數(shù)學思想方法在高中階段的滲透

1、.數(shù)學思想方法在高中階段的浸透數(shù)學思想方法是數(shù)學的精華，在處理數(shù)學問題時，它能給學生的考慮方向起著指導作用，是知識轉化的橋梁。數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識和方法的本質規(guī)律的理性認識，是數(shù)學思維的結晶和概括，是解決數(shù)學問題的靈魂和策略。一、在課堂教學中浸透數(shù)學思想方法1.用數(shù)學思想理解數(shù)學概念的內容，培養(yǎng)學生準確理解概念才能。如在講解概念時，結合圖形，化抽象為詳細，數(shù)形結合加深理解。2.用數(shù)學思想方法推導定理、公式的形成，培養(yǎng)學生的思維才能。在定理、公式的教學中不要過早的給出結論，引導學生參與結論的探究、發(fā)現(xiàn)，研究結論的形成過程及應用的條件，領悟它的知識關系，培養(yǎng)學生從特殊到一般，類比、化歸的數(shù)學思

2、想。二、在解題教學中浸透數(shù)學思想方法，進步學生的數(shù)學素養(yǎng)和才能解題的過程本質上是在化歸思想的指導下，合理聯(lián)想，調用一定數(shù)學思想方法加工、處理題設條件和知識，逐步縮小題設和結論間的差異。運用數(shù)學思想方法分析、解決問題，開拓學生的思維空間、優(yōu)化解題策略?？傊诮忸}教學中恰當浸透數(shù)學思想方法，開拓了學生的思維空間，優(yōu)化了學生的思維品質，進步了學生的解題才能。三、在根底知識的復習過程中，浸透數(shù)學思想方法，豐富知識內涵1.在總結根底知識的復習時，應注意提醒、總結其中蘊含的數(shù)學思想方法。2.適當浸透數(shù)學思想方法，優(yōu)化知識構造。四、開設專題講座，激發(fā)提升對數(shù)學思想方法的認識，進步對數(shù)學思想方法的駕馭才能數(shù)

3、學知識本身具有系統(tǒng)性，數(shù)學思想方法也具有系統(tǒng)性，對它的學習和浸透是一個循序暫進的過程。在高考復習時，可以有目的地開設數(shù)學思想方法的專題講座，以高中數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法如：數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程、轉化和化歸等為主線，把中學數(shù)學中的根底知識有機的結合起來，讓學生深化領悟數(shù)學思想方法在數(shù)學學科中的支撐和統(tǒng)帥作用，進一步完善學生的認知構造，進步學生的數(shù)學才能。比方以函數(shù)思想為主線，可以串連代數(shù)、三角、解析幾何的大部分知識，方程可以看成函數(shù)值為零的特例；不等式可以看成兩個函數(shù)值的比較大小；三角可以看成一類特殊的函數(shù)三角函數(shù)；解析幾何可以看成隱函數(shù)，曲線可視為函數(shù)的圖形；導數(shù)可作為研究函數(shù)性質

4、的主要工具。在化歸思想的指導下，使學生更深化地理解化歸變換的策略：比方指數(shù)、對數(shù)的高級運算化為代數(shù)的低級運算；在方程中，三元、二元化為一元，分式方程化為整式方程；在立體幾何中將空間圖形化為平面圖形，復雜圖形化為簡單圖形；幾何問題化為代數(shù)問題。通過思想方法的專題復習，實現(xiàn)了知識、方法和數(shù)學思想的整合，進步學生分析問題、解決問題的綜合才能。綜上所述，在教學過程中重視數(shù)學思想方法的浸透和灌輸，可以深化學生對根底知識的理解，進一步完善學生的認知構造，優(yōu)化學生思維品質，進步學生復習問題，解決問題的才能，進步學生的數(shù)學數(shù)養(yǎng)。同時培養(yǎng)學生良好的思維品質也很重要1.引導學生“一題多解，進步思維靈敏性。在教學過

5、程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學生思維過程的靈敏性。2.開放問題的條件或結論，培養(yǎng)發(fā)散思維。對問題的條件進展發(fā)散是指問題的構造確定以后，盡可能變化條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題，有利于培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的流暢性和變通性。例如在“直線和圓錐曲線的教學過程中，本人就曾設置這樣一道題目：開放題目的條件和結論的訓練提供給學生自主探究的時機，使學生在經歷探究考慮的過程中，充分理解數(shù)學問題的提出、數(shù)學知識的形成過程，從中實在地培養(yǎng)了學生多角度考慮問題的意識和習慣。3.加強知識之間的關系和聯(lián)絡的教學，進步思維深化性。思維的深化性指思維過程的抽象程度，

6、指是否擅長從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質，是否擅長從事物之間的關系和聯(lián)絡中提醒規(guī)律。教學時要講清“函數(shù)與方程、“交點與公共解、“不等式與區(qū)域等之間的內在聯(lián)絡，引導學生通過知識的串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，那么學生在碰到這種解不了的方程自然會運用數(shù)形結合的思想方法轉化為求函數(shù)圖象交點問題來求解。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書

7、學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。4.精簡運算環(huán)節(jié)和推理過程，進步思維的敏捷性。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。思維的敏捷性指學生在掌握數(shù)學概念、數(shù)學知識的根底上進步思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。其實培養(yǎng)學生思維品質的做法還有：在數(shù)學教學中肯定學生的獨創(chuàng)性；鼓勵學生質疑，通過思維的批判性來檢查思