2012屆高考數(shù)學(xué)第二輪綜合驗(yàn)收評(píng)估復(fù)習(xí)題8 理

1、綜合驗(yàn)收評(píng)估復(fù)習(xí)題一、選擇題1極坐標(biāo)方程10(0)表示的圖形是A一條直線B一條射線C一個(gè)圓 D半圓解析由10得21化為直角坐標(biāo)方程為x2y21，又0，故表示半圓答案D2參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的圖形是A直線 B射線C圓 D半圓解析把參數(shù)方程化為普通方程為(x1)2(y2)21.故參數(shù)方程表示圓答案C3已知曲線(為參數(shù))與直線xa有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa1 B0a1C.a1 D0a1解析(為參數(shù))為拋物線y2x(0x1)，借助圖象(如圖)觀察易得0a1.答案B4在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)A(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線4cos 于A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于A2 B.C2 D1解

2、析曲線4cos 可轉(zhuǎn)化為(x2)2y24，則圓心(2,0)到直線x3的距離是1，所以|AB|22.答案A5(2011·中山模擬)設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形周長是A3 B14C123 D124解析把參數(shù)方程消去t整理得直線的截距式方程為1，故所求的周長為39123.答案C6(2011·安徽)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓2cos 的圓心的距離為A2 B.C. D.解析極坐標(biāo)系中的點(diǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)為(1，)；極坐標(biāo)系中的圓2cos 化為平面直角坐標(biāo)系中的一般方程為x2y22x，即(x1)2y21，其圓心為(1,0)所求兩點(diǎn)間的距離為.答案D二

3、、填空題7在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)C(3，)，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則點(diǎn)C的極坐標(biāo)(，)(0，0)可寫為_解析由題意知，2，.答案8極坐標(biāo)方程sin 2cos 所表示的曲線的直角坐標(biāo)方程是_解析由2x2y2，xcos ，ysin 可得曲線的直角坐標(biāo)方程為x2y22xy0.答案x2y22xy09直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切，則此直線的傾斜角 _.解析直線：yx·tan ，圓：(x4)2y24，如圖，sin ，或.答案或三、解答題10已知直線l：3x4y120與圓C：(為參數(shù))，試判斷它們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)解析圓的方程可化為(x1)2(y2)24，其圓心為C(1,2)，半

4、徑為2.由于圓心到直線l的距離d2，故直線l與圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.11求橢圓1(a0，b0)的內(nèi)接矩形的最大面積解析設(shè)內(nèi)接矩形在第一象限內(nèi)的頂點(diǎn)為P(acos ，bsin )，P點(diǎn)在兩軸上的投影分別為A、B，則S內(nèi)接矩形4S矩形OAPB4·acos ·bsin 2absin 2.因?yàn)?，所?(0，)，故S內(nèi)接矩形的最大值為2ab.12(2011·遼寧)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(ab0，為參數(shù))在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合(1)分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；(2)設(shè)當(dāng)時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1.當(dāng)時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積解析(1)C1是圓，C2是橢圓當(dāng)0時(shí)，射線l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(1,0)，(a,0)，因?yàn)檫@兩點(diǎn)間的距離為2，所以a3.當(dāng)時(shí)，射線l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(0,1)，(0，b)，因?yàn)檫@兩點(diǎn)重合，所以b1.(2)C1，C2的普通方程分別為x2y21和y21.當(dāng)時(shí)，射線l與C1交點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為x，與C2交點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為x.當(dāng)時(shí)