高三數(shù)學一輪復習精練 三角函數(shù)

1、高三數(shù)學一輪復習精練：三角函數(shù)一、選擇題1.已知中，的對邊分別為若且，則 A.2 B4 C4 D2.如果函數(shù)的圖像關于點中心對稱，那么的最小值為（C）（A） （B） （C） (D) 3.將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.4.已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （A） （B） （C） （D） 5.若函數(shù)，則的最大值為A1 B C D6.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于y軸對稱，則的一個值是（ ）A B C D7.函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當為奇函數(shù)時，向

2、量可以等于 8.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為A B. C. D. 9. “”是“”的 （ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10.已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，則=（A） (B) (C) (D) 11.有四個關于三角函數(shù)的命題：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny : x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A）， （B）， （3）， （4），12.已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 A 向左平移個單位長度 B 向右平移個單位長

3、度 C 向左平移個單位長度 D 向右平移個單位長度 二、填空題13.在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為 . 14.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 。 15.在極坐標系中，由三條直線，圍成圖形的面積是_.16.當，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是_.17.函數(shù)的最小值是 。三、解答題（共88分）18.（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值19.（本小題共13分） 在中，角的對邊分別為，。（）求的值；（）求的面積. 20. (本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.(1) 設A,B,C為ABC的

4、三個內(nèi)角，若cosB=，且C為銳角，求sinA.21.(本小題滿分12分）在中，所對的邊分別為，（1）求；（2）若，求,，22.（本小題滿分13分，（）小問7分，（）小問6分）設函數(shù)的最小正周期為（）求的最小正周期 （）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間 23.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最低點為. ()求的解析式；（）當，求的最值. 24.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其中，（I） 若求的值； （II） （）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應

5、的函數(shù)是偶函數(shù)。參考答案一、選擇題（12小題，每題5分）15 ACBCB 610 DBDAB 1112 AA1.【答案】A【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故選A2.【答案】：C 【解析】: 函數(shù)的圖像關于點中心對稱 由此易得.故選C3.【答案】:B【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.答案:B【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學會公式的變形. 4.【答案】:C【解析】:，由題設的周期為，由得，故選C5.【答案】:B【解析】:因為=當是，函數(shù)取得最大值為

6、2. 故選B6.【答案】D【解析】由已知，周期為 ，則結合平移公式和誘導公式可知平移后是偶函數(shù)，故選D【考點定位】本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移公式運用以及誘導公式的運用。7.【答案】B【解析】直接用代入法檢驗比較簡單.或者設，根據(jù)定義，根據(jù)y是奇函數(shù)，對應求出，。8.【答案】D【解析】：，又.故選D（A） （B） （C） （D）9.【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷. 屬于基礎知識、基本運算的考查. 當時， 反之，當時，有， 或，故應選A.10.【答案】B【解析】由圖象可得最小正周期為 于是f(0)f(),注意到與關于對稱 所以f()f(

7、)11.【答案】A【解析】：xR, +=是假命題；是真命題，如x=y=0時成立；是真命題，x,=sinx；是假命題，。選A.12.【答案】A【解析】由題知，所以，故選擇A?！究键c定位】本小題考查誘導公式、函數(shù)圖象的變換，基礎題。二、選擇題（5小題，每小題4分）13. 2 14.0 15. 16. k1 17. 13.【答案】2 【解析】設由正弦定理得由銳角得，又，故，14.【答案】0【解析】由圖象知最小正周期T（），故3，又x時，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。15.【答案】 【解析】化為普通方程，分別為：y0，yx，xy1，畫出三條直線的圖象如右圖，可求得A（，），B（1,0），三角

8、形AOB的面積為：16.【答案】k1 【解析】作出與的圖象，要使不等式成立，由圖可知須k1。17.【答案】【解析】，所以最小值為：三、解答題（7大題，共88分）18. 解析：（I）因為，又由，得，（II）對于，又，或，由余弦定理得， 19. 【解析】本題主要考查三角形中的三角函數(shù)變換及求值、誘導公式、三角形的面積公式等基礎知識，主要考查基本運算能力（）A、B、C為ABC的內(nèi)角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面積.20. 解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期. （2）=, 所以, 因為C為銳角, 所以,又因為在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .【命題立意】:本題主要考查三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角形中的三角關系.21. 解：（1）由 得 則有 = 得 即.（2） 由 推出 ；而,即得, 則有 解得 22. 解：（）依題意得，故的最小正周期為. （）依題意得: 由 解得故的單調(diào)增區(qū)間為: 23. 解析:（1）由最低點為 由由點在圖像上得即所以故又，所以所以（）因為所以當時，即x=0時，f(x)取得最小值1；24.解法一：（I）由得 即又（）由（I）得，