1811平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)陸長云

1、教學(xué)內(nèi)容18.1平行四邊形的性質(zhì)(1)內(nèi)容解析平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是 “空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象之一。它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路。另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的

2、合情推理能力、演繹推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)有了平行線、三角形、四邊形等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了一些學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于幾何問題嚴(yán)密的推理論證，無論從知識(shí)結(jié)構(gòu)，還是知識(shí)能力上都有所欠缺。學(xué)生已經(jīng)有過幾何與圖形的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定中經(jīng)歷過幾何與圖形的知識(shí)獲得過程：概念性質(zhì)判定運(yùn)用的過程。在平行線的判定，全等三角形的判定的學(xué)習(xí)中，有過畫一畫，量一量，猜想到運(yùn)用知識(shí)驗(yàn)證從而歸納知識(shí)的過程，在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式時(shí)有過運(yùn)用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知的轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)理念。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)

3、課的內(nèi)容應(yīng)該沒有太大的困難，在教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)重視讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能: 通過觀察、歸納、猜想、證明，掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)；會(huì)初步運(yùn)用性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，理解平行線間的距離。過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的概念，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體、三角板課時(shí)安排1課時(shí)第一課時(shí)課時(shí)目標(biāo)平行

4、四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入知識(shí)1師：我們一起來觀察下圖中小區(qū)的伸縮門、竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象.生：平行四邊形.師：平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？生：消防云梯、掛衣服的簡易衣鉤等.師：你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？并根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形(小組討論，教師總結(jié)). 二、引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)、歸納猜想(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來表示.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形ABCD記作“ABC

5、D”，讀作“平行四邊形ABCD”.幾何語言：ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(判定)；四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC(性質(zhì)).3探究一：平行四邊形的性質(zhì)師：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除了具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.學(xué)生自主探究：觀察自己畫的平行四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？(1)由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行。根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角.(2)猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.三、驗(yàn)證猜想、

6、推理證明下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性.如圖，已知：ABCD.求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四邊形ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論.證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA).ABCD，CBAD，BD.由上面的證明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四邊形的性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等.幾何語言: 四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD，AD=BC.平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等.幾何語言:四邊形ABCD為平行四邊形A=C，B=D.想一想：不添加輔助線，你能

7、否直接 運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對(duì)角相等？四、基礎(chǔ)應(yīng)用、理解新知小試牛刀：在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周長；（2）已知A=38，求其余各內(nèi)角的度數(shù).變式訓(xùn)練：變題1、ABCD的周長是20，已知AB6，則BC，CD ；變題2、若ABCD的周長是30，AB ：CB=3 ：2，則AD= ，CD= .【例】教材第42頁例1如圖，在 ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分別為E,F。求證AE=CF. 分析：結(jié)合圖形和已知條件，通過對(duì)結(jié)論的分析，使學(xué)生很容易想到利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等來證明.證明：四邊形ABCD為平行四邊形 A=C,AD=CB DEAB,BFCD AED

8、=CFB=90 ADECBF AE=CF問題：追問DE=BF 嗎？思考：平行鐵軌間的枕木都是平行的，它們夾在兩根鐵軌間的長度相等嗎?探究二、平行線之間的距離師：距離是幾何中的重要度量之一，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離在此基礎(chǔ)上，我們結(jié)合平行四邊形的概念和性質(zhì)，介紹平行線之間的距離如圖1，ab，cd，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點(diǎn)由平行四邊形的概念和性質(zhì)可知，四邊形ABDC是平行四邊形，ABCD.也就是說，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等從上面的結(jié)論可以知道，如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到

9、另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離如圖2，ab，A是a上的任意一點(diǎn)，ABb，B是垂足，線段AB的長就是a，b之間的距離動(dòng)手操作：剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的圖形構(gòu)成什么圖形？轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，線段AD與BC的長度有什么關(guān)系？為什么？五、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)1、回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？說一說你的一點(diǎn)感悟和體驗(yàn). 2、平行四邊形的性質(zhì)是怎么探究并推導(dǎo)出來的？ 六、布置作業(yè)：課本習(xí)題18.1 第1,2題安全提示：上放學(xué)途中注意遵守交通規(guī)則。練習(xí)設(shè)計(jì)1ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為()A60B80C100D120【答案】C2在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是()A對(duì)角相等 B對(duì)角互補(bǔ)C鄰角互補(bǔ) D內(nèi)角和是360【答案】B3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交于點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有()A4個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D9個(gè)【答案】D板書設(shè)計(jì) 18.1平行四邊形的性質(zhì)(1)1.定義 3.例題2.性質(zhì)定理 4.鞏固