有理數(shù)的減法

1、有理數(shù)的減法 教學(xué)設(shè)計玉林市博白縣英橋鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 設(shè)計者：陳春媛537612教學(xué)目標(biāo)1理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；2通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的 減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力3通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯 物主義思想教學(xué)建議教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運算。 解有理數(shù)減法的計算 題需嚴(yán)格掌握兩個步驟： 首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算， 然后依據(jù)有理數(shù)加法 法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值 理解有理數(shù)的減法法則是難點， 突破的關(guān)鍵 是轉(zhuǎn)化，變減為加 學(xué)習(xí)中要注意體會：小

2、學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解 決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施教學(xué)方法1教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而 減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法， 當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、 負(fù)數(shù)或是零， 都符合有理數(shù)減法法則 在使用法則時， 注意被減數(shù)是永不變的3.因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個 帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué) 活動

3、 2學(xué)生學(xué)法： 探索新知一歸納結(jié)論一練習(xí)鞏固.重點、難點、疑點及解決辦法1重點：有理數(shù)減法法則和運算2難點：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)課時安排1課時教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦、投影儀、自制膠片師生互動 活動 設(shè)計教師 提出實際問題，學(xué)生積極參與探索新知， 教師 出示練習(xí)題，學(xué)生以多種 方式討論解決教學(xué)設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1計算（口答）（1）亠_ ;一10+(+3); +10+(3)2由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天, 白天的最高氣溫是10C，夜晚的最低氣溫是一5C.這一天的最高氣溫比最低氣 溫咼多少？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:生：10C比一5C高15C.師：能不能列出算式計算呢

4、？生：10（5）.師：如何計算呢？教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題）【教法說明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運算 打基礎(chǔ).2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具 體實例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點明本節(jié)課課題 一有理數(shù)的減法.（二）探索新知，講授新課1.師：大家知道103=7.誰能把103=7這個式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出一3+(7);來呢?10)(3)(10)+(+3)(2)生：(+10) (+3)= +7.師：計算：(10)(3)得多少呢？生：(+10) + (3)+7.師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到(+10)(+3)+10)+(

5、3).(1)師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？生：可以.師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？生：減去一個正數(shù)(+3)，等于加上它的相反數(shù)(3).【教法說明 】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思 維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算.2.再看一題，計算(10)(3).教師 啟發(fā)：要解決這個問題， 根據(jù)有理數(shù)減法的意義， 這就是要求一個數(shù)使 它與(3)相加會得到10，那么這個數(shù)是誰呢？生：7即：(7)+(3)10，所以(10)(3)7. 教師給另外一個問題：計算(10)+(+3).生：(10)+(+3)7.教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：例2計

6、算（1）7.2（4.8）;教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察（2）式；你能得到什么結(jié)論呢?生：減去一個負(fù)數(shù)（一3）等于加上它的相反數(shù)（+3）.教師總結(jié)：由（1）、（2）兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算.【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通 過第二個題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時 學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題 的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).師：通過以上兩個題目，請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉 手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)

7、充.師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).（板書）教師強(qiáng)調(diào)法則：（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù).（2）法則適用于任 何兩有理數(shù)相減.（3）用字母表示一般形式為：一J一【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計的實例，進(jìn)一步驗證了有理數(shù)的減法法 則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義.從而使學(xué)生體會到 數(shù)學(xué)來源于實際，又服務(wù)于實際.例題講解：出示投影1 （例題1、2）(2)07;例2計算（1）7.2（4.8）;例1計算（3） （5）;（）2(1)(2.5)5.9；(2)1.9(0.6)；例1是由學(xué)生口述解題過程， 教師板書， 強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性， 然后師生共同 總結(jié)解

8、題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運算例2兩題由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評【教法說明 】學(xué)生口述解題過程， 教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué) 風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣例1(2)題是0減去一個數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時很容易出錯， 這里作為例題是為引起學(xué)生的重視 例2兩題是簡單的變式題目， 意在說明有理 數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答【教法說明 】教師 與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)， 放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù) 減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思 維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力另一方面通過出題，相互解答，互相糾

9、正，能增強(qiáng)學(xué) 生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識 同時，教師 可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息， 對 于存在的問題及時回授(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：下面大家一起看一組題出示投影2 (計算題1、2)1計算(口答)(1)69；(2)(4)(7)；(3)(5)(8)；(4)(4)9(5)0(5)；(6)052計算(_：)； (_：)4243學(xué)生活動：1題找學(xué)生口答，2題找四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué) 生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備.用實物投影顯示課本第45頁的畫面.3

10、.世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲 西部的死海湖，湖面海拔高度是-392米，兩處高度相差多少？生答：8848( 392)=8848+392=9240.所以兩地高度相差9240米.【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng)，貫徹教 學(xué)大綱中規(guī)定的要使學(xué)生受到把實際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成 用數(shù)學(xué)意識”的要求，把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明 數(shù)學(xué)來源于實際，又 用于實際.(四)隨堂練習(xí)1.填空題(1)3(3)=_ ；(2)(11)2 =_；(3)_ 0( 6)=_ ；_(4)(7) ( +8)=_;(5)12(5)=_ ;(6)3比5大_;(9)如果迢:0,，貝U口-心的符號是_;(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高 度是-155米，兩處高度相差多少米 _:2.判斷題(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)()(一2) (+3)=2+(3).()(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).()(4)方程，;-1；在有理數(shù)范圍內(nèi)無解.()(5)若迢0,亦0,同0|,逸一&0.()(五)課堂小結(jié)提