四川省宜賓市第四中學(xué)11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)題（2） 理 新人教A版【會員獨享】

1、宜賓市第四中學(xué)高二上期期末復(fù)習(xí)題二1. 某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ B ）第2題A. 7B. 6C. 5D. 42. 右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ A）A. B. C. D.3.把89化為五進制數(shù)的首位數(shù)字是( C )A. 1 B. 2 C.3 D.44、方程表示的曲線是（ C ）A兩條互相垂直的直線 B兩條射線 C一條直線和一條射線D一個點5.3名老師隨機從3男3女共6

2、人中各帶2名學(xué)生進行實驗，其中每名老師各帶1名男生和1名女生的概率為（A）A B C D6、在等差數(shù)列an中，則 （ C ） A45 B75 C180 D3007. 已知銳角滿足，則等于（B）A. B. C. D. 8. 如圖，是四面體，是ABC的重心，是上一點，且，則 （ B ）AABCOGG1B CD9在正項等比數(shù)列an中，a31，a54a7，則a10 (A )A. B. C. D. 由a54a7又，（舍負），。 10頂點在同一球面上的正四棱柱中，則、兩點間的球面距離為（ B）A B C D11.我國于07年10月24日成功發(fā)射嫦娥一號衛(wèi)星，并經(jīng)四次變軌飛向月球。嫦娥一號繞地球運行的軌跡是

3、以地球的地心為焦點的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近地點到地心的距離為m，遠地點到地心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m、2n（近地點是指衛(wèi)星距離地面最近的點，遠地點是距離地面最遠的點），則第一次變軌前的橢圓的離心率比第二次變軌后的橢圓的離心率( A)A 不變 B. 變小 C. 變大 D.無法確定12.設(shè)數(shù)列滿足，()，記，則的整數(shù)部分為(B )A. B. C. D. 二、填空題13、函數(shù)的最小正周期是 14、如圖，邊長為2的正方形中，E是AB的中點，將它們沿EC、ED折起，使EA、EB重合，組成一個四面體，則這個四面體的體積為 (14題圖) 15. 平面直角坐標系中，已知頂點A和C頂點B在

4、橢圓上，則_16在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_三、解答題17、(本小題滿分12分) 已知tan=-, 求的 18已知向量，定義函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）說明函數(shù)可由函數(shù)經(jīng)怎樣變換得到18（本小題滿分14分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸出

5、的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？解：把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3。 從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個（1） 事件E=摸出的3個球為白球，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3個球為2個黃球1個白球，事件F包含的基本事件有9

6、個，P（F）=9/20=0.45（3） 事件G=摸出的3個球為同一顏色=摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。（4） 20如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，且(1)若分別為的中點，求證：；(2)求二面角的余弦值21、（12分）解：（1）（6分）以D為原點建立如圖所示的空間直角坐標系：則D（0，0，0） A（1，0，0） C（0，1，0）P（0，0，1） B（1，1，0） F（，0，0） E（，）=（0，-，-） =（1，0，0） =

7、（0，-1，1）=0 ， =0EFBC，EFPCCBCP=CEF平面PBC（2）（6分）由（1）得：（0，1，0） （-1，0，1）=y=0=y=0=-x+z=0=-x+z=0設(shè)平面PAB的法向量：=（x、y、z）則令x=1易得平面PAB的一個法向量為=（0，1，0）同理可求得平面PAC的一個法向量=（1，1，1）cos=所求二面角的余弦值是21、已知數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求證：21、解（1） 首項 （5分） （10分） （12分22.（本小題10分）設(shè)雙曲線：的焦點為F1,F2.離心率為2。（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；（2）若A,B分別為L1,L2上的動點，且2,求線段AB中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。22、解：（1）由已知雙曲線的離心率為2得：解得a2=1,所以雙曲線的方程為，所以漸近線L1,L2的方程為和0（2）c2a2b24，得c2