湖北省黃石市大冶英才學校2012屆高三數(shù)學滾動測試（3）【會員獨享】

1、大冶英才學校2012屆高三數(shù)學滾動測試三 集合 邏輯 導數(shù) 函數(shù) 2011-11-25一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.集合，則下列關(guān)系中，正確的是A.；B.；C. ；D. 2已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)12x，則不等式f(x)0，a1，ab1)的圖象只可能是5函數(shù)、均為偶函數(shù)，且當x0，2時，是減函數(shù)，設(shè)，, 則a、b、c的大小關(guān)系是ABCD6已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是A(，1)(2，)； B(1,2)；C(2,1)； D(，2)(1，)7函數(shù)f(x)x2(2a1)|x|1的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，

2、則實數(shù)a的取值范圍是Aa B.a Da0且a1)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則a_.12對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使其定義域和值域相同，則非零實數(shù) .13若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m1)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則m的取值范圍為_.14已知函數(shù)的值域是1，4 ，則的值是 15關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其圖象關(guān)于軸對稱；當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；的最小值是；在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數(shù)；無最大值，也無最小值其中所有正確結(jié)論的序號是 題號12345678910答案11. ；12. ；13. ； 14. ； 15. 。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16（12分）已知命題p：“x1,2，x2l

3、n xa0”與命題q：“xR，x22ax86a0”都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍17（12分）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時使函數(shù)為偶函數(shù)？若存在，請求出a值；否則，請說明理由。18.(12分) 已知函數(shù)（1）若的定義域和值域均是1,，求實數(shù)的值.（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有求實數(shù)的取值范圍.19(12分) “512”汶川大地震是華人心中永遠的痛！在災后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一矩形(與原方位一樣)的汶川人民紀念廣場(如右圖)，另外AEF內(nèi)部有一廢墟作為文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB100m，BC80m，AE30m，AF20m，如何設(shè)計才能使廣場面積最大？并求出此時廣

4、場的最大面積。20. (13分)若函數(shù)y=f(x)是周期為2的偶函數(shù),當x2,3時,f(x)=x1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區(qū)間1,3上,定點C的坐標為(0,a)(其中2a3),(1) 求當x1,2時,f(x)的解析式;(2) 定點C的坐標為(0,a)(其中2a3),求ABC面積的最大值.21(14分)已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)0時，12x10與題意不符，當x0，f(x)12x，又f(x)為R上的奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)12x，f(x)2x1，f(x)2x1，2x，x1，不等式f(x)0，ab =1可知b0，

5、又y=loga|x+b|的圖象關(guān)于x=-b對稱，由圖象可知b1，且0af(a)得2a2a，即a2a20，解得2a0，即a.答案C8D9解析由題意得f(x)f(y)x24x3y24y3(x2)2(y2)22，故集合M(x，y)|(x2)2(y2)22，同理可得集合N(x，y)|(x2)2(y2)20，則集合MN所描述的圖形為如圖陰影部分可求得S2r22()2. 答案C 10. D11解析g(x)上的點P(a,1)關(guān)于直線x1的對稱點P(2a,1)應(yīng)在f(x)ax上，1aa2.a20，即a2. 答案212解析因為當集合AB中僅有一個元素時，集合U(AB)中有3個元素，當AB中有6個元素時，U(AB

6、)中有8個元素，即3x8且x為整數(shù)答案3x8且x為整數(shù)13解析f(x)，令f(x)0，得1xm，m1.綜上，10(x1,2)，函數(shù)f(x)在1,2上是增函數(shù)f(x)min，a.又由命題q是真命題得4a23224a0，解得a2或a4.因為命題p與q均為真命題，所以a的取值范圍為(，42，17解：為奇函數(shù)，所以f（0）0，得。 若g（x）為偶函數(shù)，則h（x）為奇函數(shù)， h(x)+h（x）0 存在符合題設(shè)條件的a。18 19解析建立如圖所示的直角坐標系，則E(30,0)，F(xiàn)(0,20)，線段EF的方程是1(0x30)，在線段EF上取點P(m，n)，作PQBC于點Q，PRCD于點R，設(shè)矩形PQCR的面

7、積為S，則S|PQ|PR|(100m)(80n)又1(0m30)，n20，S(100m)(m5)2(0m30)當m5m時，S有最大值，此時.故當矩形廣場的兩邊在BC、CD上，一個頂點在線段EF上，且這個頂點分EF成51時，廣場的面積最大20解:析(1)f(x)是以2為周期的周期函數(shù),當x2,3時,f(x)=x1, 當x0,1時,f(x)=f(x+2)=(x+2)1=x+1. 1分f(x)是偶函數(shù),當x1,0時,f(x)=f(x)=x+1, 2分當x1,2時,f(x)=f(x2)=(x2)+1=x+3. 4分(2)設(shè)A、B的橫坐標分別為3t,t+1,1t2,則|AB|=(t+1)(3t)=2t2, 6分ABC的面積為S=(2t2)(at)=t2+(a+1)ta(1t2)=(t)2+2a3,2.當t=時,S最大值=12分21解(1)xR，f(x)bg(x)xR，x2bxb0b4.(