安徽理工大學(xué)精品課程土力學(xué)教案ppt課件

1、第四章第四章地基的沉降地基的沉降荷載作用下土體的緊縮性;土的緊縮實(shí)驗(yàn)和固結(jié)實(shí)驗(yàn);地基最終沉降量的計(jì)算; 土的變形與時(shí)間關(guān)系(一維固結(jié)實(shí)際)。主要內(nèi)容主要內(nèi)容:重點(diǎn)：重點(diǎn)：u土的緊縮性和緊縮性目的確實(shí)定;u計(jì)算根底沉降的分層總和法和規(guī)范法;u了解固結(jié)原理和固結(jié)隨時(shí)間變化的概念.土具有緊縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的緊縮特性地基厚度一致沉降沉降量差別沉降沉降差建筑物上部構(gòu)造產(chǎn)生附加應(yīng)力影響構(gòu)造物的平安和正常運(yùn)用概述概述土的特點(diǎn)碎散、三相沉降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率工程實(shí)例工程實(shí)例問題：?jiǎn)栴}：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。左側(cè)建降差。左側(cè)建筑物于

2、筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸基坑開挖，引起陽臺(tái)裂痕基坑開挖，引起陽臺(tái)裂痕建筑新建筑物：引起原有建筑物開裂建筑新建筑物：引起原有建筑物開裂比薩斜塔地基的不均勻沉降比薩斜塔地基的不均勻沉降4.1 土的緊縮性土的緊縮性土緊縮性的組成固體土顆粒被緊縮土中水及封鎖氣體被緊縮水和氣體從孔隙中被擠出土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的緊縮性土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土

3、的緊縮性水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級(jí)加大荷載逐級(jí)加大荷載測(cè)定：測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向變形軸向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：緊縮實(shí)驗(yàn)中,土樣的變化和計(jì)算方法：受荷后土樣的高度變化: 設(shè)初始高度H0,受壓后的高度Hi,那么Hi=H0Si, Si為每級(jí)荷載作用下的變形量.求土樣穩(wěn)定后的孔隙比ei: 加荷前Vs=H0/(1+ e0)(設(shè)土樣橫截面積為1),加荷后Vs=Hi/(1+ei).實(shí)驗(yàn)過程中的兩個(gè)根本條件:受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面面積不變。1)1()1(

4、)1(1111000000000000wsiiziiiiiiwdeeHseeeeHeeesesHeHeH緊縮曲線的繪制方式緊縮曲線的繪制方式e - e - 曲線曲線e - lge - lg曲線曲線 e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ee - e - 曲線曲線ea a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eCcCc1 11 1CeCee - lge - lg曲線曲線ceC(lg) 二、緊縮性目的二、緊縮性目的，KPa-1KPa-1或或MPa-MPa-1 11、緊縮系數(shù)： 緊縮曲線上任一點(diǎn)的切線斜率a的值，稱為土的緊縮系數(shù)。dp

5、dea實(shí)踐工程中，往往用割線斜率表示：實(shí)踐工程中，往往用割線斜率表示：1221ppeepetga e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ea1-2a1-2常用作常用作比較土的緊比較土的緊縮性大小縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高緊縮性土高緊縮性土0.5中緊縮性土中緊縮性土0.1-0.5低緊縮性土低緊縮性土0.12、緊縮指數(shù)Cc：a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) CcCc1 11 1CeCe緊縮指數(shù)緊縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)再緊縮指數(shù)回彈指數(shù)再緊縮指數(shù)Ce Cc，普通，普通Ce0.1-0.2Cce

6、-e-曲線缺陷：曲線缺陷：不能反映土的應(yīng)力歷史不能反映土的應(yīng)力歷史 特點(diǎn)：有一段較長(zhǎng)的直線段目的：目的：3、緊縮模量Es：土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。土在完全?cè)限條件下豎向應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。szE 側(cè)限緊縮模量單位：側(cè)限緊縮模量單位：Kpa ,MpaKpa ,Mpaz0e1e 0s1eEa ea 三、土的回彈曲線三、土的回彈曲線與再緊縮曲線與再緊縮曲線土的回彈曲線與再緊縮曲線土的回彈曲線與再緊縮曲線4.2 地基最終沉降量的計(jì)算地基最終沉降量的計(jì)算最終沉降量最終沉降量S：St St t時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不思索沉降過程。最大

7、沉降量，不思索沉降過程。不可緊縮層不可緊縮層可緊縮層可緊縮層z=pp1 1、根本假定和根本原理、根本假定和根本原理實(shí)際上不夠完備，缺乏一致實(shí)際；實(shí)際上不夠完備，缺乏一致實(shí)際；單向緊縮分層總和法是一個(gè)半閱歷性方法。單向緊縮分層總和法是一個(gè)半閱歷性方法。一、地基最終沉降量分層總和法一、地基最終沉降量分層總和法a a假設(shè)基底壓力為線性分布假設(shè)基底壓力為線性分布 b b附加應(yīng)力用彈性實(shí)際計(jì)算附加應(yīng)力用彈性實(shí)際計(jì)算c c只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力形狀只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力形狀d d只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降e e將地基分成假設(shè)干層，以為整個(gè)地基的最終

8、沉將地基分成假設(shè)干層，以為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：降量為各層沉降量之和： iSS2 2、計(jì)算公式：、計(jì)算公式：isiiiiiiiiiiiiiiHEpHeppaHeeeHS1121211)(1inisiziniisiiniinhEhEpssssss 111321最終沉降量：最終沉降量：各分層沉降量：各分層沉降量：3 3、計(jì)算步驟：、計(jì)算步驟：d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度sziziHi(a)(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p0p0(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中

9、附加應(yīng)力 z z分布分布(d)(d)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度znzn(e)(e)地基分層地基分層HiHi不同土層界面；地下水位線；每層厚度不宜0.4B或4m；z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g) (g) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 SiSi(f)(f)計(jì)算每層沉降量計(jì)算每層沉降量SiSip0 = p - p0 = p - d dzz是由基底附加應(yīng)力是由基底附加應(yīng)力 p-d p-d 引起的引起的 普通土層：z=0.2 sz； 軟粘土層：z=0.1 sz； 普通房屋根底：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可緊縮土層。二、二、 方法方法 在總結(jié)大量實(shí)際閱歷的根底上，對(duì)分層總和法的計(jì)算結(jié)果

10、，在總結(jié)大量實(shí)際閱歷的根底上，對(duì)分層總和法的計(jì)算結(jié)果，作必要的修正。作必要的修正。 GB50007-2002GB50007-2002提出提出的一種計(jì)算方法的一種計(jì)算方法簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱“規(guī)范法。規(guī)范法。規(guī)范規(guī)范 法的本質(zhì)：法的本質(zhì)：(1)(1)引入平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念引入平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念(2)(2)引入一個(gè)沉降計(jì)算閱歷系數(shù)引入一個(gè)沉降計(jì)算閱歷系數(shù)ss那么修正后的地基沉降量為：那么修正后的地基沉降量為：軟粘土應(yīng)力集中軟粘土應(yīng)力集中S偏小偏小, s1 硬粘土應(yīng)力分散硬粘土應(yīng)力分散S偏大偏大, s1沉降閱歷修正系數(shù)沉降閱歷修正系數(shù)SSs 修niiszhiEis1ZzZdzpdzA0001.計(jì)算原理1

11、25612343456AAAiizpA01234iizpA012341011256iizpA1012561iizpAniniiiiiissizzEpEAAs1111012561234)(zp0設(shè)地基土層均質(zhì)、緊縮模量不隨深度變化，那么：設(shè)地基土層均質(zhì)、緊縮模量不隨深度變化，那么：:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力面積A的等代值:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力系數(shù),，A應(yīng)力面積)(1110iiiiniisisszzEpss地基沉降計(jì)算簡(jiǎn)圖：地基沉降計(jì)算簡(jiǎn)圖：2.地基沉降深度計(jì)算1.51.21.00.80.60.3z(m)3015b308b154b823015b308b154b82b42基礎(chǔ)寬b(m)ln5 .

12、 2(bbznniinss1025. 0niss對(duì)于地基的計(jì)算深度，即受壓層深度，可分兩種情況：對(duì)于地基的計(jì)算深度，即受壓層深度，可分兩種情況：無相鄰荷載的根底中點(diǎn)下無相鄰荷載的根底中點(diǎn)下: :式中式中b-b-根底寬度，適用于根底寬度，適用于1m50m1m50m范圍。范圍。存在相鄰荷載影響存在相鄰荷載影響: :：在計(jì)算深度：在計(jì)算深度znzn范圍內(nèi)，第范圍內(nèi)，第i i層土的沉降值層土的沉降值：在：在znzn處向上取厚度處向上取厚度z z土層的計(jì)算沉降量，土層的計(jì)算沉降量， z z按規(guī)定確定。按規(guī)定確定。計(jì)算層厚度計(jì)算層厚度 z z值的選取：值的選?。?.3 單向固結(jié)實(shí)際單向固結(jié)實(shí)際一、飽和土的

13、浸透固結(jié)一、飽和土的浸透固結(jié) 實(shí)際背景：大面積均布荷載實(shí)際背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和緊縮層飽和緊縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力形狀側(cè)限應(yīng)力形狀1 1、一維滲流固結(jié)實(shí)際、一維滲流固結(jié)實(shí)際TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)實(shí)際滲流固結(jié)實(shí)際 物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力:z=0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力:z=p土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可緊縮；土顆粒與水不可緊縮；變形

14、是單向緊縮水的滲出和土層緊縮是單向的；變形是單向緊縮水的滲出和土層緊縮是單向的；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z = constz = const滲流符合達(dá)西定律且浸透系數(shù)堅(jiān)持不變；滲流符合達(dá)西定律且浸透系數(shù)堅(jiān)持不變；緊縮系數(shù)緊縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)。根本假定：根本假定：求解思緒：求解思緒：總應(yīng)力知總應(yīng)力知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立方程：建立方程：微小單元微小單元11dz微小時(shí)段微小時(shí)段dtq q(qdz)z zdz11孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的緊縮特性土的緊縮特性有效應(yīng)力原理

15、有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和緊縮層飽和緊縮層z zq q(qdz)z dzz11固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz uwhkuqAkikikzz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔

16、隙體積的變化流出的水量土的緊縮性：土的緊縮性：zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達(dá)西定律達(dá)西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化221wauku1etz Cv Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓散失的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓散失的快慢固結(jié)速度；Cv Cv 與浸透系數(shù)與浸透系數(shù)k k成正比，與緊縮系數(shù)成正比，與緊縮系數(shù)a a成反比；成反比；cm2/scm2/s；m2/yearm2/year1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方

17、程式，普通可用分別變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式，普通可用分別變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。1 1求解思緒：求解思緒：2v2uuCtz 求解方程：求解方程：不透水巖層不透水巖層飽和緊縮層飽和緊縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02 2邊境、初始條件：邊境、初始條件：z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=pz=0:

18、u=0z=H: uz 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t根本微分方程：根本微分方程：初始邊境條件：初始邊境條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的散失程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的散失程度固結(jié)程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pu0=pu0=pv

19、v2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u HH4.4 固結(jié)沉降隨時(shí)間變化的預(yù)測(cè)固結(jié)沉降隨時(shí)間變化的預(yù)測(cè)一、固結(jié)度的計(jì)算一、固結(jié)度的計(jì)算 一點(diǎn)一點(diǎn)M M： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、根本概念、根本概念2 2、平均固結(jié)度、

20、平均固結(jié)度UtUt與沉降量與沉降量StSt之間的關(guān)系之間的關(guān)系t時(shí)辰：時(shí)辰： SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的中心問題是確定的中心問題是確定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積 SSUtt在時(shí)間在時(shí)間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算1) 根本計(jì)算方法根本計(jì)算方法均布荷載，單向排水情況均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 知知解得解得近似近似Tv反映固結(jié)程度反映固結(jié)程度0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊境不透水邊境透水邊境透水邊境滲滲流流123固結(jié)度固結(jié)度UzUz與時(shí)間因數(shù)與時(shí)間因數(shù)TvTv的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線1 1 緊縮應(yīng)力分布不同時(shí)緊縮應(yīng)力分布不同時(shí)2