華師版《給水管道工程》（2）給水管網(wǎng)計(jì)算

1、給水排水管道工程給水排水管道工程SCNU第一部分第一部分 給水管網(wǎng)給水管網(wǎng)SCNU3給水管網(wǎng)計(jì)算給水管網(wǎng)計(jì)算一、樹(shù)狀網(wǎng)特點(diǎn)在不少情況下，是首先進(jìn)行樹(shù)狀網(wǎng)的計(jì)算，有些環(huán)狀網(wǎng)也連有樹(shù)狀網(wǎng)。管段流量的唯一性無(wú)論從二級(jí)泵站起順?biāo)鞣较蛲扑慊驈目刂泣c(diǎn)起向二級(jí)泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量，或者可以說(shuō)樹(shù)狀網(wǎng)只有唯一的流量分配。6.1 樹(shù)狀網(wǎng)計(jì)算SCNU4二、環(huán)狀網(wǎng)水力特點(diǎn)環(huán)狀網(wǎng)的管段流量具有多種分配方案，因此在經(jīng)濟(jì)流速確定的條件下，即可求出管徑。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，滿足，對(duì)于一個(gè)環(huán)順時(shí)方向和逆時(shí)針?lè)较蛩^損失代數(shù)和為零。（實(shí)際上）h順=h逆=h，規(guī)定順+，逆但是在計(jì)算上由于個(gè)別管段流量分配不合理，不能滿

2、足要求，也就是順時(shí)針和逆時(shí)針的水頭損失不等于，而出現(xiàn)閉合差h。h順h逆=h0，順時(shí)針?lè)较蚬芏蔚牧髁糠峙涠嗔薶順h逆=h0，逆時(shí)針?lè)较蚬芏蔚牧髁糠峙涠嗔藶榇耍M(jìn)行流量調(diào)整，使得h順=h逆（h=0），也就是滿足每環(huán)的能量方程特點(diǎn)：（條件），只滿足這兩條件，管段流量才與實(shí)際相符。環(huán)狀網(wǎng)平差理論 SCNU環(huán)狀網(wǎng)水力計(jì)算原理環(huán)狀網(wǎng)水力計(jì)算原理計(jì)計(jì) 算算方方法法分分類(lèi)類(lèi) 環(huán)方程組解法：環(huán)方程組解法： 在初步分配流量后，調(diào)整管段流量以滿足能量方程，在初步分配流量后，調(diào)整管段流量以滿足能量方程，得出各管段流量。得出各管段流量。 解節(jié)點(diǎn)方程組：解節(jié)點(diǎn)方程組： 應(yīng)用連續(xù)性方程和壓降方程，得出各節(jié)點(diǎn)的水壓。應(yīng)用連

3、續(xù)性方程和壓降方程，得出各節(jié)點(diǎn)的水壓。 解管段方程組：解管段方程組： 應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程，得出各管段的流量。應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程，得出各管段的流量。SCNU1、節(jié)點(diǎn)方程：方程數(shù)、節(jié)點(diǎn)方程：方程數(shù)N-1。2、環(huán)方程：方程數(shù)環(huán)數(shù)。、環(huán)方程：方程數(shù)環(huán)數(shù)。3、管段方程：方程數(shù)管段數(shù)。、管段方程：方程數(shù)管段數(shù)。MihqqsHHeiniiiTiFi, 3 , 2 , 11MiqqsHHniifiTiFi, 3 , 2 , 11LkhkRii, 3 , 2 , 10)(NjQqjsiji, 3 , 2 , 10)(SCNU環(huán)方程組解法環(huán)方程組解法連續(xù)性方程qi+qij0的要求初步分配流量管徑和各管

4、段水頭損失滿足hij0或sijqijn0？不滿足hij0或sijqijn0，如何解決？平差按初步分配流量確定的管徑基礎(chǔ)上，重新分配各管段的流量，反復(fù)計(jì)算，直到同時(shí)滿足連續(xù)性方程組和能量方程組時(shí)為止，這一計(jì)算過(guò)程稱為管網(wǎng)平差。管網(wǎng)平差SCNU8管網(wǎng)平差及意義一 平差在初分流量，選定管徑的基礎(chǔ)上，為消除閉合差所進(jìn)行的流量調(diào)整計(jì)算。也就是如果存在h，就要對(duì)管段流量進(jìn)行重新分配，這種分配是在初分流量的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整計(jì)算，使得h順=h逆直到h=0二 意義（目的）：通過(guò)管網(wǎng)平差，求出滿足能量方程的管段流量進(jìn)而求出各管段的水頭損失，然后求出揚(yáng)程和塔高。平差理論解環(huán)方程，求出每環(huán)的矯正流量。以兩個(gè)環(huán)為例，求出

5、q環(huán)狀網(wǎng)平差理論 SCNU 實(shí)際管網(wǎng)中的流量分配總是自動(dòng)的滿足連續(xù)性方程和能量方程，如果初分流量不能滿足能量方程，那只能說(shuō)明我們初分的流量在管網(wǎng)的實(shí)際流量中永遠(yuǎn)都不會(huì)發(fā)生，所以就不能根據(jù)這個(gè)初分流量進(jìn)行后面的水力計(jì)算。這就要求對(duì)初分流量進(jìn)行調(diào)整，使之符合實(shí)際情況。為什么要進(jìn)行管網(wǎng)平差SCNU管網(wǎng)模型中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)的流量節(jié)點(diǎn)的流量；段相連的各管段的流量管與節(jié)點(diǎn)NjQiqNjQqjijSiijj,.,2 , 10)(節(jié)點(diǎn)流量方程節(jié)點(diǎn)流量方程（根據(jù)質(zhì)量守恒定律）（根據(jù)質(zhì)量守恒定律）含義：流入某一節(jié)點(diǎn)的流量等于流出該節(jié)點(diǎn)的流量。含義：流入某一節(jié)點(diǎn)的流量等于流出該節(jié)點(diǎn)的流量。注意：注意：1管段流量方向（指

6、向節(jié)點(diǎn)為負(fù)，離開(kāi)為正）管段流量方向（指向節(jié)點(diǎn)為負(fù)，離開(kāi)為正） 2節(jié)點(diǎn)流量方向（流入為負(fù)，流出為正）節(jié)點(diǎn)流量方向（流入為負(fù)，流出為正）SCNU（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4環(huán)狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組環(huán)狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組0000485374326321521QqqQqqqQqqqQqqq000084716975986QqQqQqqQqqqSCNU 線性變換線性變換 求出包括節(jié)點(diǎn)（求出包括節(jié)點(diǎn)（5）和（和（6）的大節(jié)點(diǎn)）的大節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程。連續(xù)性方程

7、。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h400605658766975986QQqqqQqqQqqq兩方程相加：）節(jié)點(diǎn)（）解：節(jié)點(diǎn)（所有節(jié)點(diǎn)流量方程相加：所有節(jié)點(diǎn)流量方程相加： 見(jiàn)見(jiàn)P1270QN1jjSCNU樹(shù)狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組樹(shù)狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組000045374326321521QqQqqqQqqqQqqq（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）1765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3

8、,h3q7,h7q4,h4000084716756QqQqQqQqSCNU節(jié)點(diǎn)流量方程組經(jīng)過(guò)線性變化，可得到：節(jié)點(diǎn)流量方程組經(jīng)過(guò)線性變化，可得到：67564584863386532271QqQqQqQqQQQqQQQQQqQq 可以看出：樹(shù)狀網(wǎng)中，各管段流量可以看出：樹(shù)狀網(wǎng)中，各管段流量qi可以用節(jié)點(diǎn)可以用節(jié)點(diǎn)流量流量Qj表示出來(lái)。表示出來(lái)。SCNU管段（壓降）方程管段（壓降）方程（根據(jù)能量守恒定律）（根據(jù)能量守恒定律）管段兩端節(jié)點(diǎn)水頭之差等于該管段的壓降：管段兩端節(jié)點(diǎn)水頭之差等于該管段的壓降： HFi HTi= hi i-1,2,M HFi管段管段i的上端點(diǎn)水頭；的上端點(diǎn)水頭； HTi管段管

9、段i的下端點(diǎn)水頭；的下端點(diǎn)水頭； hi管段管段i的壓降；的壓降； M管段模型中的管段總數(shù)。管段模型中的管段總數(shù)。注意：注意： 判斷上下端點(diǎn)時(shí)按管段設(shè)定的方向，而非實(shí)際流向。判斷上下端點(diǎn)時(shí)按管段設(shè)定的方向，而非實(shí)際流向。 M個(gè)管段，可以列出個(gè)管段，可以列出M個(gè)方程。個(gè)方程。SCNU438332221117hHHhHHhHHhHH（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4965854763652541hHHhHHhHHhHHhHH環(huán)狀網(wǎng)管段壓降方程組環(huán)狀

10、網(wǎng)管段壓降方程組SCNUh hi i可以通過(guò)管段的水力特性表示可以通過(guò)管段的水力特性表示hi=siqin hi=siqi|qi|n-1 hi=siqi|qi|n-1-hei i=1,2,Mhi管段壓降，管段壓降，m；qi管段流量，管段流量，m/s;si管段阻力系數(shù)，應(yīng)為管段上管道、管件、閥門(mén)、泵站所有管段阻力系數(shù)，應(yīng)為管段上管道、管件、閥門(mén)、泵站所有設(shè)施阻力之和；設(shè)施阻力之和；hei 管段揚(yáng)程，如管段上未設(shè)泵站，則管段揚(yáng)程，如管段上未設(shè)泵站，則hei =0；n管段阻力指數(shù)。管段阻力指數(shù)。管段流向和設(shè)定方向一致，為正，即管段流向和設(shè)定方向一致，為正，即siqi|qi|n-1=siqinSCNU管

11、段壓降方程組的變換管段壓降方程組的變換 如果一些管段首尾相連，形成一條路徑，將這些管段如果一些管段首尾相連，形成一條路徑，將這些管段的能量守恒方程相加或相減，得到路徑能量方程。的能量守恒方程相加或相減，得到路徑能量方程。 例：將管段例：將管段1、2、3的能量方程相加，再減去管的能量方程相加，再減去管段段4的能量方程，可導(dǎo)出從節(jié)點(diǎn)（的能量方程，可導(dǎo)出從節(jié)點(diǎn)（7）到節(jié)點(diǎn)（）到節(jié)點(diǎn)（8）之間一條路徑的能量方程，即：之間一條路徑的能量方程，即：H7-H8=h1+h2+h3-h4（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h

12、5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4SCNU思考題：由節(jié)點(diǎn)能量方程導(dǎo)出：思考題：由節(jié)點(diǎn)能量方程導(dǎo)出：1）由節(jié)點(diǎn)（）由節(jié)點(diǎn)（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（6）、（）、（5）、（）、（4）組成的回路能量方程。組成的回路能量方程。2）由節(jié)點(diǎn)（）由節(jié)點(diǎn)（1）、（）、（2）、（）、（5）、（）、（4）組成的環(huán)能量）組成的環(huán)能量方程。方程。 可以證明，對(duì)于任意環(huán)狀管網(wǎng)，環(huán)能量方程的一般形可以證明，對(duì)于任意環(huán)狀管網(wǎng)，環(huán)能量方程的一般形式為：式為：0)(ihSCNUMihHHNjQqiTiFijSiij,.,2 , 1,.,2 , 10)(o 水力分析的數(shù)學(xué)含義就是解恒定

13、流方程組。水力分析的數(shù)學(xué)含義就是解恒定流方程組。o 水力分析的工程意義就是已知給水管網(wǎng)部分水水力分析的工程意義就是已知給水管網(wǎng)部分水力學(xué)參數(shù)，求其余水力參數(shù)。力學(xué)參數(shù)，求其余水力參數(shù)。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算p哈代哈代克羅斯法克羅斯法.qs),(hqsnhq2nhqqs2hqijij1 -nijijijij絕對(duì)值之和有管段的分母總和項(xiàng)內(nèi)是該環(huán)所閉合差失的代數(shù)和是該環(huán)內(nèi)各管段水頭損上式中校正流量公式為：的情況下，方關(guān)系時(shí)，即在水頭損失與流量為非平的符號(hào)相反。和上式中通式為：iiiiiiiSCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算p哈代克羅斯法 計(jì)算時(shí)，可在管網(wǎng)示意圖上注明閉合差hi 和校正流量qi的方向與數(shù)值。 閉合差hi為

14、正時(shí)，用順時(shí)針?lè)较虻募^表示，反之用逆時(shí)針?lè)较虻募^表示。 校正流量qi的方向和閉合差hi 的方向相反。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p例題：環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算。按最高時(shí)用水量Qh=219.8L/s，計(jì)算如下圖所示管網(wǎng)。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p節(jié)點(diǎn)流量節(jié)點(diǎn)流量。的節(jié)點(diǎn)流量節(jié)點(diǎn)；沿線流量管段；沿線流量管段為例，求節(jié)點(diǎn)流量：以節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)流量沿線流量輸水管），則：的節(jié)點(diǎn)（不包括不配水的水塔，集中流量比流量0L/s.208 .122 .275 . 0qq5 . 0q312.8L/s400032. 0Lqq6327.2L/s850032. 0Lqq323q5 . 0qLqqsm/032L. 069608 .219q66

15、960mL0qLqQq631321363s63132s3211is1ssSCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p初步分配流量 根據(jù)用水情況，擬定各管段的流向。按照最短路線供水原則，并考慮可靠性的要求進(jìn)行流量分配。這里，流向節(jié)點(diǎn)的流量取負(fù)號(hào)，離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的流量取正號(hào)，分配時(shí)每一節(jié)點(diǎn)滿足qi+qij=0的條件。 幾條平行的干線，如321，654和987，大致分配相近的流量。與干線垂直的連接管，因平時(shí)流量較小，所以分配較少的流量（本例中連接管14、47、25、58初步分配的流量均為4L/s），由此得出每一管段的計(jì)算流量。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p初步分配流量初步分配流量08 .2192 .584 .766 .596 .2

16、50qqqqq6s/58.2L39.019.2q19.2q9s/59.6L39.620.0q0 .20q3s/0L.39412.830.2qq30.2q8s/39.6L4126 .31qq31.6q2s/4L.76446 .318 .36qqq36.8qs/4Lqq85255s/31.6L446 .23qq6 .23q4s/12.8L416.8qs/4Lq747s/12L416qs/4Lq41171696563668996233685788925212385255456852574415487742141；：校核節(jié)點(diǎn)；：節(jié)點(diǎn)；：節(jié)點(diǎn)；：節(jié)點(diǎn)；：節(jié)點(diǎn)；則，量為連接管，分配較小流、：管段節(jié)點(diǎn)；：節(jié)

17、點(diǎn)；，則量為連接管，分配較小流：管段節(jié)點(diǎn)；，則量為連接管，分配較小流：管段節(jié)點(diǎn)依次向后倒推各節(jié)點(diǎn)：、端節(jié)點(diǎn)初步分配流量時(shí)，由末水塔SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p確定管徑：管徑按界限流量確定。市場(chǎng)上供應(yīng)的管道規(guī)格一般為DN100、DN150、DN200、DN250、DN300， DN300以上的管道規(guī)格，一般以100mm為一級(jí)，即DN400、DN500.，按表71中的界限流量確定出的管徑，還應(yīng)滿足市場(chǎng)上供應(yīng)的管道的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p確定管徑按p92頁(yè)公式763，單獨(dú)管段的折算流量為：得各管段管徑。查表按各管段折算流量，則因素為本例中，該城市的經(jīng)濟(jì)1793. 08 . 0f0030qqq

18、qfqijij例如管段36，q36=59.6L/s, q0(36)=0.9359.6=55.43L/s，查表71，則DN36=300mm；例如管段32，q32=39.6L/s, q0(32)=0.9339.6=36.83L/s，查表71，則DN32=250mm；例如管段14，q14=4L/s, q0(14)=0.934=3.72L/s，查表71，則DN14=100mm。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p確定管徑 例如管段56，折算流量q0(56)= 0.9376.471.1L/s，從界限流量表(表71)得管徑為DN350，但考慮到市場(chǎng)供應(yīng)的規(guī)格，無(wú)DN350的管道，從表71可以看出q0(56)= 71.

19、1L/s稍大于DN300的界限流量，而比DN400的界限流量小很多，若選用DN400的管道則造成較大浪費(fèi)，所以選用DN300。 至于干管之間的連接管管徑，考慮到干管事故時(shí)，連接管中可能通過(guò)較大的流量以及消防流量的需要，將連接管25，58，14，47的管徑適當(dāng)放大為DN150。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p水力計(jì)算 水力坡度：每一管段的管徑確定后，即可求出水力坡度1000i（根據(jù)所選用的管材分別查給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)1常用資料第十一章鋼管和鑄鐵管水力計(jì)算、第十二章石棉水泥管水力計(jì)算、第十三章鋼筋混凝土圓管（滿流、n=0.013）水力計(jì)算等章節(jié)中的水力計(jì)算表確定1000i）; 水頭損失：h=1000iL/1

20、000 Sijqij=h/qijSCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p水力計(jì)算水力計(jì)算例：表中管段12，管段流量q為-12.0，其中負(fù)號(hào)表示該流量流向節(jié)點(diǎn)1；水頭損失h為-4.98，這里的負(fù)號(hào)表示水頭損失的方向?yàn)槟鏁r(shí)針。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p水力計(jì)算水力計(jì)算例：表中管段例：表中管段1 12 2，其水力坡度，其水力坡度1000i=6.551000i=6.55，這是根據(jù)其流量，這是根據(jù)其流量q=12.0L/sq=12.0L/s及其管徑及其管徑DN=150mmDN=150mm，查，查給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)1 1常用資料常用資料第第十一章鋼管和鑄鐵管水力計(jì)算中十一章鋼管和鑄鐵管水力計(jì)算中p388p388頁(yè)鑄鐵管水力計(jì)算表獲得。頁(yè)鑄鐵管水力計(jì)算表獲得。SCNU環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例p水力計(jì)算水力計(jì)算例：表中管段例：表中管段1 14 4，其水力坡度，其水力坡度1000i=0.9091000i=0.909，這是根據(jù)其流量，這是根據(jù)其流量q=4.0L/sq=4.0L/s及其管徑及其管徑DN