高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練 三角函數(shù)

1、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：三角函數(shù)一、選擇題1.已知中，的對(duì)邊分別為若且，則 A.2 B4 C4 D2.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為（C）（A） （B） （C） (D) 3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.4.已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （A） （B） （C） （D） 5.若函數(shù)，則的最大值為A1 B C D6.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）A B C D7.函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，向

2、量可以等于 8.若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為A B. C. D. 9. “”是“”的 （ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10.已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，則=（A） (B) (C) (D) 11.有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny : x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A）， （B）， （3）， （4），12.已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)

3、度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 二、填空題13.在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為 . 14.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 。 15.在極坐標(biāo)系中，由三條直線，圍成圖形的面積是_.16.當(dāng)，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.17.函數(shù)的最小值是 。三、解答題（共88分）18.（本題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值19.（本小題共13分） 在中，角的對(duì)邊分別為，。（）求的值；（）求的面積. 20. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.(1) 設(shè)A,B,C為ABC的

4、三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，且C為銳角，求sinA.21.(本小題滿分12分）在中，所對(duì)的邊分別為，（1）求；（2）若，求,，22.（本小題滿分13分，（）小問(wèn)7分，（）小問(wèn)6分）設(shè)函數(shù)的最小正周期為（）求的最小正周期 （）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求的單調(diào)增區(qū)間 23.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為. ()求的解析式；（）當(dāng)，求的最值. 24.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其中，（I） 若求的值； （II） （）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)

5、的函數(shù)是偶函數(shù)。參考答案一、選擇題（12小題，每題5分）15 ACBCB 610 DBDAB 1112 AA1.【答案】A【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故選A2.【答案】：C 【解析】: 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 由此易得.故選C3.【答案】:B【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.答案:B【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形. 4.【答案】:C【解析】:，由題設(shè)的周期為，由得，故選C5.【答案】:B【解析】:因?yàn)?當(dāng)是，函數(shù)取得最大值為

6、2. 故選B6.【答案】D【解析】由已知，周期為 ，則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù)，故選D【考點(diǎn)定位】本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移公式運(yùn)用以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。7.【答案】B【解析】直接用代入法檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單.或者設(shè)，根據(jù)定義，根據(jù)y是奇函數(shù)，對(duì)應(yīng)求出，。8.【答案】D【解析】：，又.故選D（A） （B） （C） （D）9.【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、簡(jiǎn)易邏輯中充要條件的判斷. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 當(dāng)時(shí)， 反之，當(dāng)時(shí)，有， 或，故應(yīng)選A.10.【答案】B【解析】由圖象可得最小正周期為 于是f(0)f(),注意到與關(guān)于對(duì)稱 所以f()f(

7、)11.【答案】A【解析】：xR, +=是假命題；是真命題，如x=y=0時(shí)成立；是真命題，x,=sinx；是假命題，。選A.12.【答案】A【解析】由題知，所以，故選擇A。【考點(diǎn)定位】本小題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題。二、選擇題（5小題，每小題4分）13. 2 14.0 15. 16. k1 17. 13.【答案】2 【解析】設(shè)由正弦定理得由銳角得，又，故，14.【答案】0【解析】由圖象知最小正周期T（），故3，又x時(shí)，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。15.【答案】 【解析】化為普通方程，分別為：y0，yx，xy1，畫(huà)出三條直線的圖象如右圖，可求得A（，），B（1,0），三角

8、形AOB的面積為：16.【答案】k1 【解析】作出與的圖象，要使不等式成立，由圖可知須k1。17.【答案】【解析】，所以最小值為：三、解答題（7大題，共88分）18. 解析：（I）因?yàn)?，又由，得，（II）對(duì)于，又，或，由余弦定理得， 19. 【解析】本題主要考查三角形中的三角函數(shù)變換及求值、誘導(dǎo)公式、三角形的面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，主要考查基本運(yùn)算能力（）A、B、C為ABC的內(nèi)角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面積.20. 解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期. （2）=, 所以, 因?yàn)镃為銳角, 所以,又因?yàn)樵贏BC 中, cosB=, 所以 , 所以 .【命題立意】:本題主要考查三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角形中的三角關(guān)系.21. 解：（1）由 得 則有 = 得 即.（2） 由 推出 ；而,即得, 則有 解得 22. 解：（）依題意得，故的最小正周期為. （）依題意得: 由 解得故的單調(diào)增區(qū)間為: 23. 解析:（1）由最低點(diǎn)為 由由點(diǎn)在圖像上得即所以故又，所以所以（）因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，即x=0時(shí)，f(x)取得最小值1；24.解法一：（I）由得 即又（）由（I）得，