，無(wú)論選取什么坐 標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。（4）矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的矢量，構(gòu)成標(biāo)量的乘積叫 標(biāo)積；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積。如功、功率等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的標(biāo)積；洛倫茲力

6、等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的矢 積。（5）多邊形法：將這些矢量的箭尾與箭頭依次相連接，然后將第一個(gè)矢量的箭尾連到最末一個(gè)矢量的箭頭的矢量, 就是所要求的合矢量。其大小和方向與相加次序無(wú)關(guān)。矢量減法是矢量加法的逆運(yùn)算。（6 ）矢量的分解雖然是矢量合成的逆運(yùn)算，但無(wú)其他限制，同一個(gè)矢量可分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分矢量。 因此，把一個(gè)矢量分解為兩個(gè)分矢量時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況分解。如已知兩個(gè)不平行分矢量的方向或已知一個(gè)分矢量的 大小和方向，分解是唯一的?！纠}】如圖所示，三角形 ABC三邊中點(diǎn)分別為 D、E 表三個(gè)力的大小及方向，那么這三個(gè)力的合力為（A ）F,在三角形中任取一點(diǎn) 0,如果0E、OF、D

7、O三個(gè)矢量化AA. 0AB. 0B C. 0C【例題】如圖所示，平行四邊形0C、0D,則這四個(gè)矢量所代表的四個(gè)共點(diǎn)力的合力等于（D. D0ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為）G。在平行四邊形內(nèi)任取一點(diǎn) 0,作矢量0A、0BA. 40G B. 2AB C. 4GB D. 2CB解析：如圖所示，延長(zhǎng) 0G至P,使GP= 0G,連結(jié)PA PB、PC PD,得平行四邊形 A0DP和平行四邊形 C0BF。 由力的平行四邊形定則知道，矢量0A、0D所代表的兩個(gè)共點(diǎn)力FA、FD的合力|Fad |可用矢量 0P表示，即FAD =0P =20G同理，矢量0B、0C所代表的兩個(gè)共點(diǎn)力FB、FC的合力| Fbc |也可用

8、矢量0P表示，即FBC = 0P = 20G從而，F(xiàn)A、FB、FC、FD四個(gè)共點(diǎn)力的合力F = FAd + Fbc = 40G。所以A項(xiàng)正確。評(píng)點(diǎn)：由于題中的 0點(diǎn)是任取的，各力的大小和方向無(wú)法確定，通過(guò)直接計(jì)算肯定行不通。但考慮到平行四邊形的對(duì)角線互相平分這一特點(diǎn)問(wèn)題就解決了。其實(shí)對(duì)該部分的考查往往是從特殊的角度進(jìn)行的，如0= 0° 90° 120° 180°等【例題】如圖所示,三個(gè)完全相冋的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，c球在xOy坐標(biāo)系原點(diǎn)O上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量比b所帶電何量少。關(guān)于c受到a和b的靜電力的合力方向，下列判斷正確的是(D )inl yIcyabA.從原點(diǎn)指向第I象限B.從原點(diǎn)指向第II象限C.從原點(diǎn)指向第III象限D(zhuǎn).從原點(diǎn)指向第IV象限題清合力大小的范圍的確定方法【例題】四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為2N、3N、4N、6N,它們的合力最大值為 ,它們的合力最小值為 。解析：它們的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N。因?yàn)镕m=6N<(2+3+4)N,所以它