連城縣隔川中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)周練20150410

1、一、選擇題1計(jì)算：23 =（ ）A1 B1 C5 D52在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，3），則點(diǎn)P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限3一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、10、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A7和8B8和7C8和8 D8和94一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球，每次摸一個(gè)，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有（ ）A15個(gè)B20個(gè) C29個(gè) D 30個(gè)5某農(nóng)場(chǎng)各用10塊面積相同的試驗(yàn)田種植甲、乙兩種大豆，收成后對(duì)兩種大豆產(chǎn)量（單位：噸/畝）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：，則由上述數(shù)據(jù)推斷乙品種大豆產(chǎn)量比較穩(wěn)定的依據(jù)是（ ）ABCD6下列命題中，為真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同位角相等 C若，則

2、 D若，則7下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A等邊三角形B矩形C 平行四邊形D等腰梯形8左下圖所示幾何體的俯視圖是（ ）（第8題圖）A B C D9下列函數(shù)中，當(dāng)0時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D 4個(gè)（第10題圖）10如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為（ ）A B C D2二填空題11使代數(shù)式有意義的的取值范圍是_（第13題圖）122012年3月份龍巖市社會(huì)消費(fèi)品零售總額為10 500 000 000元，該零售總額數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_（保留兩位有效數(shù)字） 13如圖，1=30&#

3、176;，則2= °14雞蛋孵化后，小雞為雌與雄的概率相同如果兩個(gè)雞蛋都成功孵化，則孵出的兩只小雞中都為雄雞的概率為_15為落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策，某縣加快了經(jīng)濟(jì)適用房的建設(shè)力度（第16題圖）2011年該縣政府在這項(xiàng)建設(shè)中已投資3億元，預(yù)計(jì)2013年投資5.88億元，則該項(xiàng)投資的年平均增長(zhǎng)率為_16如圖，RtABC中，C=90°，AC = BC = 6，E是斜邊AB上任意一點(diǎn)，作EFAC于F，EGBC于G，則矩形CFEG的周長(zhǎng)是_（第17題圖）17如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O1過原點(diǎn)O，且O1與O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，O1的半徑O1P1、O2的半徑O2P2都與x

4、軸垂直，且點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，則_三、解答題18 （1）計(jì)算：； （2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19解方程：20如圖，已知CB是O的弦，CD是O的直徑，點(diǎn)A為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC=AB，CAB=30°（第20題圖）（1）求證:AB是O的切線； （2）若O的半徑為2，求的長(zhǎng) 21如圖1，過ABC的頂點(diǎn)A作高AD，將點(diǎn)A折疊到點(diǎn)D（如圖2），這時(shí)EF為折痕，且BED和CFD都是等腰三角形，再將BED和CFD沿它們各自的對(duì)稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點(diǎn)都與點(diǎn)D重合，得到一個(gè)矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為ABC的邊BC上的折合矩形 （1）若ABC

5、的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為 ；（2）如圖4，已知ABC，在圖4中畫出ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；（3）如果ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD= ，正方形EFGH的對(duì)角線長(zhǎng)為 圖1 圖2 圖3 圖422已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸； 用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題: （1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？ （2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案； （3

6、）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)23在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（1，0） （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式； （2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中EDF=90°，DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過點(diǎn)C 此時(shí)，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M 設(shè)AE=x，

7、當(dāng)x為何值時(shí)，OCEOBC； 在的條件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使PEM是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由備用圖2012年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試一、選擇題題號(hào)12345678910答案ADCDBABCBB二、填空題（每小題3分，共21分）11 12 13150 14 1540% 1612 17三、解答題18(1)解:原式=5+11+1 4分(每個(gè)運(yùn)算1分) =6 5分 (2)法1：原式=+ 1分 = 2分 = 3分 當(dāng)時(shí)，原式= 4分 =36 5分 法2：原式=（） 1分 = 2分 = 3分 當(dāng)時(shí)，原式= 4分 =36 5分19 解:原方程可化為 3分 4

8、分 5分 7分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 原方程的解是 8分（未作答不扣分）20(1)證明：法1： BC=AB A=C CAB=30° 1分 C =A =30°2分 A+C+ABC =180° ABC=120° 3分 OC=OB OBC=C=30° ABO=90° 4分 AB是O的切線 5分 法2證明：BC=AB A=C CAB=30° 1分 A=C=30° 2分 OB=OC C=OBC=30° BOA=C+OBC=60° 3分 BOA+A+OBA=180° OBA=90° 4分

9、 AB是O的切線 5分 法3證明：BC=AB A=C CAB=30° 1分 A=C=30° 2分 BOA=2C BOA=60° 3分 BOA+A+OBA=180° 0BA=90° 4分 AB是O的切線 5分（2）解：由（1）得：BOD=60° 6分 的長(zhǎng) 7分 9分 10分21（1）3； 3分（2）作出的折合矩形EFGH為網(wǎng)格正方形；6分（3） ， 12分（每個(gè)空3分）22.解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、 y噸，依題意列方程得：1分 3分 解方程組,得 答:1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨

10、物一次可運(yùn)4噸 4分（未作答不扣分）（2）結(jié)合題意和（1）得 5分 、都是正整數(shù) 或 或 答:有3種租車方案: A型車9輛,B型車1輛; A型車5輛,B型車4輛; A型車1輛,B型車7輛. 8分（未作答不扣分） (3) 方案 需租金:9×100+120=1020(元) 方案 需租金:5×100+4×120=980(元) 方案 需租金:1×100+7×120=940(元) 11分 1020>980>940 最省錢的租車方案是： A型車1輛,B型車7輛,最少租車費(fèi)為940元. 12分23（1）B（3，0），C（0，） 2分（每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

11、1分） 解：法1： 設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線為，則3分 A（1，0）B（3，0） 4分 又C（0，）在拋物線上 即 5分(結(jié)果未化為一般式不扣分)法2：設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線為，則 3分 A（1，0）B（3，0）C（0，）在拋物線上 4分 5分（2）解：當(dāng)OCEOBC時(shí)，則 6分 ， OE=AEAO=， OB=3 7分 當(dāng)時(shí)，OCEOBC8分（2）解：存在點(diǎn)P. 理由如下： 由可知 OE=1 E（1，0） 此時(shí)，CAE為等邊三角形 AEC=A=60°又CEM=60° MEB=60° 9分 點(diǎn)C與點(diǎn)M關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱. C（0，） M 過M作MN軸于點(diǎn)N（2，0） MN= EN=1 EM= 10分若PEM為等腰三角形,則:)當(dāng)EP=EM時(shí), EM=2，且點(diǎn)P在直線上 P(1，2)或P(1，2) ）當(dāng)EM=PM時(shí),點(diǎn)M在EP的垂直平分線上 P(1，2) ）當(dāng)PE=PM時(shí)，點(diǎn)P是線段EM的垂直平分線與直線的交點(diǎn) P(1，) 綜上所述，存在P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（1，2）或（1，）或（1，）時(shí)，EPM為等腰三角形 14分(未進(jìn)行本小結(jié)不扣分) 解: 存在點(diǎn)P. 理由如下： 由可知 OE=1 E（1，0）此時(shí)，CAE為等邊三角形 AEC=A=60° 又CEM=60° MEB=60° 作FN軸于N,EF=AB=4