二次函數(shù)的應(yīng)用(最值問(wèn)題)說(shuō)課稿

1、二次函數(shù)的應(yīng)用（最值問(wèn)題）說(shuō)課稿二次函數(shù)的應(yīng)用（最值問(wèn)題）說(shuō)課稿良鄉(xiāng)三中良鄉(xiāng)三中 楊素芳楊素芳二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定三、教學(xué)方法與手段的選擇三、教學(xué)方法與手段的選擇四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程五、板書(shū)設(shè)計(jì)五、板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)課內(nèi)容說(shuō)課內(nèi)容六、教學(xué)評(píng)價(jià)六、教學(xué)評(píng)價(jià) 地位與作用地位與作用 課時(shí)安排課時(shí)安排 學(xué)情及學(xué)法分析學(xué)情及學(xué)法分析一、教學(xué)內(nèi)容的分析一、教學(xué)內(nèi)容的分析返回地位與作用:二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的圖象與性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜合考知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜

2、合考查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)實(shí)際查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的情境的分析確定二次函數(shù)的表問(wèn)題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)其意義，能根據(jù)圖象的性達(dá)式，體會(huì)其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 返回課時(shí)安排教材中二次函數(shù)的應(yīng)用只設(shè)計(jì)了教材中二次函數(shù)的應(yīng)用只設(shè)計(jì)了3個(gè)例個(gè)例題和一部分習(xí)題，無(wú)論是例題還是習(xí)題題和一部分習(xí)題，無(wú)論是例題還是習(xí)題都沒(méi)有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解都沒(méi)有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決問(wèn)題的方法，我設(shè)計(jì)時(shí)把它分為面積決問(wèn)題的方法，我設(shè)計(jì)時(shí)把它分為面積最大、利潤(rùn)最大、運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù)、最大、利潤(rùn)最大、運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù)、綜合應(yīng)用

3、四課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。綜合應(yīng)用四課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。 返回學(xué)情及學(xué)法分析對(duì)九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和對(duì)九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對(duì)函數(shù)的思想二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對(duì)函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)分析問(wèn)題的方法已會(huì)初已有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)分析問(wèn)題的方法已會(huì)初步模仿，能識(shí)別圖象的增減性和最值，但步模仿，能識(shí)別圖象的增減性和最值，但在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟練地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，本節(jié)課正是為了練地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，本節(jié)課正是為了彌補(bǔ)這一不足而設(shè)計(jì)的，目的是進(jìn)一步培彌補(bǔ)這一不足而設(shè)計(jì)的，目的是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)

4、建數(shù)學(xué)模型，解決養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識(shí)實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識(shí)與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。 返回二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 返回1.知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與性質(zhì)，）的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì)用頂點(diǎn)的性質(zhì)理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì)用頂點(diǎn)的性質(zhì)求解最值問(wèn)題。求解最值問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定二、教學(xué)目標(biāo)、

5、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定3 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生之間的討通過(guò)學(xué)生之間的討論、交流和探索，建立合作意識(shí)和提高探索能論、交流和探索，建立合作意識(shí)和提高探索能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價(jià)值。中廣泛的應(yīng)用價(jià)值。二、二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定三、教學(xué)方法與手段的選擇返回由于本節(jié)課是應(yīng)用問(wèn)題，重在通過(guò)學(xué)習(xí)總結(jié)解決由于本節(jié)課是應(yīng)用問(wèn)題，重在通過(guò)學(xué)習(xí)總結(jié)解決問(wèn)題的方法，故而本節(jié)課以問(wèn)題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式啟發(fā)探究式”為主為主線開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，解決問(wèn)題線開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，解決問(wèn)題以學(xué)生動(dòng)手

6、動(dòng)腦探究以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主，必要時(shí)加以小組合作討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生為主，必要時(shí)加以小組合作討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。的目的。為了提高課堂效率，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，適當(dāng)為了提高課堂效率，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)。地輔以電腦多媒體技術(shù)。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入（二）講解新課（二）講解新課（三）分層評(píng)價(jià)（三）分層評(píng)價(jià)（四）師生小結(jié)（四）師生小結(jié) （五）布置作業(yè)（五）布置作業(yè)（一）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入 （2 2）

7、求函數(shù)）求函數(shù)y yx x2 2+2x+2x3 3的的最值。（最值。（0 x 30 x 3）返回通過(guò)復(fù)習(xí)題通過(guò)復(fù)習(xí)題1讓學(xué)讓學(xué)生回憶二次函數(shù)生回憶二次函數(shù)的圖象和頂點(diǎn)坐的圖象和頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值，通過(guò)標(biāo)與最值，通過(guò)做練習(xí)做練習(xí)2復(fù)習(xí)求二復(fù)習(xí)求二次函數(shù)的最值方次函數(shù)的最值方法法；練習(xí)練習(xí)2（1）的設(shè)計(jì)中，定義的設(shè)計(jì)中，定義域?yàn)橛驗(yàn)閤R，學(xué)生，學(xué)生求最值容易想到求最值容易想到頂點(diǎn)，無(wú)論是配頂點(diǎn)，無(wú)論是配方、還是利用公方、還是利用公式都能解決；式都能解決； 設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路： （2 2）求函數(shù)）求函數(shù)y yx x2 2+2x+2x3 3的的最值。（最值。（0 x 30 x 3）（一

8、）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入（2 2）中給了定義域）中給了定義域0 x3,學(xué)生求最值時(shí)學(xué)生求最值時(shí)可能還會(huì)利用頂點(diǎn)公可能還會(huì)利用頂點(diǎn)公式求式求,忽略定義域的限忽略定義域的限制，設(shè)計(jì)此題就是為制，設(shè)計(jì)此題就是為了提醒學(xué)生注意求解了提醒學(xué)生注意求解函數(shù)問(wèn)題不能離開(kāi)定函數(shù)問(wèn)題不能離開(kāi)定義域這個(gè)條件才有意義域這個(gè)條件才有意義，因?yàn)槿魏螌?shí)際問(wèn)義，因?yàn)槿魏螌?shí)際問(wèn)題的定義域都受現(xiàn)實(shí)題的定義域都受現(xiàn)實(shí)條件的制約，做完練條件的制約，做完練習(xí)后及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)習(xí)后及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出了取最值的點(diǎn)的位出了取最值的點(diǎn)的位置往往在頂點(diǎn)和兩個(gè)置往往在頂點(diǎn)和兩個(gè)端點(diǎn)之間選擇，為學(xué)端點(diǎn)之間選擇，為學(xué)習(xí)新課做好知識(shí)鋪墊。習(xí)新課做好知識(shí)鋪

9、墊。1。定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，頂點(diǎn)處取最值。定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，頂點(diǎn)處取最值。 2。有取值范圍的在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取最值。有取值范圍的在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取最值。（二）講解新課（二）講解新課 新課分為在：1.創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題2.在解決問(wèn)題中找出方法在解決問(wèn)題中找出方法3.在鞏固與應(yīng)用中提高技能在鞏固與應(yīng)用中提高技能 幾個(gè)環(huán)節(jié) 1.在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 做一做做一做 ：？誰(shuí)的面？誰(shuí)的面積最大？積最大？做一做中，我讓每一做一做中，我讓每一個(gè)同學(xué)動(dòng)手畫(huà)周長(zhǎng)固個(gè)同學(xué)動(dòng)手畫(huà)周長(zhǎng)固定的矩形，然后比較定的矩形，然后比較誰(shuí)的矩形面積最大，誰(shuí)的矩形面積最大，目的一是為激發(fā)學(xué)生目的一是為激

10、發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是為的學(xué)習(xí)興趣，二是為了引出想一想。學(xué)生了引出想一想。學(xué)生通過(guò)畫(huà)通過(guò)畫(huà)周長(zhǎng)一定周長(zhǎng)一定的矩的矩形，會(huì)發(fā)現(xiàn)矩形形，會(huì)發(fā)現(xiàn)矩形長(zhǎng)、長(zhǎng)、寬、面積不確定，寬、面積不確定，從從而回想起而回想起常量常量與與變量變量的概念，最值又與二的概念，最值又與二次函數(shù)有關(guān)，進(jìn)而自次函數(shù)有關(guān)，進(jìn)而自己聯(lián)想到用二次函數(shù)己聯(lián)想到用二次函數(shù)知識(shí)去解決，而不是知識(shí)去解決，而不是老師告訴他用函數(shù)。老師告訴他用函數(shù)。 設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：1.在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 做一做做一做 ：？誰(shuí)的面？誰(shuí)的面積最大？積最大？設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路： 2、在解決問(wèn)題中找出方法、在解決問(wèn)題中找出方法我把前面矩形的

11、周長(zhǎng)我把前面矩形的周長(zhǎng)40厘米改為厘米改為40米，米，變成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生變成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值我們要學(xué)有用的我們要學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在前面探究問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在前面探究問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出最大的，而且要有理論依據(jù)，這樣首最大的，而且要有理論依據(jù)，這樣首先要建立函數(shù)模型，合作探究中在選先要建立函數(shù)模型，合作探究中在選取變量時(shí)學(xué)生可能會(huì)有困難，這時(shí)教取變量時(shí)學(xué)生可能會(huì)有困難，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注哪兩個(gè)變量關(guān)注哪兩個(gè)變量，就把，就把其中的其中的一個(gè)主要變量設(shè)為一個(gè)主要變量設(shè)

12、為x，另一個(gè)設(shè)另一個(gè)設(shè)為為y，其它變量用含，其它變量用含x的代數(shù)式表示，的代數(shù)式表示，找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，實(shí)際問(wèn)，實(shí)際問(wèn)題還要考慮題還要考慮定義域定義域，畫(huà)圖象觀察畫(huà)圖象觀察最值最值點(diǎn)，這樣一步步突破難點(diǎn)，從而讓學(xué)點(diǎn)，這樣一步步突破難點(diǎn)，從而讓學(xué)生在不斷探究中悟出利用函數(shù)知識(shí)解生在不斷探究中悟出利用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的一套思路和方法，而不是為決問(wèn)題的一套思路和方法，而不是為了做題而做題，為以后的學(xué)習(xí)奠定思了做題而做題，為以后的學(xué)習(xí)奠定思想方法基礎(chǔ)。想方法基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：3、在鞏固與應(yīng)用中提高技能、在鞏固與應(yīng)用中提高技能 ABCD例例1的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟

13、悉的的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識(shí)的角度家門口的生活背景，從知識(shí)的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)10米來(lái)限制米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象輔助觀察、醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)

14、的理端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定義域的意義有更加深刻的理解，這義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例例1：小明的家門前有一塊：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)空地，空地外有一面長(zhǎng)10米米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃個(gè)矩形花圃 ，他買回了，他

15、買回了32米米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的圍欄（如圖所示），花圃的寬的寬AD究竟應(yīng)為多少米才究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？能使花圃的面積最大？ 設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：例例1的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟悉的的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識(shí)的角度家門口的生活背景，從知識(shí)的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)10米來(lái)限制米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂

16、點(diǎn)處大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象輔助觀察、醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定義域的意義有更加深刻的理解，這義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。奠定

17、了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3、在鞏固與應(yīng)用中提高技能、在鞏固與應(yīng)用中提高技能解：設(shè)解：設(shè)AD=x米，則米，則AB=（32-2x） 米，設(shè)矩形面積為米，設(shè)矩形面積為y米米2，得到：，得到：Y=x（32-2x）=-2x2+32x錯(cuò)解錯(cuò)解由頂點(diǎn)公式得：由頂點(diǎn)公式得：x=8米時(shí)，米時(shí)，y最大最大=128米米2 而實(shí)際上定義域?yàn)槎鴮?shí)際上定義域?yàn)?1x 11x 1616，由圖象或增減性，由圖象或增減性可知可知x=11x=11米時(shí)，米時(shí)， y y最大最大=110=110米米2 210米米DABC設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：（三）分層評(píng)價(jià)（三）分層評(píng)價(jià)A層：（你能行！你能行?。?1.指出下列函數(shù)的最大或最小值 （1）y= -3（

18、x-1）2+5 針對(duì)學(xué)困生針對(duì)學(xué)困生我設(shè)計(jì)了兩我設(shè)計(jì)了兩道題，學(xué)生道題，學(xué)生只要仔細(xì)觀只要仔細(xì)觀察基本上都察基本上都能完成，嘗能完成，嘗試到成功之試到成功之后，他們肯后，他們肯定會(huì)向更高定會(huì)向更高層次發(fā)起進(jìn)層次發(fā)起進(jìn)攻。攻。 （2）（，（，-）設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：B層：（你肯定行?。┯?一 塊 三 角 形 余 料 如 圖 所 示 ，C=90，AC=30cm，BC=40cm，要利用這塊余料如圖截出一個(gè)矩形DEFC，設(shè)DE=xcm,矩形的面積ycm2問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)分別是多少時(shí)，矩形的面積最大？ ABCDE我選擇了學(xué)生我選擇了學(xué)生感興趣的最佳感興趣的最佳下料問(wèn)題下料問(wèn)題,此題此題目有一定難度，目有一定

19、難度，但剛剛學(xué)完相但剛剛學(xué)完相似形，教師給似形，教師給出了自變量，出了自變量，大部分同學(xué)因大部分同學(xué)因該能想到解決該能想到解決辦法，解決不辦法，解決不了的可合作解了的可合作解決。決。 F返回（三）分層評(píng)價(jià)（三）分層評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路：C層（你一定是最棒的?。?在矩形在矩形ABCD中，中，AB6cm，BC12cm，點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B以以1cm/秒的秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)沿出發(fā)沿BC邊向邊向點(diǎn)點(diǎn)C以以2cm/秒的速度移動(dòng)。如果秒的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)兩點(diǎn)在分別到達(dá)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列

20、問(wèn)題：下列問(wèn)題：（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，PBQ的面積的面積等于等于8cm2？ (2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為的面積為Scm2，寫(xiě)出，寫(xiě)出S與與t的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量系式，并指出自變量t的取值范圍；的取值范圍；（3）t為何值時(shí)為何值時(shí)S最??？求出最小？求出S的最小值。的最小值。ABCDPQ（三）分層評(píng)價(jià)（三）分層評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路：本題設(shè)計(jì)了一本題設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生見(jiàn)過(guò)，在學(xué)生見(jiàn)過(guò)，在這兒舊貌換新這兒舊貌換新顏，讓學(xué)生體顏，讓學(xué)生體會(huì)新舊知識(shí)聯(lián)會(huì)新舊知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)遷移系，培養(yǎng)遷移能力。能

21、力。（四）師生小結(jié)（四）師生小結(jié) 1.對(duì)于面積最值問(wèn)題應(yīng)該設(shè)圖形對(duì)于面積最值問(wèn)題應(yīng)該設(shè)圖形一一邊長(zhǎng)為自變量邊長(zhǎng)為自變量，所求，所求面積為應(yīng)變面積為應(yīng)變量量建立建立二次函數(shù)的模型二次函數(shù)的模型，利用二，利用二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)求得次函數(shù)有關(guān)知識(shí)求得最值最值，要注意函，要注意函數(shù)的數(shù)的定義域。定義域。 2. 用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題，需要用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題，需要把把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題再再建建立函數(shù)模型求解立函數(shù)模型求解，解要符合實(shí)際題意解要符合實(shí)際題意，要注意要注意數(shù)與形結(jié)合數(shù)與形結(jié)合。本階段，讓本階段，讓學(xué)生總結(jié)這學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲、節(jié)課的收獲、利用函數(shù)知利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法問(wèn)題的方法以及要注意以及要注意的問(wèn)題，體的問(wèn)題，體會(huì)科學(xué)就是會(huì)科學(xué)就是生產(chǎn)力這句生產(chǎn)力這句話