小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué) 減法中的巧算試卷 試題

1、減法中的巧算（一）閱讀思考，學(xué)會方法 1. 為了掌握減法的性質(zhì)，必須掌握減法的性質(zhì)： （1）一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，等于從這個(gè)數(shù)里依次減去和中的每個(gè)加數(shù)。 一般的有： 如： 反之：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去這幾個(gè)數(shù)的和。 一般的有： 如： （2）一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于從這個(gè)數(shù)中減去差里的被減數(shù)，（不能減的情況下）再加上差里的減數(shù)，或者先加上差里的減數(shù)，再減去差里的被減數(shù)。 一般的有： 或： 例： （3）幾個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù)，等于從任何一個(gè)加數(shù)里減去這個(gè)數(shù)（在能減的情況下）再同其余的加數(shù)相加。 一般的有： 如： 為了幫助同學(xué)們記憶，我們可以簡要地概括如下： 第一，在連減或加，減混

2、合運(yùn)算中，如果算式中沒有（ ）計(jì)算時(shí)，可以帶著符號“搬家”。 一般情況有： 如： 第二，在加減混合運(yùn)算中，如果（ ）的前面是“”號，那么，去掉括號時(shí)，括號內(nèi)的減號變加號，加號變減號；如果括號的前面是“”號，那么，去掉括號時(shí)，括號內(nèi)的符號不變，一般把這種做法叫做同級運(yùn)算去括號的性質(zhì)。 一般有： 如： 又如： 可以這樣想： 根據(jù)以上定律，我們要根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用公式。 例1. 巧算下面各題。 （1） （2） 分析：觀察發(fā)現(xiàn)兩題都可以交換，交換時(shí)可利用“帶著符號搬家”的性質(zhì)，使運(yùn)算簡便。 （3）（5） （4）（6） 分析：發(fā)現(xiàn)這四道題都可以利用“去括號”的性質(zhì)，其中（6）題去括號后，再帶著符號“搬

3、家”，這樣可使運(yùn)算簡便。 （3）（4） （5）（6） （7） （8） 分析：（7）（8）題可先把減數(shù)或加數(shù)“轉(zhuǎn)化”成整十、整百、整千的數(shù)，再利用“去括號”的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。 （7）（8） 這里應(yīng)注意：同級運(yùn)算有“去括號”的性質(zhì)。反之，同級運(yùn)算也可以“添括號”，這樣有時(shí)可使計(jì)算簡便?？傊ㄟ^改變運(yùn)算順序和利用運(yùn)算性質(zhì)，可使運(yùn)算簡便。 例4. 靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行巧算。 分析：通過觀察可知，題目中的減數(shù)可以組成等差數(shù)列，所以，可以先求這些減數(shù)的和，再從被減數(shù)中減去這個(gè)和。 公差（末首）÷公差1 （1005）÷51 20 當(dāng)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，這些減數(shù)能組成等差數(shù)列時(shí)，可以先求

4、這些減數(shù)的和，再從被減數(shù)中減去這個(gè)和。 例5. 計(jì)算： 分析：當(dāng)許多大小不同而又比較接近的數(shù)相加時(shí)，可選擇其中一個(gè)數(shù)，最好是整十、整百、整千的數(shù)作為計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)，這個(gè)數(shù)叫做基準(zhǔn)數(shù)，再把大于基準(zhǔn)線的加數(shù)寫成基準(zhǔn)數(shù)與某數(shù)的和，把小于基準(zhǔn)數(shù)的加數(shù)寫成基準(zhǔn)數(shù)與某數(shù)的差的形式，最后再利用加、減混合運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。本題的基準(zhǔn)數(shù)為80。 解： 當(dāng)許多大小不同但彼此又比較接近的數(shù)相加時(shí)，可選擇其中一個(gè)數(shù)，最好是整十、整百、整千的數(shù)做為計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)，再找出每個(gè)加數(shù)與這個(gè)數(shù)（基準(zhǔn)數(shù)）的差。大于基準(zhǔn)數(shù)的作為加數(shù)，小于基準(zhǔn)數(shù)的作為減數(shù)，把這些差累計(jì)起來。再用基準(zhǔn)數(shù)乘以加數(shù)的個(gè)數(shù)，加上累計(jì)差就是答案。 例6. 分析：這道題數(shù)字較大，可以用“去括號”的方法解答，然后再用結(jié)合律、交換律解答。 原式 這樣的題（1）式中的數(shù)要帶著前面的運(yùn)算符號一起移動。第一個(gè)數(shù)前面作乘號處理。（2）添（去）括號時(shí)乘不變、除變（括號前是除號，括號內(nèi)的乘號都變除號，而除號則變乘號）。答題時(shí)間：20分鐘（二）獨(dú)立完成 （1） （