流體力學講義 第六章 流動阻力及能量損失2

1、第六章 流動阻力及能量損失    本章主要研究恒定流動時，流動阻力和水頭損失的規(guī)律。對于粘性流體的兩種流態(tài)層流與紊流，通?？捎孟屡R界雷諾數(shù)來判別，它在管道與渠道內流動的阻力規(guī)律和水頭損失的計算方法是不同的。對于流速，圓管層流為旋轉拋物面分布，而圓管紊流的粘性底層為線性分布，紊流核心區(qū)為對數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。對于水頭損失的計算，層流不用分區(qū)，而紊流通常需分為水力光滑管區(qū)、水力粗糙管區(qū)及過渡區(qū)來考慮。本章最后還闡述了有關的邊界層、繞流阻力及紊流擴散等概念。第一節(jié)  流態(tài)判別一、兩種流態(tài)的運動特征 1883年英國物理學家雷諾（Reynolds

2、O.）通過試驗觀察到液體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。 1.層流 層流（laminar flow），亦稱片流：是指流體質點不相互混雜，流體作有序的成層流動。特點：（1）有序性。水流呈層狀流動，各層的質點互不混摻，質點作有序的直線運動。（2）粘性占主要作用，遵循牛頓內摩擦定律。（3）能量損失與流速的一次方成正比。（4）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時發(fā)生。2.紊流 紊流（turbulent flow），亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動的流體運動。特點：（1）無序性、隨機性、有旋性、混摻性。流體質點不再成層流動，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動，流層間質點相互混摻，為無序的隨機

3、運動。（2）紊流受粘性和紊動的共同作用。（3）水頭損失與流速的1.752次方成正比。（4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時發(fā)生。二、雷諾實驗   如圖6-1所示，實驗曲線分為三部分：   （1）ab段：當<c時，流動為穩(wěn)定的層流。   （2）ef段：當>''時，流動只能是紊流。   （3）be段：當c<<''時，流動可能是層流（bc段），也可能是紊流（bde段），取決于水流的原來狀態(tài)。 圖6-1 圖6-2  實驗結果（圖6-2）的數(shù)學表達式     層流： m1=1.0, hf

4、=k1v , 即沿程水頭損失與流線的一次方成正比。   紊流： m2=1.752.0, hf =k2v 1.752.0 ，即沿程水頭損失hf與流速的1.752.0次方成正比 。                                  

5、60;        層流：     紊流：   三、層流、紊流的判別標準臨界雷諾數(shù)        臨界雷諾數(shù)      上臨界雷諾數(shù)：層流紊流時的臨界雷諾數(shù)，它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。 下臨界雷諾數(shù)：紊流層流時的臨界雷諾數(shù)，是流態(tài)的判別標準，它只取決于水流邊界的形狀，即水流的過水斷面形狀。   變直徑管流中，細斷面直徑d1，粗斷面直徑d2=2d1，則粗細斷面雷諾數(shù)關系是Re

6、1=2Re2。   圓管流                  （5-1）     層流     紊流   明渠流                         

7、; （5-2）   式中：R水力半徑，R=A/P；        A過水斷面面積；        P濕周，即斷面中固體邊界與流體相接觸部分的周長。   例：某段自來水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10，（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？ 解:（1）水溫為10時，水的運動粘度，由下式計算得：     則：   即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。   （2）   要保持層流，最

8、大流速是0.03m/s。   判斷：有兩個圓形管道，管徑不同，輸送的液體也不同，則流態(tài)判別數(shù)（雷諾數(shù)）不相同。錯  想一想：1.怎樣判別粘性流體的兩種流態(tài)層流和紊流？ 答案： 用下臨界雷諾數(shù)Rec來判別。當雷諾數(shù)Re<Rec時，流動為層流，Re>Rec時,流動為紊流。當為圓管流時,2300，當為明渠流時。(R為水力半徑)           2.為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)（層流和紊流）的標準？ 答案：因為臨界流速跟流體的粘度、流體的密度和管徑（當為圓管流時

9、）或水力半徑（當為明渠流時）有關。而臨界雷諾數(shù)則是個比例常數(shù)，對于圓管流為2300（2000），對于明渠流為575（500），應用起來非常方便。 思  考  題 1.雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關？其物理意義是什么？當管道流量一定時，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減?。坷字Z數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀有關。Re=慣性力/粘滯力, 隨d增大，Re減小2.為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準則？    答：上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，而下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，只與水流的過水斷面形狀有關。 3.當管流的直徑由小變大時，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？ &#

10、160;  答：不變，臨界雷諾數(shù)只取決于水流邊界形狀，即水流的過水斷面形狀。 第二節(jié)    不可壓縮流體恒定圓管層流一、恒定均勻流沿程損失的基本方程 1.恒定均勻流的沿程水頭損失 圖6-3    在均勻流中，有v1=v2，圖6-3列1-1斷面與2-2斷面的能量方程（4-15），得：       （6-3）     說明：（1）在均勻流情況下，兩過水斷面間的沿程水頭損失等于兩過水斷面間的測壓管水頭的差值，即液體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢能提供

11、。     （2）總水頭線坡度J沿程不變，總水頭線是一傾斜的直線。     問題：水在垂直管內由上向下流動，相距l(xiāng)的兩斷面間，測壓管水頭差h，兩斷面間沿程水頭損失hf，則： A.hf=h;  B.hf=h+l；  C.hf=l-h；   D.hf=l。 2.均勻流基本方程式     取斷面1及2間的流體為控制體：           （6-4）    均勻流

12、基本方程式                        （6-5）    式中R=A/P為水力半徑。     適用范圍：適用于有壓或無壓的恒定均勻層流或均勻紊流。      二、切應力分布   如圖6-4（a）所示一水平恒定圓管均勻流，R=r0/2，則由式（6-5）可

13、得              （6-6）     同理可得：                            （6-7）     所以圓管層流的切應力分布為

14、0;              （6-8）     或                                （6-9）

15、         物理意義：圓管均勻流的過水斷面上，切應力呈直線分布，管壁處切應力為最大值0，管軸處切應力為零（圖6-4(b)）。  圖6-4(a) 圖6-4(b)問題：圓管層流流動過流斷面上切應力分布為： A.在過流斷面上是常數(shù)；  B.管軸處是零，且與半徑成正比； C.管壁處是零，向管軸線性增大； D. 按拋物線分布。 三、流速分布   牛頓內摩擦定律       積分得：   又邊界上r=r0時，u=0代入得： 

16、0;    1.圓管層流的流速分布              （6-10）   物理意義： 圓管層流過水斷面上流速分布呈旋轉拋物面分布。   2.最大流速   圓管層流的最大速度在管軸上（r=0）：    （6-11）   3.斷面平均流速     （6-12）   即圓管層流的平均流速是最大流速的一半。    問題：在圓管流中，層流的斷面流速分布

17、符合：A.均勻規(guī)律；        B.直線變化規(guī)律； C.拋物線規(guī)律；    D. 對數(shù)曲線規(guī)律。 問題： 圓管層流，實測管軸線上流速為4ms，則斷面平均流速為：A. 4ms；    B. 3.2ms；   C. 2ms；    D. 1ms。四、沿程損失 圓管層流的沿程水頭損失可由式（6-12）求得：     （6-13）  式中：沿程阻力系數(shù)。   物理意義：圓管層流中，沿程水頭損失與斷面平

18、均流速的一次方成正比，而與管壁粗糙度無關。   適用范圍：1.只適用于均勻流情況，在管路進口附近無效。            2.推導中引用了層流的流速分布公式，但可擴展到紊流，紊流時l值不是常數(shù)。   填空：圓管層流，實測管軸線上流速為4m/s，則斷面平均流速為2m/s。   例1  =0.85g/cm3的油在管徑100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作層流運動，求 （1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=2

19、0mm處的流速； （3）沿程阻力系數(shù) ；（4）管壁切應力0及每km管長的水頭損失。 解 :（1）求管中心最大流速，由式（6-12）得     （2）離管中心r=20mm處的流速，由式（6-10）得     寫成   當r=50mm時，管軸處u=0，則有0=12.7-K52，得K=0.51，則r=20mm在處的流速     （3）沿程阻力系數(shù)   先求出Re     （層流）   則   （4）切應力及每千米管長的水頭損失     例2  

20、;  應用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑d=6mm，測量段長l=2m ，如圖6-5。實測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計的讀值hp=30cm，油的密度=900kg/m3。   試求油的運動粘度和動力粘度。 解: 列細管測量段前、后斷面能量方程（4-15）      設為層流     圖6-5       校核狀態(tài)     ，為層流。 五、圓管流的起始段   圖6-6中起始段長度l：從進口速度接近均勻到管中心流速到達最大值的距離。 圖6-6&#

21、160; 且   式中,b為系數(shù)，隨入口后的距離而改變。  在計算hf時，若管長l>>l´，則不考慮起始段，否則要加以考慮分別計算。 思  考  題 1.圓管層流的切應力、流速如何分布？    答：直線分布，管軸處為0，圓管壁面上達最大值；旋轉拋物面分布，管軸處為最大，圓管壁面處為0。 2.如何計算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對于圓管的進口段是否適用？為什么？    答：否；非旋轉拋物線分布 3.為什么圓管進口段靠近管壁的流速逐漸減小，而中心點的流速是逐漸增大的？    答

22、：連續(xù)性的條件的要求：流量前后相等（流量的定義） 第三節(jié)  紊流理論基礎一、紊流的特點   無序性：流體質點相互混摻，運動無序，運動要素具有隨機性。   耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動產(chǎn)生附加切應力引起的耗能。   擴散性：除分子擴散外，還有質點紊動引起的傳質、傳熱和傳遞動量等擴散性能。   觀看錄像一>>          觀看錄像二>> 二、紊流切應力表達式   1.紊流運動要素的脈動及其時均化 

23、0; 時間平均流速：流體質點的瞬時速度始終圍繞著某一平均值而不斷跳動（即脈動），這一平均值就稱作時間平均流速（圖6-7）。       （6-14）   或 圖6-7  紊流強度：是脈動量的特征值，指脈動值的均方值的平方根，即 。 脈動量的特點：   脈動量的時均值為零，即。   各脈動量的均方值不等于零，即。  想一想：紊流的瞬時流速、時均流速、脈動流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？問題：紊流的瞬時流速、時均流速、脈動流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？ 答案：     瞬時

24、流速 ，為某一空間點的實際流速，在紊流流態(tài)下隨時間脈動；     時均流速，為某一空間點的瞬時速度在時段T內的時間平均值；     脈動速度 與時均速度的疊加等于瞬時速度；     斷面平均速度v，為過流斷面上各點的流速（紊流是時均速度）的斷面平均值。     2.紊流切應力   紊流流態(tài)下，紊流切應力：        （6-15）   矩形斷面風洞中測得的切應力數(shù)據(jù)如圖6-8： 圖6-8  說明

25、：   1）在雷諾數(shù)較小時，脈動較弱，粘性切應力占主要地位。   2）雷諾數(shù)較大時，脈動程度加劇，紊流附加切應力加大，在已充分發(fā)展的紊流中，粘性切應力與紊流附加切應力相比忽略不計。   3）沿斷面切應力分布不同，近壁處以粘性切應力為主（稱粘性底層）。  紊流時的切應力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關？各主要作用在哪些部位？答：粘性切應力主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關，主要作用在近壁處。附加切應力主要與流體的脈動程度和流體的密度有關，主要作用在紊流核心處脈動程度較大地方。  a.粘性切應力v：   從時均紊流的概念出發(fā)，各液層之

26、間存在著粘性切應力：     式中: 時均流速梯度。   b.紊流附加切力t:   液體質點的脈動導致了質量交換，形成了動量交換和質點混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應力t：       的推導   由動量定律可知：   動量增量等于紊流附加切應力T產(chǎn)生的沖量（圖6-9），即：       圖6-9  由質量守恒定律得：     符號相反 由此可得二元紊流切應力表達式      （6-16

27、）   注意：紊流附加切應力是由微團慣性引起的，只與流體密度和脈動強弱有關，而與流體粘性無直接關系。   判斷：紊流附加切應力與粘性切應力均與流體的密度和脈動強度有關。 對 錯3.紊流動量傳遞理論普蘭特混合長度理論   紊流附加切應力中，脈動流速 均為隨機量，不能直接計算，無法求解切應力。所以1925年德國力學家普蘭特比擬氣體分子自由程的概念，提出了混合長理論。   a.普蘭特假設：   （1）不可壓縮流體質點在從某流速的流層因脈動uy'進入另一流速的流層時，在運動的距離L1（普蘭特稱此為混合長度）內，微團保持其本來的流動特征不變。 &

28、#160; 在混合長度L1內速度增量：     （2）普蘭特假設脈動速度與時均流速差成比例，即：          （6-17）   式中:亦稱混合長度，但已無直接物理意義。在紊流的固體邊壁或近壁處，普蘭特假設混合長度正比于質點到管壁的徑向距離，即：              （6-18）   式中:k由實驗決定的無量綱常數(shù)。例如圓管層流k=0.4。    

29、    y至壁面的距離。   考考你:普蘭特混合長度理論借用了氣體中分子自由程的概念。   b.紊流切應力的表達式   （6-19）   式中：渦流粘度，是紊動質點間的動量傳輸?shù)囊环N性質。不取決于流體粘性，而取決于流體狀況及流體密度。        運動渦流粘度，不是流體的一種屬性，而取決于混合長度及流速梯度等紊流特性。     判斷：渦流粘度和動力粘度都與流體的粘滯性有關。對錯 三、紊流的基本方程   對N-S方程（3-12

30、）和連續(xù)性方程（3-9）進行時間平均即可得出紊流的時均流動方程。   連續(xù)性方程   （6-20）   N-S方程（x方向）   （6-21）   式中：   由于脈動產(chǎn)生的附加法應力 統(tǒng)稱為雷諾應力   由于脈動產(chǎn)生的附加切應力   它們是紊流傳輸項，也是造成紊流動量交換及質點混摻的主要原因。在紊流邊界層外側或紊流擴散中，雷諾應力遠遠超過粘性切應力。 四、紊流流速分布  1. 粘性底層，紊流核心（圓管）的概念（圖6-10）   粘性底層（viscous sublayer）：圓管作紊流運動時，靠

31、近管壁處存在著一薄層，該層內流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應力可以忽略，速度近似呈線性分布， 這一薄層就稱為粘性底層。   紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流核心。 圖6-10 判斷：紊流核心的切應力以附加切應力為主，粘性切應力可以忽略。對錯2. 粘性底層   a.粘性底層的流速分布  由牛頓內摩擦定律（1-6）式：                     得&

32、#160;            則                             （6-22）  式中：剪切流速，或稱摩阻流速。   結論：粘性底層中的流速隨y呈線性分布。   b.粘性底層厚度 &

33、#160; 實驗資料表明：當時,，則粘性底層厚度為            （6-23）    式中：Re管內流動雷諾數(shù)；         沿程阻力系數(shù)。   說明:（1）粘性底層厚度很薄，一般只有十分之幾毫米。       （2）當管徑d相同時，隨著液流的流動速度增大，雷諾數(shù)增大，粘性底層變薄。   c.圓管壁面水力特性   根據(jù)粘性底層厚度1與管

34、壁的粗糙度的關系，在不同的Re流動狀態(tài)下，任一圓管的壁面均可能呈現(xiàn)下列三種水力狀態(tài)：   水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wall）：   當管內流動雷諾數(shù)較小時，粘性底層厚度1較大，以至于粘性底層足以覆蓋全部粗糙，管壁的粗糙度對紊流結構基本上沒有影響，水流就象在光滑的壁面上流動一樣。這種情況在水力學中稱為水力光滑壁面（管）。   水力粗糙壁面（管）（hydraulic rough wall）：   當粘性底層厚度1足夠小，以致粗糙度對紊流切應力起決定性作用，其粗糙突出高度伸入到紊流流核中，成為渦旋的策源地，從而加劇了紊流的脈動作用

35、，水頭損失也較大，這種情況在水力學中稱為水力粗糙壁面（管）。   水力過渡區(qū)壁面（管）（transition region wall ）：   介于水力光滑管區(qū)與水力粗糙管區(qū)之間的區(qū)域的紊流阻力受粘性和紊動同時作用，這個區(qū)域稱為過渡區(qū)。 想一想：若原圓管壁面處于水力光滑壁面的水力狀態(tài)，隨著圓管中流速的逐漸增加，其水力狀態(tài)將如何變化？ 水力光滑壁面 水力過渡壁面 水力粗糙壁面 3.紊流核心區(qū)的流速分布   a.對數(shù)規(guī)律分布   普蘭特假設:   （1）切應力為一常量，且其值等于邊壁處的切應力0，即=0；   （2）混合長度l隨著離邊壁的

36、距離y呈線性變化（6-18），即l=ky。   則：                (6-24)  說明：在紊流核心區(qū)（y>dl），紊流流速呈對數(shù)規(guī)律分布。     b.圓管流速的指數(shù)規(guī)律分布   普蘭特卡門根據(jù)實驗資料得出了圓管紊流流速分布的指數(shù)公式：   (6-25)  式中:n隨Re增大而減小的指數(shù)。   對于光滑管：1.當Re<1.1×105時，稱為紊流流速

37、分布的七分之一定律。              2.若Re增加，n值減小，例當Re2×106時， 。 問題：在圓管流中，紊流的斷面流速分布符合： A.均勻規(guī)律； B.直線變化規(guī)律； C.拋物線規(guī)律； D.對數(shù)曲線規(guī)律。     思考題 1.紊流研究中為什么要引入時均概念？紊流時，恒定流與非恒定流如何定義？  把紊流運動要素時均化后，紊流運動就簡化為沒有脈動的時均流動，可對時均流動和脈動分別加以研究

38、。紊流中只要時均化的要素不隨時間變化而變化的流動，就稱為恒定流。 2.瞬時流速、脈動流速、時均流速和斷面平均流速的定義及其相關關系怎樣？   瞬時流速u，為流體通過某空間點的實際流速，在紊流狀態(tài)下隨時間脈動；時均流速，為某一空間點的瞬時流速在時段T內的時間平均值；脈動流速，為瞬時流速和時均流速的差值，；斷面平均流速v，為過水斷面上各點的流速（紊流是時均流速）的斷面平均值， 。 3.紊流時的切應力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關？各主要作用在哪些部位？   粘性切應力主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關。主要作用在近壁處。   附加切應力主要與流體的脈動

39、程度和流體的密度有關，主要作用在紊流核心處脈動程度較大地方。  4.紊流中為什么存在粘性底層？其厚度與哪些因素有關？其厚度對紊流分析有何意義？ 參考答案：  在近壁處，因液體質點受到壁面的限制，不能產(chǎn)生橫向運動，沒有混摻現(xiàn)象，流速梯度du/dy很大，粘滯切應力=du/dy仍然起主要作用。      粘性底層厚度與雷諾數(shù)、質點混摻能力有關。   隨Re的增大，厚度減小。粘性底層很薄，但對能量損失有極大的影響。  5.紊流時斷面上流層的分區(qū)和流態(tài)分區(qū)有何區(qū)別？   粘性底層，紊流核心：粘性、流速分布

40、與梯度;     層流、紊流：雷諾數(shù) 6.圓管紊流的流速如何分布？   粘性底層：線性分布;     紊流核心處：對數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。 第四節(jié) 恒定紊流能量方程一、水流阻力與水頭損失   產(chǎn)生流動阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動。  1.水頭損失的兩種形式 （1）沿程阻力和沿程水頭損失       沿程阻力（frictional drag）：當限制流動的固體邊界使流體作均勻流動時，流動阻力只有沿程不變的切應力，該阻力稱為沿

41、程阻力。   沿程水頭損失（frictional head loss）：由沿程阻力作功而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失。       （2）局部阻力和局部水頭損失     觀看錄像>>   局部阻力（local resistance）：液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。     局部水頭損失（local head loss）：由局部阻力作功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。 （3）特點   沿程水

42、頭損失hf：主要由于“摩擦阻力”所引起的，隨流程的增加而增加。在較長的直管道和明渠中是以hf為主的流動。   局部阻力水頭損失hj ：主要是因為固體邊界形狀突然改變，從而引起水流內部結構遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在局部阻力之后，水流還要重新調整結構以適應新的均勻流條件所造成的。例“彎頭”，“閘門”，“突然擴大”等。 （4）水頭損失的疊加原理   水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有沿程損失和所有局部損失的總和。即：   （6-26）   式中：n等截面的段數(shù)；      

43、60;  m局部阻力個數(shù)。 不同固體邊界下的水頭損失如圖6-11： 圖6-11判斷：在一直管中流動的流體，其水頭損失包括沿程水頭損失與局部水頭損失。對錯2.沿程水頭損失公式   （1）魏斯巴赫（Weisbach）公式     實驗表明：               （6-27）     式中：沿程阻力系數(shù)。        

44、60; R水力半徑，R=A/P。     適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。   （2）圓管流的達西-魏斯巴赫公式（簡稱為D-W公式）     圓管的R=d/4，則     （6-28）     適用范圍：適用于圓管紊流或層流，為恒定均勻管流的通用公式。     判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當直徑、長度、邊界粗糙度均相等時，則沿程水頭損失必然相等。對錯   （3）謝才公式   &

45、#160; （6-29）    式中：C謝才系數(shù)，。通常按經(jīng)驗公式確定。     適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當C按經(jīng)驗公式曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式確定時，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）時的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。     選擇：半圓形明渠，半徑r0=4m，水力半徑為：  4m 3m 2m 1m     判斷：謝才系數(shù)C是一個無量綱的純數(shù)。 你的回答：錯   （4）謝才系數(shù)的計算   

46、  a.計算常用公式：         由式（6-27）可得         （6-30）     適用范圍：適用于任何流區(qū)。     b.曼寧公式             （6-31）    適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流。   

47、60; c.巴甫洛夫斯基公式          （6-32）     適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流，且0.1mR3.0m，0.011n0.04。     式中：R水力半徑（m）；     n糙率。 二、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定   1.尼古拉茲實驗曲線   第1區(qū)層流區(qū)，=f(Re)，=64/Re。   第2區(qū)層流轉變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)，=f(Re)。  

48、第3區(qū)水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，Re>3000,=f(Re)。   第4區(qū)由“光滑管區(qū)”轉向“粗糙管區(qū)”的紊流過渡區(qū)，=f(Re,/d)。   第5區(qū)水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，=f(/d)。水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，故又稱阻力平方區(qū)。 問題1：水從水箱經(jīng)水平圓管流出，開始為層流。在保持水位不變的條件下，改變水的溫度，當水溫由低向高增加時，出流與水溫的關系為：A.流量隨水溫的增加而增加；    B.流量隨水溫的增加而減小；C.開始流量隨水溫的增加而顯著增加，當水溫增加到某一值后，流量急劇減?。籇.開始流

49、量隨水溫的增加而顯著減小，當水溫增加到某一值后，流量急劇增加，之后流量變化很小。       問題2： 謝才公式只能用于水流的粗糙區(qū)。錯   2.圓管紊流的流動分區(qū)：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過渡區(qū)。        3.人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式 例1：  某水管長l=500m，直徑d=200mm，管壁粗糙突起高度=0.1mm，如輸送流量Q=10 l/s，水溫t=10 ，計算沿程水頭損失為多少？   解：   

50、60;     t=10    =0.01310cm2/s          故管中水流為紊流。     由式（6-33）計算：         先假設=0.021，則         所以=0.021滿足要求       （也可以查莫迪圖，當Re=48595按光滑管查，得：=0.0208

51、 ） 例2    有一新的給水管道，管徑d=400mm，管長l=100m，糙率n=0.011，沿程水頭損失hf=0.4m，水流屬于紊流粗糙區(qū)，問通過的流量為多少？   解  管道過水斷面面積         水力半徑         利用曼寧公式（6-31）計算C值，則             所以流量    

52、;     例3     一混凝土襯砌的圓形斷面隧洞，管徑d=2000mm，管長l=100m，通過流量Q=31.4m3/s，糙率n=0.014，試求該隧洞的洞程水頭損失hf。   解  隧洞中流動一般均為紊流粗糙區(qū)，故可應用謝才公式。         所以     其中：             將以上各值代入hf式中得

53、60;    三、局部水頭損失   1.局部水頭損失hj的一般表達式   (6-38)  式中：局部水頭損失系數(shù)。   2.突然擴大管道的s的確定   動量方程(4-30):（令1=2=1.0，水平放置管道，如圖6-12）     能量方程(4-15):（令1=2=1.0）     連續(xù)性方程(4-7):   圖6-12  聯(lián)立上述三個方程可得：     (6-39)   3.突然擴大的局部水頭損失公式  

54、           (6-40)    或             (6-41)     說明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。   注意：局部阻力系數(shù)與流速之間的對應關系。   想一想：造成局部水頭損失的主要原因是什么？  主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。4.出口損失系數(shù)0（圖6-13）   管道突然擴大

55、到水池或容器，有，則  （6-42） 圖6-13  5.管道突然縮小的損失系數(shù)s（圖6-14）   （6-43）   圖6-146.進口損失系數(shù)e  （圖6-15）                          （6-44）  式中：s隨進口形狀接近流線型化程度增大而減小。 

56、                    圖6-15  考考你： 1.管徑突變的管道，當其它條件相同時，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？   不等；固體邊界不同，如突擴與突縮 2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關？選用時應注意什么？   固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應與所選取的流速相對應。 3.如何減小局部水頭損失？   讓固體邊界接近于流線型。 四

57、、總水頭損失   總水頭損失為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即：    例    如圖6-16所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴大管中，如果中間加一中等粗細管段使形成兩次突然擴大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求（1）中間管中流速為何值時，總的局部水頭損失最??；（2）計算總的局部水頭損失，并與一次擴大時相比較。   解（1）兩次突然擴大時的局部水頭損失為     圖6-16    中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時   &

58、#160;     即     得     （2）總的局部損失為          因為一次突然擴大時的局部水頭損失  ，所以兩次突然擴大時總的局部水頭損失為一次突然擴大時的二分之一。   圓管流體流動流態(tài)特點 第五節(jié)  邊界層概念一、邊界層的提出   1.邊界層（boundary layer）：   亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時，粘性小的流體（如空氣或水）沿固體壁面流動（或固體在流體中運動）時壁面附

59、近受粘性影響顯著的薄流層，如圖6-17。      判斷：邊界層內流體流動與粘性底層流體流動都屬于層流。錯   2.流場的求解可分為兩個區(qū)進行   根據(jù)邊界層的概念，可將流場的求解可分為兩個區(qū)進行：   邊界層內流動必須計入流體的粘性影響可利用動量方程求得近似解。   邊界層外流動視為理想流體流動，可按勢流求解。 圖6-17二、層流邊界層和紊流邊界層   1.邊界層的描述   普蘭特把貼近于平板邊界存在較大切應力 ，粘性影響不能忽略的薄層稱為邊界層，圖6-18。   邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)

60、：層流和紊流。 圖6-18  2.邊界層的厚度   邊界層厚度（boundary layer thickness）：自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速ux達到主流速U0的99%處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即是x的函數(shù)。   3.轉捩點，臨界雷諾數(shù)   轉捩點：在x=xcr處邊界層由層流轉變?yōu)槲闪鞯倪^渡點。   臨界雷諾數(shù)：      (6-45)   特點：臨界雷諾數(shù)的大小與來流的脈動程度有關，脈動強，小。    想一想：什么是邊界層？提出邊界層概念對水

61、力學研究有何意義？   邊界層是指貼近平板很薄的流層內，速度梯度很大，粘性的影響不能忽略的薄流層。它的提出為解決粘性流體繞流問題開辟了新途徑，并使流體繞流運動中一些復雜現(xiàn)象得到解釋。4.層流邊界層與紊流邊界層（圖6-19）   層流邊界層（laminar boundary layer）：當邊界層厚度d較小時，邊界層內的流速梯度很大，粘滯應力的作用也很大，這時邊界層內的流動屬于層流，這種邊界層稱為層流邊界層。   紊流邊界層（turbulence boundary layer）：當雷諾數(shù)達到一定數(shù)值時，邊界層中的層流經(jīng)過一個過渡區(qū)后轉變?yōu)槲闪?，就成為紊流?/p>

62、界層。   在紊流邊界層內，最緊靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，所以紊流邊界層內有一粘性底層。 圖6-19  光滑平板邊界層   臨界雷諾數(shù)的范圍：   臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動程度有關，如果來流受到擾動，脈動強，流態(tài)的改變在較低的雷諾數(shù)就會發(fā)生。     邊界層厚度   層流邊界層   紊流邊界層 (6-46) (6-47)  5.邊界層特點   （1）邊界層厚度為一有限值（當ux0.99u時）   （2）邊界層厚度沿程增加（=(x)

63、）   （3）邊界層內：；邊界層外：按理想流體或有勢流動計算。   （4）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層。   想一想：邊界層內是否一定是層流？影響邊界層內流態(tài)的主要因素有哪些？   否，有層流、紊流邊界層；粘性、流速、距離 三、邊界層分離   1.邊界層分離（separation of boundary layer）：因壓強沿流動方向增高，邊界層內流體從壁面離開的現(xiàn)象稱邊界層分離。     平板繞流的邊界層分離，如圖6-20。   壓強梯度保持為零，即dp/dx=0   無論板有多長，都不會發(fā)生分離，這

64、時邊界層只會沿流向連續(xù)增厚。   壓強沿程增大，即p2>p1或梯度 dp/dx>0   邊界層迅速地增厚，壓強的增大（流速減?。┖妥枇υ龃笫惯吔鐚觾葎恿繙p小，如兩者共同作用在一足夠長的距離，致使邊界層內流體流動停滯下來，分離便由此而生，自分離點B起，邊界流線必脫離邊界，其下游近壁處形成回流（或渦旋），在分離點：   （6-48）   （6-49） 圖6-20 問題1：理想流體的繞流    分離現(xiàn)象。A.不可能產(chǎn)生；    B.會產(chǎn)生；C.隨繞流物體表面變化會產(chǎn)生； 

65、; D.根據(jù)來流狀況判別是否會產(chǎn)生。    問題2：對于層流邊界層，    和    都將加速邊界層分離： A.減小逆壓梯度，減小運動粘度；B.增加逆壓梯度，減小運動粘度；C.減小逆壓梯度，增加運動粘度；D.增加逆壓梯度，增加運動粘度。   問題3：  物體表面的曲率越大，越易發(fā)生邊界分離，且邊界分離的尾渦區(qū)也越大。    2.尾流   尾流：分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域，如圖6-21。   減小尾流的

66、主要途徑：使繞流體型盡可能流線型化。   圖6-21  想一想：邊界層分離是如何形成的？如何減小尾流的區(qū)域？  因壓強沿流動方向增高，以及阻力的存在，使得邊界層內動量減小，而形成了邊界層的分離。使繞流體型盡可能流線型化，則可減小尾流的區(qū)域。 第六節(jié)  潛體阻力一、潛體阻力（繞流阻力）   a.潛體阻力：平行于流體方向的分力D。   潛體阻力分壓差阻力和摩擦阻力（邊界層內的粘性阻力）兩種，如圖6-22。 圖6-22  b.繞流阻力的計算   （6-50）   式中：  流體密度；  &#

67、160;        u0未受擾動的來流流體與繞流體的相對速度；           A繞流物體的迎流面積。          Cd繞流阻力系數(shù)，其值主要取決于繞流體體型和Re。小球體Cd可按下式計算：   (Re<1.0) （6-51） (1.0 <Re<103) (103 <Re<2×105)   適用范圍：適用于各種體型

68、的繞流阻力。 升力L   升力：垂直于流動的分力L，該力只可能發(fā)生在非對稱（或斜置對稱）的繞流體上。   （6-52）   式中：  Cl升力系數(shù)          A與來流方向平行平面的繞流體側向投影面積。 二、球體繞流阻力   球體繞流阻力的計算公式   （6-53）   式中：  d球體直徑；u0球體遠處流體速度。     分析微粒沉降，可計算球形微粒沉降的極限流，根據(jù)力的平衡原理，球體浮力與其所受阻力之和應與球重相等：     球形微粒沉降的極限速度為：   （6-54）   式中與分別為球體和流體的容重。它可用于設計沉淀池、清淤及污水處理等方面的分析。  想一想：何謂繞流阻力，怎樣計算