流體力學(xué)講義 第六章 流動阻力及能量損失2

1、第六章 流動阻力及能量損失    本章主要研究恒定流動時，流動阻力和水頭損失的規(guī)律。對于粘性流體的兩種流態(tài)層流與紊流，通常可用下臨界雷諾數(shù)來判別，它在管道與渠道內(nèi)流動的阻力規(guī)律和水頭損失的計(jì)算方法是不同的。對于流速，圓管層流為旋轉(zhuǎn)拋物面分布，而圓管紊流的粘性底層為線性分布，紊流核心區(qū)為對數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。對于水頭損失的計(jì)算，層流不用分區(qū)，而紊流通常需分為水力光滑管區(qū)、水力粗糙管區(qū)及過渡區(qū)來考慮。本章最后還闡述了有關(guān)的邊界層、繞流阻力及紊流擴(kuò)散等概念。第一節(jié)  流態(tài)判別一、兩種流態(tài)的運(yùn)動特征 1883年英國物理學(xué)家雷諾（Reynolds

2、O.）通過試驗(yàn)觀察到液體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。 1.層流 層流（laminar flow），亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動。特點(diǎn)：（1）有序性。水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動。（2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。（3）能量損失與流速的一次方成正比。（4）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時發(fā)生。2.紊流 紊流（turbulent flow），亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動的流體運(yùn)動。特點(diǎn)：（1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)

3、運(yùn)動。（2）紊流受粘性和紊動的共同作用。（3）水頭損失與流速的1.752次方成正比。（4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時發(fā)生。二、雷諾實(shí)驗(yàn)   如圖6-1所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分：   （1）ab段：當(dāng)<c時，流動為穩(wěn)定的層流。   （2）ef段：當(dāng)>''時，流動只能是紊流。   （3）be段：當(dāng)c<<''時，流動可能是層流（bc段），也可能是紊流（bde段），取決于水流的原來狀態(tài)。 圖6-1 圖6-2  實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖6-2）的數(shù)學(xué)表達(dá)式     層流： m1=1.0, hf

4、=k1v , 即沿程水頭損失與流線的一次方成正比。   紊流： m2=1.752.0, hf =k2v 1.752.0 ，即沿程水頭損失hf與流速的1.752.0次方成正比 。                                  

5、60;        層流：     紊流：   三、層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)臨界雷諾數(shù)        臨界雷諾數(shù)      上臨界雷諾數(shù)：層流紊流時的臨界雷諾數(shù)，它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。 下臨界雷諾數(shù)：紊流層流時的臨界雷諾數(shù)，是流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)，它只取決于水流邊界的形狀，即水流的過水?dāng)嗝嫘螤睢?  變直徑管流中，細(xì)斷面直徑d1，粗?jǐn)嗝嬷睆絛2=2d1，則粗細(xì)斷面雷諾數(shù)關(guān)系是Re

6、1=2Re2。   圓管流                  （5-1）     層流     紊流   明渠流                         

7、; （5-2）   式中：R水力半徑，R=A/P；        A過水?dāng)嗝婷娣e；        P濕周，即斷面中固體邊界與流體相接觸部分的周長。   例：某段自來水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10，（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？ 解:（1）水溫為10時，水的運(yùn)動粘度，由下式計(jì)算得：     則：   即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。   （2）   要保持層流，最

8、大流速是0.03m/s。   判斷：有兩個圓形管道，管徑不同，輸送的液體也不同，則流態(tài)判別數(shù)（雷諾數(shù)）不相同。錯  想一想：1.怎樣判別粘性流體的兩種流態(tài)層流和紊流？ 答案： 用下臨界雷諾數(shù)Rec來判別。當(dāng)雷諾數(shù)Re<Rec時，流動為層流，Re>Rec時,流動為紊流。當(dāng)為圓管流時,2300，當(dāng)為明渠流時。(R為水力半徑)           2.為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)（層流和紊流）的標(biāo)準(zhǔn)？ 答案：因?yàn)榕R界流速跟流體的粘度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓管流時

9、）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時）有關(guān)。而臨界雷諾數(shù)則是個比例常數(shù)，對于圓管流為2300（2000），對于明渠流為575（500），應(yīng)用起來非常方便。 思  考  題 1.雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)管道流量一定時，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減??？雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀有關(guān)。Re=慣性力/粘滯力, 隨d增大，Re減小2.為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？    答：上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，而下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，只與水流的過水?dāng)嗝嫘螤钣嘘P(guān)。 3.當(dāng)管流的直徑由小變大時，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？ &#

10、160;  答：不變，臨界雷諾數(shù)只取決于水流邊界形狀，即水流的過水?dāng)嗝嫘螤睢?第二節(jié)    不可壓縮流體恒定圓管層流一、恒定均勻流沿程損失的基本方程 1.恒定均勻流的沿程水頭損失 圖6-3    在均勻流中，有v1=v2，圖6-3列1-1斷面與2-2斷面的能量方程（4-15），得：       （6-3）     說明：（1）在均勻流情況下，兩過水?dāng)嗝骈g的沿程水頭損失等于兩過水?dāng)嗝骈g的測壓管水頭的差值，即液體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢能提供

11、。     （2）總水頭線坡度J沿程不變，總水頭線是一傾斜的直線。     問題：水在垂直管內(nèi)由上向下流動，相距l(xiāng)的兩斷面間，測壓管水頭差h，兩斷面間沿程水頭損失hf，則： A.hf=h;  B.hf=h+l；  C.hf=l-h；   D.hf=l。 2.均勻流基本方程式     取斷面1及2間的流體為控制體：           （6-4）    均勻流

12、基本方程式                        （6-5）    式中R=A/P為水力半徑。     適用范圍：適用于有壓或無壓的恒定均勻?qū)恿骰蚓鶆蛭闪鳌?#160;     二、切應(yīng)力分布   如圖6-4（a）所示一水平恒定圓管均勻流，R=r0/2，則由式（6-5）可

13、得              （6-6）     同理可得：                            （6-7）     所以圓管層流的切應(yīng)力分布為

14、0;              （6-8）     或                                （6-9）

15、         物理意義：圓管均勻流的過水?dāng)嗝嫔?，切?yīng)力呈直線分布，管壁處切應(yīng)力為最大值0，管軸處切應(yīng)力為零（圖6-4(b)）。  圖6-4(a) 圖6-4(b)問題：圓管層流流動過流斷面上切應(yīng)力分布為： A.在過流斷面上是常數(shù)；  B.管軸處是零，且與半徑成正比； C.管壁處是零，向管軸線性增大； D. 按拋物線分布。 三、流速分布   牛頓內(nèi)摩擦定律       積分得：   又邊界上r=r0時，u=0代入得： 

16、0;    1.圓管層流的流速分布              （6-10）   物理意義： 圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物面分布。   2.最大流速   圓管層流的最大速度在管軸上（r=0）：    （6-11）   3.斷面平均流速     （6-12）   即圓管層流的平均流速是最大流速的一半。    問題：在圓管流中，層流的斷面流速分布

17、符合：A.均勻規(guī)律；        B.直線變化規(guī)律； C.拋物線規(guī)律；    D. 對數(shù)曲線規(guī)律。 問題： 圓管層流，實(shí)測管軸線上流速為4ms，則斷面平均流速為：A. 4ms；    B. 3.2ms；   C. 2ms；    D. 1ms。四、沿程損失 圓管層流的沿程水頭損失可由式（6-12）求得：     （6-13）  式中：沿程阻力系數(shù)。   物理意義：圓管層流中，沿程水頭損失與斷面平

18、均流速的一次方成正比，而與管壁粗糙度無關(guān)。   適用范圍：1.只適用于均勻流情況，在管路進(jìn)口附近無效。            2.推導(dǎo)中引用了層流的流速分布公式，但可擴(kuò)展到紊流，紊流時l值不是常數(shù)。   填空：圓管層流，實(shí)測管軸線上流速為4m/s，則斷面平均流速為2m/s。   例1  =0.85g/cm3的油在管徑100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作層流運(yùn)動，求 （1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=2

19、0mm處的流速； （3）沿程阻力系數(shù) ；（4）管壁切應(yīng)力0及每km管長的水頭損失。 解 :（1）求管中心最大流速，由式（6-12）得     （2）離管中心r=20mm處的流速，由式（6-10）得     寫成   當(dāng)r=50mm時，管軸處u=0，則有0=12.7-K52，得K=0.51，則r=20mm在處的流速     （3）沿程阻力系數(shù)   先求出Re     （層流）   則   （4）切應(yīng)力及每千米管長的水頭損失     例2  

20、;  應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測定油的粘度，已知細(xì)管直徑d=6mm，測量段長l=2m ，如圖6-5。實(shí)測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計(jì)的讀值hp=30cm，油的密度=900kg/m3。   試求油的運(yùn)動粘度和動力粘度。 解: 列細(xì)管測量段前、后斷面能量方程（4-15）      設(shè)為層流     圖6-5       校核狀態(tài)     ，為層流。 五、圓管流的起始段   圖6-6中起始段長度l：從進(jìn)口速度接近均勻到管中心流速到達(dá)最大值的距離。 圖6-6&#

21、160; 且   式中,b為系數(shù)，隨入口后的距離而改變。  在計(jì)算hf時，若管長l>>l´，則不考慮起始段，否則要加以考慮分別計(jì)算。 思  考  題 1.圓管層流的切應(yīng)力、流速如何分布？    答：直線分布，管軸處為0，圓管壁面上達(dá)最大值；旋轉(zhuǎn)拋物面分布，管軸處為最大，圓管壁面處為0。 2.如何計(jì)算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對于圓管的進(jìn)口段是否適用？為什么？    答：否；非旋轉(zhuǎn)拋物線分布 3.為什么圓管進(jìn)口段靠近管壁的流速逐漸減小，而中心點(diǎn)的流速是逐漸增大的？    答

22、：連續(xù)性的條件的要求：流量前后相等（流量的定義） 第三節(jié)  紊流理論基礎(chǔ)一、紊流的特點(diǎn)   無序性：流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，運(yùn)動無序，運(yùn)動要素具有隨機(jī)性。   耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力引起的耗能。   擴(kuò)散性：除分子擴(kuò)散外，還有質(zhì)點(diǎn)紊動引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動量等擴(kuò)散性能。   觀看錄像一>>          觀看錄像二>> 二、紊流切應(yīng)力表達(dá)式   1.紊流運(yùn)動要素的脈動及其時均化 

23、0; 時間平均流速：流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度始終圍繞著某一平均值而不斷跳動（即脈動），這一平均值就稱作時間平均流速（圖6-7）。       （6-14）   或 圖6-7  紊流強(qiáng)度：是脈動量的特征值，指脈動值的均方值的平方根，即 。 脈動量的特點(diǎn)：   脈動量的時均值為零，即。   各脈動量的均方值不等于零，即。  想一想：紊流的瞬時流速、時均流速、脈動流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？問題：紊流的瞬時流速、時均流速、脈動流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？ 答案：     瞬時

24、流速 ，為某一空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流流態(tài)下隨時間脈動；     時均流速，為某一空間點(diǎn)的瞬時速度在時段T內(nèi)的時間平均值；     脈動速度 與時均速度的疊加等于瞬時速度；     斷面平均速度v，為過流斷面上各點(diǎn)的流速（紊流是時均速度）的斷面平均值。     2.紊流切應(yīng)力   紊流流態(tài)下，紊流切應(yīng)力：        （6-15）   矩形斷面風(fēng)洞中測得的切應(yīng)力數(shù)據(jù)如圖6-8： 圖6-8  說明

25、：   1）在雷諾數(shù)較小時，脈動較弱，粘性切應(yīng)力占主要地位。   2）雷諾數(shù)較大時，脈動程度加劇，紊流附加切應(yīng)力加大，在已充分發(fā)展的紊流中，粘性切應(yīng)力與紊流附加切應(yīng)力相比忽略不計(jì)。   3）沿?cái)嗝媲袘?yīng)力分布不同，近壁處以粘性切應(yīng)力為主（稱粘性底層）。  紊流時的切應(yīng)力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關(guān)？各主要作用在哪些部位？答：粘性切應(yīng)力主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關(guān)，主要作用在近壁處。附加切應(yīng)力主要與流體的脈動程度和流體的密度有關(guān)，主要作用在紊流核心處脈動程度較大地方。  a.粘性切應(yīng)力v：   從時均紊流的概念出發(fā)，各液層之

26、間存在著粘性切應(yīng)力：     式中: 時均流速梯度。   b.紊流附加切力t:   液體質(zhì)點(diǎn)的脈動導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了動量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力t：       的推導(dǎo)   由動量定律可知：   動量增量等于紊流附加切應(yīng)力T產(chǎn)生的沖量（圖6-9），即：       圖6-9  由質(zhì)量守恒定律得：     符號相反 由此可得二元紊流切應(yīng)力表達(dá)式      （6-16

27、）   注意：紊流附加切應(yīng)力是由微團(tuán)慣性引起的，只與流體密度和脈動強(qiáng)弱有關(guān)，而與流體粘性無直接關(guān)系。   判斷：紊流附加切應(yīng)力與粘性切應(yīng)力均與流體的密度和脈動強(qiáng)度有關(guān)。 對 錯3.紊流動量傳遞理論普蘭特混合長度理論   紊流附加切應(yīng)力中，脈動流速 均為隨機(jī)量，不能直接計(jì)算，無法求解切應(yīng)力。所以1925年德國力學(xué)家普蘭特比擬氣體分子自由程的概念，提出了混合長理論。   a.普蘭特假設(shè)：   （1）不可壓縮流體質(zhì)點(diǎn)在從某流速的流層因脈動uy'進(jìn)入另一流速的流層時，在運(yùn)動的距離L1（普蘭特稱此為混合長度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來的流動特征不變。 &

28、#160; 在混合長度L1內(nèi)速度增量：     （2）普蘭特假設(shè)脈動速度與時均流速差成比例，即：          （6-17）   式中:亦稱混合長度，但已無直接物理意義。在紊流的固體邊壁或近壁處，普蘭特假設(shè)混合長度正比于質(zhì)點(diǎn)到管壁的徑向距離，即：              （6-18）   式中:k由實(shí)驗(yàn)決定的無量綱常數(shù)。例如圓管層流k=0.4。    

29、    y至壁面的距離。   考考你:普蘭特混合長度理論借用了氣體中分子自由程的概念。   b.紊流切應(yīng)力的表達(dá)式   （6-19）   式中：渦流粘度，是紊動質(zhì)點(diǎn)間的動量傳輸?shù)囊环N性質(zhì)。不取決于流體粘性，而取決于流體狀況及流體密度。        運(yùn)動渦流粘度，不是流體的一種屬性，而取決于混合長度及流速梯度等紊流特性。     判斷：渦流粘度和動力粘度都與流體的粘滯性有關(guān)。對錯 三、紊流的基本方程   對N-S方程（3-12

30、）和連續(xù)性方程（3-9）進(jìn)行時間平均即可得出紊流的時均流動方程。   連續(xù)性方程   （6-20）   N-S方程（x方向）   （6-21）   式中：   由于脈動產(chǎn)生的附加法應(yīng)力 統(tǒng)稱為雷諾應(yīng)力   由于脈動產(chǎn)生的附加切應(yīng)力   它們是紊流傳輸項(xiàng)，也是造成紊流動量交換及質(zhì)點(diǎn)混摻的主要原因。在紊流邊界層外側(cè)或紊流擴(kuò)散中，雷諾應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過粘性切應(yīng)力。 四、紊流流速分布  1. 粘性底層，紊流核心（圓管）的概念（圖6-10）   粘性底層（viscous sublayer）：圓管作紊流運(yùn)動時，靠

31、近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應(yīng)力可以忽略，速度近似呈線性分布， 這一薄層就稱為粘性底層。   紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流核心。 圖6-10 判斷：紊流核心的切應(yīng)力以附加切應(yīng)力為主，粘性切應(yīng)力可以忽略。對錯2. 粘性底層   a.粘性底層的流速分布  由牛頓內(nèi)摩擦定律（1-6）式：                     得&

32、#160;            則                             （6-22）  式中：剪切流速，或稱摩阻流速。   結(jié)論：粘性底層中的流速隨y呈線性分布。   b.粘性底層厚度 &

33、#160; 實(shí)驗(yàn)資料表明：當(dāng)時,，則粘性底層厚度為            （6-23）    式中：Re管內(nèi)流動雷諾數(shù)；         沿程阻力系數(shù)。   說明:（1）粘性底層厚度很薄，一般只有十分之幾毫米。       （2）當(dāng)管徑d相同時，隨著液流的流動速度增大，雷諾數(shù)增大，粘性底層變薄。   c.圓管壁面水力特性   根據(jù)粘性底層厚度1與管

34、壁的粗糙度的關(guān)系，在不同的Re流動狀態(tài)下，任一圓管的壁面均可能呈現(xiàn)下列三種水力狀態(tài)：   水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wall）：   當(dāng)管內(nèi)流動雷諾數(shù)較小時，粘性底層厚度1較大，以至于粘性底層足以覆蓋全部粗糙，管壁的粗糙度對紊流結(jié)構(gòu)基本上沒有影響，水流就象在光滑的壁面上流動一樣。這種情況在水力學(xué)中稱為水力光滑壁面（管）。   水力粗糙壁面（管）（hydraulic rough wall）：   當(dāng)粘性底層厚度1足夠小，以致粗糙度對紊流切應(yīng)力起決定性作用，其粗糙突出高度伸入到紊流流核中，成為渦旋的策源地，從而加劇了紊流的脈動作用

35、，水頭損失也較大，這種情況在水力學(xué)中稱為水力粗糙壁面（管）。   水力過渡區(qū)壁面（管）（transition region wall ）：   介于水力光滑管區(qū)與水力粗糙管區(qū)之間的區(qū)域的紊流阻力受粘性和紊動同時作用，這個區(qū)域稱為過渡區(qū)。 想一想：若原圓管壁面處于水力光滑壁面的水力狀態(tài)，隨著圓管中流速的逐漸增加，其水力狀態(tài)將如何變化？ 水力光滑壁面 水力過渡壁面 水力粗糙壁面 3.紊流核心區(qū)的流速分布   a.對數(shù)規(guī)律分布   普蘭特假設(shè):   （1）切應(yīng)力為一常量，且其值等于邊壁處的切應(yīng)力0，即=0；   （2）混合長度l隨著離邊壁的

36、距離y呈線性變化（6-18），即l=ky。   則：                (6-24)  說明：在紊流核心區(qū)（y>dl），紊流流速呈對數(shù)規(guī)律分布。     b.圓管流速的指數(shù)規(guī)律分布   普蘭特卡門根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料得出了圓管紊流流速分布的指數(shù)公式：   (6-25)  式中:n隨Re增大而減小的指數(shù)。   對于光滑管：1.當(dāng)Re<1.1×105時，稱為紊流流速

37、分布的七分之一定律。              2.若Re增加，n值減小，例當(dāng)Re2×106時， 。 問題：在圓管流中，紊流的斷面流速分布符合： A.均勻規(guī)律； B.直線變化規(guī)律； C.拋物線規(guī)律； D.對數(shù)曲線規(guī)律。     思考題 1.紊流研究中為什么要引入時均概念？紊流時，恒定流與非恒定流如何定義？  把紊流運(yùn)動要素時均化后，紊流運(yùn)動就簡化為沒有脈動的時均流動，可對時均流動和脈動分別加以研究

38、。紊流中只要時均化的要素不隨時間變化而變化的流動，就稱為恒定流。 2.瞬時流速、脈動流速、時均流速和斷面平均流速的定義及其相關(guān)關(guān)系怎樣？   瞬時流速u，為流體通過某空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流狀態(tài)下隨時間脈動；時均流速，為某一空間點(diǎn)的瞬時流速在時段T內(nèi)的時間平均值；脈動流速，為瞬時流速和時均流速的差值，；斷面平均流速v，為過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速（紊流是時均流速）的斷面平均值， 。 3.紊流時的切應(yīng)力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關(guān)？各主要作用在哪些部位？   粘性切應(yīng)力主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關(guān)。主要作用在近壁處。   附加切應(yīng)力主要與流體的脈動

39、程度和流體的密度有關(guān)，主要作用在紊流核心處脈動程度較大地方。  4.紊流中為什么存在粘性底層？其厚度與哪些因素有關(guān)？其厚度對紊流分析有何意義？ 參考答案：  在近壁處，因液體質(zhì)點(diǎn)受到壁面的限制，不能產(chǎn)生橫向運(yùn)動，沒有混摻現(xiàn)象，流速梯度du/dy很大，粘滯切應(yīng)力=du/dy仍然起主要作用。      粘性底層厚度與雷諾數(shù)、質(zhì)點(diǎn)混摻能力有關(guān)。   隨Re的增大，厚度減小。粘性底層很薄，但對能量損失有極大的影響。  5.紊流時斷面上流層的分區(qū)和流態(tài)分區(qū)有何區(qū)別？   粘性底層，紊流核心：粘性、流速分布

40、與梯度;     層流、紊流：雷諾數(shù) 6.圓管紊流的流速如何分布？   粘性底層：線性分布;     紊流核心處：對數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。 第四節(jié) 恒定紊流能量方程一、水流阻力與水頭損失   產(chǎn)生流動阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動。  1.水頭損失的兩種形式 （1）沿程阻力和沿程水頭損失       沿程阻力（frictional drag）：當(dāng)限制流動的固體邊界使流體作均勻流動時，流動阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，該阻力稱為沿

41、程阻力。   沿程水頭損失（frictional head loss）：由沿程阻力作功而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失。       （2）局部阻力和局部水頭損失     觀看錄像>>   局部阻力（local resistance）：液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。     局部水頭損失（local head loss）：由局部阻力作功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。 （3）特點(diǎn)   沿程水

42、頭損失hf：主要由于“摩擦阻力”所引起的，隨流程的增加而增加。在較長的直管道和明渠中是以hf為主的流動。   局部阻力水頭損失hj ：主要是因?yàn)楣腆w邊界形狀突然改變，從而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在局部阻力之后，水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流條件所造成的。例“彎頭”，“閘門”，“突然擴(kuò)大”等。 （4）水頭損失的疊加原理   水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有沿程損失和所有局部損失的總和。即：   （6-26）   式中：n等截面的段數(shù)；      

43、60;  m局部阻力個數(shù)。 不同固體邊界下的水頭損失如圖6-11： 圖6-11判斷：在一直管中流動的流體，其水頭損失包括沿程水頭損失與局部水頭損失。對錯2.沿程水頭損失公式   （1）魏斯巴赫（Weisbach）公式     實(shí)驗(yàn)表明：               （6-27）     式中：沿程阻力系數(shù)。        

44、60; R水力半徑，R=A/P。     適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。   （2）圓管流的達(dá)西-魏斯巴赫公式（簡稱為D-W公式）     圓管的R=d/4，則     （6-28）     適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿鳎瑸楹愣ň鶆蚬芰鞯耐ㄓ霉健?    判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長度、邊界粗糙度均相等時，則沿程水頭損失必然相等。對錯   （3）謝才公式   &

45、#160; （6-29）    式中：C謝才系數(shù)，。通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定。     適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)C按經(jīng)驗(yàn)公式曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式確定時，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）時的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。     選擇：半圓形明渠，半徑r0=4m，水力半徑為：  4m 3m 2m 1m     判斷：謝才系數(shù)C是一個無量綱的純數(shù)。 你的回答：錯   （4）謝才系數(shù)的計(jì)算   

46、  a.計(jì)算常用公式：         由式（6-27）可得         （6-30）     適用范圍：適用于任何流區(qū)。     b.曼寧公式             （6-31）    適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流。   

47、60; c.巴甫洛夫斯基公式          （6-32）     適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流，且0.1mR3.0m，0.011n0.04。     式中：R水力半徑（m）；     n糙率。 二、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定   1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線   第1區(qū)層流區(qū)，=f(Re)，=64/Re。   第2區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)，=f(Re)。  

48、第3區(qū)水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，Re>3000,=f(Re)。   第4區(qū)由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過渡區(qū)，=f(Re,/d)。   第5區(qū)水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，=f(/d)。水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，故又稱阻力平方區(qū)。 問題1：水從水箱經(jīng)水平圓管流出，開始為層流。在保持水位不變的條件下，改變水的溫度，當(dāng)水溫由低向高增加時，出流與水溫的關(guān)系為：A.流量隨水溫的增加而增加；    B.流量隨水溫的增加而減??；C.開始流量隨水溫的增加而顯著增加，當(dāng)水溫增加到某一值后，流量急劇減?。籇.開始流

49、量隨水溫的增加而顯著減小，當(dāng)水溫增加到某一值后，流量急劇增加，之后流量變化很小。       問題2： 謝才公式只能用于水流的粗糙區(qū)。錯   2.圓管紊流的流動分區(qū)：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過渡區(qū)。        3.人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式 例1：  某水管長l=500m，直徑d=200mm，管壁粗糙突起高度=0.1mm，如輸送流量Q=10 l/s，水溫t=10 ，計(jì)算沿程水頭損失為多少？   解：   

50、60;     t=10    =0.01310cm2/s          故管中水流為紊流。     由式（6-33）計(jì)算：         先假設(shè)=0.021，則         所以=0.021滿足要求       （也可以查莫迪圖，當(dāng)Re=48595按光滑管查，得：=0.0208

51、 ） 例2    有一新的給水管道，管徑d=400mm，管長l=100m，糙率n=0.011，沿程水頭損失hf=0.4m，水流屬于紊流粗糙區(qū)，問通過的流量為多少？   解  管道過水?dāng)嗝婷娣e         水力半徑         利用曼寧公式（6-31）計(jì)算C值，則             所以流量    

52、;     例3     一混凝土襯砌的圓形斷面隧洞，管徑d=2000mm，管長l=100m，通過流量Q=31.4m3/s，糙率n=0.014，試求該隧洞的洞程水頭損失hf。   解  隧洞中流動一般均為紊流粗糙區(qū)，故可應(yīng)用謝才公式。         所以     其中：             將以上各值代入hf式中得

53、60;    三、局部水頭損失   1.局部水頭損失hj的一般表達(dá)式   (6-38)  式中：局部水頭損失系數(shù)。   2.突然擴(kuò)大管道的s的確定   動量方程(4-30):（令1=2=1.0，水平放置管道，如圖6-12）     能量方程(4-15):（令1=2=1.0）     連續(xù)性方程(4-7):   圖6-12  聯(lián)立上述三個方程可得：     (6-39)   3.突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式  

54、           (6-40)    或             (6-41)     說明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。   注意：局部阻力系數(shù)與流速之間的對應(yīng)關(guān)系。   想一想：造成局部水頭損失的主要原因是什么？  主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。4.出口損失系數(shù)0（圖6-13）   管道突然擴(kuò)大

55、到水池或容器，有，則  （6-42） 圖6-13  5.管道突然縮小的損失系數(shù)s（圖6-14）   （6-43）   圖6-146.進(jìn)口損失系數(shù)e  （圖6-15）                          （6-44）  式中：s隨進(jìn)口形狀接近流線型化程度增大而減小。 

56、                    圖6-15  考考你： 1.管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？   不等；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮 2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時應(yīng)注意什么？   固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速相對應(yīng)。 3.如何減小局部水頭損失？   讓固體邊界接近于流線型。 四

57、、總水頭損失   總水頭損失為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即：    例    如圖6-16所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴(kuò)大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求（1）中間管中流速為何值時，總的局部水頭損失最??；（2）計(jì)算總的局部水頭損失，并與一次擴(kuò)大時相比較。   解（1）兩次突然擴(kuò)大時的局部水頭損失為     圖6-16    中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時   &

58、#160;     即     得     （2）總的局部損失為          因?yàn)橐淮瓮蝗粩U(kuò)大時的局部水頭損失  ，所以兩次突然擴(kuò)大時總的局部水頭損失為一次突然擴(kuò)大時的二分之一。   圓管流體流動流態(tài)特點(diǎn) 第五節(jié)  邊界層概念一、邊界層的提出   1.邊界層（boundary layer）：   亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時，粘性小的流體（如空氣或水）沿固體壁面流動（或固體在流體中運(yùn)動）時壁面附

59、近受粘性影響顯著的薄流層，如圖6-17。      判斷：邊界層內(nèi)流體流動與粘性底層流體流動都屬于層流。錯   2.流場的求解可分為兩個區(qū)進(jìn)行   根據(jù)邊界層的概念，可將流場的求解可分為兩個區(qū)進(jìn)行：   邊界層內(nèi)流動必須計(jì)入流體的粘性影響可利用動量方程求得近似解。   邊界層外流動視為理想流體流動，可按勢流求解。 圖6-17二、層流邊界層和紊流邊界層   1.邊界層的描述   普蘭特把貼近于平板邊界存在較大切應(yīng)力 ，粘性影響不能忽略的薄層稱為邊界層，圖6-18。   邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)

60、：層流和紊流。 圖6-18  2.邊界層的厚度   邊界層厚度（boundary layer thickness）：自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速ux達(dá)到主流速U0的99%處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即是x的函數(shù)。   3.轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù)   轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在x=xcr處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點(diǎn)。   臨界雷諾數(shù)：      (6-45)   特點(diǎn)：臨界雷諾數(shù)的大小與來流的脈動程度有關(guān)，脈動強(qiáng)，小。    想一想：什么是邊界層？提出邊界層概念對水

61、力學(xué)研究有何意義？   邊界層是指貼近平板很薄的流層內(nèi)，速度梯度很大，粘性的影響不能忽略的薄流層。它的提出為解決粘性流體繞流問題開辟了新途徑，并使流體繞流運(yùn)動中一些復(fù)雜現(xiàn)象得到解釋。4.層流邊界層與紊流邊界層（圖6-19）   層流邊界層（laminar boundary layer）：當(dāng)邊界層厚度d較小時，邊界層內(nèi)的流速梯度很大，粘滯應(yīng)力的作用也很大，這時邊界層內(nèi)的流動屬于層流，這種邊界層稱為層流邊界層。   紊流邊界層（turbulence boundary layer）：當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時，邊界層中的層流經(jīng)過一個過渡區(qū)后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，就成為紊流?/p>

62、界層。   在紊流邊界層內(nèi)，最緊靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，所以紊流邊界層內(nèi)有一粘性底層。 圖6-19  光滑平板邊界層   臨界雷諾數(shù)的范圍：   臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動程度有關(guān)，如果來流受到擾動，脈動強(qiáng)，流態(tài)的改變在較低的雷諾數(shù)就會發(fā)生。     邊界層厚度   層流邊界層   紊流邊界層 (6-46) (6-47)  5.邊界層特點(diǎn)   （1）邊界層厚度為一有限值（當(dāng)ux0.99u時）   （2）邊界層厚度沿程增加（=(x)

63、）   （3）邊界層內(nèi)：；邊界層外：按理想流體或有勢流動計(jì)算。   （4）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層。   想一想：邊界層內(nèi)是否一定是層流？影響邊界層內(nèi)流態(tài)的主要因素有哪些？   否，有層流、紊流邊界層；粘性、流速、距離 三、邊界層分離   1.邊界層分離（separation of boundary layer）：因壓強(qiáng)沿流動方向增高，邊界層內(nèi)流體從壁面離開的現(xiàn)象稱邊界層分離。     平板繞流的邊界層分離，如圖6-20。   壓強(qiáng)梯度保持為零，即dp/dx=0   無論板有多長，都不會發(fā)生分離，這

64、時邊界層只會沿流向連續(xù)增厚。   壓強(qiáng)沿程增大，即p2>p1或梯度 dp/dx>0   邊界層迅速地增厚，壓強(qiáng)的增大（流速減?。┖妥枇υ龃笫惯吔鐚觾?nèi)動量減小，如兩者共同作用在一足夠長的距離，致使邊界層內(nèi)流體流動停滯下來，分離便由此而生，自分離點(diǎn)B起，邊界流線必脫離邊界，其下游近壁處形成回流（或渦旋），在分離點(diǎn)：   （6-48）   （6-49） 圖6-20 問題1：理想流體的繞流    分離現(xiàn)象。A.不可能產(chǎn)生；    B.會產(chǎn)生；C.隨繞流物體表面變化會產(chǎn)生； 

65、; D.根據(jù)來流狀況判別是否會產(chǎn)生。    問題2：對于層流邊界層，    和    都將加速邊界層分離： A.減小逆壓梯度，減小運(yùn)動粘度；B.增加逆壓梯度，減小運(yùn)動粘度；C.減小逆壓梯度，增加運(yùn)動粘度；D.增加逆壓梯度，增加運(yùn)動粘度。   問題3：  物體表面的曲率越大，越易發(fā)生邊界分離，且邊界分離的尾渦區(qū)也越大。    2.尾流   尾流：分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域，如圖6-21。   減小尾流的

66、主要途徑：使繞流體型盡可能流線型化。   圖6-21  想一想：邊界層分離是如何形成的？如何減小尾流的區(qū)域？  因壓強(qiáng)沿流動方向增高，以及阻力的存在，使得邊界層內(nèi)動量減小，而形成了邊界層的分離。使繞流體型盡可能流線型化，則可減小尾流的區(qū)域。 第六節(jié)  潛體阻力一、潛體阻力（繞流阻力）   a.潛體阻力：平行于流體方向的分力D。   潛體阻力分壓差阻力和摩擦阻力（邊界層內(nèi)的粘性阻力）兩種，如圖6-22。 圖6-22  b.繞流阻力的計(jì)算   （6-50）   式中：  流體密度；  &#

67、160;        u0未受擾動的來流流體與繞流體的相對速度；           A繞流物體的迎流面積。          Cd繞流阻力系數(shù)，其值主要取決于繞流體體型和Re。小球體Cd可按下式計(jì)算：   (Re<1.0) （6-51） (1.0 <Re<103) (103 <Re<2×105)   適用范圍：適用于各種體型

68、的繞流阻力。 升力L   升力：垂直于流動的分力L，該力只可能發(fā)生在非對稱（或斜置對稱）的繞流體上。   （6-52）   式中：  Cl升力系數(shù)          A與來流方向平行平面的繞流體側(cè)向投影面積。 二、球體繞流阻力   球體繞流阻力的計(jì)算公式   （6-53）   式中：  d球體直徑；u0球體遠(yuǎn)處流體速度。     分析微粒沉降，可計(jì)算球形微粒沉降的極限流，根據(jù)力的平衡原理，球體浮力與其所受阻力之和應(yīng)與球重相等：     球形微粒沉降的極限速度為：   （6-54）   式中與分別為球體和流體的容重。它可用于設(shè)計(jì)沉淀池、清淤及污水處理等方面的分析。  想一想：何謂繞流阻力，怎樣計(jì)算