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文檔簡介
1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo):一、知識和技能1. 理解同底數(shù)冪的乘法法則;2. 運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題;3. 從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想和探究能力。二、過程和方法復(fù)習(xí)提問 創(chuàng)設(shè)情景主體探究應(yīng)用提高,體會數(shù)學(xué)中整體和轉(zhuǎn)化思想。三、情感態(tài)度和價值觀 通過同學(xué)們合作探究,激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)合作的作用。教學(xué)重難點重點:同底數(shù)冪的乘法法則及正確應(yīng)用。難點:同底數(shù)冪的乘法法則的靈活運用。教具準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問、知識回顧1、乘方的定義 5、a的底數(shù)和指數(shù)是多少?2、乘方的結(jié)果是什么? 6、(a+b)3的底數(shù)和指數(shù)是多少?3、25表示
2、什么? 7、(-2)4的底數(shù)和指數(shù)是多少?4、m4表示什么? 8、24的底數(shù)和指數(shù)是多少?指出乘方的定義,底數(shù)、指數(shù)及乘方的意義二、創(chuàng)設(shè)情境,提出課題 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運算,它工作秒可進(jìn)行多少次運算?1015×103(老師出示課題:同底數(shù)冪的乘法)三、自主探究,得出結(jié)論15個10 3個10(學(xué)生列式并猜想結(jié)果)1015× 1018 即:1015×103=1018把底數(shù)10換成字母a探求a15×a3結(jié)果進(jìn)一步把15和3換成m,n即am×an的結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。 數(shù)學(xué)語言:(,均為正整數(shù)) 練
3、習(xí)1、錯題辨析(1)a3×a3=2 a3;( 2)a2×a3= a9; (3)bb6= b6(4) (-7)8×(-7)3=-711 (5) a+a4= a5 (6) (x-y)3(x-y)5=(x-y)8 學(xué)生總結(jié)運用公式時注意事項:同底數(shù)冪相乘時,指數(shù)是相加的;底數(shù)為負(fù)數(shù)時,先用同底數(shù)冪的乘法法則計算,最后確定結(jié)果的正負(fù); 同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)可為字母,可為有理數(shù),也可為多項式,但必須是底數(shù)相同,不能疏忽指數(shù)為1的情況。例1 計算 (1) 73×(-7)7 (2) xm·x3m+1 (4) (x+y) · (x+y)2n+1 (5
4、) (a-b)3×(b-a) 練習(xí)2、小組合作、自主出題以同桌為單位,每人出一道計算題,要求運用同底數(shù)冪乘法來解決,同桌交流修改四、升華提高當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也 具有這一性質(zhì)呢? 怎樣用公式表示?am·an·ap = am+n+p 小結(jié):同底數(shù)冪相乘,可以兩項相乘,也可以多項相乘 例2 已知:am=2, an=3.求am+n =?.隨堂測試(1) 0.22x0.24 (2)(3) -a ·a6 (4)(m-2)3×(2-m)5(5)(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m能力提高1、如果an-2an+1=a11,則n=2、已知:am=2, an=3.求am+n =?.開動腦筋8 = 2x,則 x 3×27×9 = 3x,則 x五、歸納小結(jié) 布置作業(yè) 1、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):am · an =am+n(m,n都是正整數(shù))am· an· ap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù))2、思想方法:整體思想、轉(zhuǎn)化思想必做題 課本第96頁練習(xí) 選做題 六、板書設(shè)
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