廣東省普寧第二中學(xué)2011-2012學(xué)年度高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、廣東省普寧第二中學(xué)20112012學(xué)年度高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)理試題（2011年11月）本試卷共3頁(yè)，20題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將字跡的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案，答案不能寫在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不安以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？?/p>

2、試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.集合M=(x,y)|x2+y2=1 ,N=(x,y)|x=1,yR,則MN=A（1，0） By|0y1 C 0，1 D2、已知，三個(gè)命題；正確命題的個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.33在下列關(guān)于直線l，n與平面a ，ß的命題中真命題是 4.若，那么的最大值是A、 B、 C、1 D、25若在ABC中，滿足，則三角形的形狀是A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定6、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于A、 B、 C、 D、7過原點(diǎn)的直線與雙曲線有

3、兩個(gè)交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 8拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 或二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分9若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 .俯視圖正視圖側(cè)視圖10一個(gè)空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為 .11、以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是 .12、設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則 13等差數(shù)列an中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a11恰好是某等比數(shù)列的前三項(xiàng)，那么該等比數(shù)列的公比的值等于 .14若函數(shù)y=log2（x2-mx+

4、m）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是 .三、解答題：本大題6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15(本小題滿分12分)在中，.（）求的值；（）求的值.16.（本小題滿分12分）空間四邊形OABC各邊以及AC，BO的長(zhǎng)都是1，點(diǎn)D，E分別是邊OA，BC的中點(diǎn)，連接DE（1）求DE的長(zhǎng)（2）求證OABC17.（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F求證：PA/平面EDB求證：PB平面EFD求二面角C-PB-D的大小18（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e

5、=，已知點(diǎn)P（0，）到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓的方程。  19（本題滿分12分）已知對(duì)任意的平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P 已知平面內(nèi)的點(diǎn)A（1，2），B，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線，求原來曲線C的方程.20（本小題滿分14分）已知曲線從C上一點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）。設(shè)x11，anxn+1xn，bnynyn+1 求Q1，Q2的坐標(biāo) ；求

6、數(shù)列an的通項(xiàng)公式；xCCnQnPnQn+1Oy記數(shù)列an ·bn的前n項(xiàng)和為Sn，求證：廣東省普寧第二中學(xué)20112012學(xué)年度月考（2011年11月）高二理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1-4 ADBB 5-8 ADBC9、4 10、 11、 12、18 13 4 0<m<4； 15、解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理 得： (4分)（2）由余弦定理：得：， 即，解得或（舍去），所以. (8分) .即 (12分)16、解（1）=，DE=8分（2）12分17、解：建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)DC=11分（1）證明：連接AC，AC交BD于點(diǎn)G，連接EG依

7、題意得A（1,0,0），P（0,0,1），E（0，）因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，所以點(diǎn)G是此正方形的中心，故點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，0），且，所以即PA/EG，而EG平面EDB，且PA平面EDB，因此PA/平面EDB6分（2）證明：依題意得B（1,1,0），又故，所以PBDE由已知EFPB，且EFDE=E，所以PB平面EFD9分（3）解：已知PBEF，由（2）可知PBDF，故是二面角CPBD的平面角設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，y，z），則因?yàn)樗裕▁，y，z-1）=k（1,1，-1）即x=k，y=k，z=1-k為，所以（1,1，-1）=k+k-1+k=3k-1=0所以k=，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，）又點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），所以因?yàn)閏os所以=60，即二面角CPBD的大小為6014分18 解析：由題設(shè)e=可得a2=4b2，于是，設(shè)橢圓方程為4分又設(shè)M（x，y）是橢圓上任意一點(diǎn)，且， 9分因?yàn)椋匀鬮<，當(dāng)y=-b時(shí)，有最大值為=解得與b<相矛盾（即不合題意）11分若b，當(dāng)y=-時(shí)，有最大值為= 解得 b=1，a=213分 故所求橢圓方程為14分 19題（14分）(0,-1)