八年級數(shù)學(xué)綜合題

1、 八年級數(shù)學(xué)綜合題訓(xùn)練1.在等邊ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為ABC外一點(diǎn)，且MDN=60，BDC=120，BD=DC探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及AMN的周長Q與等邊ABC的周長L的關(guān)系 （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM+NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）；此時= ；（2）如圖2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DMDN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；拓展提升（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，其他條件不變，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成

2、立，他們之間是什么數(shù)量關(guān)系。若設(shè)AN=x，則Q= （用x、L表示）（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，其它條件不變，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立，它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？若設(shè)AN=x ,則Q= (用x,L表示)2.如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形， P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D.（1）當(dāng)BQD=30時，求AP的長；（2）在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說

3、明理由3如圖1，在RtACB中，ACB=90，ABC=30AC=1點(diǎn)D為AC上一動點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊BDE，EA的延長線交BC的延長線于F，設(shè)CD=n，（1）當(dāng)n=1時，則AF=_；（2）當(dāng)0n1時，如圖2，在BA上截取BH=AD，連接EH，求證：AEH為等邊三角形4如圖，AD是ABC的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD（1）求證：B與AHD互補(bǔ)；（2）若B+2DGA=180，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明5.如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE（1）求證：AD=BE（2）求：AEB的度數(shù)?（2）拓展探

4、究如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90,點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。6.如圖，在ABC中，ABAC2，BC40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作ADE40，DE交線段AC于點(diǎn)E(1)當(dāng)BDA115時，EDC_，DEC_，點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動時，BDA逐漸變_(填“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由7.在A

5、BC中，ACB=2B，如圖，當(dāng)C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD。（1）如圖，當(dāng)C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明，請直接寫出你的猜想；（2）如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明。8.如圖：點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AOB=110，BOC=,將BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60度得到ADC，連接OD1求證：COD是等邊三角形2當(dāng) 150時，試判斷AOD的形狀，并給出證明3探究：當(dāng)為多少度時，AOD是等腰三角形

6、9如圖，點(diǎn)A、C分別在一個含45的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC，過點(diǎn)C作BE的垂線CD，過E點(diǎn)作EF上AE交DCE的角平分線于F點(diǎn)，交HE于P（1）試判斷PCE的形狀，并請說明理由；（2）若HAE=120，AB=3，求EF的長10ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上（1）如圖若AD垂直于x軸，垂足為點(diǎn)D點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEy軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AFy軸于F，在滑動的過程中，兩個結(jié)論為定值；為定值，只有一個結(jié)論成立，請你判斷正確的結(jié)論并求出其定值，不必證明11、如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，且ACB=ECD=90，（1）求證：ACEBCD（2）若AD=6，AB=14，求DE的長12、ABC中，ACB90，ACBC6，M點(diǎn)在邊AC上，且CM2，過M點(diǎn)作AC的垂線交AB邊于E點(diǎn).動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向M點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒1個單位，當(dāng)動點(diǎn)P到達(dá)M點(diǎn)時，運(yùn)動停止.連接EP，EC. 在此過程