天津市五區(qū)縣2012屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文 新人教A版

1、天津市五區(qū)縣20112012學年度高三第一學期期末考試數(shù) 學 試 題（文）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1“”是“”的（ ）A充分而不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件2已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)所對應(yīng)的點落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知等差數(shù)列中，則=（ ）A3B8C14D194圓與直線相切于點A（3，1），則直線的方程為（ ）ABCD5右圖是計算函數(shù)的值的程序框圖，則在、處應(yīng)分別填入的是（ ）ABCD6拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（ ）A1BCD7已知P是邊長為2的正邊

2、BC上的動點，則（ ）A最大值為8B最小值為2C是定值6D與P的位置有關(guān)8設(shè)偶函數(shù)上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。9函數(shù)的定義域為 。10一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 。11設(shè)變量x，y滿足約束條件目標函數(shù)的最大值為 。12在中，若B=2A，A= 。13函數(shù)在處的切線與y軸的交點為 。14已知集合則集合等于 。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15（本小題共13分）已知（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域。16（本小題共13分）如圖，矩形ABCD中，

3、平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的點，且平面ACE。（1）求證：平面BCE；（2）求證：AE/平面BFD。17（本小題共13分）某學校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下。為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：（1）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；（2）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇是D款套餐的概率。18（本小題共13分）已知數(shù)列的前n項和為，且。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若

4、數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。20（本小題滿分14分）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點M，N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍。參考答案一、選擇題二、填空題9 10 11 12 13 14三、解答題15解：（）因為，且，所以，因為所以 6分16解：（）證明：平面，平面，則 2分又平面，則平面 5分（）證明：依題意可知：是中點 6分平面，則，而是中點 9分在中，又 13分17解：（）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人其中選A款套餐的學生為40人， 由分層抽樣可得從A款套餐

5、問卷中抽取了 份 4分設(shè)事件=“同學甲被選中進行問卷調(diào)查”，則 6分（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個 記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b；對D款套餐不滿意的學生是c，d 設(shè)事件N=“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐” 9分從填寫不滿意的學生中選出2人，共有（a,b）,（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）6個基本事件， 而事件N有（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）5個基本事件， 則 13分18（）解：因為，由，得可得，（），當時也滿足，所以數(shù)列的通項公式為 13分19解：（）因為 ， 2分由即得， 所以的解析式為 5分列表分析函數(shù)的單調(diào)性如下：增減增10分要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，只