資金時(shí)間價(jià)值在生活中的應(yīng)用

1、資金時(shí)間價(jià)值在生活中的應(yīng)用一、什么是資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。如果某人一年前向你借了10000元錢，你是希望他現(xiàn)在歸還還是一年或更長時(shí)間以后再歸還呢？顯然，大多數(shù)人都愿意選擇前者。首先，人們會擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)問題，欠賬的時(shí)間越長，違約的風(fēng)險(xiǎn)就越大；其次，由于通貨膨脹會導(dǎo)致物價(jià)上漲，貨幣貶值。然而，即使排除違約風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹這兩個(gè)因素，人們還是希望現(xiàn)在就收回欠款，可以立即將其投入使用而得到一定的回報(bào)；如果一年或者更長的時(shí)間以后收回欠款，則犧牲了這段時(shí)間的投資回報(bào)。所以，一年后10000元的價(jià)值要低于其現(xiàn)在的價(jià)值。這種資金增值的現(xiàn)象便是資金具有時(shí)間價(jià)值的屬性。資

2、本主義國家傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為，資金的時(shí)間價(jià)值就是資金所有者由于推遲消費(fèi)而要求得到的按推遲時(shí)間長短計(jì)算的報(bào)酬。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法及表現(xiàn)形式1、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算有單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算兩種方法。所謂單利就是按本金計(jì)算利息，對本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息，即“本生利”，以符號I代表利息，P代表本金，N代表時(shí)期，i代表利率，F(xiàn)代表本利和，則有F=P（1+N*i）。所謂復(fù)利是指不按本金計(jì)算利息，前期利息要與本金一起參與利息計(jì)算，即“利滾利”。在財(cái)務(wù)管理中是按復(fù)利基礎(chǔ)計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值的，復(fù)利的計(jì)算公式是：F=P（1+i）N2、在財(cái)務(wù)管理中，資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式有終值和現(xiàn)值兩種，其中，終值分為復(fù)利終值

3、和年金終值，現(xiàn)值也分為復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。而最能體現(xiàn)資金時(shí)間價(jià)值的則是年金。年金是指等額、定期的系列收支。如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的收入等，都屬于年金收付形式。年金主要有四種類型，包括普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。（1）普通年金又稱后付年金，指在各期期末收付的年金。以A代表年金，以S代表年金終值，以P代表年金現(xiàn)值，則有S=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）N-1=A（1+i）N-1/i其中，（1+i）N-1/i記作（S/A，i，N），稱為年金終值系數(shù)。P=A（1+i）-1+（1+i）-2+A（1+i）-N=A1-（1+i）-N/i

4、其中，1-（1+i）-N/i記作（P/A，i，N），稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。（2）預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。S=A（1+i）N+1-1/i-1=A（S/A，i，N+1）-1P=A1-（1+i）-N（1+i）/i=A（P/A，i，N-1）+1（3）遞延年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（4）永續(xù)年金是無限期定額支付的年金。現(xiàn)實(shí)中社保部門的養(yǎng)老保險(xiǎn)金，即是永續(xù)年金的一種。永續(xù)年金沒有終值，P=A/i三、資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用既然資金具有時(shí)間價(jià)值，那么在生活中人們可以怎樣有效的運(yùn)用資金的時(shí)間價(jià)值呢？資金使用者從資金所有者那里取得資金是要付出代價(jià)的，那么

5、使用資金所得的收益必須大于所付出的代價(jià)，使用者才能得到好處。資金時(shí)間價(jià)值在生活中的實(shí)際運(yùn)用存在于多方面，在此舉幾個(gè)實(shí)例加以說明（各系數(shù)均可由“時(shí)間價(jià)值系數(shù)表”查得）。例1，某人計(jì)劃每年為12歲的孩子存入一筆錢，打算等10年后孩子大學(xué)畢業(yè)時(shí)，送孩子出國留學(xué)。辦理各種手續(xù)和出國第一年費(fèi)用大概需要180000元，那他現(xiàn)在應(yīng)該每年存入多少錢？假定市場平均利率為10%。（這實(shí)際上是一個(gè)零存整取的問題，即已知普通年金終值求年金。） S=A*（S/A，i，N）查“普通年金終值系數(shù)表”得：(S/A，10%，10)=15.9374 A=S/（S/A，i，N）=180000/15.9374=11294.2元即：他

6、應(yīng)每年存入11294.2元。例2，某人要出國3年，請朋友代為支付其母親租用住房的房租，每年租金2000元，假定銀行存款利率為3%，他現(xiàn)在應(yīng)該一次性存入銀行多少錢？（這是一個(gè)已知零取求整存的問題，即已知年金求現(xiàn)值。）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，3%，3）=2.8286P=A*（P/A，i，N）=2000*2.8286=5657.2元即：他現(xiàn)在需要一次性存入銀行5657.2元才夠支付三年的房租。例3，有一位30歲無正式工作的居民，打算自行購買一份養(yǎng)老保險(xiǎn)，每月繳納150元，一年1800元，繳足20年后就不再繳納，從50歲開始每月從社保部門領(lǐng)取養(yǎng)老金300元。這個(gè)人購買養(yǎng)老保險(xiǎn)是否合算？假定市

7、場平均利率為10%。購買養(yǎng)老保險(xiǎn)總支出=1800*（S/A，i，N）=1800*8.5136元=15324.5元（普通年金現(xiàn)值的計(jì)算）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：(S/A，10%，20)=8.5136領(lǐng)取養(yǎng)老金總收益=300*12/10%=36000元（永續(xù)年金的計(jì)算）購買養(yǎng)老保險(xiǎn)凈收益=總收益-總支出=36000-15324.5=20675.5元只要凈收益大于0，那么投資購買個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)都是值得的。例4，如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金10000元，是存入銀行還是購買國庫券或股票？假定一年期定期存款利率為2%，一年期國庫券利率為2%，股票一年收益率為6%的概率為60%，收益率為2%的概率為20%

8、，收益率為-5%的概率為20%。個(gè)人所得稅率為20%，一年的通貨膨脹率為3%。(1)存款一年的收益=10000*2%*（1-20%）*（1-3%）=190.12元(2)購買國庫券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元注:國庫券利息不繳納個(gè)人所得稅(3)購買股票的收益=10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%*(1-20%)*(1-3%)=232.8元三種不同投資方案的收益相對比，如果你喜歡冒險(xiǎn)就可以選擇股票，如果不愿意冒險(xiǎn)但又想取得比存款多的收益，最好是選擇購買國庫券。例5，（按揭購房成本收益與租房費(fèi)用的對比）某人準(zhǔn)備在重慶市區(qū)購買一套面積7

9、0的新房（現(xiàn)房），按3000元/均價(jià)計(jì)算，首付30%，7成10年按揭。購房時(shí)發(fā)生手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)、水電氣戶頭費(fèi)等為總房款的8%，銀行10年按揭貸款年利率為5%。假定當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)?0住房出租每月租金為400元，年初一次性支付當(dāng)年租金，銀行三年期定期存款利率為3%，每三年自動轉(zhuǎn)存，存款利息個(gè)人所得稅率為20%。此人手中現(xiàn)有80000元現(xiàn)金，那么他究竟選擇買房還是租房更合算？假定市場平均利率為10%。10年后房價(jià)按折余價(jià)值上漲10%。(在此不考慮通貨膨脹)（1）10年租房支出=400*12*（S/A，i，N+1）-1=4800*（18.5312-1）=84149.8元（先付年金終值的計(jì)算）查“年金終值系數(shù)表

10、”得：（S/A，10%，10+1）=18.5312（2）80000元現(xiàn)金存入銀行，10年后的本利和=80000*（1+3%）10*（1-20%）=80000*1.3439*0.8=86009.6元（復(fù)利終值的計(jì)算）查“復(fù)利終值系數(shù)表”得：（1+3%）10=1.3439（3）首付房款=70*3000*30%=63000元貸款金額=70*3000*70%=147000元10年支付貸款本息總額=147000*（1+5%）10=147000*1.6289=239448.3元（復(fù)利終值的計(jì)算）查“復(fù)利終值系數(shù)表”得：（1+5%）10=1.6289（說明：由于購房者償還貸款本息采用月供，10年支付貸款本息

11、總額應(yīng)為147000*（1+5%/12）10*12，但（1+5%/12）10*12系數(shù)不方便查找，在此簡化計(jì)算，當(dāng)然簡化計(jì)算結(jié)果要小些。）購房費(fèi)用=70*3000*8%=16800元購房付現(xiàn)總支出=63000+239448.3+16800=319248.3元=84149.8元（先付年金終值的計(jì)算）80000元如用作購房，則損失了存入銀行的利息6009.6元（機(jī)會成本），因此，購房總成本=319248.3+6009.6=325257.9元（4）假設(shè)該房屋按50年折舊，則10年后該房屋剩余凈值=（319248.3-319248.3/50*10）*（1+10%）=280938.5元（5）購房10年后

12、凈支出=325257.9-280938.5=44319.4元（6）租房10年后凈支出=84149.8-6009.6=78140.2元根據(jù)以上計(jì)算得到的購房凈支出與租房凈支出相比，不難看出：購房的凈支出遠(yuǎn)比租房要少（即使把月供利息考慮進(jìn)去結(jié)果亦如此），并且購房者在以后的日子里可以居住在自己擁有產(chǎn)權(quán)的住房，而租房者仍然要花更多的錢繼續(xù)租房?？梢?，購房雖然前期支出較多，租房者每年只需花少量的錢付房租，但考慮了資金的時(shí)間價(jià)值后卻發(fā)現(xiàn)購房更值得你選擇。在人們的日常生活中，還有很多地方可以利用資金的時(shí)間價(jià)值來確定個(gè)人和家庭的各種投資行為，只要我們在面臨多個(gè)不同的可選方案時(shí)，不僅僅著眼于當(dāng)前的和表面的利益，

13、而把眼光放長遠(yuǎn)一點(diǎn)，充分考慮資金的時(shí)間價(jià)值和機(jī)會成本，那么你的投資就是可行的，也是有效的。一、什么是資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。如果某人一年前向你借了10000元錢，你是希望他現(xiàn)在歸還還是一年或更長時(shí)間以后再歸還呢？顯然，大多數(shù)人都愿意選擇前者。首先，人們會擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)問題，欠賬的時(shí)間越長，違約的風(fēng)險(xiǎn)就越大；其次，由于通貨膨脹會導(dǎo)致物價(jià)上漲，貨幣貶值。然而，即使排除違約風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹這兩個(gè)因素，人們還是希望現(xiàn)在就收回欠款，可以立即將其投入使用而得到一定的回報(bào)；如果一年或者更長的時(shí)間以后收回欠款，則犧牲了這段時(shí)間的投資回報(bào)。所以，一年后10000元的價(jià)值要低

14、于其現(xiàn)在的價(jià)值。這種資金增值的現(xiàn)象便是資金具有時(shí)間價(jià)值的屬性。資本主義國家傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為，資金的時(shí)間價(jià)值就是資金所有者由于推遲消費(fèi)而要求得到的按推遲時(shí)間長短計(jì)算的報(bào)酬。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法及表現(xiàn)形式1、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算有單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算兩種方法。所謂單利就是按本金計(jì)算利息，對本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息，即“本生利”，以符號I代表利息，P代表本金，N代表時(shí)期，i代表利率，F(xiàn)代表本利和，則有F=P（1+N*i）。所謂復(fù)利是指不按本金計(jì)算利息，前期利息要與本金一起參與利息計(jì)算，即“利滾利”。在財(cái)務(wù)管理中是按復(fù)利基礎(chǔ)計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值的，復(fù)利的計(jì)算公式是：F=P（1+i）N2、在財(cái)務(wù)管理中

15、，資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式有終值和現(xiàn)值兩種，其中，終值分為復(fù)利終值和年金終值，現(xiàn)值也分為復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。而最能體現(xiàn)資金時(shí)間價(jià)值的則是年金。年金是指等額、定期的系列收支。如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的收入等，都屬于年金收付形式。年金主要有四種類型，包括普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。（1）普通年金又稱后付年金，指在各期期末收付的年金。以A代表年金，以S代表年金終值，以P代表年金現(xiàn)值，則有S=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）N-1=A（1+i）N-1/i其中，（1+i）N-1/i記作（S/A，i，N），稱為年金終值系數(shù)。P=A（1+i）

16、-1+（1+i）-2+A（1+i）-N=A1-（1+i）-N/i其中，1-（1+i）-N/i記作（P/A，i，N），稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。（2）預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。S=A（1+i）N+1-1/i-1=A（S/A，i，N+1）-1P=A1-（1+i）-N（1+i）/i=A（P/A，i，N-1）+1（3）遞延年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。（4）永續(xù)年金是無限期定額支付的年金?，F(xiàn)實(shí)中社保部門的養(yǎng)老保險(xiǎn)金，即是永續(xù)年金的一種。永續(xù)年金沒有終值，P=A/i三、資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用既然資金具有時(shí)間價(jià)值，那么在生活中人們可以怎樣有效的運(yùn)用資金的時(shí)

17、間價(jià)值呢？資金使用者從資金所有者那里取得資金是要付出代價(jià)的，那么使用資金所得的收益必須大于所付出的代價(jià)，使用者才能得到好處。資金時(shí)間價(jià)值在生活中的實(shí)際運(yùn)用存在于多方面，在此舉幾個(gè)實(shí)例加以說明（各系數(shù)均可由“時(shí)間價(jià)值系數(shù)表”查得）。例1，某人計(jì)劃每年為12歲的孩子存入一筆錢，打算等10年后孩子大學(xué)畢業(yè)時(shí)，送孩子出國留學(xué)。辦理各種手續(xù)和出國第一年費(fèi)用大概需要180000元，那他現(xiàn)在應(yīng)該每年存入多少錢？假定市場平均利率為10%。（這實(shí)際上是一個(gè)零存整取的問題，即已知普通年金終值求年金。） S=A*（S/A，i，N）查“普通年金終值系數(shù)表”得：(S/A，10%，10)=15.9374 A=S/（S/A

18、，i，N）=180000/15.9374=11294.2元即：他應(yīng)每年存入11294.2元。例2，某人要出國3年，請朋友代為支付其母親租用住房的房租，每年租金2000元，假定銀行存款利率為3%，他現(xiàn)在應(yīng)該一次性存入銀行多少錢？（這是一個(gè)已知零取求整存的問題，即已知年金求現(xiàn)值。）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：（P/A，3%，3）=2.8286P=A*（P/A，i，N）=2000*2.8286=5657.2元即：他現(xiàn)在需要一次性存入銀行5657.2元才夠支付三年的房租。例3，有一位30歲無正式工作的居民，打算自行購買一份養(yǎng)老保險(xiǎn)，每月繳納150元，一年1800元，繳足20年后就不再繳納，從50歲開始每月

19、從社保部門領(lǐng)取養(yǎng)老金300元。這個(gè)人購買養(yǎng)老保險(xiǎn)是否合算？假定市場平均利率為10%。購買養(yǎng)老保險(xiǎn)總支出=1800*（S/A，i，N）=1800*8.5136元=15324.5元（普通年金現(xiàn)值的計(jì)算）查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：(S/A，10%，20)=8.5136領(lǐng)取養(yǎng)老金總收益=300*12/10%=36000元（永續(xù)年金的計(jì)算）購買養(yǎng)老保險(xiǎn)凈收益=總收益-總支出=36000-15324.5=20675.5元只要凈收益大于0，那么投資購買個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)都是值得的。例4，如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金10000元，是存入銀行還是購買國庫券或股票？假定一年期定期存款利率為2%，一年期國庫券利率為2%

20、，股票一年收益率為6%的概率為60%，收益率為2%的概率為20%，收益率為-5%的概率為20%。個(gè)人所得稅率為20%，一年的通貨膨脹率為3%。(1)存款一年的收益=10000*2%*（1-20%）*（1-3%）=190.12元(2)購買國庫券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元注:國庫券利息不繳納個(gè)人所得稅(3)購買股票的收益=10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%*(1-20%)*(1-3%)=232.8元三種不同投資方案的收益相對比，如果你喜歡冒險(xiǎn)就可以選擇股票，如果不愿意冒險(xiǎn)但又想取得比存款多的收益，最好是選擇購買國庫券。例5，（按

21、揭購房成本收益與租房費(fèi)用的對比）某人準(zhǔn)備在重慶市區(qū)購買一套面積70的新房（現(xiàn)房），按3000元/均價(jià)計(jì)算，首付30%，7成10年按揭。購房時(shí)發(fā)生手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)、水電氣戶頭費(fèi)等為總房款的8%，銀行10年按揭貸款年利率為5%。假定當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)?0住房出租每月租金為400元，年初一次性支付當(dāng)年租金，銀行三年期定期存款利率為3%，每三年自動轉(zhuǎn)存，存款利息個(gè)人所得稅率為20%。此人手中現(xiàn)有80000元現(xiàn)金，那么他究竟選擇買房還是租房更合算？假定市場平均利率為10%。10年后房價(jià)按折余價(jià)值上漲10%。(在此不考慮通貨膨脹)（1）10年租房支出=400*12*（S/A，i，N+1）-1=4800*（18.5312-1）=84149.8元（先付年金終值的計(jì)算）查“年金終值系數(shù)表”得：（S/A，10%，10+1）=18.5312（2）80000元現(xiàn)金存入銀行，10年后的本利和=80000*（1+3%）10*（1-20%）=80000*1.3439*0.8=86009.6元（復(fù)利終值的計(jì)算）查“復(fù)利終值系數(shù)表”得：（1+3%）10=1.3439（3）首付房款=70*3000*30%=63000元貸款金額=70*3000*70%=147000元10年支付貸款本息總額=147000*（1+5%）10=147000