Lambert-Beer定律

1、Lambert-Beer定律一、Lambert-Beer定律 引入 Lambert-Beer定律是吸收光度法的基本定律，表示物質(zhì)對某一單色光吸收的強弱與吸光物質(zhì)濃度和厚度間的關(guān)系。 1Lambert-Beer定律的推導(dǎo) Lambert-Beer定律的數(shù)學(xué)表達式 I0：入射光強（平行單色光）；I：透射光強 S：吸光物質(zhì)截面積；l：吸光物質(zhì)厚度 n：吸光質(zhì)點（原子、離子或分子）數(shù) dS = kdndS/S =（kdn）/S （負號表示光強因被吸收而減弱） S = V（體積）/ l（厚度），n = VC（濃度） n / S = lC Lambert-Beer定律的數(shù)學(xué)表達式：-lg(I/I0)= E

2、Cl 概念 透光率(transmitance，T)：T = I/I0 吸光度(absorbance，A)：A = -lg T =-lg(I/I0)= ECl （A與C成正比關(guān)系） T = 10-A = 10-ElC（T與C成指數(shù)函數(shù)關(guān)系） Lambert-Beer定律的物理意義及成立條件 Lambert-Beer定律：當一束平行單色光通過均勻的非散射樣品時，樣品對光的吸光度與樣品的濃度及厚度成正比，A = ECl。 2吸光系數(shù)(absorptivity) 引入 Lambert-Beer定律：A = ECl中E為比例常數(shù)，稱為吸光系數(shù)。 吸光系數(shù)的物理意義：吸光物質(zhì)在單位濃度、單位厚度時的吸光度

3、。是定性和定量的依據(jù)。 吸光系數(shù)的兩種表示方法： 摩爾吸光系數(shù)（或EM）：在一定波長時，濃度為1mol/L、厚度為1cm時的吸光度。多用于分子結(jié)構(gòu)研究。 百分吸光系數(shù)（比吸光系數(shù)，）：在一定波長時，濃度為1%（W/V）、厚度為1cm時的吸光度。多用于含量測定。 兩種吸光系數(shù)的區(qū)別及其相互關(guān)系 區(qū)別： 濃度單位不同：摩爾吸光系數(shù)為mol/L；百分吸光系數(shù)為g/100ml。 用途不同：摩爾吸光系數(shù)多用于分子結(jié)構(gòu)研究；百分吸光系數(shù)多用于含量測定。 兩種吸光系數(shù)間的換算關(guān)系式： 3吸光度的加和性測定混合組分的依據(jù) 含義溶液中同時存在多種無相互作用的吸光物質(zhì)時，體系總吸光度等于各組分吸光度之和： A =

4、 Aa + Ab + Ac + 二、偏離比爾定律的因素 引入Lambert-Beer定律：當一束平行單色光通過均勻的非散射樣品時，樣品對光的吸光度與樣品的濃度及厚度成正比，A = ECl（過原點直線） 1化學(xué)因素 來源建立Beer定律時，利用了n=CV這一關(guān)系，其意義是將宏觀濃度C與微觀吸光粒子數(shù)n看成是等效的，即認為被測物質(zhì)都是以對特定波長電磁輻射吸收有效的形態(tài)存在。但實際情況并非如此，從而引起偏離Beer定律。 影響 離解： Cr2O72-+H2O2HCrO4-2H+2CrO42- max=350nm，450nm（橙色）；max=375nm（黃色） 締合：亞甲藍陽離子 溶劑化：碘在四氯化碳

5、中呈紫色，而在乙醇中呈綠色。 減免控制一定的實驗條件。 2光學(xué)因素 非單色光 來源紫外-可見分光光度計使用連續(xù)光源，經(jīng)單色器分光，分出的單色光波長寬度取決于單色器的分辨率和狹縫大小。為保證有足夠光強（靈敏度），狹縫要求有一定寬度，所以得到并非純粹的單色光，而是具有一定波長范圍的復(fù)合光，從而引起偏離Beer定律。 譜帶寬度（S）：峰高一半的寬度（即半峰寬）。 譜帶寬度越小，單色性越好，但仍是復(fù)合光。 單色光： 復(fù)合光(1+2)： 影響E1=E2，A=ECl，A與C成線性關(guān)系；E1E2，設(shè)1是所需波長，則干擾波長2的影響是：E1E2，A，負偏差；E1與E2差值愈大，偏差愈大。 雜散光 概念 雜散光

6、：從分光系統(tǒng)得到的單色光中，有些不在譜帶寬度范圍內(nèi)，與所需波長相隔較遠的光。 來源儀器制造過程、使用和保養(yǎng)不良及光學(xué)元件受塵染和霉蝕。 影響吸光度變值，吸收曲線變形，尤其是在透射光很弱的情況下更為明顯。設(shè)入射光強為I0，透射光強為I，雜散光強為Is，則觀測到的吸光度為： 若樣品不吸收雜散光，（I0+Is）/（I+Is） I0/I，測得A偏低，產(chǎn)生負偏離（較常見）； 若樣品吸收雜散光，測得A偏高，產(chǎn)生正偏離。 注意雜散光有時會在接近紫外末端吸收處出現(xiàn)假峰，因此在定量分析中選擇測定波長時一般不選末端吸收。 散射光和反射光 來源溶液渾濁即會發(fā)生散射和反射現(xiàn)象。但在推導(dǎo)L-B定律時，忽略了散射和反射的

7、影響，導(dǎo)致在實際測定中發(fā)生偏離Beer定律。 影響散射與反射均使透射光強度減弱，測得A偏高，產(chǎn)生正偏離。 減免 散射：真溶液質(zhì)點小，散射光不強，可用空白對比補償；大分子懸浮物，散射光增強（尤其對短波光），一般不易制備相同空白補償。反射：一般可用空白來補償。但當空白與樣品的折射率有較大差異時，空白就不能完全補償。 反射率： 式中Ir為反射光強，I為入射光強，n為折射率。n1和n2差值越大，反射率越大，光能損失越多。 非平行光 來源入射光不垂直于吸收池（盛放吸光物質(zhì)的器皿）的光學(xué)平面（與光軸不平行），傾斜光在吸收池內(nèi)實際通過的有效光程大于吸收池的幾何長度，相當于厚度l增大，從而導(dǎo)致偏離Beer定律。 影響入射光束與光軸的夾角為5時，引起A最大偏差約為0.2%。同一物質(zhì)用不同的儀器測量時，產(chǎn)生差異的原因之一就是實際厚度不一致。 3透光率測量誤差(T) 來源與性質(zhì)儀器噪音，隨機誤差。 暗噪音與光訊號無關(guān)。 散粒噪音與光訊號變化有關(guān)。 測定結(jié)果的濃度相對誤差與透光率測量誤差的關(guān)系式： 暗噪音：產(chǎn)生于檢測器及放大電路等各部件的不確定性，它的強弱取決于各元件的質(zhì)量、狀態(tài)和環(huán)境，基本上是一個常數(shù)（約0.0020.01）。 測量最適宜的范圍：A=0.20.7（或T=2065%） 誤差最小時所對應(yīng)的A或T值： lnT = -1 T = 0.368 A =