小學(xué)數(shù)學(xué)抽象性教學(xué)突破的策略講座稿

1、小學(xué)數(shù)學(xué)抽象性教學(xué)突破的策略銅仁市逸群小學(xué) 楊慧新課程的總體目標(biāo)指出：學(xué)生要能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題。特別從知識與技能，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面對抽象性所要達到的要求都作了明確的規(guī)定。因而教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生抽象思維的形成過程，抽象能力的培養(yǎng)，用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題能力的提高。抽象是從復(fù)雜的事物中抽取一些事物的本質(zhì)屬性而舍棄非本質(zhì)屬性的思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的獲得、法則的總結(jié)、規(guī)律的探索、解決問題策略的提煉等都離不開抽象,數(shù)學(xué)的抽象是具有其他學(xué)科所沒有的特定的抽象特征，利用它能充分反應(yīng)事物的本質(zhì)屬性。抽象是數(shù)學(xué)教

2、學(xué)中經(jīng)常性、普遍性的思維活動,也是數(shù)學(xué)活動中最基本、最重要的思維方法之一。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫曾經(jīng)說過：“抽象性在簡單的計算中就已經(jīng)表現(xiàn)出來，我們運用抽象的數(shù)字，卻并不打算每次都把它們同具體的對象聯(lián)系起來，我們在學(xué)校學(xué)的是抽象的乘法表即數(shù)字的乘法表，而不是男孩的數(shù)目乘上蘋果的數(shù)目，或者蘋果的數(shù)目乘上蘋果的價錢等等。同樣，在幾何中，我們通常研究的是直線或曲線，而不是日常使用的直繩或曲繩。并且在幾何線的概念中舍棄了所有性質(zhì)，只留下其空間形式和大小的結(jié)果?！边@就是說，一切數(shù)學(xué)模式都是抽象思維的產(chǎn)物，并且是對具體事物的量性反映。一、數(shù)學(xué)抽象性的特點數(shù)學(xué)的抽象具有高度的抽象性。具體地說有下面幾個特點：

3、 （1）不僅數(shù)學(xué)概念是抽象的，而且數(shù)學(xué)方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符號。 （2）數(shù)學(xué)的抽象是逐級抽象的，下一次的抽象是以前一次的抽象材 料為其具體背景。例如， 從幼兒開始接觸到具體的數(shù)，感受數(shù)的基本特點，再到低年級對數(shù)的認(rèn)識、理解數(shù)的概念，再到高年級數(shù)的分類、自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)，逐漸抽象，概念的形成過程中層次性、階段性非常明顯。這里我們不難看到它們的順序性較強（這里也體現(xiàn)了順序性）。在逐級抽象過程中，若對某一具體步驟缺乏理解，勢必會影響到對后面有關(guān)內(nèi)容的理解。 （3）高度的抽象性必然有高度的概括。（4）抽象能達到感知所不能達到的領(lǐng)域。大家知道，剛學(xué)10以內(nèi)的加法的時候，可與實

4、物對照起來進行（扳手指頭），而學(xué)習(xí)多位數(shù)加法時，不能再用扳手指頭了，這時必須要借助于抽象思維。二、現(xiàn)階段教學(xué)中抽象性教學(xué)存在的問題（1）教學(xué)目標(biāo)不明確，忽視抽象性的培養(yǎng)或抽象性的定位不準(zhǔn)確。如基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)方面，從低年級一直延續(xù)到高年級。而在實際的教學(xué)過程中，低年級比較重視，到中、高年級基本上不提。教材給的許多基本題，特別是有關(guān)計算時的例題，是教學(xué)數(shù)量關(guān)系的最好例子。但教師往往重視計算教學(xué)的過程，而忽視抽象的數(shù)量、思維方法的訓(xùn)練。學(xué)生只掌握計算的方法，而造成解決問題方法的缺失。（2）概念知識講解不清，概念的意義講解不透。由于對抽象性教學(xué)的淡化，學(xué)生對概念只具有形象性的知識，對于概念的名稱及

5、所包含的不清不透，甚至出現(xiàn)當(dāng)用文字表述時不知所描述的是什么概念。如同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，如果呈現(xiàn)圖，學(xué)生能正確區(qū)分平行與相交，而問兩條直線位置關(guān)系時，許多學(xué)生就不能正確回答出平行與相交。再比如，平行四邊形這一概念。什么是平行四邊形，教材中并沒有給出明確的表述，而是通過觀察圖形，形成平行四邊形的概念。至于什么是平行四邊形，平行四邊形的特點并沒有完整的認(rèn)識，學(xué)到梯形時，學(xué)生對這兩個概念就容易混淆。（3）知識系統(tǒng)的缺失。知識點要形成一個系統(tǒng)必須通過抽象的手段。雜而繁多的知識點分部于各冊教材中，就每一個知識點而言都是具體的知識。就具體講只是個別的知識，只有通過抽象將具體的知識點轉(zhuǎn)化為抽象的知識

6、并與其它的抽象知識相聯(lián)系，才能形成系統(tǒng)的知識，也更便于學(xué)生的掌握。如整數(shù)乘法計算的教學(xué)，從表內(nèi)乘法到兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘多位數(shù)、多位數(shù)乘多位數(shù)，計算方法是統(tǒng)一的，也是抽象的，但更主要的還是乘法意義的理解。乘法的意義是乘法計算的一根主線，去掉主線就很難形成系統(tǒng)性的知識。特別是乘法分配律的應(yīng)用，以及相關(guān)的應(yīng)用題教學(xué)時就會遇到較大的困難。三、教學(xué)策略1、從具體到抽象。具體以抽象為過程 作為與生活緊密聯(lián)系的具體的知識是人們在社會存在中應(yīng)當(dāng)掌握的必備的知識。相對于抽象，具體的東西就是感性材料，或者用教學(xué)的術(shù)語講就是“直觀”材料。在數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀的材料可以是模型，實物，實例以及語言等等。 例如，在學(xué)習(xí)

7、三年級下冊認(rèn)識面積時，例1就是通過直觀具體的活動來認(rèn)識物體的面積，如摸一摸桌子面、數(shù)學(xué)書的封面、文具盒的表面；比較它們的大小。然后例2就抽象到認(rèn)識圍成的平面圖形的面積，從而學(xué)會了：物體的表面或圍成的平面圖形的大小就叫做面積。2、從抽象到具體 抽象以具體為始點， 講到數(shù)學(xué)的抽象性，就離不開它的具體性。很多數(shù)學(xué)概念，在它的產(chǎn)生過程中，就常常用到具體模型。數(shù)學(xué)的抽象性必須以具體為出發(fā)點。例如，體積、容積等概念，首先要從具體的空間讓學(xué)生感受到體積、容積的意義，從直觀上觀察感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1毫升、1升的大小，從而感知體積、容積，并與實際生活聯(lián)系起來。再通過操作感受體積、容積的計算方

8、法，如果直接講解體積的計算公式，學(xué)生往往沒有概念，最終只是學(xué)習(xí)的書本知識，培養(yǎng)的只是解題的工具。作為學(xué)生掌握知識的過程來說，僅僅由具體到抽象，由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識是不夠的，為了加深對知識的理解，還需要把所學(xué)得的知識應(yīng)用到同類問題中去，從而去檢驗和深化抽象的理論，并且從中學(xué)到必要的技能與技巧。這個過程實際上是抽象到具體的過程。 總之，抽象性與具體性相結(jié)合的原則，即具體抽象具體的原則，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用是很廣泛的。 3、幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗與社會經(jīng)驗。學(xué)生已具有的生活經(jīng)驗與社會經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是形成抽象思維的系統(tǒng)性知識面的基礎(chǔ)。因而讓學(xué)生參與社會活動，幫助學(xué)生在活動中積累生活經(jīng)驗，提高學(xué)生解決問

9、題的能力。小學(xué)教學(xué)中的抽象知識，特別是一些概念性的知識，要通過具體的形象聯(lián)系學(xué)生的實際形成概念，并納入知識系統(tǒng)，幫助學(xué)生牢固地掌握。否則淡化概念教學(xué)會造成學(xué)生不知概念名稱的現(xiàn)象，更談不上形成系統(tǒng)性知識。 4、游戲活動中進行抽象性教學(xué) 。 游戲是兒童酷愛的一種活動。數(shù)學(xué)是一門邏輯性強、十分抽象的科學(xué)。小學(xué)低年級的學(xué)生，剛剛?cè)雽W(xué)，愛說好動，行為約束力差，注意力容易分散。在課堂上，采取什么方法才能夠讓孩子們一上課就感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從小培養(yǎng)起他們強烈的求知欲、良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？要成為一名稱職的數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)當(dāng)想辦法把枯燥的數(shù)字變得生動有趣，把抽象的概念變得直觀具體，使學(xué)生對它產(chǎn)生興趣，變“

10、要我學(xué)”為“我要學(xué)”,變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。游戲的形式有多種，講故事、猜想、觀察、活動、競賽等。“數(shù)的組成”、“數(shù)的分解”、“數(shù)字歌”、“找兄弟”等游戲，都是借助學(xué)生的表演動作和生活常識來理解數(shù)學(xué)知識的。例如“找兄弟”，學(xué)生拿著數(shù)字卡片“6”說：“我今年6歲，弟弟比我小兩歲，弟弟在哪里？”學(xué)生們想出答案舉起數(shù)字卡片“4”說：“我今年4歲，比你小兩歲的弟弟在這里?！睂W(xué)生繼續(xù)問：“比我大1歲的哥哥在哪里？”學(xué)生舉起卡片“7”說：“今年我7歲，比你大1歲的哥哥在這里?！痹谶@個游戲中，開始學(xué)生依據(jù)數(shù)序知識想出結(jié)果，為學(xué)習(xí)有關(guān)的應(yīng)用題做了鋪墊。成功的游戲教學(xué)，不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神，而且能寓教學(xué)于游戲之中，使學(xué)生在緊張的腦力勞動之后，通過輕松愉快的游戲鞏固已獲得的知識，并加深對知識的理解，也可以讓學(xué)生們通過游戲，學(xué)習(xí)新的知識，促進知識的遷移。再例如教學(xué)集合這一課，課堂教學(xué)中我們用兩個呼啦圈，讓同學(xué)們參加分組游戲，就能直觀地把維恩圖展現(xiàn)出來，再用上語文的關(guān)聯(lián)詞“既·····又