113集合的交并運算2

1、引入引入考查下列各個集合，你能說出集合考查下列各個集合，你能說出集合C與集合與集合A、 B之間的關系嗎？之間的關系嗎？(1) A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6；(2) A=x|x是有理數是有理數,B= x|x是無理數是無理數, C= x|x是實數是實數；集合集合A、 B與集合與集合C之間都具有這樣一種關系：之間都具有這樣一種關系：集合集合C是由集合是由集合A或集合或集合B的元素組成的。的元素組成的。一，并集一，并集一般地，由所有屬于集合一般地，由所有屬于集合A或屬于集合或屬于集合B的元素所的元素所組成的集合，叫做組成的集合，叫做A,B的并集的并集記作：記作：AB(讀作

2、讀作A并并B)，即即AB=x|xA，或，或xB如：如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10可用可用Venn圖表示：圖表示：ABBA集合集合A和和B合并在一起得到的集合叫做集合合并在一起得到的集合叫做集合A和集合和集合B的并的并(圖中的陰影部分圖中的陰影部分)BA注：兩個集合并后還是集合 “或”包含三層含義 ： xA, 且且 x B x B , 且且x A xA, 且且 x B3 例題例題:例例1A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB和和AB.例例2設設A=x|x是等腰三角形是等腰三角形,B=x|x是直角三角是直角三角形形,求求A B. AB例例3設設A=x|-1x

3、2,B=x|1x3，求，求AB和和AB并集性質： AB BA AA= A = A _ AB, B _ AB 若若A B AB = _考察下列各個集合，你能說出集合考察下列各個集合，你能說出集合A、 B與集合與集合C之之間的關系嗎？間的關系嗎？(1) A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8；(2) A=x|x是是夏邑高夏邑高中在校的女生中在校的女生, B= x|x是是夏邑高夏邑高中在校的高一中在校的高一學學生生, C= x|x是是夏邑高中夏邑高中在校的高一女生在校的高一女生；集合集合A、 B與集合與集合C之間都具有這樣一種關系：之間都具有這樣一種關系：集合集合C是有那些既屬于集合

4、是有那些既屬于集合A且屬于集合且屬于集合B的所的所有元素組成的有元素組成的二，交集二，交集一般地，由所有屬于一般地，由所有屬于A且屬于且屬于B的元素所組成的的元素所組成的集合集合,叫做叫做A,B的交集的交集記作記作AB(讀作讀作A交交B)，即即AB=x|xA，且，且xB如：如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則則AB=c,d,e可用可用Venn圖表示：圖表示：BABA如上圖，集合如上圖，集合A和和B的公共部分叫做集合的公共部分叫做集合A和集合和集合B的交的交(圖圖1的陰影部分的陰影部分)交集性質： A B B A A A= A = A

5、_ A B, B _ A B 若若A B A B = _3 例題例題:例例1A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB和和AB.例例2設設A=x|x是等腰三角形是等腰三角形,B=x|x是直角三角是直角三角形形,求求A B. AB例例3設設A=x|-1x2,B=x|1x3，求，求AB和和AB練習練習設設A=x|x-2或或x5,B=x|1x7，求，求AB和和AB例例6.設設L1,L2分別是平面內兩條直線分別是平面內兩條直線l1和和l2上點的集合，試用集合的運算表示這兩上點的集合，試用集合的運算表示這兩條直線的位置關系。條直線的位置關系。解：解： 當兩條直線當兩條直線l1、l2相交于一點相交于一點P時，時，L1L2=點點P； 當兩條直線當兩條直線l1、l2平行時，平行時，L1L2=； 當兩條直線當兩條直線l1、l2重合時，重合時，L1L2= L1=L2。例例5 見課本見課本P9例例7能力訓練能力訓練設設A=4, 2a-1, a, B=a-5, 1a, 9, 若若AB= 9, 求求 a 1、2、3 若若A=0，1, 若若A B= =0，1，2, 寫出符合條件的B四小結四小結1AB=x|x，且，且x是同時屬于，是同時屬于，的兩個集合的所有元素組成的