河南省豫北六校2012屆高三數(shù)學(xué)4月第三次精英聯(lián)考 文 新人教A版

1、河南省豫北六校2012屆高三年級(jí)第三次精英聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第（22）（24）題為選做題，其它題為必做題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回，注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓 名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上； 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清晰； 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線

2、框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 4保持卷面清潔，不折疊，不破損； 5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào) 涂黑，參考公式： 1柱體體積公式：V=Sh 其中S為底面面積，h為高 2錐體體積公式： 其中S為底面面積，h為高第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1已知集合= A0,1 B-1,0 C-1,0,1 D-2,-1,0,1,22復(fù)數(shù)等于 Al B -1 CiD-i3某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是A124B144C192D2564“”是“”成立的 A充

3、分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5已知向量，則銳角等于A 300B 450C 600D 75。6設(shè)實(shí)數(shù)a,b（0,+），若a+b=2，則的最小值等于Al B2 C3 D47已知的前n項(xiàng)和則的值是A60 B 64 C 62 D 588函數(shù)是A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)9實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組的取值范圍是A一，1） B一1，1） C（一1,1）D10甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有

4、靈犀”的概率為A BCD11已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個(gè)交點(diǎn)，且F2AB是正三角形，則此橢圓的離心率為ABCD12兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”已知直線相切，則a的取值范圍是AB C-3a一或a7Da7或a3第卷（共90分）本卷包括必做題和選做題兩部分，第（13）題第（21）題為必做題，每個(gè)試題考生都必須做答

5、，第（22）題第（24）題為選做題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13如右圖：程序框圖所輸出的s= 14已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若c=2，b，A+C=3B，則sin C=_。 _15已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 _ _16給出以下四個(gè)命題： 已知命題p：是真命題； 過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0； 函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)； 先將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩倍，則所得圖像的函數(shù)解析式為其中正確命題的序號(hào)為 （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題（解答應(yīng)寫出必要的

6、文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分>已知等比數(shù)列）是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列n的前n項(xiàng)和Sn18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P - ABCD中，ABC=ACD=90°，BAC =CAD=60°，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AB=1，PA=2 （I）證明：直線CE平面PAB; （）求三棱錐EPAC的體積。19（本小題滿分12分）當(dāng)前人們普遍認(rèn)為拓展訓(xùn)練是挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓(xùn)練某大學(xué)生拓展訓(xùn)練中心著眼于大學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)了總分為200分的若干相互獨(dú)立的拓展訓(xùn)練項(xiàng)目隨機(jī)抽取某大學(xué)中文系和數(shù)學(xué)系各10名同學(xué)的

7、拓展訓(xùn)練成績?nèi)缦卤恚海↖）計(jì)算數(shù)學(xué)系這10名同學(xué)成績的樣本方差；（）從中文系不高于166分的同學(xué)中抽取兩名進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，求成績?yōu)?66分的同學(xué)被抽中的概率。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間21（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，一），（0，）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，已知直線y=kx+l與C交于A、B兩點(diǎn)（I）寫出C的方程；（）若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)0，求k的值；（）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有|OA|>|OB|.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講已知ABCD為圓內(nèi)接四邊形，ABAD，延長BC、AD相交于點(diǎn)E，過三點(diǎn)D、C、E的圓與BD的延長線交于點(diǎn)F求證：EC·EBDB·DF =DE223（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)直線l的參數(shù)方程為，若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得