《全等三角形》綜合提高

1、.全等三角形綜合提高一、填空題1若ABCEFG，且B600，F(xiàn)GEE560，則A 度2如圖10，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180形成的若1：2：3=28：5：3，則= 圖10 圖113如圖11，ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，則DFE= ，EC= 4已知ABCDEF，且A=90，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中最大邊長(zhǎng)是 ，最大角是 度二、選擇題5如圖12，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC，則C=( )A15 B20 C25 D30 圖12 圖136如圖13，把ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1+2

2、之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )AA=1+2 BA與1+2 CA與1+2 DA與1+27如圖14，已知ABCCDA，下列結(jié)論：(1)AB=CD，BC=DA；(2)BAC=DCA，ACB=CAD；(3)AB/CD，BC/DA其中正確的結(jié)論有( ) 個(gè)A0 B1 C2 D3 圖14 圖158如圖15，ABCBAD， AC與BD是對(duì)應(yīng)邊，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的長(zhǎng)是( )A8cm B10cm C2cm D不能確定9在ABC中，A=C，若與ABC全等的三角形有一個(gè)角等于96，那么這個(gè)角在ABC中對(duì)應(yīng)的角是( )AA BB C

3、C DA或CABCDEF圖16三、解答題10 如圖16是某房間木地板的一個(gè)圖案，其中ABBCCDDA，BEDEDFFB，圖案由有花紋的全等三角形木塊（陰影部分）和無花紋的全等三角形木塊（中間部分）拼成，這個(gè)圖案的面積是005cm2，若房間的面積是23m2，問最少需要有花紋的三角形木塊和無花紋的木塊各多少塊？圖1711如圖17，ABCFED，AC與DF是對(duì)應(yīng)邊，C與D是對(duì)應(yīng)角，則AC/FD成立嗎？請(qǐng)說明理由12如圖18，ABCADE，CAD=10，B= =25，EAB=120，求DFB和DGB的度數(shù) 圖18 圖1913如圖19所示，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35得到，交AC于點(diǎn)D，已知=90，求A

4、的度數(shù)14任意畫一個(gè)等邊三角形，你能把它分成2個(gè)全等三角形嗎？若分成3個(gè)、4個(gè)、9個(gè)全等三角形呢？15如圖20，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，已知BAF=60，求DAE的度數(shù)參考答案一、填空題1 32 2 80 3 100 、 2 4 10 、 90 二、選擇題5D 6B 7D 8A 9B三、解答題10分析：若將四邊形ABCD作為一個(gè)單位看，該圖案中由4個(gè)有花紋的三角形和兩個(gè)無花紋的三角形組成，故要求需木塊的數(shù)量，我們可以先求出需像四邊形ABCD這樣的圖案的塊數(shù)解：鋪設(shè)整個(gè)房間需要像四邊形ABCD這樣的圖案的塊數(shù)為：23005460（塊）而四邊形ABCD是由4塊有花紋的

5、和2塊無花紋組成故需要有花紋的木塊的數(shù)量為：46041840（塊）需要無花紋的木塊的數(shù)量為：4602920（塊）注要解決此問題，首先要觀察圖形的組合規(guī)律，由于無法知道有花紋木塊和無花紋木塊各自的面積，故應(yīng)結(jié)合全等三角形的面積都相等，抓住四塊有花紋的木塊和2塊無花紋木塊的總面積進(jìn)行整體考慮11解：AC/FD成立因?yàn)锳C與FD為對(duì)應(yīng)邊，所以ABC與FED為對(duì)應(yīng)角因?yàn)镃與D為對(duì)應(yīng)角，所以A與F為對(duì)應(yīng)角又因?yàn)锳BCFED，所以A=F，從而AC/FD12解：因?yàn)锳BCADE，所以DAE=BAC=(EAC-CAD)=55從而DFB=FAB+B=FAC+CAB +B =10+55+25DGB=DFB-D =90-25=6513解：因?yàn)槭茿BC旋轉(zhuǎn)得到的，所以ABC，所以ACB=又因?yàn)锳BC順時(shí)針繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，所以=35因?yàn)?ACB-，=-ACB，所以=35又因?yàn)?90，所以A=90-35=5514解：