八年級數(shù)學(xué)上冊4.2不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)湘教版

1、不等式的基本性質(zhì)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1。經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)2、3的探索過程，體會(huì)不等式與等式的異同。2.掌握不等式的基本性質(zhì)，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。能力目標(biāo)：培養(yǎng)類比、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法，培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力.情感目標(biāo)：在自主探索、合作交流中感受學(xué)習(xí)的樂趣，獲取自信心。教學(xué)重點(diǎn)不等式基本性質(zhì)2、3的理解與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)不等式基本性質(zhì)3的運(yùn)用教學(xué)過程一復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1。請敘述不等式的性質(zhì)1,用式子怎樣表達(dá)？不等式的兩邊都（或）同一個(gè)（或同一個(gè)）,不等號白方向.用字母表示為：若a>b，則,.2。這條性質(zhì)和等式白哪條性質(zhì)類似？3。類比等式的基本性質(zhì)，猜

2、猜看，不等式還有類似于等式的其它性質(zhì)？你們的猜想是否正確呢？讓我們帶著這個(gè)問題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí).【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧等式的性質(zhì)，為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)去探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有助于學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生養(yǎng)成梳理知識體系的習(xí)慣。二揭示課題，明確目標(biāo)教師板書課題，請一名學(xué)生朗讀學(xué)習(xí)目標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前大致了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、任務(wù)和達(dá)成目標(biāo)，使后面的學(xué)習(xí)更具針對性。三自主學(xué)習(xí)，探索性質(zhì)1。請同學(xué)們獨(dú)立思考教材P.135“探究”中的3個(gè)問題，將問題1、2解答在課本上，問題3中自己寫的不等式填寫在本學(xué)案的表格中，并計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納不等式

3、的基本性質(zhì)。（準(zhǔn)備與同伴交流）表（一）不等式不等式的兩邊都乘 以（或除以）同一個(gè) 正數(shù)結(jié)果與原不等式比較，不等號的方向是否改變3 4兩邊都乘以1 03X 10 _4X 10兩邊都除以23 + 24+ 2用字母表ab , c基本性質(zhì) 式的兩邊都 除以）同一 不等號的方 向。示為：如果>0,不等式的3.不等式乘以（或除數(shù)，方向字母表示a>b,c不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié)果與原不等式比較，不等號的方向是否改變基本性質(zhì)的兩邊都以）同一個(gè)不等號的。用34兩邊都乘以-23X(2)4X(2)兩邊都除以一23+(2)_4+(一2)為：如果0,則_2。與同伴交流你的探究成果。3。

4、不等式的基本性質(zhì)2與性質(zhì)3有何不同?【設(shè)計(jì)意圖】通過自主學(xué)習(xí)，完成課本中“探究”1、2,讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，通過再次舉例加以驗(yàn)證，得出不等式的基本性質(zhì).將探究3置于表格之中，目的是讓探究過程更具直觀性和可操作性。這樣，既教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，又培養(yǎng)了學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四學(xué)以致用，運(yùn)用性質(zhì)1 .填空：如果a>b,那么(1) 3a-a（不等式性質(zhì)J(3 ) a +2-b +2 ；（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì)(4)212 .用“<"填空：（i）若3x>3y,則xy；（2）若-2x<2y,則xy；若5x+i&

5、lt;5y+i,則xy.3 .（1）若雙應(yīng)則x;（2）若306，則xL（3）若4x5>9，貝ij4x95,即4x4，得x14 .判斷下列各題的結(jié)論是否正確？并說明理由。b,x>一(1)若ax>b，且a>0,則a；b,x>一(2)若ax>b,且a<0,則a；(3)若2>>則ac2>bc2；2.2(4)若ac>bc，則a>b.5.若xy,得ax>ay的條件是.A.a>0B.a<0C.a>0D.a<06。有人說：因?yàn)?>3,所以孕3a,你認(rèn)為對嗎？為什么?7。把下列不等式化為x>a或xv

6、a的形式:（1）2x5與（2）3x2>4【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過嘗試練習(xí)與交流討論，加深對性質(zhì)的理解和運(yùn)用.前面3道題的不等式變形中，不等式兩邊都是乘以（或除以）一個(gè)具體的數(shù)，屬于不等式性質(zhì)的初步運(yùn)用；4、5、6題的不等式變形中，將同乘（或除以）具體數(shù)字換成了表示數(shù)的字母，滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，加大了難度，有助于學(xué)生能力的提升.第7題是綜合運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)1、2、3變形不等式，為解不等式作好鋪墊。在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生展示、說理、點(diǎn)評、爭論，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用.五歸納整理，當(dāng)堂測評（一）歸納整理本節(jié)課你有哪些收獲？（預(yù)設(shè)問題）1。等式與不等式的基本性質(zhì)有什么相同

7、點(diǎn)和不同點(diǎn)？2o對不等式進(jìn)行變形要特別注意什么？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系；二是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去.比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辨證思維。（二）當(dāng)堂測評必做題1。利用不等式基本性質(zhì),填“>”或（1）若a>b,則2a2b；5-y<10（2）若4，則y8;（3）若a>b，則3a3b;ba（4）若a>b,c<0,則CC;22若a<b，則a(x1)b(x1)o2.22 .(1)由a>HlJac>bc的條件是：co;(2)由4av3a可得a0.3 .利用不等式基本性質(zhì)，將不等式化為x>破x<a的形式. 4x 3>